2020-2021學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊期中數(shù)學(xué)試卷含解析

1、七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共16分）1. （2分）4的倒數(shù)是（）A丄B丄C4442. （2分）計算2（3） X4的結(jié)果是（）C14)B aa=ZaD. - 20A. 20B 103. （2分）下列各式計算正確的是（A 6a - 5a= 1C.(呂b)=a+bD. 2 (a+b) =2a+b4. （2分）若方程x"l = 0是一個一元一次方程，則$等于（）B. 3C. ±3D. 05. （2分）若X =2, y =5,且xy>0,則-y的值等于（）C. -3 或 3D. -7 或 76. （2分）屮、乙兩班共有98人,若從屮班調(diào)3人到乙班，那么兩班人

2、數(shù)正好相等.設(shè)屮班原有人數(shù)是*人,可列出方程（）A. 98+x=3B. 98 - xx - 3C. (98 - x) +3 = XD. (98 - x) +3 = X 37. （2分）下列判斷:是分?jǐn)?shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)商為2死與-3必：是同類項；若|劃=必則X必為負(fù)數(shù)其中判斷正確的有（）A0個B. 1個C2個D. 3個8. （2分）某商店在屮市場以每本加元的價格進了 30本本子，乂在乙市場以每和元Ss的價格進了同樣的4。本本子.如果都以每本哆元的價格賣出這些本子，那么這家商店（）B.虧損了A. 盈利了C.不贏不萬D.盈虧不能確定二、填空題（每題2分，共20分）9. （2分）比較大?。嘿?541

3、0. （2分）2018泰興國際半程馬拉松賽全長約為21098米，21098米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.11. （2分）因強冷空氣南下，預(yù)計某地平均每小時降溫1.0oC,如果上午11時測得氣溫為8°C,那么下午5時該地的氣溫是°C.12. （2分）絕對值小于刃的所有負(fù)整數(shù)的和為.13. （2分）請你寫一個含字母X的代數(shù)式，使無論X取任何數(shù)時，該代數(shù)式的值總是正數(shù).你寫的代數(shù)式可以是.14. （2分）已知關(guān)于X的方程m5=9+3x的解為X=2,貝IJE=.15. （2 分）若 3b=4,則 6Z> 2/+2018=.16. （2分）有理數(shù)8、Z>在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖

4、所示，下列式子：8>b； a - Z><0；8!、a b = b；a > a - b.其中E確的是（填寫正確的序號） 0 b17. （2分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用整數(shù)對S, n）表示第也排，從左到右第力個數(shù)，如（4, 3）表示整數(shù)9,則（10, 5）表示整數(shù)是.1 第一排2 3-一一第二非456第三扌非78910一第四排 18（2分）如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸入X的值為2,輸岀的結(jié)果為4,則輸入y的值為三、解答題（64分）19（16分）計算:(1) - 4 - 28 - ( - 19) + ( - 22)(2) ( 48) ÷

5、47; ( - 12) X上84(3) (丄 1+5 丄)÷ ( 丄)3 61236(4) - 1,+ ( -2) 2-6× ( -i) 3÷i2 220. (8分)解方程：(1) 4 (x 1) =3 (2 - x) +4 x+L_I=½2321. (6 分)先化簡，再求值：Xy- (Y - Xy - y:) 2 (x' 7>xy- 2y),其 中*、y滿足(X丄)'+ ÷l =0.222. (5分)設(shè)計一個商標(biāo)圖案(如圖陰影部分)，其中0為半圓的圓心，AB= a,BC= b,(1) 用關(guān)于a, Z>的代數(shù)式表示商

6、標(biāo)圖案的面積S；(2) 求肖8=6Cm b=Acm時S的值.(本題結(jié)果都保留H)23. (6分)小明在解關(guān)于X的方程2a-3x=12時，誤將3x看作+3池得方程 的解為-3,請你求出E的值，并求出原方程的解.24. (6分)定義一種新運算：例如：l3 = l×2+3 = 53i ( - 1) =3X2 - 1 = 554 = 5X2+4 = 144 (-2) =4X2-2=6(1) 觀察上面各式，用字母表示上面的規(guī)律：ab=；(2) 若 3b,那么 abba (填“=”或“工”)；(3) 若(3a) ( 2Z>) = 6,則 3a b=；并求(3$ 26) (3a+Z>)

7、的值.25. (8分)“雙11”天貓商城推出各種優(yōu)惠活動進行促銷.今年，張阿姨在“雙1,到來之前準(zhǔn)備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為IOOO元/條的被 子若干條.店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠：月店鋪："雙11”當(dāng)天購買可以事受8折優(yōu)惠；萬店鋪：商品每滿Iooo元可使用丿占鋪優(yōu)惠券80元，同時每滿500元可使用商 城“雙1,購物津貼券50元，同時“雙11”當(dāng)天購買還可立減100元.（例如：購買2條被子需支付1000×280×250×4IOo = I540元）.（1）若張阿姨想在“雙11”當(dāng)天購買4條被子，她選擇哪家店鋪購買？請說 明理由;（2）若張阿

8、姨在“雙11”當(dāng)天購買a條被子，請分別用含&的代數(shù)式表示在 這兩家丿占鋪購買的費用；（3）張阿姨在“雙11”當(dāng)天購買兒條被子，兩家店鋪的費用相同？26. （9分）如圖，數(shù)軸上從左到右排列的A. B、C三點的位置如圖所示.點B表示的數(shù)是5, A.方兩點間的距離為6, B、。兩點間的距離為2.（1）點力表示的數(shù)是,點C表示的數(shù)是;（2）若將數(shù)軸折疊，使月，C兩點重合，則與點方重合的點表示的數(shù)是；（3）若線段兀以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸向左運動，運動時間為r 秒. 當(dāng)廣為何值時，Af 5, C三個點中，其中一點到另外兩點的距離相等？ 若點A同時以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右運動.

9、若點A與點B 之間的距離表示為初，點力與點C之間的距離表示為力G當(dāng)曲明。取最小值 時，求廣的取值范圍參考答案與試題解析一. 選擇題（每題2分，共16分）1. （2分）4的倒數(shù)是（）A丄B丄C44 4【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).【解答】解：4的倒數(shù)是丄.4故選：B.2. （2分）計算2（3） X4的結(jié)果是（）A. 20B. - 10C. 14D. - 20【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2（-12） =2+12 = 14,故選：C3. （2分）下列各式計算正確的是（)A. 6a - 5a= 1B a+a" = 3aC. - (a - Z>

10、;) = - a+bD. 2 (a+6) =2a+b【分析】根據(jù)合并同類項的法則判斷么B；根據(jù)乘法分配律判斷G D.【解答】解：4、6a - 5a=3,故本選項錯誤；B、&與/不是同類項，不能合并成一項，故本選項錯誤；C、（a）=#b,故本選項正確；D、2 （Mb） =2M2b,故本選項錯誤；故選：C4. （2分）若方程Xa-Z-I = 0是一個一元一次方程，則a等于（）A.3B. 3C. ±3D. 0【分析】根據(jù)題意首先得到：142 = 1,解此絕對值方程，求出$的兩個值.【解答】解：根據(jù)題意得：a2 = 1,解得：8= ±3.故選：C5. （2分）若X =2,y

11、i=5,且xy>0,則xy的值等于（）A. - 3或7B. 3或7C.3或3D. -7或7【分析】根據(jù)龍=2, y =5,且xy>O,可以求得x, y的值，從而可以求 出Xy的值.【解答】解：Y % =2,y=5,* X= ± 2, Y= ± 5,又 °°xy>0,X= 2, y=5 或 X=2, y= 5,°當(dāng) x=2, y=5 時,X - y=2 -5=-3,當(dāng) X= - 2, y= - 5 時,X- y= 2 ( 5) =3,故選：C6. (2分)甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等.設(shè)甲班原

12、有人數(shù)是X人，可列出方程()A. 98+x=x3B. 98 - X=X - 3C. (98 - Jr) +3 = JrD. (98 x) +3=X 3【分析】設(shè)甲班原有人數(shù)是X人，根據(jù)甲、乙兩班共有98人，若從甲班調(diào)3 人到乙班，那么兩班人數(shù)正好相等可列出方程.【解答】解：設(shè)甲班原有人數(shù)是X人，(98 - -) +3 = x 3.故選：D.7. (2分)下列判斷：呼是分?jǐn)?shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)商為1；2&詁與3甜是同類項；若|刃=< 則X必為負(fù)數(shù).其中判斷正確的有()A. O個B. 1個C. 2個D. 3個【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，同類項的定義進行判斷.【解答】解：匹是

13、無理數(shù)，故錯誤；2 互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為零，故錯誤； 2Z>與3必'是同類項所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故錯誤； 若 =X、則X為O或負(fù)數(shù).綜上所述，正確的結(jié)論有O個.故選：A.8. （2分）某商店在甲市場以每本加元的價格進了 30本本子，乂在乙市場以每 本7元（nS 的價格進了同樣的40本本子.如果都以每本血元的價格賣2出這些本子，那么這家商店（）A.盈利了B.虧損了C.不贏不虧D.盈虧不能確定【分析】該題Ll是總進價與總收入的經(jīng)濟比較問題，如果總收入大于總進價， 那么盈利；如果總收入小于總進價，那么虧損；應(yīng)用的公式：總進價=單價X數(shù)量；總收入=總數(shù)量X買出時的單價該

14、商丿占進了 2次商品，進貨總價格=第一次的總進價+第二次總進價，總收入 =（30÷40） X買出的單價業(yè)，然后用總收入總進價即可.2【解答】解：總進價=30M40/?；總收入=業(yè)1X30+40） =35 （M刀）=35/35刀2總收入總進價=35加35?（30t÷40?）=35? - 30zt35 - 40/?= 5j 5=5 （/27 - n）Vn< - >0總收入總進價A0,也就是說這家商丿占盈利了， 故選：A.二、填空題（每題2分，共20分）9. （2分）比較大小：2 V 色.5 4【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的方法比較（絕對值大的反而?。?【解答】解：根

15、據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小的規(guī)律得出：5410. （2分）2018泰興國際半程馬拉松賽全長約為21098米，21098米用科學(xué)記 數(shù)法表示為2.1098X10'米.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXl（的形式，其中IW 2 <10, n為整 數(shù).確定”的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，力的絕對值 與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對 值<1時，m是負(fù)數(shù).【解答】解：將21098用科學(xué)記數(shù)法表示為：2. 1098X10*.故答案為:2. 1098×10,.11. （2分）因強冷空氣南下，預(yù)計某地平均每小時降溫1.

16、5。C,如果上午11時測得氣溫為8°C,那么下午5時該地的氣溫是-1°C.【分析】根據(jù)題意列出算式81.5X6,再計算即可得.【解答】解：下午5時該地的氣溫為81.5X6=89=-1 （°C）,故答案為： 1.12. （2分）絕對值小于八的所有負(fù)整數(shù)的和為-6.【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出所有所有符合條件的整數(shù)，再求出符合條 件的負(fù)整數(shù)，求出其和即可.【解答】解：絕對值小于H的所有整數(shù)是3,2,1, 0, 1, 2, 3,符合條件的負(fù)整數(shù)是3,2,1,；其和為：321=-6.故答案為： 6.13. （2分）請你寫一個含字母X的代數(shù)式，使無論X取任何數(shù)時，該代數(shù)式

17、的值總是正數(shù).你寫的代數(shù)式可以是左+1.【分析】根據(jù)題意得到代數(shù)式即可.【解答】解：無論X取任何數(shù)時，該代數(shù)式+1的值總是正數(shù)，故答案為：/+1.14. （2分）已知關(guān)于X的方程ax5=9+3x的解為X= 2,則a= - 4.【分析】把2代入方程站5 = 9+3x得到關(guān)于的一元一次方程，解之 即可.【解答】解：把X= 2代入方程ax - 5 = 9+3.Y得：-2a- 5 = 9+3× （ - 2）,解得：a= - 4,故答案為：4.15. （2 分）若才 3b=4,則 6Z> 2/+2018=2010.【分析】將3b=4代入原式即可求出答案.【解答】解：當(dāng)3b=4時，原式=

18、2 （/ 3Z>） +2018=-8+2018= 2010故答案為：201016. （2分）有理數(shù)已、&在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，下列式子： a - 6<0；Ia - a - b =b；a > a - b .其中正確的是 .（填寫正確的序號）【分析】結(jié)合圖形得到a<0<b且a>b,山此對題中的四個式子進行判斷.【解答】解：如圖所示：a<Q<b且"|>丨引，則&<氏 故錯誤. 如圖所示：a<Q<b且T > I引，則a - b<0,故正確. 如圖所示：<a<0 Vb 且 I

19、 R > . Zr ,則 Q a - b - a+a - b= - b,故正確. 如圖所示：a<Q<b且冷|>|引，貝IJlaKla 引，故錯誤.故答案是：.17. （2分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用整數(shù)對S, n）表示第也排，從左到右第n個數(shù)，如（4, 3）表示整數(shù)9,則（10, 5）表示整數(shù)是50 .1 第一排2 3第二非456 第三排78910第四扌非【分析】根據(jù)排列規(guī)律解答，從圖中可以發(fā)觀，笫刀排的最后的數(shù)為:S（Ml）,2據(jù)此求得第10排最后的數(shù)，繼而可得第10排第5數(shù).【解答】解：從圖中可以發(fā)觀，第/?排的最后的數(shù)為：S（Ml）2第10排最后的數(shù)

20、為：LXlOX （10+1） =55,2（10, 5）表示第10排第5數(shù),則第10第5數(shù)為55 - 5=50,故答案為：50.18(2分)如圖，這是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.若輸入X的值為2,輸出的結(jié)果為4,則輸入y的值為±4【分析】將X及結(jié)果代入即可求出y的值.【解答】解：將x=2,結(jié)果為4代入得：(4+/) ÷3=4,則 /=16,解得y=±4,故答案為：±4.三、解答題(64分)19. (16分)計算:(1) -4-28 ( 19) + ( 22)(2) ( -48) ÷工÷ ( - 12) X上84(3) (丄 1+5 丄)&#

21、247; ( 丄)3 61236(4) 1,+ ( -2) 2-6× (丄)3÷i2 2【分析】(I)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2) 原式從左到右依次計算即可求出值；(3) 原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值；(4) 原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.【解答】解：(1)原式=428+1922 = 1954= - 35；(2) 原式=48×-×-X=8；7124(3) 原式=(丄 1+5 丄)X ( - 36) = - 12+36 - 30+21 = 15；3612(4) 原式=-1+4+6X丄X

22、2=28 220. （8分）解方程:(1) 4 (A- 1) =3 (2 - X) +4(2)【分析】（1）依次去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案,（2）依次去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,即可得到答案. 【解答】解：（1）去括號得：心4 = 63卅4,移項得：4÷3X= 6+4+4,合并同類項得：7t=14,系數(shù)化為1得：x=2,（2）方程兩邊同時乘以6得：3 （卅1） - 6 = 2 （25Q,去括號得：3卅36=4 - IOx,移項得：3x÷10x=4+6 3,合并同類項得：13a-7, 系數(shù)化為1得：X=丄.1321. （6 分）先化簡

23、，再求值：Xy- （Y- Xy - y:） - 23xy - 2y:）,其中*、y滿足（X丄）2+ y+1 =0.2【分析】根據(jù)整式的運算法則進行化簡，然后將求出的X與y的值代入原式 即可求出答案.【解答】解：原式= Ary （p - X）Xy- / - 2,2+6y+4）= Xy- （ - Y+-y+3/）=XyJr - Xy- 3/=交3/,山題意得:X=, y= - b2：原式=丄3= 一4 422. （5分）設(shè)計一個商標(biāo)圖案（如圖陰影部分），其中0為半圓的圓心，AB= a,BC= b9（1）用關(guān)于G Z的代數(shù)式表示商標(biāo)圖案的面積S：（2）求當(dāng)8=6CzZb b=4cm時S的值（本題結(jié)果

24、都保留n）D【分析】（1）圖陰影部分的面積是底為高為b的三角形的面積和直徑為b 的半圓的面積和，由此列式解答即可；（2）把字母的數(shù)值代入（1）中求得答案即可.【解答】解：（1）商標(biāo)圖案的面積S=-atn- × （） 2=ab+-2 2 2 2 8（2）當(dāng) a=6cm, b=4cm 時，S=i×6×4+i ×42=2+12 （Cnb2 823. （6分）小明在解關(guān)于X的方程2a- 3x=12時，誤將3x看作+3x,得方程 的解為a-3,請你求出Q的值，并求出原方程的解.【分析】根據(jù)2s03x=12的解為x=3,把x=3代入2ax3x=12得到關(guān)于a 的一元

25、一次方程，解之即可得到a的值，把a的值代入方程2那3*= 12,得 到關(guān)于X的一元一次方程，解之即可.【解答】解：根據(jù)題意得：2a03x=12 的解為 X= 3,把x=3代入2aH3x=12得：6尹9 = 12,解得：a=£,2把8=丄代入方程2 3x=12得：2X- 3x=12,解得：X=6,即m的值為丄，原方程的解為X=6.224. （6分）定義一種新運算：例如：l3 = l×2+3=5（ - 1） =3X2-1 = 554 = 5×2+4 = 14( 2) =4X2-2 = 6(1) 觀察上面各式，用字母表示上面的規(guī)律：&/>= 2丹 ；(2)

26、 若 a6,那么 ab ba (填“=”或“工”)；(3) 若(3a) ( - 26)= 6,則 3m b= - 9；并求(3a- 26) (3a+Z>)的值.【分析】(1)根據(jù)已知的等式歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；(2) 利用題中的新定義計算得到結(jié)果，判斷即可；(3) 已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值.【解答】解：(I)根據(jù)題意得：ab=2a+b,(2)根據(jù)題中的新定義得：a纟b=2sjrb, ba=2*a,則 a'bb'a(3) 已知等式整理得：6a2b= -6,即 3a - b - 3；原式=2 (3a 2b) +3+66a - 4Z÷3

27、a+6-9a - 363 (3a - b) - 9.故答案為：(1) 2尹b； (2) ; (3)925. (8分)“雙11”天貓商城推出各種優(yōu)惠活動進行促銷.今年，張阿姨在“雙 11”到來之前準(zhǔn)備在兩家天貓店鋪中選擇一家購買原價均為IOOO元/條的被 子若干條.店鋪在活動期間分別給予以下優(yōu)惠： 月店鋪："雙11”當(dāng)天購買可以享受8折優(yōu)惠；萬店鋪：商品每滿IoOo元可使用店鋪優(yōu)惠券80元，同時每滿500元可使用商 城“雙11”購物津貼券50元，同時“雙11”當(dāng)天購買還可立減100元.(例如：購買2條被子需支付1000X280X250X4100 = 1540元).(1) 若張阿姨想在“

28、雙11”當(dāng)天購買4條被子，她選擇哪家店鋪購買？請說 明理山；(2) 若張阿姨在“雙11”當(dāng)天購買a條被子，請分別用含&的代數(shù)式表示在 這兩家店鋪購買的費用；(3) 張阿姨在“雙11”當(dāng)天購買兒條被子，兩家店鋪的費用相同？【分析】(1)根據(jù)兩個店鋪的優(yōu)惠方案列式計算出各自的購物費用，比較便 可；（2）根據(jù)兩個丿占鋪的優(yōu)惠方案列代數(shù)式便可；（3）根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程進行解答.【解答】解：（1）選擇方丿占鋪.理由如下：根據(jù)題意得，S店鋪:1000×4×80%=3200 （元）；萬店鋪：1000×4 80×4 50×8 IOo = 3180 （元），V 3200 >3180,選擇方店鋪較好；（2）選力店鋪的費用：1000a×80%=800a （元）,選擇方店鋪的費用：IOOOa - 80c? - 50×2a - 100 = 82Oa - 100 （元）；答：選月店鋪的費用為800m元，選方店鋪的費用為（82Oa-IOO）元；（3）根據(jù)題意，得800a=820a100,解得，a=5,答：張阿姨在“雙11”當(dāng)天購買5條被子，兩家店鋪的費用相同.26. （9分）如圖，數(shù)軸上從左到右排列的月、B、C三點的位置如