第11講拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1、第11講拋休運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用高考解讀 gaokaojiedu考綱要求考情分析命題趨勢(shì)1. 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律ii2. 類平拋運(yùn)動(dòng)ii2017-全國(guó)卷i ,15本專題在選擇題和計(jì)算題中經(jīng)常出 現(xiàn)，常涉及有約朿條件的平拋運(yùn)動(dòng)，平拋 運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和研究方法，注重?cái)?shù)理結(jié)合板塊一/考點(diǎn)請(qǐng)單課裔查漏知識(shí)梳理d1. 平拋運(yùn)動(dòng)(1) 定義：將物體以一定的初速度沿 水平方向 拋出,物體只在 重力 作用下的運(yùn) 動(dòng).(2) 性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為$的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.(3) 研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解. 水平方向： 勻速直線 運(yùn)動(dòng);豎直方向： 自由落體 運(yùn)動(dòng).2. 斜拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以初速度%斜向上方

2、或斜向下方拋出,物體只在重力作 用下的運(yùn)動(dòng).(2) 性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.(3) 研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解.水平方向： 勻速直線 運(yùn)動(dòng);豎直方向： 勻變速直線 運(yùn)動(dòng).(4) 基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖所示) 水平方向：vor= vpcos g , f合x=0; 豎直方向：voy= iosin 3 , fy=mg.對(duì)點(diǎn)檢測(cè)丿1.判斷正誤(1) 以一定的初速度水平拋出的物體的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng).(x )(2) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化.(x )(3) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度越大，水平位移越大.(x )(4) 從同一高度

3、平拋的物體，不計(jì)空氣阻力時(shí)，在空中飛行的時(shí)間是相同的.(v )(5) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的初速度越大，落地吋豎直方向的速度越大.(x )(6) 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化是相同的.(v )(7) 無(wú)論平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(v )板決二/考法妬畏題型鮮碼考法精講丄考法 一 平拋運(yùn)動(dòng)的基木規(guī)律1. 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)必須掌握的四個(gè)物理量物理量相關(guān)分析飛行時(shí)間飛行時(shí)間収決于下落高度仏與初速度無(wú)關(guān)水平射 程乎，即水平射程由初速度和下落高度力共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速 度(e)v=yjvx+vy=ylvl+2gh,以表示落地廳速度與x軸正方向間的夾 角，有tan一：

4、一電還，所以落地速度也只與初速度和下落高度力 0x%有關(guān)速度的改變量(m)0-2- :w±4因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重 物體在任意相等時(shí)間間隔a/內(nèi)的速度改 豎直向下，如圖所示xavavavj加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的 變量ad=g/相同，方向恒為2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn),如圖甲中/點(diǎn)和b點(diǎn)所示.其推導(dǎo)過程為tan &=中=£=三orx2(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為0,位移與水平方向的夾角為g則tan 0=2伽久如圖乙所示.其推導(dǎo)過程為t

5、an 0=中=軋=學(xué)=% vo i x2tan 久解題技巧i“化曲為直”思想在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果的等效性，利用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個(gè)方向上的 直線運(yùn)動(dòng)：（1）水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).例1（2017-全國(guó)卷i ）發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球 （忽略空氣的彫響）.速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)，其原因是（c ）a. 速度較小的球下降相同距離所用的吋間較多b. 速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大c. 速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少d. 速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的

6、距離較大解析 忽略空氣的影響時(shí)乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng).在豎直方向，球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由力=可知選項(xiàng)a、d錯(cuò)誤；由v2=2gh可知選項(xiàng)b錯(cuò)誤；由水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)有x=votf可見x相同時(shí)f與成反比，選項(xiàng)c正確. 考法二與斜而關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng)方法運(yùn)動(dòng)情景定量關(guān)系總結(jié)分解vx = vq“vy = gttan evvqgf速度方向與有關(guān)，分解速度，速度1ifvx = vqvy=gt tan、vo構(gòu)建速度三角形分解位移再次落到斜向x=voty-t位移方向與&有關(guān)，分解位移，構(gòu)建位移三角形tan 3=x2v0例2(2018-湖北黃岡調(diào)研)如圖所示,小球以v0=10m/s的速度水平拋出,斜面的夾角 &a

7、mp;=37。,取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力.(1) 若小球垂直打到斜而上，求飛行時(shí)間“；(2) 若小球到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間解析(1)當(dāng)小球垂直打到斜面上，小球的速度分解示意圖如圖甲，由幾何關(guān)系有tan又 vy = gt,4解得/i=y s.(2)如圖乙所示，過拋出點(diǎn)作斜而的垂線，則垂線的長(zhǎng)度即為最小的位移，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x = vot2,1 .尸齊,x由幾何關(guān)系有tan 0=,q解得s.答案(請(qǐng)s (2)| s考法三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題解題技巧i處理平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題應(yīng)抓住兩點(diǎn)找出臨界狀態(tài)對(duì)應(yīng)的臨界條件；要

8、用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題.(2)平拋運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析方法 確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； 確定臨界狀態(tài)； 確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并畫出軌跡示意圖.例3(2018-陜西西安調(diào)研)如圖所示，水平屋頂高h(yuǎn)=5m,圍墻高力= 3.2 m,圍墻到房 子的水平距離l = 3 m,圍墻外空地寬x =10 m,為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空 地上，g取10 m/s2.求：(1) 小球離開屋頂時(shí)的速度珂的大小范圍；(2) 小球落在空地上的最小速度的大小.思維導(dǎo)引(1)求出小球恰好落到空地邊緣時(shí)水平初速度和小球恰好越過墻的邊緣的 水平初速度2(2)明確小球落在空地上的最小速度對(duì)應(yīng)的水平初速度.

9、解析(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為i,則小球的水平位移厶 +x=v0tf小球的豎直位移h=期,解以上兩式得=(厶+寸寸昂=13 m/s.設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時(shí)的水平初速度為2,則此過程中小球的水平位移厶=%2/2, 小球的豎直位移h/i=*g£,解以上兩式得“)2=5 m/s,小球拋出時(shí)的速度大小的范圍為5 m/sw%w13 m/s.(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻 的邊緣落在空地上時(shí)，落地速度最小.豎直方向吠=2陰,又有 vmn=ylvo2+vyf解得 qmin = 5訴 m/s.答案(1)5 m/s13 m/s

10、 (2)5托 m/s考法四類平拋運(yùn)動(dòng)解題技巧i(1)類平拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法相同，但要搞清楚其加速度的大小和方向.（2）需注意的是，類平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向不一定是 豎直方向，一般情況下加速度ahg,但恒有a丄.例4如圖所示,力、b兩質(zhì)點(diǎn)從同一點(diǎn)o分別以相同的水平速度沿x軸正方向拋出， 力在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為戸；b沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為尸2,鬥和卩2在同一水平 面上，不計(jì)阻力，則下列說法正確的是（d ）a. a. b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同b. /、b沿x軸方向的位移相同c. a. b運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小相同d. a. 3落地時(shí)速度大小相同解析 設(shè)o點(diǎn)與水平面

11、的高度差為力，由h=鼾,a=|gsin 0-（2可得h=岸，2,選項(xiàng)a錯(cuò)誤；由x=votf x2 = %/2,可知x<x2l選項(xiàng)b錯(cuò)誤；由=g, a2=gsm 3可知，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；a落地的速度大小為=冷垃+（gf垃+2g/i, b落 地的速度大小5=7垃+（曲2）2=7況+2gh,所以va = vbf故選項(xiàng)d正確.遞進(jìn)題組1. （多選）如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道，0為圓心，m為水平直徑，將不同 的小球從力點(diǎn)以不同的初速度水平向右拋出.不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球從拋出到碰到半圓 形軌道所需的時(shí)間，下列說法正確的是（cd ）a. 初速度大的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)b. 初速度小的小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

12、c. 初速度不同的小球，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間對(duì)能相同d. 落在圓形軌道最低點(diǎn)的小球，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)解析 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律/=呼可知，當(dāng)小球剛好落到圓形軌道的最低點(diǎn)時(shí)，其下落的 高度最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)；在小球水平拋出時(shí)的初速度不同時(shí)，小球下落的高度可能相等， 故小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相等.故選項(xiàng)c、d正確.2. 如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為37。和53。.在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的 初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上.若不計(jì)空氣阻力，則/、e兩個(gè)小球 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta : tb為（b ）a. 16 : 9c. 4 ： 3ahv12所示.由tan0=?又7=疋廣x故選項(xiàng)b正確.解析 由題意知

13、a. b兩小球位移方向與方向的夾角分別為 = 37°；弘=53。，如圖3如圖所示，窗子上、下沿間的高度墻的厚度d=0.4】m某人在離墻壁距離l=a m、距窗子上沿高力= 0.2 m處的卩點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度。垂直于墻壁 水平拋出，小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，取g=10m/sr則e的取值范圍是（c ）a. v>7 m/sb. u>2.3 m/sc. 3 m/s<p<7 m/sd. 2.3 m/s<p<3 m/s解析 由題設(shè)條件可知，當(dāng)小物體的速度最大時(shí)，其正好從窗口的上沿邊經(jīng)過，如圖中1 °軌跡1,設(shè)此時(shí)的速度為可，由平拋

14、運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得厶=。山，h=2zi，聯(lián)立可得° = 7 m/s;當(dāng)小物體的速度最小時(shí)，其正好從窗口的下沿邊經(jīng)過，如圖中軌跡2,設(shè)此時(shí)的速度為卩2, 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得厶+=如2, h+h=gdf聯(lián)立可得血=3 m/s,即小物體直接穿過窗口并落在水平地面上，則v的取值范圍是3 m/s<<7 m/s,選項(xiàng)c正確.4. （2017-江蘇啟東模擬）在水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車上有一固定的豎直桿，車上的三個(gè)水平支架上有三個(gè)完全相同的小球/、b、c,它們離地面的高度分別為3/?、2方和 力，當(dāng)小車遇到障礙物p時(shí)，立即停下來(lái)，三個(gè)小球同時(shí)從支架上水平拋出，先后落到水平 路面上，如圖所

15、示.則下列說法正確的是（c ）2h3hf/tf wii m/加羽a b c pa. 三個(gè)小球落地時(shí)i'可差與車速有關(guān)b. 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離厶=厶2c. 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離厶v厶2d. 三個(gè)小球落地點(diǎn)的間隔距離厶>厶2解析落地時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；三個(gè)小球在豎直方向上做自由 落體運(yùn)動(dòng)，由公式乎可得下落時(shí)間之比為s ： s ：広=萌：邁：1,水平位移之比出： xb ："=書：迄：1,則厶1 ：厶2=(邁一邁)：(邁一 1),由此可知li<l2f故選項(xiàng)c正確.板塊三/考卷送檢規(guī)苑答題典例診斷d例1(14分)/、b兩小球同時(shí)從距地血高為h=1

16、5m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為 ro=10m/s.j球豎直向下拋出，b球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取lom/s?.求:(1m球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？(2)/球落地時(shí)，a. 3兩球間的距離是多少?答題送檢來(lái)口閱卷名師報(bào)告錯(cuò)解有些同學(xué)錯(cuò)誤地求出的是/、3兩球都落地后，二者之間的距離.(1)a球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，有=如+如",將 a = 15 m, v0=10 m/s 代入，可得 t= s.(2)b球落地時(shí)間為, h=gtf s則廠=邁s, (5s>l s,此時(shí)/球已經(jīng)落地，/、b 兩球間的距離為l=votr q17.32 m.致錯(cuò)原因通過仔細(xì)審題可知，第(2)問是求/球落地時(shí)

17、，a. b兩球間的距離，不是求 3球落地時(shí)，a. 兩球間的距離.當(dāng)力球落地時(shí)，3球還在空屮.應(yīng)畫出兩球所在空間的 位置草圖，幫助理解題意.規(guī)范答題解析(1)/球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，有h=v()t+gt2f代入數(shù)據(jù)解得/=ls.(2)球做平拋運(yùn)動(dòng)，有將 d()=10 m/s、t= s 代入得 x= 10 m, y=5 m. 此時(shí)加球與3球的距離為l=ylx2+(h-y)2f將x、尹、/?值代入，得厶=10 m14.14m.答案（l）ls（3 分）（2）14.14 m（ll 分）規(guī)范遷移1. 如圖所示為足球球門，球門寬為l.一個(gè)球員在球門屮心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中

18、p點(diǎn)）.球員頂球點(diǎn)的高度為仕足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足 球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力），貝b ）a. 足球位移的大小x=yj+sc 9 v+2g/z,選項(xiàng)c錯(cuò)誤；足球初速度的方向與球門線夾角的正切值為tan亍, 選項(xiàng)d錯(cuò)誤.2. （多選）如圖所示，斜而上有a、b、c、d、五個(gè)點(diǎn)，ah=hc=cd=de.從q點(diǎn)以初速 度水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的b點(diǎn)，其速度方向與斜面間的夾角為&,在空小運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為/o若小球從。點(diǎn)以速度2%水平拋出，不計(jì)空氣阻力，貝 bcd ）b. 足球初速度的大小/殆+）c. 足球末速度的大小瓠占+/）+4g力d. 足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan 0=解析足

19、球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的高度為a,平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為d=2足球的位移為x=yh2+d2f選項(xiàng)a錯(cuò)誤；足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：=、/¥，足球的初速度為=¥選項(xiàng)b正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，得足球末速度的大小v=ylvl+vy =a. 小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)與點(diǎn)之間b. 小球?qū)⒙湓趙點(diǎn)c. 小球在空中運(yùn)動(dòng)的吋間為2/od. 小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面的夾角等于&解析 設(shè)斜面傾角為0, 長(zhǎng)為/,初速度為,則/sin0=*gr, /cos 0=%/,解得/= 2先恰垃,/=曲嘰如 由此可得，若小球從°點(diǎn)以速度2%水平拋出，小球?qū)⒙湓?#163; geos pg點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2/o

20、,選項(xiàng)b、c均正確；設(shè)小球落在斜面時(shí)的速度方向與水平方向的夾角 為a,由于tan «=2tan又"為定值、a=&+0,則小球落在斜面時(shí)的速度與斜面的夾角& 也為定值，選項(xiàng)d正確.極決西/考題集萃賣戰(zhàn)演練1. 一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為厶1、和厶2,中 間球網(wǎng)高度為發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的屮點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射 乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3仕不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速 率d在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則“的最大取 值范圍是（d ）解析 設(shè)以速率0

21、發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間/剛好掠過球網(wǎng)正中間.則豎直方向上有3 -力=卻，水平方向上有¥=o山由兩式可得0=土#.設(shè)以速率血發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時(shí)間“剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有 3/?=就，在水平方向有、/（¥）? +厶（=如2則v的最大取值范圍為v<v<v2.it選項(xiàng)d正確.2. （2018-江西南昌模擬）（多選）如圖所示，斜面傾角為&，位于斜面底端/正上方的小球 以初速度正對(duì)斜面頂點(diǎn)水平拋出，小球到達(dá)斜面經(jīng)過的時(shí)間為重力加速度為g,則 下列說法中正確的是（ab ）a.若小球以最小位移到達(dá)斜面，則gb. 若小球垂直擊中斜面，貝1打=警衛(wèi)c. 若

22、小球能擊屮斜面中點(diǎn)，貝"=竺空d. 無(wú)論小球到達(dá)斜面何處，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為/=空啤巴解析小球以最小位移到達(dá)斜面時(shí)即位移與斜面垂直，位移與水平方向的夾角為申一6>, 則3(號(hào)一0)=十=壬$ 即0,選項(xiàng)»正確，d錯(cuò)誤；小球垂直擊中斜面時(shí)，速度 與水平方向的夾角為弓一&,貝q tan佯一&)=警，即/=也皿，選項(xiàng)b正確；小球擊中斜面中2 v 7 vog點(diǎn)時(shí)，令斜面長(zhǎng)為2厶，則水平射程為lcos0=wt,下落高度為厶sin 0=*g/,聯(lián)立兩式得t 2%tan 0_2 9=",選項(xiàng)c錯(cuò)1天3. 如圖所示，在距地面2/高度的a處 以水平初速度=曲投出飛鏢

23、.在與a點(diǎn)水 平距離為/的水平地面上的b點(diǎn)有一個(gè)氣球，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以同樣大小的速度勻 速上升，在升空過程中氣球被飛鏢擊屮.飛鏢在飛行過程屮受到的空氣阻力不計(jì)，將飛鏢和 氣球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g求：(1) 擊中氣球時(shí)飛鏢的合速度大小"(2) 投擲飛鏢和釋放氣球兩個(gè)動(dòng)作z間的時(shí)間間隔解析(1)設(shè)飛鏢從拋出到擊中氣球所用的時(shí)間為f,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有水平方向如=1,豎直方向vy = gtf又 v=yvo+vyt 解得 v=yf2gl.(2)設(shè)氣球從釋放到與飛鏢相遇的時(shí)間為,從開始運(yùn)動(dòng)到相遇的過程中，兩者在豎直 方向上滿足關(guān)系式gr+vqt, =21,解得 a?=2/?答案(1兩扎&

24、#163;4. 在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示.p是一個(gè)微粒源，能 持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒.高度為方的探測(cè)屏sb豎直放置，離戶點(diǎn) 的水平距離為厶 上端/與p點(diǎn)的高度差也為仕(1) 若微粒打在探測(cè)屏肋的中點(diǎn)，求微粒在空屮飛行的時(shí)間；(2) 求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范|韋|解析(1)微粒打在探測(cè)屏力3的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)微粒在空中飛行的時(shí)間f,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律又 y=2h，解得書.(2)設(shè)打在b點(diǎn)的微粒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為水平初速度為°,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得v =l設(shè)打在力點(diǎn)的微粒初速度為02,同理可得血=厶2爐微粒的初速度范圍為5下圖為某電視臺(tái)“快樂大沖關(guān)”

25、節(jié)h中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖，參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷04伏 是高a = 3m的豎直峭壁，力3是以0點(diǎn)為圓心的圓呱形坡道，aaob = 60% 3點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道.此環(huán)節(jié)屮，選手可以自。點(diǎn)借助繩索降到/點(diǎn)后通過圓弧坡道爬上跑道，也可選則自o點(diǎn)直接躍上水平跑道.將選手視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力,取 g= 10 m/s2.(1) 若選手以速度從。點(diǎn)水平跳出后，能跳在水平跑道上，求的最小值；(2) 若選手從o點(diǎn)水平跳岀后能落在水平軌道上，求選手在水平軌道上的落點(diǎn)到b點(diǎn)的 距離x。與跳出時(shí)的水平初速度。的函數(shù)關(guān)系；(3) 若選手以速度0=4 m/s從o點(diǎn)水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析(1)

26、選手落到b點(diǎn)時(shí)，最小，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有1 o豎直方向/7cos 60。=疋廣，水平方向asin 60。=%/解得 p()=|*/t6 m/s.(2)選手從o點(diǎn)落到距3點(diǎn)xo處，設(shè)水平位移s,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s=vtf又 xq=5asin 60°,m/s).3 (3)0=4 m/s界15 m/s,所以選手將落在圓弧上.以o點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立坐標(biāo)系，設(shè)選手 從o點(diǎn)落到圓弧坡道處的坐標(biāo)為(x, v),由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=di",又 x2+y2 = /?2,解得"=0.6 s.答案討t5 m/s (2)見解析(3)0.6 s課時(shí)達(dá)標(biāo)第

27、11講解密考綱考查有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和研究方法，注重?cái)?shù)理結(jié)合.1. (2017-北京東城區(qū)模擬)如圖所示，在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中，離面h高處的飛 機(jī)以水平對(duì)地速度0發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)p,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同吋以初速 度豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運(yùn)動(dòng)過程視為豎直上拋)，設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水 平距離為x,若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則0、02的關(guān)系應(yīng)滿足(c )/a.c. v解析 炮彈攔截成功，即炮彈與炸弾同時(shí)運(yùn)動(dòng)到同一位置設(shè)此位置距地而的高度為h,11y則x=vtf力=如一g", hh=qg右,由以上各式聯(lián)立解得°=初2,故選項(xiàng)c正確.2.

28、 （多選）做平拋運(yùn)動(dòng)的物體（bd ）a. 每秒內(nèi)速率的變化相等b. 每秒內(nèi)速度的變化相等c. 水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)d. 水平飛行的時(shí)間只與拋出點(diǎn)高度有關(guān)解析 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，每秒內(nèi)速度的變化量為g/=10m/s,方向豎直向下，但每秒 內(nèi)速率的變化不相等，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；水平飛行距離與方、均有關(guān)， 選項(xiàng)c錯(cuò)誤；飛行時(shí)間=層，只與力有關(guān)，選項(xiàng)d正確.3. （2017-湖北襄陽(yáng)診斷）（多選）如圖所示，在水平地面上m點(diǎn)的正上方某一高度處，將$ 球以初速度可水平向右拋出，同時(shí)在m點(diǎn)右方地面上n點(diǎn)處將s?球以初速度©斜向左上 方拋出，兩球恰在m、n連線中點(diǎn)的正上方相遇，不計(jì)空

29、氣阻力，則兩球從拋出到相遇過程 屮（bc ）a.初速度大小關(guān)系為b.速度變化量相等c.水平位移大小相等d.都不是勻變速運(yùn)動(dòng)解析 由題意可知，兩球的水平位移相等，選項(xiàng)c正確；由于兩球在運(yùn)動(dòng)過程中只受 重力的作用，故都是勻變速運(yùn)動(dòng)，且相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相等，選項(xiàng)b正確，選項(xiàng)d錯(cuò) 誤；又由vt = v2xt可得選項(xiàng)a錯(cuò)誤.4. 斜面上有a, b, c, 四點(diǎn)，如圖所示，ab = bc=cd,從a點(diǎn)正上方o點(diǎn)，以速度e 水平拋出一個(gè)小球，它落到斜面上b點(diǎn)，若小球從o點(diǎn)以速度2。水平拋出，不計(jì)空氣阻力， 則它落到斜面上的（a ）a. b與c之間某一點(diǎn)b. c點(diǎn)c. c與之間某一點(diǎn)d. d點(diǎn)、解析 過b

30、點(diǎn)設(shè)定一落地水平面o' m,在等高的前提下，小球在水平面上的落地點(diǎn)分別為b, af則of b=baf又由于ab=hcf所以過/作oa的平行線與斜邊的交點(diǎn)必為c點(diǎn)，如圖所示，由圖可知，它在斜面上的落地點(diǎn)必在b、c之間.故選項(xiàng)a正確.5.如圖所示，p是水平地面上的一點(diǎn)，a. b、c、d在同一條豎直線上，且ab=bc= cd.從/、b、c三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的p點(diǎn).則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比為-:5 : %為（a ） ai ic d db. 1 ：邁：邁a.邁：筋：&c. 1 ： 2 ： 3d. 1 ： 1 ： 1解析由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知豎直方向上

31、力=*g/2,水平方向上x = zv，兩式聯(lián)立解得vq= 売，知。（）8命.設(shè)加=3方，hb=2h, hc=h,代入上式可知選項(xiàng)a正確.6.如圖所示，一小球從一半圓軌道左端a點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì) 點(diǎn)）.飛行過程中恰好與半圓軌道相切于b點(diǎn).0為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為人，0b 與水平方向夾角為60。.重力加速度為g,則小球拋出時(shí)的初速度為（b ）解析d怦3小球由a至b的過程，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，vv=gc又有tan 30°=僉，解得弩q 選項(xiàng)b正確.7. a. b、c、d四個(gè)完全相同的小球自下而上等間距地分布在一條豎直線上，相鄰兩 球的距離等于/球到地面的距離.

32、現(xiàn)讓四球以相同的水平速度同時(shí)向同一方向拋出，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的是（c ）a.a球落地前,四球分布在一條豎直線上，落地時(shí)間間隔相等b.a球落地前,四球分布在一條豎直線上，a. 3落點(diǎn)間距小于c、q落點(diǎn)間距c./球落地前,四球分布在一條豎直線上，a. 落地時(shí)間差大于c、。落地時(shí)間差d.a球落地前,舛球分布在一條拋物線上，a. b落地時(shí)間差大于c、d落地時(shí)間差解析 力球落地前，四個(gè)球在水平方向均做初速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，在同一時(shí)刻一定在同一豎直線上，選項(xiàng)d錯(cuò)誤；設(shè)力球開始離地的距離為乩則有匕=(c=,可見小一切 選項(xiàng)a錯(cuò)誤正確；由ax=y0az可知，zapzcd、選項(xiàng)b錯(cuò)誤.8. 如圖

33、所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端p處，其速度方向恰好沿著斜面方向,然后沿斜面無(wú)摩擦滑下.下列圖象是描述物體沿x方向和尹方向運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，其 中正確的是（c ）解析 物體抵達(dá)斜面上后，受到重力和支持力兩個(gè)力作用，此時(shí)水平方向上做勻加速運(yùn) 動(dòng)，豎直方向做加速度小于g的加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)c正確.9. 如圖所示，p是水平面上的圓弧凹槽.從高臺(tái)邊b點(diǎn)以某速度鞏水平飛出的小球, 恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端a點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道.0是圓弧的圓心,1是04與豎直方向的夾角，&2是必與豎直方向的夾角.則tan等于（a. 1c. 3解析bb. 2d. 4由題意可知tan =77=