無交互作用雙因素方差分析ppt課件

1、7.3.1 無交互作用雙要素方差分析1.數(shù)據(jù)構(gòu)造假設(shè)知道要素A 與要素B不存在交互作用，或交互作用不明顯，可以忽略不計，此時僅僅分析要素A與要素B各自對實驗的影響能否顯著安排在實驗時，對要素A與要素B的每一種程度組合，就只需求安排一次實驗，這樣就可以大大減少實驗的次數(shù)，相應(yīng)的數(shù)據(jù)構(gòu)造如下：l在無交互作用的雙要素方差分析模型中因變量的取值受四個要素的影響：總體的平均值；要素A導(dǎo)致的差別；要素B導(dǎo)致的差別；以及誤差項。寫成模型的方式就是：()()( )()1120 ,00,1 ,2, , ;1 ,2, ,ijijijrsijijijxNir js可 加 性 假 定約 束 條 件獨 立 性 、 正

2、態(tài) 性 、 方 差 齊 性 假 定m abeabes= + += 邋2.離差平方和的分解SSASSBSSESSTNoImage()()() ()()()()()()()21121122211112221111rsTijijrsijijijijrsrsijijijijijrsrsijijijijijSSxxxxxxxxxxsxxrxxxxxxsxxrxxxxxxSSASSBSSE=-輊=-+-+-+犏臌=-+-+-+=-+-+-+=+邋邋邋邋邋邋3.無交互作用的雙要素方差分析表變差來源離差平方和SS自在度df均方MSF值A(chǔ)要素SSAr-1MSA=SSA/(r-1)FA=MSA/MSEB要素SSB

3、s-1MSB=SSB/(s-1)FB=MSB/MSE誤 差SSE(r-1)(s-1)MSE=SSE/(r-1)(s-1)合 計SSTrs-1 要素A：射出壓力程度1 程度2 程度3要素B模腔溫度程度1 30.51 30.4730.84程度2 30.97 30.2930.79程度3 30.99 29.8630.624.雙要素?zé)o交互作用方差分析案例 在注塑成形過程中，成形品尺寸與射出壓力和模腔溫度有關(guān)，某工程師根據(jù)不同程度設(shè)置的射出壓力和模腔溫度式樣得出某成形品的關(guān)鍵尺寸如下表，用方差分析兩個要素對成形品關(guān)鍵尺寸能否存在重要影響。1、將實踐問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計問題。 轉(zhuǎn)化的統(tǒng)計問題為：射出壓力不同設(shè)置程

4、度時成形品尺寸能否一樣：模腔溫度不同程度設(shè)置對成形品尺寸均值能否一樣。 2、建立假設(shè)。 H0：A1=A2=A3；B1=B2=B3 H：至少有一個Ai與其它不等；至少一個Bi與其他不等 3、確定可接受的風(fēng)險系數(shù) =0.05 4、進(jìn)展方差分析 根據(jù)本節(jié)所講的雙要素?zé)o交互作用方差公式，我們首先需計算SST、SSA、SSB、SSe，然后用方差分析表進(jìn)展分析即可。 計算如下：；本例中：is1j2jBr1i2i1Ax59.30 x3r3s的水平數(shù)B因素s的水平數(shù)A因素r總平均值x)xx(rSS)xx(sQSSA要素程度123B要素程度123xi30.5130.4730.84Yj30.5130.9730.9

5、930.9730.2930.7930.4730.2929.8630.9929.8630.6230.8430.7930.62Xi平均值30.8230.2130.75Yj=平均值30.6130.6830.491計算SSA。SSB1代入SSA計算式，得 SSA=3*(30.82-30.59)2+ (30.21-30.59)2+ (30.75-30.59)2=0.6812計算SSB。 SSB= 3*(30.61-30.59)2+ (30.68-30.59)2+ (30.49-30.59)2=0.057051. 1)xx(SSr1is1j2ijT3計算SST。 5講計算結(jié)果填入方差分析表格。 方差來源S

6、OV平方和SS自在度df均方和MSF值FcaleF臨界值FcrifA要素影響B(tài)要素影響誤差影響總和0.6810.0570.3141.05222480.340.0280.0784.340.366.946.94 4計算SSe。 SSe=SST-SSA-SSB=0.314 6查F0.05(2,4)對應(yīng)的F分布表，得Fcrit=6.947比較FA和Fcrit，由于FAFcrit，因此無法回絕零假設(shè)H0； 比較FB和Fcrit，由于FBFcrit =F0.05(4,16)=3.01 故回絕故回絕H0，接受，接受H1， 闡明不同的包裝方式對該商品的銷售產(chǎn)生影響。闡明不同的包裝方式對該商品的銷售產(chǎn)生影響。

7、對于要素對于要素B，由于，由于 FB=2.30Fcrit=3.01 故接受故接受H0， 闡明不同地域該商品的銷售沒有顯著差別。闡明不同地域該商品的銷售沒有顯著差別。小結(jié) (1)l1、方差分析ANOVA，普通用來分析一個定量因變量與一個或幾個定性自變量要素之間的關(guān)系，它可以同時對多個總體的均值能否相等進(jìn)展整體檢驗。l2、根據(jù)研討所涉及的要素的多少，方差分析可分為單要素方差分析和多要素方差分析包括雙要素方差分析。l3、方差分析中的根本假設(shè)是，來自各個總體的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，相互獨立，且有一樣的方差。小結(jié) (2)l4、方差分析的根本思想是，將察看值之間的總變差分解為由所研討的要素引起的變差和由隨機(jī)誤差項引起的變差，經(jīng)過對這兩類變差的比較做出接受或回絕原假設(shè)的判別的。