沈陽工業(yè)大學固體物理李新PPT課件

1、4.1晶體缺陷的類型（a）弗侖克爾缺陷 （b）肖特基缺陷 （c）內部只有填隙原子 (1)點缺陷熱缺陷(1)點缺陷雜質原子（a）替位式 （b）間隙式 微量雜質缺陷大大改變了晶體的物理性質。 第1頁/共20頁4.1晶體缺陷的類型(1)點缺陷色心：能吸收光的點缺陷。一種非化學計量比引起的空位缺陷。離子晶體中負離子空位束縛一個電子的組合。 (a) F心(b) V心捕獲一個空穴的陽離子空位。 (a) F心-e(b) V心*+e(1)點缺陷極化子：電子+晶格的極化畸變。 第2頁/共20頁4.1晶體缺陷的類型(2) 線缺陷周期性遭受破壞的區(qū)域形成一條線。(a)刃位錯 （I） （II） (b)螺位錯 （I）

2、（III） （III） （II） 第3頁/共20頁位錯的伯格斯矢量4.1晶體缺陷的類型體中有位錯存在時，滑移面一側質點相對于另一側質點的相對位移或畸變。理想晶體刃位錯螺位錯第4頁/共20頁(3)面缺陷 小角晶界示意圖 4.1晶體缺陷的類型(a)堆垛層錯： 如:ABCABCABCBCABC, 中缺少了一層A面?？煽醋饔梢慌湃行挝诲e構成。 (b)小角晶界:小角晶界的環(huán)紋暗場像 晶粒1晶粒2晶界晶界原子排列示意圖(4)體缺陷 大尺寸的亞微觀甚至宏觀缺陷，如包裹體、裂紋、氣孔等。第5頁/共20頁F U TS 由于晶體中原子熱振動能量的統(tǒng)計漲落所產生。4.2熱缺陷的數(shù)目統(tǒng)計晶體中的缺陷與運動熱缺陷： 熱

3、力學系統(tǒng)的自由能為： U為晶體的內能，S代表熵 當系統(tǒng)達到平衡時，其自由能為最小。 ()0TFnA肖脫基缺陷數(shù)目統(tǒng)計 設晶體有 N 個原子，平衡時晶體中存在n1 個空位，令 u1 是將晶格內部一個格點上的原子跳到晶體表面上去所需要的能量。 自由能改變量：11 11FnuTS第6頁/共20頁4.2熱缺陷的統(tǒng)計理論A肖脫基缺陷數(shù)目統(tǒng)計 熵BSk lnWW 是微觀狀態(tài)數(shù)。 由熱力學理論可知，熵增加： 1111N !()! !nNWCNnn晶格中 N 個原子形成 n 個空位的方式數(shù)，即此時的微觀狀態(tài)數(shù)為 W 10WW W11001ln()lnlnBBBSkW WkWkW自由能改變量：11 111!ln

4、()()!BNFnuk TNnn基于2點假設：空位出現(xiàn)不影響原來振動狀態(tài)；空位數(shù)目不多。第7頁/共20頁4.2熱缺陷的統(tǒng)計理論A肖脫基缺陷數(shù)目統(tǒng)計 11()0TdFdn平衡時，當x x是大數(shù)時，利用斯特令公式： xdxxd ln ! ln TkuBNen1111111 ln()!ln!BdFu dnk T dNndn11111 ln()lnBu dnk TNnn dn111 ln()lnBuk TNnn11()0TdFdn111Buk TneNn可得：假設Nn,同樣計算，得填隙原子數(shù)：22Buk TnNe第8頁/共20頁4.2熱缺陷的統(tǒng)計理論B弗侖克爾缺陷統(tǒng)計 設晶體由 N 個原子所構成，晶體

5、有 N 個間隙位置，夫侖克爾缺陷對的數(shù)目為 n ，每形成一對間隙原子和空位所需要的能量為 u 。 取出 n 個原子形成 n 個空位的可能方式數(shù)為： 1N !()! !nNWCNn n這 n 個原子排列在 N間隙位置形成間隙原子方式數(shù)為： 2!()! !NWNn n晶格的微觀狀態(tài)數(shù)為： 210WW W W ln()ln()2ln BdFudnk TNnNnn dn2()()Buk TneNn Nn可得 2Buk TnN N e第9頁/共20頁晶體中的缺陷與運動4.3 缺陷的擴散(1)(1)擴散方程tCD, rjD一般是濃度C(r) 的函數(shù)，擴散的連續(xù)性方程為： ,CtD Ctt rj r2,Ct

6、DCtt rr擴散流密度j為：菲克第一定律dxJ1J2單元體積中溶質積累速率為12CdxJJt當D與濃度無關時，擴散的連續(xù)性方程為：菲克第二定律第10頁/共20頁4.3 缺陷的擴散對一維樣品的擴散： 22,C x tC x tDtx(a)定量擴散：一定量C的雜質原子由晶體表面向晶體內部擴散，開始時t = 0， C0 = C； 當t 0時有： CdxxC0DtxDtCtxC4exp,2(b)(b)定濃度擴散：擴散原子在晶體表面的濃度C0保持不變。 在x = 0處，t0，C(0,t) = C0；在x 0處，當 t = 0時， C(x,0) = 0。 2202000 2, exp 1 exp4xDt

7、xxCC x tdxCdDtDt第11頁/共20頁4.3 缺陷的擴散(2)(2)擴散的微觀結構擴散的微觀基礎是原子的無規(guī)則的布朗運動。 依據宏觀運動方程的解（高斯分布）： 221( , )2xx n x t dxDtn粒子的擴散三種方式：以間隙原子的形式進行擴散；借助于空位進行擴散；兩種方式都同時發(fā)生。以間隙原子的形式擴散為例10 expBpvk T單位時間越過勢壘的次數(shù)第12頁/共20頁4.3 缺陷的擴散一個填隙原子在時間t t內沿x x方向向左向右跳的總次數(shù)為 12NptN N次跳躍共有 不同的方式 。2 2 2 22N 若m次向右，N-m次向左。 沿x x方向移動距離： ()(2)xmd

8、Nm dmN dt t時間，間隙原子沿x x方向方均位移： 22221(2)2mNNmxCmNdNd第13頁/共20頁4.3 缺陷的擴散22xNd其中d d為相鄰間隔的距離。 22221022 expBxNdp d tv d tk T 擴散系數(shù)直接反映了原子布朗運動的強弱。比較兩種方法求出的布朗運動位移平方的平均值可得：TkDTkdvDBBexp exp 02022xDt第14頁/共20頁4.4 4.4 雜質原子的擴散 一般認為最常見的是空位式擴散。在格點上的擴散原子雖然不斷地向周圍沖擊，但是只有當一個空位出現(xiàn)在它周圍時，它才有可能躍進這個空位。在自擴散情況下的跳躍率為：TkuvTkvNnvB

9、B1001exp exp TkuDTkudvDBB10120exp exp 這種情況下，擴散激活能除了空位跳躍勢壘的能量外，還有形成空位的能量u1 。因此擴散系數(shù)為：晶體中的缺陷與運動第15頁/共20頁4.5 熱缺陷的遷移 離子晶體中點缺陷帶有一定的電荷。沒有外電場時，無規(guī)布朗運動的缺陷不產生宏觀電流。當外電場存在時，由于庫侖力的影響，帶電缺陷產生一定的沿外電場方向的定向運動，從而引起宏觀電流。 無外電場時的勢能曲線 有外電場時的勢能曲線 晶體中的缺陷與運動2/Eqd2/Eqd 造成填隙原子向左右兩邊跳躍的勢壘不同，沿外電場方向勢壘減小為逆外電場方向的勢壘增加為第16頁/共20頁因此沿外電場方

10、向速度：02 exp sinh2dBBEqdvv dk Tk T 這種在外場的影響下，在原來無規(guī)運動基礎上引起的定向的平均運這種在外場的影響下，在原來無規(guī)運動基礎上引起的定向的平均運動通常稱為動通常稱為“漂移漂移”。4.5 熱缺陷的遷移每秒凈余向右的步數(shù)：001 21 2exp()exp()BBEqdEqdk Tk T0exp()2sinh()2BBEqdk Tk T第17頁/共20頁對于一般的電場強度，Eqd kBT，上式簡化為： EETkqDETkdvTkqBBBdexp 20TkdvTkqBBexp 20為離子的遷移率。DTkqB通常稱為愛因斯坦關系。4.5 熱缺陷的遷移Eqnjd0TkdvTkqnBBexp 2020n n0