第二章第3講受力分析共點力的平衡

1、第3講 受力分析 共點力的平衡知識點知識點 1 1 受力分析受力分析 1.1.定義定義把指定物體把指定物體( (研究對象研究對象) )在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出找出來，并畫出_示意圖的過程。示意圖的過程。2.2.受力分析的一般順序受力分析的一般順序先分析場力（先分析場力（_、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈力、力、_），最后分析其他力。），最后分析其他力。 受力受力重力重力摩擦力摩擦力知識點知識點 2 2 共點力的平衡共點力的平衡 1. 1.平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)物體處于物體處于_狀態(tài)或狀態(tài)或_狀態(tài)。狀態(tài)。

2、2.2.共點力的平衡條件共點力的平衡條件F F合合=0=0或者或者靜止靜止勻速直線運動勻速直線運動xyF0F03.3.平衡條件的推論平衡條件的推論（1 1）二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀）二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小態(tài)，這兩個力必定大小_，方向，方向_。（2 2）三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀）三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小_，方向，方向_；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量；并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量

3、_。（3 3）多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀）多力平衡：如果物體在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小_，方向，方向_。相等相等相反相反相等相等相相反反三角形三角形相等相等相相反反【思考辨析】【思考辨析】（1 1）物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力、支持力和下滑）物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力、支持力和下滑力的作用。力的作用。( )( )（2 2）速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。）速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)。( )( )（3 3）物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或速度等于零的狀）物體的平衡狀態(tài)是

4、指物體處于靜止或速度等于零的狀態(tài)。態(tài)。( )( )（4 4）物體處于平衡狀態(tài)時，加速度等于零。）物體處于平衡狀態(tài)時，加速度等于零。( )( )（5 5）二力平衡時，這兩個力必定等大反向。）二力平衡時，這兩個力必定等大反向。( )( )（6 6）若物體受到三個力）若物體受到三個力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用而平衡，將的作用而平衡，將F F1 1轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動9090時，三個力的合力大小為時，三個力的合力大小為 F F1 1。( )( )2（7 7）多個共點力平衡時，其中任何一個力與其余各力的合力）多個共點力平衡時，其中任何一個力與其余各力的合力大小相等、方向相反。大小相等、方向相反。

5、( )( )分析：分析：物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力和支持力的作用，物體沿光滑斜面下滑時，物體受到重力和支持力的作用，下滑力是效果力，并不存在，（下滑力是效果力，并不存在，（1 1）錯；物體的速度等于零不）錯；物體的速度等于零不同于靜止，物理上的靜止是指同于靜止，物理上的靜止是指v=0v=0，a=0a=0，處于平衡狀態(tài)，而物，處于平衡狀態(tài)，而物體只是速度為零不一定處于平衡狀態(tài)，如物體豎直上拋的最高體只是速度為零不一定處于平衡狀態(tài)，如物體豎直上拋的最高點速度為零，但不是平衡狀態(tài)，（點速度為零，但不是平衡狀態(tài)，（2 2）錯；物體的平衡狀態(tài)一）錯；物體的平衡狀態(tài)一定是定是a=0a=0，即物體處

6、于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，（，即物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，（3 3）錯、）錯、（4 4）對；一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這）對；一個物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力一定等大、反向，（兩個力一定等大、反向，（5 5）對；若一個物體在三）對；若一個物體在三個力個力F F1 1、F F2 2、F F3 3 作用下處于平衡狀態(tài)，則任意一個力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意一個力F F1 1與另與另兩個力兩個力F F2 2、F F3 3的合力等大、反向，故將的合力等大、反向，故將F F1 1轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動9090時，三個力時，三個力的合力大小為的合力大小為 F F1 1，（，（6

7、6）對；多個共點力平衡時，其中任何）對；多個共點力平衡時，其中任何一個力與其余各力的合力大小相等、方向相反，（一個力與其余各力的合力大小相等、方向相反，（7 7）對。）對。2考點考點 1 1 物體的受力分析物體的受力分析【考點解讀】【考點解讀】受力分析的常用方法與注意的問題受力分析的常用方法與注意的問題1.1.整體法和隔離法整體法和隔離法方法方法整整 體體 法法隔隔 離離 法法概念概念將加速度相同的幾個相將加速度相同的幾個相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個互關(guān)聯(lián)的物體作為一個整體進(jìn)行分析的方法整體進(jìn)行分析的方法將所研究的對象從周圍將所研究的對象從周圍的物體中分離出來進(jìn)行的物體中分離出來進(jìn)行分析的方法分析的

8、方法 拓展拓展延伸延伸2.2.假設(shè)法假設(shè)法在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設(shè)，然后分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力的假設(shè)，然后分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在。是否存在。方法方法整整 體體 法法隔隔 離離 法法選用原則選用原則研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度的作用力或系統(tǒng)整體的加速度研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力之間的相互作用力注意問題注意問題受力分析時不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物受力分析時不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力體之間的

9、相互作用力一般情況下隔離受力一般情況下隔離受力較少的物體較少的物體 3 3應(yīng)注意的四個問題應(yīng)注意的四個問題(1)(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆?；煜?。(2)(2)對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。即每一個力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有。(3)(3)區(qū)分合力與分力：研究對象的受力圖，通常只畫出物體實區(qū)分合力與分力：研究對象的受力圖，通常只畫出物體實際受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力際受

10、到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解。圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解。(4)(4)區(qū)分內(nèi)力與外力：對幾個物體的整體進(jìn)行受力分析時，這區(qū)分內(nèi)力與外力：對幾個物體的整體進(jìn)行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一幾個物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨隔離分析時，內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出。物體單獨隔離分析時，內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出?！镜淅肝觥镜淅肝? 1】(2013(2013新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)如圖如圖, ,在固定斜面上的一物塊受到一外力在固定斜面上的一物塊受到一外力F F的作

11、用的作用,F,F平行于斜面向上。若要物塊在平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止斜面上保持靜止,F,F的取值應(yīng)有一定范圍的取值應(yīng)有一定范圍, ,已知其最大值和最小值分別為已知其最大值和最小值分別為F F1 1和和F F2 2(F(F2 20)0)。由此可求出。由此可求出( () )A.A.物塊的質(zhì)量物塊的質(zhì)量B.B.斜面的傾角斜面的傾角C.C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.D.物塊對斜面的正壓力物塊對斜面的正壓力【解題探究】【解題探究】(1)(1)試分析物塊在受到拉力試分析物塊在受到拉力F F1 1和和F F2 2時時, ,所受靜摩擦所受靜摩擦力的方向。力的方向。受

12、拉力受拉力F F1 1時時, ,物塊有物塊有_的趨勢的趨勢, ,所受靜摩擦力方向所受靜摩擦力方向_。受拉力受拉力F F2 2時時, ,物塊有物塊有_的趨勢的趨勢, ,所受靜摩擦力方向所受靜摩擦力方向_。(2)(2)試畫出物塊在拉力試畫出物塊在拉力F F1 1和和F F2 2兩種情況下的受力分析圖。兩種情況下的受力分析圖。提示提示: :上滑上滑沿斜面沿斜面向下向下下滑下滑沿斜面沿斜面向上向上【解析】【解析】選選C C。設(shè)物塊質(zhì)量為。設(shè)物塊質(zhì)量為m,m,斜面的傾角為斜面的傾角為,最大靜摩擦力最大靜摩擦力為為f fm m, ,對物塊受力分析對物塊受力分析, ,根據(jù)物塊的平衡條件建立方程根據(jù)物塊的平衡

13、條件建立方程, ,外力外力F F最最大時大時, ,最大靜摩擦力方向沿斜面向下最大靜摩擦力方向沿斜面向下, ,有有mgsin+fmgsin+fm m=F=F1 1; ;外力外力F F最最小時小時, ,最大靜摩擦力方向沿斜面向上最大靜摩擦力方向沿斜面向上, ,有有mgsin-fmgsin-fm m=F=F2 2; ;兩式相兩式相減減, ,可解得最大靜摩擦力可解得最大靜摩擦力f fm m, ,選項選項C C正確正確; ;由這兩個等式無法解出由這兩個等式無法解出物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對斜面的正壓力。物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對斜面的正壓力。【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】受力分析的一般思路受力分析的一

14、般思路【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示，在斜面上，木塊如圖所示，在斜面上，木塊A A與與B B的接觸面是水平的接觸面是水平的，在水平繩的拉力作用下，兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊的，在水平繩的拉力作用下，兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A A和木塊和木塊B B可能的受力個數(shù)分別為可能的受力個數(shù)分別為( )( )A.2A.2個和個和4 4個個 B B3 3個和個和4 4個個C.3C.3個和個和5 5個個 D D4 4個和個和5 5個個【解析】【解析】選選D D。因繩子上有拉力，。因繩子上有拉力，A A受到重力、受到重力、B B對對A A的支持力、的支持力、繩子的拉力和繩子的拉力和B B對對A A的摩擦

15、力而平衡，共受四個力，其受力如圖；的摩擦力而平衡，共受四個力，其受力如圖；B B受到重力、受到重力、A A對對B B的壓力、斜面對的壓力、斜面對B B的支持力和的支持力和A A對對B B的摩擦力，的摩擦力，斜面對斜面對B B的摩擦力可有可無，所以的摩擦力可有可無，所以B B可能受四個力或五個力的作可能受四個力或五個力的作用，用，D D正確。正確?！咀兪絺溥x】【變式備選】如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，平地面上，A A、B B兩物體通過細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計兩物體通過細(xì)繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦）。

16、現(xiàn)用水平向右的力繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦）?，F(xiàn)用水平向右的力F F作用于作用于物體物體B B上，將物體上，將物體B B緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物緩慢拉高一定的距離，此過程中斜面體與物體體A A仍然保持靜止。在此過程中仍然保持靜止。在此過程中( )( )A.A.水平力水平力F F一定變小一定變小B.B.斜面體所受地面的支持力一定變大斜面體所受地面的支持力一定變大C.C.地面對斜面體的摩擦力一定變大地面對斜面體的摩擦力一定變大D.D.物體物體A A所受斜面體的摩擦力一定變大所受斜面體的摩擦力一定變大【解析】【解析】選選C C。這是典型的相互作用中的靜力學(xué)問題，取物體。這是典型的相互作

17、用中的靜力學(xué)問題，取物體B B為研究對象分析其受力情況如圖，為研究對象分析其受力情況如圖，則有則有F=mgtanF=mgtan， 在物體在物體B B被緩慢拉高的過程中，被緩慢拉高的過程中，增大，增大，則水平力則水平力F F隨之變大，故隨之變大，故A A錯；對錯；對A A、B B兩物體與斜面體這個兩物體與斜面體這個整體而言，由于斜面體與物體整體而言，由于斜面體與物體A A仍然保持靜止，則地面對斜面仍然保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力一定變大，故體的摩擦力一定變大，故C C正確；但是因為整體豎直方向并沒正確；但是因為整體豎直方向并沒有其他力，故斜面體所受地面的支持力應(yīng)該沒有變，故有其他力，故斜面體

18、所受地面的支持力應(yīng)該沒有變，故B B錯；錯；在這個過程中盡管繩子張力變大，但是由于物體在這個過程中盡管繩子張力變大，但是由于物體A A所受斜面體所受斜面體的摩擦力開始并不知道其方向，故物體的摩擦力開始并不知道其方向，故物體A A所受斜面體的摩擦力所受斜面體的摩擦力的情況無法確定，故的情況無法確定，故D D錯。錯。 mgTcos，考點考點 2 2 平衡條件的應(yīng)用平衡條件的應(yīng)用【考點解讀】【考點解讀】1.1.處理平衡問題的常用方法處理平衡問題的常用方法方法方法內(nèi)內(nèi) 容容合成法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方

19、向相反合力一定與第三個力大小相等，方向相反 分解法分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件 拓展拓展延伸延伸方法方法內(nèi)內(nèi) 容容正交分正交分解法解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件件 力的三力的三角形法角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依

20、次相接的矢量三角形，根據(jù)正三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力知力 2.2.處理平衡問題的兩點說明處理平衡問題的兩點說明(1)(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單。物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)(2)解平衡問題建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，解平衡問題建立坐標(biāo)系時應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，需要分解的力盡可能少。物體受四個以上的力作用時一般要采需要分解的力盡可能少。物體受四個以上的力作用時一般要采用正交分解法。用正交分解法。【典例透析【

21、典例透析2 2】(2014(2014莆田模擬莆田模擬) )如圖所示如圖所示, ,位于豎直側(cè)面的物體位于豎直側(cè)面的物體A A的質(zhì)量的質(zhì)量m mA A=0.2kg,=0.2kg,放在放在水平面上的物體水平面上的物體B B的質(zhì)量的質(zhì)量m mB B=1.0kg,=1.0kg,繩和滑輪繩和滑輪間的摩擦不計間的摩擦不計, ,且繩的且繩的OBOB部分水平部分水平,OA,OA部分豎直部分豎直,A,A和和B B恰好一起恰好一起勻速運動勻速運動, ,取取g=10m/sg=10m/s2 2。(1)(1)求物體求物體B B與水平面間的動摩擦因數(shù)與水平面間的動摩擦因數(shù); ;(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左

22、拉物體向左拉物體B,B,使物體使物體A A和和B B做勻速運動需多大做勻速運動需多大的拉力的拉力? ?【解題探究】【解題探究】(1)(1)請分別畫出物體請分別畫出物體A A、B B的受力分析圖。的受力分析圖。提示提示: : 物體物體A A物體物體B B(2)(2)用力用力F F向左勻速拉向左勻速拉B B時時,B,B受到的繩的拉力和摩擦力如何變化受到的繩的拉力和摩擦力如何變化? ?提示提示: :因用力因用力F F向左勻速拉向左勻速拉B,B,故故A A、B B仍受力平衡仍受力平衡, ,繩拉力大小不繩拉力大小不變變, ,摩擦力大小也不變摩擦力大小也不變, ,但方向由水平向左變成水平向右。但方向由水平

23、向左變成水平向右?！窘馕觥俊窘馕觥?1)(1)因物體因物體A A和和B B恰好一起勻速運動恰好一起勻速運動, ,所以物體所以物體A A、B B均處均處于平衡狀態(tài)。由平衡條件得對于平衡狀態(tài)。由平衡條件得對A:T-mA:T-mA Ag=0g=0對對B:T-N=0B:T-N=0N-mN-mB Bg=0g=0解得解得:=0.2:=0.2(2)(2)如果用水平力如果用水平力F F向左拉物體向左拉物體B,B,使物體使物體A A和和B B做勻速運動做勻速運動, ,此時此時水平繩的拉力與滑動摩擦力的大小均不變水平繩的拉力與滑動摩擦力的大小均不變, ,對物體對物體B B由平衡條件由平衡條件得得:F-T-N=0:

24、F-T-N=0解得解得:F=4N:F=4N答案答案: :(1)0.2(1)0.2(2)4N(2)4N【互動探究】【互動探究】若若F F與水平方向成與水平方向成3737角向左拉物體角向左拉物體B B，使物體，使物體A A和和B B做勻速運動需多大的拉力？（做勻速運動需多大的拉力？（sin37sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8=0.8）【解析】【解析】物體物體A A和和B B一起勻速運動，由平衡條件得：一起勻速運動，由平衡條件得：對對A:T-mA:T-mA Ag=0g=0對對B:Fcos37B:Fcos37-T-N=0-T-N=0Fsin37Fsin37+N-m+N-mB

25、Bg=0g=0解得：解得： F4.35NF4.35N答案：答案：4.35N4.35N【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】應(yīng)用平衡條件解題的步驟應(yīng)用平衡條件解題的步驟(1)(1)選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取一個平衡體( (單個物體單個物體或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點或系統(tǒng)，也可以是結(jié)點) )作為研究對象。作為研究對象。(2)(2)畫受力示意圖：對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意畫受力示意圖：對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖。圖。(3)(3)正交分解：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系，將所受各力正交分解：選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系，將所受各力正交分解。正交分解。(4

26、)(4)列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，列方程求解：根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結(jié)果進(jìn)行討論。對結(jié)果進(jìn)行討論。 考點考點 3 3 平衡中的臨界與極值問題平衡中的臨界與極值問題【考點解讀】【考點解讀】1 1動態(tài)平衡問題動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用常用“緩慢緩慢”等語言敘述。等語言敘述。解題解題技巧技巧2 2臨界問題臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化

27、，從而使物當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)恰好出現(xiàn)”或或“恰好不出現(xiàn)恰好不出現(xiàn)”，在問題的，在問題的描述中常用描述中常用“剛好剛好”“”“剛能剛能”“”“恰好恰好”等語言敘述。等語言敘述。3 3極值問題極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。問題。 4.4.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法 方法方法步驟步驟解析法解析法列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式表達(dá)式根據(jù)已知量

28、的變化情況來確定未知量的根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況變化情況 圖解法圖解法根據(jù)已知量的變化情況根據(jù)已知量的變化情況,畫出平行四邊形畫出平行四邊形的邊角變化的邊角變化確定未知量大小、方向的變化確定未知量大小、方向的變化 【典例透析【典例透析3 3】(2012(2012新課標(biāo)全國卷）拖把是由拖桿和拖把頭新課標(biāo)全國卷）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具構(gòu)成的擦地工具( (如圖如圖) )。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,m,拖桿質(zhì)量可忽略拖桿質(zhì)量可忽略; ;拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，重力加速度為，重力加速度為g g。某同學(xué)用該拖把在水平地

29、板上拖地時某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時, ,沿拖桿方向推拖把沿拖桿方向推拖把, ,拖桿拖桿與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為。(1)(1)若拖把頭在地板上勻速移動若拖把頭在地板上勻速移動, ,求推拖把的力的大小。求推拖把的力的大小。(2)(2)設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的正壓力的比值為此時地板對拖把的正壓力的比值為。已知存在一臨界角。已知存在一臨界角0 0, ,若若0 0, ,則不管沿拖桿方向的推力多大則不管沿拖桿方向的推力多大, ,都不可能使拖把從都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切靜止

30、開始運動。求這一臨界角的正切tantan0 0?！窘忸}探究】【解題探究】（1 1）對拖把受力分析，試分析其受到的力及各）對拖把受力分析，試分析其受到的力及各力的合力：力的合力：受到的力：受到的力：_。各力的合力各力的合力_。（2 2）請畫出拖把的受力分析圖。）請畫出拖把的受力分析圖。提示：提示：重力、推力、支持力、摩擦力重力、推力、支持力、摩擦力為零為零【解析】【解析】（1 1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F F的力推拖把。將的力推拖把。將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有推拖把的力沿豎直和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有Fcos+mg=N Fcos+mg=N

31、 Fsin=f Fsin=f 式中式中N N和和f f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力，則分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力，則f=N f=N 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 mgFsincos（2 2）使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力等于）使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力等于最大靜摩擦力最大靜摩擦力, ,設(shè)為設(shè)為f fm m，則依題意有，則依題意有 若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運動，應(yīng)滿足應(yīng)滿足Fcos+mg=N Fcos+mg=N FsinfFsinfm m 解解式得式得F(sin-cos)mg F(sin-

32、cos)mg mfN 因為上式右邊因為上式右邊mgmg總是大于零，要使得總是大于零，要使得F F為任意值時為任意值時, ,上式總是上式總是成立，只要滿足成立，只要滿足 sin-cos0sin-cos0即有即有 tantan上式取等號即為臨界狀態(tài)，則上式取等號即為臨界狀態(tài)，則tantan0 0=答案答案: :(1) (2)(1) (2)mgsincos【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】處理平衡中臨界問題的兩點注意事項處理平衡中臨界問題的兩點注意事項（1 1）首先，要正確進(jìn)行受力分析）首先，要正確進(jìn)行受力分析, ,搞清臨界條件并且要利用好搞清臨界條件并且要利用好臨界條件臨界條件, ,列出平衡方程列出平衡方程

33、, ,對于分析極值問題對于分析極值問題, ,要善于選擇物理要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法方法和數(shù)學(xué)方法, ,做到數(shù)理的巧妙結(jié)合。做到數(shù)理的巧妙結(jié)合。（2 2）對于不能確定的臨界狀態(tài)）對于不能確定的臨界狀態(tài), ,我們采取的基本思維方法是假我們采取的基本思維方法是假設(shè)推理法設(shè)推理法, ,即先假設(shè)為某狀態(tài)即先假設(shè)為某狀態(tài), ,然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識列方程求解。列方程求解?！咀兪接?xùn)練】【變式訓(xùn)練】如圖所示，水平面上有一個傾角為如圖所示，水平面上有一個傾角為=30=30的斜的斜劈，質(zhì)量為劈，質(zhì)量為m m。一個光滑小球，質(zhì)量也為。一個光滑小球，質(zhì)量也為m m，用繩子懸掛起來

34、，用繩子懸掛起來，繩子與斜面的夾角為繩子與斜面的夾角為=30=30，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1 1）求出繩子的拉力）求出繩子的拉力T T；（2 2）若地面對斜劈的最大靜摩擦力）若地面對斜劈的最大靜摩擦力f fm m等于地面對斜劈的支持等于地面對斜劈的支持力的力的k k倍，為了使整個系統(tǒng)始終保持靜止，倍，為了使整個系統(tǒng)始終保持靜止，k k值必須滿足什么條值必須滿足什么條件？件？【解析】【解析】（1 1）對小球受力分析，如圖所示，由平衡條件得：）對小球受力分析，如圖所示，由平衡條件得：mgsin-Tcos=0mgsin-Tcos=0解得解得T= mgT= mg33(2)(2

35、)對斜劈和小球組成的整體受力分析，如圖所示，由平衡條對斜劈和小球組成的整體受力分析，如圖所示，由平衡條件得：件得：水平方向：水平方向：Tcos(+)-f=0Tcos(+)-f=0豎直方向：豎直方向：N N2 2+Tsin(+)-2mg=0+Tsin(+)-2mg=0又又ffffm m=kN=kN2 2聯(lián)立各式解得聯(lián)立各式解得kk答案：答案：（1 1） mg (2)kmg (2)k393933【資源平臺】【資源平臺】整體法、隔離法的綜合應(yīng)用整體法、隔離法的綜合應(yīng)用 質(zhì)量均為質(zhì)量均為m m的的a a、b b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a a受到斜受到斜向上與水平

36、面成向上與水平面成角的力角的力F F作用，作用，b b受到斜向下與水平面成受到斜向下與水平面成角角等大的力等大的力F F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時兩木塊保持靜止，則止，則( )( )A.bA.b對對a a的支持力一定等于的支持力一定等于mgmgB.B.水平面對水平面對b b的支持力可能大于的支持力可能大于2mg2mgC.aC.a、b b之間一定存在靜摩擦力之間一定存在靜摩擦力D.bD.b與水平面之間可能存在靜摩擦力與水平面之間可能存在靜摩擦力【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】選選C C。對。對a a、b b整體，合外力為零，故地面與整體，合外力為零，故地

37、面與b b之間之間無摩擦力，否則無法平衡，無摩擦力，否則無法平衡，D D錯誤；由豎直方向受力平衡可知錯誤；由豎直方向受力平衡可知兩個力兩個力F F的豎直分量平衡，故地面對的豎直分量平衡，故地面對b b的支持力等于的支持力等于2mg2mg，B B錯誤；錯誤；對對a a采用隔離法分析，受到豎直向上的采用隔離法分析，受到豎直向上的b b對對a a的支持力、豎直向的支持力、豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和力下的重力、水平向左的摩擦力和力F F四個力的作用，摩擦力不四個力的作用，摩擦力不可能為零，否則可能為零，否則a a不能平衡，由豎直方向受力平衡條件知不能平衡，由豎直方向受力平衡條件知b b對對a

38、a的支持力小于的支持力小于a a的重力的重力mgmg，A A錯誤，錯誤，C C正確。正確。1.1.如圖所示，兩個等大、反向的水平力如圖所示，兩個等大、反向的水平力F F分別作用在物體分別作用在物體A A和和B B上，上，A A、B B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則則A A、B B兩物體各受幾個力兩物體各受幾個力( )( )A.3A.3個、個、4 4個個 B B4 4個、個、4 4個個C.4C.4個、個、5 5個個 D D4 4個、個、6 6個個【解析】【解析】選選C C。對物體。對物體A A受力分析，豎直方向上受兩個力：重力受

39、力分析，豎直方向上受兩個力：重力和支持力；水平方向上受兩個力：水平力和支持力；水平方向上受兩個力：水平力F F和和B B對對A A的摩擦力，的摩擦力，即物體即物體A A共受共受4 4個力作用；對物體個力作用；對物體B B受力分析，豎直方向上受受力分析，豎直方向上受3 3個個力作用：重力、地面的支持力、力作用：重力、地面的支持力、A A對對B B的壓力；水平方向上受兩的壓力；水平方向上受兩個力作用：水平力個力作用：水平力F F和和A A對對B B向右的摩擦力，即物體向右的摩擦力，即物體B B共受共受5 5個力個力的作用，故答案的作用，故答案C C正確。正確。2.2.一個擋板固定于光滑水平地面上，

40、截面為一個擋板固定于光滑水平地面上，截面為 圓的柱狀物體甲圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)在對甲施間，沒有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在對甲施加一個水平向左的力加一個水平向左的力F F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止，設(shè)乙對擋板的壓力為與擋板接觸為止，設(shè)乙對擋板的壓力為F F1 1，甲對地面的壓力為，甲對地面的壓力為F F2 2，在此過程中，在此過程中( )( )14A.FA.F1 1緩慢增大，緩慢增

41、大，F(xiàn) F2 2緩慢增大緩慢增大B.FB.F1 1緩慢增大，緩慢增大，F(xiàn) F2 2不變不變C.FC.F1 1緩慢減小，緩慢減小，F(xiàn) F2 2不變不變D.FD.F1 1緩慢減小，緩慢減小，F(xiàn) F2 2緩慢增大緩慢增大【解析】【解析】選選C C。把甲、乙看作一個整體，豎直方向僅受重力和。把甲、乙看作一個整體，豎直方向僅受重力和地面的支持力，在此過程中，兩物體重力不變，支持力不變，地面的支持力，在此過程中，兩物體重力不變，支持力不變，由牛頓第三定律，甲對地面的壓力不變，由牛頓第三定律，甲對地面的壓力不變，F(xiàn) F2 2不變；對乙進(jìn)行受不變；對乙進(jìn)行受力分析，在此過程中，擋板對乙的支持力緩慢減小，由牛頓第力分析，在此過程中，擋板對乙的支持力緩慢減小，由牛頓第三定律，乙對擋板的壓力三定律，乙對擋板的壓力F F1 1緩慢減小，所以選項緩慢減小，所以選項C C正確。正確。3