數(shù)學(xué)空間向量運(yùn)算的正交分解及基坐標(biāo)表示新人教A版選修PPT課件

1、3.1.43.1.4空間向量運(yùn)算的空間向量運(yùn)算的正交分解及基坐標(biāo)表示正交分解及基坐標(biāo)表示第1頁(yè)/共21頁(yè)教學(xué)目標(biāo) 理解空間向量的基底、基向量的概念理解空間任一向量可用空間不共面的三個(gè)已知向量唯一線(xiàn)性表出； 理解共面向量定理及其推論；掌握點(diǎn)在已知平面內(nèi)的充要條件； 會(huì)用上述知識(shí)解決立體幾何中有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)在已知平面內(nèi)的充要條件共線(xiàn)、共面定理及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)在已知平面內(nèi)的充要條件的理解與運(yùn)用 授課類(lèi)型：新授課. 課時(shí)安排：1課時(shí).第2頁(yè)/共21頁(yè)共面向量定理復(fù)習(xí)問(wèn)題引入練習(xí)1、2第3頁(yè)/共21頁(yè)lAPa 思考第4頁(yè)/共21頁(yè)lAPa BO第5頁(yè)/共21頁(yè)OAM GEFCBDO

2、分析分析: 證三點(diǎn)共線(xiàn)可嘗試用向量來(lái)分析.練習(xí)練習(xí)2:2:已知已知A A、B B、P P三點(diǎn)共線(xiàn)，三點(diǎn)共線(xiàn)，OO為直線(xiàn)為直線(xiàn)ABAB外一點(diǎn)外一點(diǎn) , , 且且 ，求，求 的值的值. .OPxOAyOB xy 第6頁(yè)/共21頁(yè)練習(xí)練習(xí)2:2:已知已知A A、B B、P P三點(diǎn)共線(xiàn)，三點(diǎn)共線(xiàn)，OO為直線(xiàn)為直線(xiàn)ABAB外一點(diǎn)外一點(diǎn) , , 且且 ，求，求 的值的值. .OPxOAyOB xy 學(xué)習(xí)共面第7頁(yè)/共21頁(yè)思考思考1二二. .共面向量共面向量: :1.1.共面向量共面向量: :平行于同一平面的向量平行于同一平面的向量, ,叫做共面向量叫做共面向量. .OAaa注意：注意：空間任意兩個(gè)空間任

3、意兩個(gè)向量是共面的向量是共面的，但空，但空間任意三個(gè)向量就不間任意三個(gè)向量就不一定共面的了。一定共面的了。AabBCPp 第8頁(yè)/共21頁(yè)OAabBCPp 思考思考2第9頁(yè)/共21頁(yè)第10頁(yè)/共21頁(yè)練習(xí)1 1練習(xí)2引入知識(shí)要點(diǎn)本課小結(jié)第11頁(yè)/共21頁(yè)O xyz以 建立空間直角坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyzi k j xyz( , , )P x y z 若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2), 則 AB = OB - - OA=( (x2 2- -x1 1 , , y2 2- -y1 1 , , z2 2- -z1 1) )第12頁(yè)/共21頁(yè)第13頁(yè)/共21頁(yè)第14頁(yè)/共21

4、頁(yè)第15頁(yè)/共21頁(yè)1答案答案2答案答案A1D1C1B1ACBDFE第16頁(yè)/共21頁(yè)證明: 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,1,.DAi DCj DDk 建立如圖的空間直角坐標(biāo)系11( 1,0,0),(0, 1),2ADD F 則則11( 1,0,0) (0, 1)0.2AD D F 1.ADD F 1(0,1, ),2AE 又又111(0,1, ) (0, 1)0.22AE D F 1.AED F 又又ADAE=A,ADAE=A,1.D FADE 平平面面xyzA1D1C1B1ACBDFE:,.FAD AEAD 1 1另另證證 可可以以用用三三垂垂線(xiàn)線(xiàn)定定理理證證D D得得證證第17頁(yè)/共21頁(yè)a b c 第18頁(yè)/共21頁(yè)1.基本知識(shí)：（1）向量的長(zhǎng)度公式與兩點(diǎn)間的距離公式；（2）兩個(gè)向量的夾角公式。2.思想方法：用向量計(jì)算或證明幾何問(wèn)題時(shí)，可以先建立直角坐標(biāo)系