全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、經(jīng)典收藏學(xué)習(xí)資料解: (1)和為對(duì)應(yīng)邊和為對(duì)應(yīng)角和為對(duì)應(yīng)邊和為對(duì)應(yīng)角和為對(duì)應(yīng)邊和為對(duì)應(yīng)角全等三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)【概念梳理】一、全三等角形的性質(zhì)1. 全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;2. 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。二、全等三角形的判定1. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS2. 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA3. 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS4. 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS5. 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（HL）三、靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等1. 已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：夾邊相等（ASA任一組等

2、角的對(duì)邊相等 （AAS）2. 已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找?jiàn)A角相等（SAS）第三組邊也相等（SSS）3. 已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找任一組角相等（AAS或ASA）夾等角的另一組邊相等（SAS）【典型例題】1.如圖（1）,已知 ABC CDA B= 75 °, BAC= 62°, BC= 18。（1）寫(xiě)出 ABC和 CDA的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。（2 ）求 DAa的度數(shù)和邊 DA的長(zhǎng)度。（2）在厶 ABC中， BCA= 180°/ 1- B= 180° _ DAC和 BCA為全等三角形的對(duì)應(yīng)角 _ = _ = _°（全等三角形的 相等） DA

3、和BC為全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 （全等三角形的 相等）2.如圖（2） ABC DCB請(qǐng)說(shuō)明 ACD和 DBA相等的理由。解： ABC DCB ACB=, ABC= （全等三角形的 相等） ACD= ACB- ABD= CBD- =O【小試牛刀】-、選擇1一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后，發(fā)生變化的是（）D.以上都變化了A.形狀B.大小C.位置2. 下列說(shuō)法正確的是（）A. 有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C. 有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D. 面積相等的兩個(gè)三角形全等）.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等3. 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（A.

4、個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等BC. 一條邊對(duì)應(yīng)相等D4. 下列條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等BC.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等5. 有下列命題： 兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等； 兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等； 有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等.其中正確的是（）A.B.C . D .二、填空1. 已知 ABC DEF A=50°, B=65,DE=18cm,則 F=_°, AB=m.2

5、. 如圖， ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到 AED貝U DE與BC的位置關(guān)系是 ,數(shù)量關(guān)系是關(guān)系是.（第 2題）3. 如圖， B= DEF BC= EF,要證 ABC DEF（1）若以“ SAS為依據(jù)，還缺條件 ;（2）若以“ ASA為依據(jù)，還缺條件 4. 如圖，已知 A= C, BE/ DF,若要用“ 人人$證厶ABE CDF則還需添加的一個(gè)條件 是.（只要填一個(gè)即可）5. 如圖，AB/ CD BC/ AD, AB=CD BE=DF圖中全等三角形有 對(duì).ECACDD（第 3 題）（第 4 題）（第 5 題）、解答題1.如圖， ACf ADE AD=9 , AE=4 ,求 DF的長(zhǎng).經(jīng)

6、典收藏學(xué)習(xí)資料2.如圖，A E, C, F 在同一條直線上， AB=FD BC=DE AE=FC 求證： AB（ FDE（第 4 題）（第 5 題）3.如圖，AB=AC BD=CD那么 B與 C是否相等？為什么?【鞏固提高】、填空1.如果 ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5, 7， DEF的三邊長(zhǎng)分別為 3，3x 2, 2x 1 ,若這兩個(gè)三角形全等，則X等于（A.A.若厶 ABC與 DEF全等,BC= EFA和E,B. B= D C .B和D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ C= FD. AC= EF3. 如圖， ABC CDA AB= 5, BC= 7, AC= 6,貝U AD邊的長(zhǎng)為（）A.

7、4B. 5C. 6D. 74. 如圖，E點(diǎn)在AB上, AC= AD BC= BD則全等三角形的對(duì)數(shù)有 （）A. 1 B . 2 C . 3 D . 4（第 3 題）（第 4 題）全等的圖形是（只有丙、填空1如圖，已知 AC=DB要使 AB笑厶DCB還需知道的一個(gè)條件是 .2. 已知AC=FDBC=ED點(diǎn)B,D,C,E在一條直線上，要利用“ SSS ,還需添加條件 得厶 ACB .3. 如圖 ABC中，AB=AC現(xiàn)想利用證三角形全等證明 B= C,若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是 .AB（第 3題）4.如圖，BE和CF是厶ABC勺高,它們相交于點(diǎn)Q且BE=CD則圖中有對(duì)全等三角形，其中能根據(jù)“ HL'來(lái)判定三角形全等的有 對(duì).5.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC= EF）,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則 ABC¼ DFE=度.JBL A A A A BADF三、解答題1.已知：如圖， AC=DF BF=CE AB丄BF,