線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)精編版

1、最新資料推薦線段的垂直平分線與角平分線專題復(fù)習(xí)知識點(diǎn)復(fù)習(xí):1、線段垂直平分線的性質(zhì)C線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)垂直平分線性質(zhì)定理：1)(.的距離相等mBDAD=, 1 CD LAB,且定理的數(shù)學(xué)表示：如圖 1BC.AC=/. DBA定理的作用：證明兩條線段相等圖1.,)線段關(guān)于它的垂直平分線對稱C線段垂直平分線的判定定理：、2 m.到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上BC=定理的數(shù)學(xué)表示：如圖2, ACDBA.點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線 m上圖2.定理的作用：證明一個點(diǎn)在某線段的垂直平分線上3、關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)定理的推論ki (1)關(guān)于三角形三邊垂直平分線的

2、性質(zhì):O的距三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個頂點(diǎn) CBj圖3.離相等.2 ）三角形三邊垂直平性質(zhì)的作用：證明三角形內(nèi)的線段相等分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：（若三角形是銳角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在 三角形內(nèi)部;若三角形是直角三角形，則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)是其斜邊的中點(diǎn)； 反之也則它三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部若三角形是鈍角三角形，. . .'' - - -人- - 成立 O、角平分線的性質(zhì)定理：4 角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相FOE上一點(diǎn)，且等.，定理的數(shù)學(xué)表示：如圖 4B, C± OA于點(diǎn)CF是是/

3、OEAOB的平分線,Ddf.,. CF=DOBDa于點(diǎn) EFlOAC圖最新資料推薦定理的作用：證明兩條線段相等；用于幾何作圖問題;角是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是角平分線所在的直線、角平分線性質(zhì)定理的逆定理：5角平分線的判定定理：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的角平分線上如圖 5, PC=PD,PD)± OB于D,且于.點(diǎn) P在/ AOB勺內(nèi)部，且 PCX OAC P.AOB的平分線上P.點(diǎn)在/ AOC圖用于證明兩個角相等或證明一條射線是一個角的角定理的作平分線FR6、關(guān)于三角形三條角平分線的定理：QIE 1 ）關(guān)于三角形三條角平分線交點(diǎn)的定理：（三角形三條角平分線相交于一

4、點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相DPB6圖C.等、/ABCBACt理的數(shù)學(xué)表示：如圖 6,如果AP、BQ CR分別是 ABC的內(nèi)角/、/ ACB的平分線，那么：I ;相交于一點(diǎn) AP、BQ CRFI.E、F,則DI = EI、若IDIE、IF(2)分別垂直于BG CAA打點(diǎn)用于證明三角形內(nèi)的線段相等；用于實(shí)際中的幾何作圖問題定理 的作用：一三角形三條角平分線的交點(diǎn)位置與三角形形狀的關(guān)系：這個交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心（即三角形三 個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)切圓的圓心） S 7、關(guān)于線段的垂直平分線和角平分線的作圖：2）會作已知角的角平分線；）會作已知線段的垂直平分線；（1.）會作與線段垂直

5、平分線和角平分線有關(guān)的簡單綜合問題的圖形（3精品習(xí)題：至I D3,則點(diǎn)，且 AD: DC=5:的平分線.在4 1ABC中，/ C=90o, BD是/ ABC.已知,AC=32.AB的距離為：SS=BAD，則 （）平分/ ,中，在. 2如圖，A.ABDAD=4AB=3AC C BCADA 3：44：316：19 D ,不能確定.最新資料推薦3.如圖，A ABC的三邊AR BG CA的長分別是20、30、40、其中三條角平分線將AABD分為三的度數(shù)為 AC .則/ PAQABBAC105° ,若M所口 NQ分別垂直平分和 4.如圖所示，/.90的關(guān)PC上，則PD與PB,平分/ ABC,點(diǎn)

6、P5D=AD/ BC, /恰好在 CD, AP平分/ DAB系是（）PD=PC D .無法判斷 A. PD>PC B . PD<PC C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修一個超市，C、6 .如圖，有AB、()使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在AC 、 BC兩邊高線的交點(diǎn)處.在 A兩邊中線的交點(diǎn)處、BCACB在 BC 兩邊垂直平 分線的交點(diǎn)處、C.在AC的角平分線的交點(diǎn)處 BD.在/A、/處，E的中點(diǎn)折疊， 將斜邊 AB上的高，BCM CDB點(diǎn)恰好落在 ABABCRtCD7如圖，是4 ()A則/等于 ooo . A25B.30C.45D.60o最新資料推薦BAB

7、A.垂直平分 CD）,則有（ =AD , BC=BD8. AC AB . CD 垂直平分ACBCD 平分/ CD互相垂直平分 D. C. AB與.下列結(jié)論中不一定成立B, X OB ,垂足分別為 A平分/ AOB , PAXOA , PB9.如圖，OP )的是(CBPA=PB . PO 平分/AB垂直平分 OPD=OBAPB . OAA.小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入到千家萬戶，10 .一個加油站，要求它到三條公路的距離相等， 這樣可供選相互交叉的公路（如圖所示）處, 的地址有（、4 DC 1 B、2、3、ABCPE 點(diǎn)，± PACBABC =4,

8、AB =90 ° 中，/在 11RtABCA , =3AC , /, / 的平分線交于于點(diǎn)，求的長.PE 4最新資料推薦有什交AC的延長線與 D在BC上，BH12 .如圖， BDA、 HDC都是等腰直角三角形，且 么關(guān)系？并說明理由與 BH于點(diǎn)E,請你判斷線段 AC=AB .是/ BAC的角平分線.求證:AC+CDADAC .如圖，/ 13C=90n14ADABCADAB 交于點(diǎn),、交EBC的延長線于點(diǎn)F于點(diǎn)的中垂線交的角平分線，為.如圖, 于 ACEFO . 5最新資料推薦11)求證：/ 3= / B;(2)連接OD,求證：/ B + /ODB=180° .AC=;時，求證：AB +AD =D時，猜想(B (2)如圖2,./D=180° AC 平分 /DAB, /B+15.已知：/ DAB =120 ° ,(1)如圖1,當(dāng)/B/D 1)中的結(jié)論是否發(fā)生改變？說明理由./當(dāng)/w=CBCD.=風(fēng)箏16.小明做了一個如圖所示的“骨架，其中 ABAD,你=,并且，垂足為點(diǎn)，骨架后，他認(rèn)為風(fēng)箏)小芳同學(xué)觀察了這個(1 "" ACBDEBEED 6最新資料推薦同意小德的判斷嗎？為什么？ABCD的面積.，b,請用含ab的式子表示四邊形 =(2)設(shè)ACa, BD =,求證：AD=AB+CD 分別平分/