平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表ppt課件

1、5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積 ab a b=0 (判別兩向量垂直的根據(jù)判別兩向量垂直的根據(jù)) |cosbaba cosbaba運(yùn)算律：運(yùn)算律：abb

2、a1bababa2cbcacba3 平面向量根本定理：平面向量根本定理： 假設(shè)假設(shè) 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于平面內(nèi)的任一向量線向量，那么對(duì)于平面內(nèi)的任一向量a ，有且只需與一對(duì)實(shí)數(shù)，有且只需與一對(duì)實(shí)數(shù) ， 使使 21ee、21、2211eea5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 _ _ _ _ ii jj jiij單位向量單位向量i 、j 分別與分別與x 軸、軸、y 軸方向一樣，求軸方向一樣，求1100 能否推導(dǎo)出能否推導(dǎo)出 的坐標(biāo)公式的坐標(biāo)公式? ? ba jyixjyixba22112211221221jyyjiyxjiyxixx21

3、21yyxx兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和，即2121yyxxba5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示1設(shè)設(shè)a =x，y，那么，那么 或或|a |= .2|a22yx 22yx 性質(zhì)性質(zhì)假設(shè)設(shè)假設(shè)設(shè) 、 那么那么 11, yxA22, yxBAB212212yyxx即平面內(nèi)兩點(diǎn)間的間隔公式即平面內(nèi)兩點(diǎn)間的間隔公式2寫(xiě)出向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐寫(xiě)出向量夾角公式的坐標(biāo)式，向量平行和垂直的坐標(biāo)表示式標(biāo)表示式. 222221212121cosyxyxyyxx0/1221yxyxba02121yyxxba5.7

4、 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示例題講解例題講解例例1 1設(shè)設(shè) ， ，求，求 . . 7, 5 a4, 6 bba解：解： 24765baa 、b 夾角的余弦值？夾角的余弦值？ 96296252742cos222221212121yxyxyyxx5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示例例2 2知知 ， ， ，求證，求證 是直角三角形是直角三角形. . 2 , 1A3 , 2B5 , 2CABC證明：證明：1 , 123 , 12AB2 , 325 , 12AC03131ACAB ABC是直角三角形是直角三角形. 5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積

5、的坐標(biāo)表示例例3 3求求 與向量的夾角為與向量的夾角為 的單位向的單位向量量 13, 13a45解：設(shè)所求向量為解：設(shè)所求向量為 sin,cosb a 與與b 成成 452822ba cos13cos13ba2sin13cos13 另一方面另一方面 又又 1cossin22 聯(lián)立解之：聯(lián)立解之： ， 或或 ， 23cos21sin21cos23sin23,2121,2321bb或5.7 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示練習(xí)：練習(xí)：1 1知知 ， 且且 ，求，求 . . 3a2 , 1bba/a52,5152,51ee或2 2知知a =a =4 4，2 2，求與，求與a a 垂直的單位向量垂直的單位向量. . 56,