（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題01 常用邏輯用語（背）_第1頁
（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題01 常用邏輯用語（背）_第2頁
（寒假總動(dòng)員）2015年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題01 常用邏輯用語（背）_第3頁
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1、專題1 常用邏輯用語【背一背】一、命題和四種命題1一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為正確的語句叫做真命題，判斷為錯(cuò)誤的語句叫做假命題2在數(shù)學(xué)中，“若p，則q”是命題的常見形式，其中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論3四種命題的命題結(jié)構(gòu)：用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用分別表示p和q的否定，四種形式就是：原命題：“若p，則q”逆命題：“若q，則p”否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”二、四種命題的相互關(guān)系1.四種命題間的相互關(guān)系：四種命題之間的真假關(guān)系： 原命題為真，它的逆命題不一定為真原命題為真，它的否命題不一定為真原命題為真，它的逆否命題一

2、定為真四個(gè)命題中真命題只能是偶數(shù)個(gè)，即0個(gè)，2個(gè)或4個(gè)互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)的，具有相同的真假性，因此在直接證明原命題有困難時(shí)可以通過證明與它等價(jià)的逆否命題來證明原命題成立.三、復(fù)合命題（、）1用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成新命題(1)用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作且(2)用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作或(3)對一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作非或的否定2、形式的復(fù)合命題的真值表 且 或真真真真真假假真假真假真假假假假 四、充分條件與必要條件 是的充分條件，即，相當(dāng)于分別滿足條件和的兩個(gè)集合與之間有包含關(guān)系：，即或，必要條件正好相反.而充要條件就相當(dāng)于.以下四種說法表達(dá)的意義是相同的：命題“若，則”為真；是的充分條件；是的必要條件.五、全稱量詞與存在量詞1全稱量詞:短語“對所有的”、“對任意一個(gè)”、“對一切”、“對每一個(gè)”、“任給”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“”表示.全稱命題：含有全稱量詞的命題. .存在量詞:短語“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”、“對某個(gè)”、“有些”、“有的”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示. 特稱命題：含有存在量詞的命題.全稱命題，它的否定是，全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題，它

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