統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 第5章 抽樣推斷

1、第五章第五章 抽樣推斷抽樣推斷第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷的意義抽樣推斷的意義l 一、抽樣推斷的含義一、抽樣推斷的含義 l二、抽樣的基本概念二、抽樣的基本概念l( (一一) )總體和樣本總體和樣本 l( (二二) )總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)l三、抽樣方法三、抽樣方法 l 重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 l四、抽樣調(diào)查的組織形式四、抽樣調(diào)查的組織形式l（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣l（二）類型抽樣（二）類型抽樣l（三）等距抽樣（三）等距抽樣l（四）整群抽樣（四）整群抽樣 第二節(jié)第二節(jié) 抽樣誤差抽樣誤差l一、抽樣誤差的含義一、抽樣誤差的含義 l二、抽樣平均誤差二、抽樣平均誤差

2、 l 1重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差的計(jì)算nnx2 l2不重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差的計(jì)算)1 (1*22NnnNnNnxl三、影響抽樣平均誤差的因素三、影響抽樣平均誤差的因素 l( (一一) )樣本單位數(shù)的多少樣本單位數(shù)的多少l( (二二) )總體被研究標(biāo)志的變異程度總體被研究標(biāo)志的變異程度 （三）抽樣組織形式和抽樣方法（三）抽樣組織形式和抽樣方法l 四、抽樣極限誤差四、抽樣極限誤差 l五、抽樣誤差的概率度和置信度五、抽樣誤差的概率度和置信度xxtpptl 例保險(xiǎn)公司從投保人中隨機(jī)抽取保險(xiǎn)公司從投保人中隨機(jī)抽取3636人人, ,計(jì)算得計(jì)算得3636人的平人的平均年齡歲，已知投保人平均年齡近似服

3、從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)均年齡歲，已知投保人平均年齡近似服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為差為7.27.2歲，試求全體投保人平均年齡的置信水平為歲，試求全體投保人平均年齡的置信水平為99%99%的的置信區(qū)間。置信區(qū)間。l因?yàn)榭傮w標(biāo)準(zhǔn)差因?yàn)榭傮w標(biāo)準(zhǔn)差已知所以：已知所以：區(qū)間內(nèi)波動(dòng)的的投保人年齡在說明所以置信區(qū)間查表得1.39,9.32%991.39,9.321.362.758.258.299.0,62.7tPtntl 一家食品公司，每天大約生產(chǎn)袋裝食品若干，按規(guī)定每袋的重量一家食品公司，每天大約生產(chǎn)袋裝食品若干，按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為應(yīng)為100g。為對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，該企業(yè)質(zhì)檢部門采用抽樣技術(shù)，。為對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢

4、測(cè)，該企業(yè)質(zhì)檢部門采用抽樣技術(shù)，每天抽取一定數(shù)量的食品，以分析每袋重量是否符合質(zhì)量要求?，F(xiàn)從每天抽取一定數(shù)量的食品，以分析每袋重量是否符合質(zhì)量要求。現(xiàn)從某一天生產(chǎn)的一批食品某一天生產(chǎn)的一批食品8000袋中隨機(jī)抽取了袋中隨機(jī)抽取了25袋（不重復(fù)抽樣），袋（不重復(fù)抽樣），測(cè)得它們的重量如表測(cè)得它們的重量如表6.3所示。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，所示。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為置信水平為95。求解過程參見：。求解過程參見：“第四章：置信區(qū)間第四章：置信區(qū)間.xls”文件文件l 某企業(yè)共有職工某企業(yè)共有職工10001000人，企業(yè)準(zhǔn)備實(shí)行一項(xiàng)改革，在職工中征求意見，人，企業(yè)準(zhǔn)

5、備實(shí)行一項(xiàng)改革，在職工中征求意見，采用重復(fù)抽樣方法，隨機(jī)抽取采用重復(fù)抽樣方法，隨機(jī)抽取200200人作為樣本，調(diào)查結(jié)果顯示，由人作為樣本，調(diào)查結(jié)果顯示，由150150人表人表示贊成這項(xiàng)改革，有示贊成這項(xiàng)改革，有5050人表示反對(duì)。試以人表示反對(duì)。試以9595的置信水平確定贊成改革的的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間。人數(shù)比例的置信區(qū)間。l解：解：P=150/200=75%P=150/200=75%，l置信水平為置信水平為0.950.95，因?yàn)槭谴髽颖荆圆闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因?yàn)槭谴髽颖?，所以查?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t t值為值為1.961.96l置信區(qū)間為置信區(qū)間為69%,81%69%,81%03

6、06.020025.075.0)1 ( pnpp成數(shù)樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差成數(shù)均值0306.096.175.0 ,0306.096.175.0)1 (,)1 (即所以置信區(qū)間npptpnpptp第三節(jié)第三節(jié) 抽樣估計(jì)的方法抽樣估計(jì)的方法l一、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)一、抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)l（一）無偏性（一）無偏性l（二）一致性（二）一致性l（三）有效性（三）有效性l二、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)二、總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)l三、區(qū)間估計(jì)三、區(qū)間估計(jì) l( (一一) )區(qū)間估計(jì)的含義區(qū)間估計(jì)的含義 l ( (二二) )區(qū)間估計(jì)的模式區(qū)間估計(jì)的模式 l 1根據(jù)已給定的誤差范圍，求概率保證根據(jù)已給定的誤差范圍，求概率保證程度程度

7、 l2 2根據(jù)已給定的概率保證程度，求抽樣根據(jù)已給定的概率保證程度，求抽樣極限誤差極限誤差 第四節(jié)第四節(jié) 必要樣本單位數(shù)的確定必要樣本單位數(shù)的確定 l一、確定樣本單位數(shù)的注意事項(xiàng)一、確定樣本單位數(shù)的注意事項(xiàng)l 二、必要樣本單位數(shù)的確定二、必要樣本單位數(shù)的確定 l 1重復(fù)抽樣條件下重復(fù)抽樣條件下 222xtn22)1 (ppptnl2、不重復(fù)抽樣條件下 22222tNNtnx)1 ()1 (222pptppNtnPl三、樣本單位數(shù)的影響因素三、樣本單位數(shù)的影響因素l（一）總體標(biāo)準(zhǔn)差（一）總體標(biāo)準(zhǔn)差l( (二二) )抽樣極限誤差抽樣極限誤差 l( (三三) )抽樣方法及抽樣的組織形式抽樣方法及抽樣的組織形式 l 在某企業(yè)中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查職工月平均獎(jiǎng)金在某企業(yè)中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查職工月平均獎(jiǎng)金額，設(shè)職工月獎(jiǎng)金額服從標(biāo)準(zhǔn)差為額，設(shè)職工月獎(jiǎng)金額服從標(biāo)準(zhǔn)差為1010元的正態(tài)分布，元的