2020-2021學年重慶市七年級數(shù)學下學期期末模擬試題(一)及答案解析-精品試卷

1、最新度下期期末復習七年級數(shù)學試題（一）（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題 4分，共48分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有一個是符合題目要求的）1 .下列說法正確的是（）A- a的平方根是土 jaB. a的立方根是3，ac. Jo 01的平方根是0.1 d. J（ 3）232 .點 P（2,-4）到 x 軸的距離是（）A.2B.-4C.-2D.43 .為了了解某校2000名學生的體重情況，從中抽取了150名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A. 2000名學生的體重是總體B. 2000名學生是總體 C.每個學生是個D. 150名學生是所抽

2、取的一個樣本4 .若點P （3a9, 1 a）在第三象限內(nèi)，且 a為整數(shù)， 則a的值是 （）A、 a=0B、 a=1C、 a=2D、 a=35、如圖，。是正六邊形 ABCDEF勺中心，下列圖形：OCD, AODE, OEF OAF, AOAB,其中可由4OBC平移得到的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個6、如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，ZADE=125°,則/ DBC的度數(shù)為（）A.55°B.65°C.75°D.125°7,已知x 2是二元一次方程組mx ny 8的解，則2m n的平方根為（）y 1nx

3、 my 1A. 4B. 2C.四D. ±25x 3 3x 5 8.右關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值氾圍為（）A. a< 4B. a=4C. a<4D. a>49、甲、乙兩人同求方程 ax by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為,乙把 ax by=7 看成 ax by=1, y 1一一 x 1求得一個解為，則a,b的值分別為(A、B、C、D、10、如圖，把長方形紙片沿EF折疊,D、C分別落在 D'、C'的位置，若 /EFB=65,貝U/AED'等于()A、50°B、55C、60°D. 65°11、在平面直角坐標系

4、中，線段AB兩端點的坐標分別為 A(1,0), B (3, 2).將線段AB平移后，AEADBCy 24倍少30°,那么這兩個角n),規(guī)定以下兩種變換 f (m, n) (m, n) = ( m, n)，如 g (2, 4) =f ( - 3, - 4) = ( - 3, 4),3個，則m的取值范圍是一的對應點的坐標可以是(A.(1, 1), ( 1,3)B. (1,1), (3,3)C.(1,3),(3,1)D.(3,2), (1, 4)12 .為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了 1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算

5、，仰臥起坐次數(shù)在2530次的頻率為()A.0.1B.0. 2C.0.3D,0. 4二、填空題(本大題共有 6個小題，每小題 4分，共24分)13 .如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的14 .在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點( m, =(m, - n),如 f (2, 1) = (2, T);g1) = (-2, - 1).按照以上變換有：fg (3, 那么 gf (3, 2) =。15 .已知關(guān)于x的不等式組 x 1的整數(shù)解共有x m16 .某校去年有學生1000名，今年比去年增加 4.4%,其中寄宿學生增加了6%,走讀學生減少了 2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少

6、名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為.。17 .在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。觀察圖(4)中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第8個正方形(實線)四條邊上的整點個數(shù)共有 個。18 .如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來越大-當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊妁鐵釘長度是前一次的個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚）.且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是a cm,若鐵釘總長度為 6 cm,則a的取值范圍是 。三、解答題（本大題共 2個小題，每小題8分，共16分，解答題應

7、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19 .解方程組x 3y 1'20.解不等式24 3x- 13x 2y 8 .32四、解答題（本大題共 4個小題，每小題10分共40分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21 .解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3> x 113x18 x22 .已知，如圖， BCE AFE是直線，AB/ CD, /1 = /2, /3=/4,求證：AD/ BE.23、李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績.她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表（內(nèi)容不完整）測苴成攜4

8、x<5頻數(shù)32?m1n請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題:(1)表中m=, n=; (2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在扇形統(tǒng)1t圖中，6Wx<7這一組所占圓心角的度數(shù)為 度；(4)如果擲實心球白成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).24 .已知關(guān)于x、y的方程組滿足 22 3y 3m 7且它的解是一對正數(shù).(1)試用m表示方程組的解； x y 4m 1-2 .2，(2)求m的取值范圍；(3)化簡| m 1| | m 一 |。3五、解答題(本大題共 2個小題，每小題12分，共24分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)25

9、 .深化理解:新定義：對非負實數(shù) x “四舍五入”到個位的值記為x ,1 1 一,即：當n為非負整數(shù)時，如果 nxn，則x n；2 21 1反之，當n為非負整數(shù)時，如果 x n,則nx n -.2 2例如：<0> = <0.48> = 0, <0.64> = <1.49> = 1, <2> = 2, <3.5> = <4.12> = 4,試解決下列問題：(1)填空：=(為圓周率)；如果 x 13,則實數(shù)x的取值范圍為2x 4 x 1 ,(2)若關(guān)于x的不等式組 3的整數(shù)解恰有3個，求a的取值氾圍.a x 04(

10、3)求滿足 x -x的所有非負實數(shù)x的值.326.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣 A、B兩類薄弱學校全部進行改造.根據(jù)預算，共需資金1575萬元.改造一所 A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所 A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.(1)改造一所 A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？(2)若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？(3)我市計劃今年對該縣 A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金

11、分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案？七年級數(shù)學試題(一)參考答案(時間120分鐘，滿分150分)48分；在每個小題給出的四個選項中，有且只有、選擇題(本大題共有 12個小題，每小題 4分，共個是符合題目要求的)1.下列說法正確的是(Ba. a的平方根是±jaB. a的立方根是Vac. JF01的平方根是0.1D. , ( 3)232.點P(2,-4)到x軸的距離是( D ) A.2B.-4C.-2D.43.為了了解某校2000名學生的體重情況，從中抽取了150名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是(A )A. 2000名學生的體重是總體B. 2000

12、名學生是總體 C.每個學生是個 D. 150名學生是所抽取的一個樣本4.若點P (3a9, 1 a)在第三象限內(nèi)，且 a為整數(shù)， 則a的值是A、a=0B、a=1C、a=2D、 a=35、如圖，。是正六邊形 ABCDEF勺中心，下列圖形: OCD, AODE, OEF OAF, OAB,其中可由 4OBC1個B、2個C、3個D、4個AJ6、如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上,/ADE=125°,貝U/DBC 的度數(shù)為A.55°B.65°C.75°D.125°7.已知.兀次方程組mx nynx my8的解，則12m

13、n的平方根為(A.B. 2C.D. ±25x8.若關(guān)于x的不等式組3x 5無解，則a的取值范圍為C ) A.a< 4B. a=4C. a<4D. a>49、甲、乙兩人同求方程ax by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為x 1,乙把 ax by=7 看成 ax by=1,y 1求得一個解為2,則a,b的值分別為(A、B、C、D、10、如圖，把長方形紙片沿EF折疊,D、C分別落在 D'、C'的位置，若 /EFB=65,A、50°B、55C、60°D. 65°11、在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為 A(1,0),

14、 B (3, 2).將線段 AB平移后，A、B(4)的對應點的坐標可以是(BA. (1, 1) , (1, 3)B. (1, 1) , (3, 3)C. (1,3), (3,1) D.(3, 2) , ( 1,13.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°,那么這兩個角是_10,10 或 42,4)30名學生，測試了 1分鐘12.為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在2530次的頻率為( D )A, 0. 1 B, 0. 2 C, 0. 3 D, 0. 4二、填空題(本大題

15、共有 6個小題，每小題 4分，共24分)138。14.在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點(m, n),規(guī)定以下兩種變換 f (m, n)m, 一 n),如 f (2, 1) = (2, 1);g (m, n) = ( m, n),如 g (2,1) = (- 2, -1).按照以上變換有：fg(3, 4) =f (3, 4) = ( 3, 4),那么 gf ( 3, 2)=(3, 2)y3%>- 115 .已知關(guān)于x的不等式組 "時EW的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是_2<m<316 .某校去年有學生1000名，今年比去年增加 4.4%,其中寄宿學生增加了 6%

16、,走讀學生減少了 2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為x y 1000(1 6%)x (1 2%)y 1000(1 4.4%)解析：.每次釘入木塊的釘子長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），17 .在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點。觀察圖（4）中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第8個正方形（實線）四條邊上的整點個數(shù)共有32 個。18 .如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?鐵釘所受的阻力也越來,.、一一 ，一 1,、越大-當鐵釘未進入木

17、塊部分長度足夠時，每次釘入木塊妁鐵釘長度是前一次的1,已知這3個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚）.且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是acm,若鐵釘總長度為 6 cm,則a的取值范圍是勺4 a 9。 132且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是acm,根據(jù)題意得：敲擊 2次后鐵釘進入木塊的長度是a+5（cm）而此時還要敲擊41次，: a的最大長度為：6cm,故3a<6,第三次敲擊進去最大長度是前一次的4 尸a< 6slJ1也就是第二次的cm)1 1 , a + -a + -a>6 y,a的取值范圍是:三、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，共16分，解答題應寫出文字說

18、明、5413<a<-證明過程或演算步驟.）.、x 3y19 .解方程組y3x 2y-， x 420 .解不等式33x 112 x解：y四、解答題（本大題共4個小題，每小題10分共40分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.2 13x13> x 1-4-3-2-101234解：2 x 1解集在數(shù)軸上表示略22.已知，如圖， BCE AFE是直線，AB/ CD, /1 = /2, /3=/4,求證：AD/ BE.證明：略及 y<620MW擲能心殛型測硼績測誠騰績（單位：C ),陳將2m計結(jié)果繪利成于如下的統(tǒng)計圖完In(內(nèi) 2

19、23、李紅在學校的研:了若干名女生的她從中隨機調(diào)查不完整）請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=, n=; （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)1t圖中，6Wx<7這一組所占圓心角的度數(shù)為 度；（4）如果擲實心球白成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).解：（1）m=10,n=50 （2）略 （3）72 度 （4）44 人24.已知關(guān)于x、y的方程組滿足 2x 3y 3m 7且它的解是一對正數(shù).（1）試用m表示方程組的解; x y 4m 12求m的取值氾圍；（3）化間|m 1| | m 一 |。3解：解由一X 2得：y

20、=1m把代入得：x=3m+2原方程組白解為x 3m 2y 1 m.原方程組的解為 x 3m 2是一對正數(shù) y 1 m3m 2 > 0解得1 m> 02 m> 3mv 1: 2 < mv 1. . m 1 < 0, m+ > 033.2 .25| m 1| | m | =1 m+m+ =333五、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)25.深化理解:新定義：對非負實數(shù) x“四舍五入”到個位的值記為x ,1 1即：當n為非負整數(shù)時，如果 n 1 x n1，則 x n；2 21 1反之，當n為非負整數(shù)時，如果

21、xn,則n x n -.2 2例如：<0> = <0.48> = 0, <0.64> = <1.49> = 1, <2> = 2, <3.5> = <4.12> = 4,試解決下列問題：(3)填空：=(為圓周率)；如果 x 13,則實數(shù)x的取值范圍為2x 4 x 1(4)若關(guān)于x的不等式組3的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍.a x 04(3)求滿足 x -x的所有非負實數(shù)x的值.3解：(1)填空：3 ;3,5 x<4.5(2) 解不等式組得 1 xv a由不等式組整數(shù)解恰有3個得，1< a2,1,5

22、 a 2,54_ 4(3) x 0,4x為整數(shù)，設x k,k為整數(shù),33則 x k, kk,44131k k k , k 0,0 k2,2 42k 0,12x3226.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展， 我市計劃對某縣 A、B兩類薄弱學校全部進行改造.根據(jù)預算，共需資金1575 萬元.改造一所 A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所 A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.(1)改造一所 A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元?(2)若該縣的A類學校不超過5所，則B類學校至少有多少所？(3)我市計劃今年對該縣 A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今

23、年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?.解：(1)設改造一所 A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為 a萬元和b萬元.依題意得:a 2b2a b230解得205a 60b 85答：改造一所 A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元.(2)設該縣有 A、B兩類學校分別為m所和 n 所.則 60m 85n 1575 m17 n1231512 A類學校不超過5所. ” n 315 w 51212答：B類學校至少有15所.(3)設今年

24、改造 A類學校x所，則改造B類學校為6 x所，依題意得:50x 70 6 x10x 15 6 x0 400"士解得1 0 x 0 4; x取正整數(shù)>70x 1,2,3,4共有4種方案.方案一、今年改造A類學校1所，改造B類學校5所方案二、今年改造A類學校2所，改造B類學校4所方案三、今年改造A類學校3所，改造B類學校3所方案四、今年改造A類學校4所，改造B類學校2所參考答案一、選擇題1.B2.D二、填空題13. 10,10 或 42, 1383. A4. C 5. B14. (3, 2)6. A 7. D 8. C 9.B10.A15.2<m<311.B12. Dx

25、 y 10016.1. 04x98%y104417. 3254 918 '18. av解：每次釘入木塊的釘子長度是前一次的13.已知這個鐵釘被敲擊 3次后全部進入木acm,根據(jù)題意得：敲擊 2次后鐵釘進入木塊的塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是1 44長度是a+3b3a (cm)而此時還要敲擊 1次，; a的最大長度為：6cm,故3av6,第三次敲擊進去最大長度是前一次的1 1 13,也就是第二次的3=9a (cm),461 1 a + ct + q 之 639,，a的取值范圍是:5413Wa9<2三、解答題19、22 證明：AB/ CD ，/4=/BAE./3=