《巖石力學(xué)》全書復(fù)習(xí)資料

1、全書復(fù)習(xí)資料第一章 緒論1、巖石力學(xué)定義:巖石力學(xué)是研究巖石的力學(xué)性質(zhì)的一門理論與應(yīng)用科學(xué)；它是力學(xué)的一個(gè)分支；它探討巖石對其周圍物理環(huán)境中力場的反應(yīng)。2、巖石力學(xué)研究的目的：科學(xué)、合理、安全地維護(hù)井巷的穩(wěn)定性，降低維護(hù)成本，減少支護(hù)事故。 3、巖石力學(xué)的發(fā)展歷史與概況：（1）初始階段（19世紀(jì)末20世紀(jì)初） 1912年，海姆（A.Hmeim）提出了靜水壓力理論： 金尼克（A.H.HHHHK）的側(cè)壓理論： 朗金（W.J.M.Rankine）的側(cè)壓理論： （2）經(jīng)驗(yàn)理論階段（ 20世紀(jì)初20世紀(jì)30年代）普羅托吉雅克諾夫普氏理論：頂板圍巖冒落的自然平衡拱理論； 太沙基：塌落拱理論。4、地下工程的

2、特點(diǎn)：（1）巖石在組構(gòu)和力學(xué)性質(zhì)上與其他材料不同，如巖石具有節(jié)理和塑性段的擴(kuò)容（剪脹）現(xiàn)象等；（2）地下工程是先受力（原巖應(yīng)力），后挖洞（開巷）；（3）深埋巷道屬于無限域問題，影響圈內(nèi)自重可以忽略；（4）大部分較長巷道可作為平面應(yīng)變問題處理；（5）圍巖與支護(hù)相互作用，共同決定著圍巖的變形及支護(hù)所受的荷載與位移；（6）地下工程結(jié)構(gòu)容許超負(fù)荷時(shí)具有可縮性；（7）地下工程結(jié)構(gòu)在一定條件下出現(xiàn)圍巖抗力；（8）幾何不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)在地下可以是穩(wěn)定的；5、影響巖石力學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)的三個(gè)重要因素礦物：地殼中具有一定化學(xué)成分和物理性質(zhì)的自然元素和化合物；結(jié)構(gòu)：組成巖石的物質(zhì)成分、顆粒大小和形狀以及相互結(jié)合的情況；

3、構(gòu)造：組成成分的空間分布及其相互間排列關(guān)系； 第二章 巖石力學(xué)的地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)1、巖石硬度通常采用摩氏硬度，選十種礦物為標(biāo)準(zhǔn)，最軟是一度，最硬十度。這十種礦物由軟到硬依次為：l-滑石； 2-石膏；3-方解石；4-螢石；5-磷灰石；6-正長石；7-石英；8-黃玉； 9-剛玉；10-金剛石； 2、解理：是指礦物受打擊后，能沿一定方向裂開成光滑平面的性質(zhì)，裂開的光滑平面稱為解理面。 3、巖石的工程特性 4、影響巖石的工程性質(zhì)的因素 包括礦物成分、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、水、風(fēng)化等因素。 5、地下水的類型 分為：包氣帶水、潛水、承壓水； 根據(jù)含水層的空隙性質(zhì)可分為：孔隙水、裂隙水、巖溶水。第三章 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)1、巖石

4、的物理性質(zhì)（1）巖石的重度和密度 巖石單位體積(包括巖石空隙體積)的重量，稱為巖石的重度。根據(jù)巖石試樣的含水情況不同，巖石重度可以分為天然重度、干重度和飽和重度，分別用表示。 式中，為巖石試樣的總重量；為巖石的重量；為巖石試樣空隙中水的重量；為巖石試樣的總體積；為巖石的體積(不包含巖石中空隙)；為巖石試樣中空隙的體積；為水的重度。 巖石單位體積(包括巖石空隙體積)的質(zhì)量稱為巖石的密度。根據(jù)巖石試樣的含水情況不同，巖石密度可分為天然密度、干密度和飽和密度，分別用，表示。如果設(shè)巖石試樣的總質(zhì)量(包括空隙中的水)為，巖石的質(zhì)量為，巖石試樣空隙中水的質(zhì)量為，為水的密度，則巖石的天然密度、干密度和飽和密

5、度可分別用下式表示巖石密度與重度之間存在如下關(guān)系描述巖石的密度還有相對密度的概念。所謂巖石的相對密度是指巖石的干重力(或干質(zhì)量)除以巖石的實(shí)體體積(不包括空隙)所得值與4時(shí)純水的重度 (或密度)之比值，可用下式（2）巖石的孔隙性巖石中空隙包括孔隙與裂隙，巖石中空隙性一般用孔隙率與孔隙比來描述。巖石的孔隙比是指巖石試樣中孔隙(包括裂隙)的體積與巖石體積(不包括巖石中空隙) 之比，一般用小數(shù)表示，可用下面公式計(jì)算 巖石的孔隙率是指巖石試樣中孔隙(包括裂隙)的體積與試樣總體積(包括巖石中空隙)之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，可用下面公式計(jì)算根據(jù)巖石中三相介質(zhì)的關(guān)系，孔隙比與孔隙率存在如下關(guān)系（3）巖石的水理

6、性質(zhì)巖石在一定的試驗(yàn)條件下吸收水分的能力，稱為巖石的吸水性。常用吸水率、飽和吸水率、含水量與飽水系數(shù)等指標(biāo)表示。 （1）吸水率 巖石的吸水率是指巖石試樣在大氣壓力和室溫條件下自由吸入水的質(zhì)量，與巖樣干質(zhì)量之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，即 實(shí)測時(shí)先將巖樣烘干并測定干質(zhì)量，然后浸水飽和。巖石吸水率的大小取決于巖石所含孔隙數(shù)量和細(xì)微裂隙的連通情況，孔隙愈大、愈多，孔隙和細(xì)微裂縫連通情況愈好，則巖石的吸水率愈大，因而巖石質(zhì)量愈差。（2）飽和吸水率巖石的飽和吸水率又稱飽水率，是指巖石試件在高壓(一般壓力為15MPa)或真空條件下吸入水的質(zhì)量與巖樣干質(zhì)量之比，一般也用百分?jǐn)?shù)表示，即 在高壓條件下，通常認(rèn)為水能進(jìn)

7、入巖樣中所有敞開的裂隙和孔隙中。國外采用高壓設(shè)備，壓力已達(dá)15MPa，但由于高壓設(shè)備較為復(fù)雜，因此實(shí)驗(yàn)室常用真空抽氣法或煮沸法使巖樣飽和。飽水率對于巖石的抗凍性具有較大的影響。飽水率愈大，表明巖石中含水愈多，因此在凍結(jié)過程中就會(huì)對巖石中的孔隙、裂隙等結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的附加壓力，從而引起巖石的破壞。 （3）巖石的含水量 巖石的含水量是指巖石空隙中含水的質(zhì)量與巖石質(zhì)量(不包括孔隙中水)之比，一般用百分?jǐn)?shù)表示，即（4）飽水系數(shù)巖石的吸水率與飽和吸水率之比，稱為飽水系數(shù)，即（4）巖石的抗凍性 巖石的抗凍性就是巖石抵抗凍融破壞的性能。用抗凍系數(shù)和質(zhì)量損失率來表示： （1）抗凍系數(shù) 巖石的抗凍系數(shù)是指巖石試件

8、反復(fù)凍融后的干抗壓強(qiáng)度與凍融前干抗壓強(qiáng)度之比，用百分?jǐn)?shù)表示，即（2）質(zhì)量損失率巖石的質(zhì)量損失率是指凍融試驗(yàn)前后干質(zhì)量之差與試驗(yàn)前干質(zhì)量之比，以百分?jǐn)?shù)表示，即（5）巖石的軟化性 巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低的性質(zhì)，稱為巖石的軟化性，用軟化系數(shù)表示式中，試樣飽和抗壓強(qiáng)度；為試樣干抗壓強(qiáng)度。（6）巖石的崩解性巖石在水中崩散解體的性質(zhì)，稱為巖石的崩解性，用耐崩解性指數(shù)表示。它直接反映了巖石在浸水和溫度變化的環(huán)境下抵抗風(fēng)化作用的能力。耐崩解性指數(shù)的試驗(yàn)是將經(jīng)過烘干的試塊(約重500g，且分成10塊左右)，放入一個(gè)帶有篩子的圓筒內(nèi)，使該圓筒在水槽中以20 r/min的速度，連續(xù)旋轉(zhuǎn)10min，然后將留在圓筒內(nèi)的

9、巖塊取出，再次烘干稱重，如此反復(fù)進(jìn)行兩次后，按下式求得耐崩解性指數(shù)式中，為表示兩次循環(huán)試驗(yàn)而求得的耐崩解性指數(shù)；為試驗(yàn)前試塊的烘干質(zhì)量；為殘留在圓筒內(nèi)試塊的烘干質(zhì)量。（7）巖石的膨脹性（吸水膨脹） 巖石的膨脹性通常以巖石的自由膨脹率、巖石的側(cè)向約束膨脹率、膨脹壓力等來表述。 （1）巖石的自由膨脹率巖石的自由膨脹率是指巖石試件在無任何約束的條件下浸水后所產(chǎn)生膨脹變形與試件原尺寸的比值。常用的有巖石徑向自由膨脹率和軸向自由膨脹率式中，、為浸水后巖石試件軸向、徑向膨脹變形量；、為巖石試件試驗(yàn)前的高度和直徑。自由膨脹率的試驗(yàn)通常是將加工完成的試件浸人水中，按一定時(shí)間間隔測量其變形量，最終按式(2.17

10、)和(2.18)計(jì)算求得。 （2）巖石的側(cè)向約束膨脹率 與巖石自由膨脹率不同，巖石側(cè)向約束膨脹率是將具有側(cè)向約束的試件浸人水中，使巖石試件僅產(chǎn)生軸向膨脹變形而求得的膨脹率，其計(jì)算公式如下式中，為有側(cè)向約束條件下所測得的軸向膨脹變形量。 （3）膨脹壓力 膨脹壓力是指巖石試件浸水后，使試件保持原有體積所施加的最大壓力。 （8）巖石的熱學(xué)性質(zhì)體脹系數(shù)及線脹系數(shù)巖石受熱后體積或長度發(fā)生膨脹的性質(zhì)稱之為熱脹性，常用體脹系數(shù)或線脹系數(shù)來度量。巖石的體脹系數(shù)是指溫度上升1所引起體積的增量與其0時(shí)的體積之比。線脹系數(shù)是指溫度上升l所引起長度的增量與其0時(shí)的長度之比。二者的計(jì)算式為 式中，、為巖石在0時(shí)的體積及

11、線長度；、為巖石在時(shí)的體積及線長度。熱導(dǎo)率 巖石的熱導(dǎo)率是指當(dāng)溫度上升1時(shí)，熱量在單位時(shí)間內(nèi)傳遞單位距離時(shí)的損耗值。其計(jì)算式為其中，為熱量傳遞的距離；為熱量傳遞距離所用的時(shí)間；為上升的溫度。地溫梯度地溫梯度也稱為地?zé)嵩鰷芈?，是指深度每增?00m 時(shí)，地溫上升的度數(shù)。此外，也有采用地溫梯級(jí)的。地溫梯級(jí)是指地溫每上升1時(shí)所需增加的深度，在數(shù)值上與地溫梯度成反比，即。不同地區(qū)巖石中的地溫梯度是不同的。 2、單軸壓縮試驗(yàn)影響單軸壓縮試驗(yàn)的因素：壓力試驗(yàn)機(jī)的剛性；承壓板與試件端面的摩擦；試件幾何形態(tài)（形狀、高徑比和尺寸）；加載速度。試件的破壞形態(tài)：剪切破壞、錐形破壞、劈裂破壞事件端面摩擦約束效應(yīng)：（1

12、）承壓板變形對試件端面周邊的約束。由于試驗(yàn)機(jī)承壓板大于試件端面，加載時(shí)承壓板因受力而變形，對試件的周邊產(chǎn)生橫向約束；同時(shí)承壓板的變形還會(huì)改變對試件作用的縱向應(yīng)力分布（2）端面摩擦。試件發(fā)生橫向變形時(shí)，承壓板對試件端面產(chǎn)生摩擦力，從而影響試件的應(yīng)力分布。減少端面摩擦的方法：可選用與試件端面相同、側(cè)面膨脹相同(即泊松比/彈模E值相等)的金屬塊加于試件兩端，以消除端面效應(yīng); 在試件端面與承壓板之間嵌放適宜的薄層潤滑材料。 3、巖石單軸拉伸試驗(yàn)巖石抗拉強(qiáng)度室內(nèi)測試方法分為兩類：一類是直接法；另一類是間接法。直接法的缺點(diǎn)：在于試件如何夾持和如何保證平行于試件軸向施加拉伸荷載。間接法的思想：一般是根據(jù)彈性

13、力學(xué)理論，求出試件內(nèi)的應(yīng)力分布，再由試驗(yàn)測定的極限載荷求巖石試件的極限應(yīng)力作為巖石的抗拉強(qiáng)度，如巴西法和水壓致裂法。根據(jù)格林菲斯理論分析巴西法試驗(yàn)得出如下結(jié)論：1、加荷墊條角度（或?qū)挾龋┹^小時(shí)，計(jì)算公式為： 式中：F荷載； r0 、t 圓盤半徑與厚度。2、這樣，測定抗拉強(qiáng)度取決于窄條的角度，抗拉強(qiáng)度對窄條的依賴性隨壓縮強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度比值的增加而減小。3、較大窄條角度，臨界受拉區(qū)就較大，則抗拉強(qiáng)度值更能代表整體試件的特征，而不是一個(gè)點(diǎn)。在巴西試驗(yàn)中，隨加載速率提高，強(qiáng)度隨之增大；試件尺寸增加，則強(qiáng)度降低。4、巖石抗剪強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度的概念有四種：（1）純剪應(yīng)力狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度。 （2）在垂直破壞面的

14、正應(yīng)力等于零的條件下破壞時(shí)的剪應(yīng)力。 （3）固體力學(xué)中取決于施加應(yīng)力的剪力圖解。 （4）摩爾應(yīng)力包絡(luò)線。扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)：扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)中巖石的破壞實(shí)際上并不是剪切破壞，而是在拉、壓兩個(gè)應(yīng)力作用下的拉伸破壞，屬于拉伸破壞。對于沖剪、變角板剪切和水平推剪等，在形式上，巖石的宏觀破裂面是剪應(yīng)力分布面，但這是由于實(shí)驗(yàn)強(qiáng)制性地只允許巖石在這一斷面上可以產(chǎn)生相對剪切位移所致。在這些試驗(yàn)中，對巖石內(nèi)部的應(yīng)力分布狀態(tài)、細(xì)觀破壞機(jī)理和破壞發(fā)展過程并不十分清楚，所以并沒有可靠的證據(jù)證明巖石是剪切破壞。 5、巖石強(qiáng)度指標(biāo)的相關(guān)性實(shí)驗(yàn)表明，巖石的各種強(qiáng)度指標(biāo)往往是相關(guān)的。一種強(qiáng)度值大，則其余的強(qiáng)度指標(biāo)值也會(huì)較大，這是由巖

15、石的物質(zhì)組成和結(jié)構(gòu)所決定的。 抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度和粘結(jié)力的相關(guān)關(guān)系如下： 6、常三軸壓力試驗(yàn)的圍壓效應(yīng)（1）隨圍壓的增加，巖石強(qiáng)度增大。（2）巖石隨圍壓的增加，延性變形逐漸增大，當(dāng)圍壓達(dá)到一定值后，巖石由線彈性材料轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄圆牧稀＃?）巖石越堅(jiān)硬，則脆性延性轉(zhuǎn)變所需的圍壓值越高。（4）巖石試件的破壞形態(tài)，由圍壓為零時(shí)的劈裂破壞，隨圍壓的增大而逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐约羟忻嫘问降募羟衅茐?、以剪切帶形式的剪切破壞，以至演變?yōu)檠有宰冃?。?）微觀觀測以及聲發(fā)射和彈性波速等測試表明，在脆性延性轉(zhuǎn)變前后，巖石都有微破裂發(fā)生。第四章 巖石強(qiáng)度理論1、庫倫準(zhǔn)則（1）庫侖認(rèn)為，使一平面破壞的剪應(yīng)力受到材料內(nèi)聚

16、力和法向應(yīng)力所產(chǎn)生的摩擦力的阻抗，所以剪切破壞準(zhǔn)則可以表示為： （2）三向壓力下巖石的破裂角在低圍壓三軸壓應(yīng)力條件下，巖石的破壞方式是剪切破壞。巖石破裂面法線方向與最大主應(yīng)力1的夾角為 ，那么，破裂面的方向與最大主應(yīng)力1的夾角為 。 巖石應(yīng)力狀態(tài)與共軛破裂面 三軸壓縮極限應(yīng)力圓 （3）庫侖準(zhǔn)則的適用條件1>由于庫侖準(zhǔn)則是壓剪破壞準(zhǔn)則，所以適用于3 0時(shí)的壓剪破壞。而在簡單應(yīng)力狀態(tài)下如單軸拉伸、單軸壓縮、純剪應(yīng)力，巖石的破壞分別為拉伸破壞、劈裂破壞和壓拉破壞，所以應(yīng)該分別使用單軸抗拉強(qiáng)度、單軸抗壓強(qiáng)度和剪切強(qiáng)度值作為其強(qiáng)度判據(jù)。2> 另一方面，庫侖準(zhǔn)則是線性準(zhǔn)則，因而更適用于3 較小

17、時(shí)的情形。如果3 較大，則可考慮應(yīng)用下述的摩爾準(zhǔn)則。3>再就是庫侖準(zhǔn)則沒有考慮中間主應(yīng)力2 的作用。 2、D-P強(qiáng)度準(zhǔn)則八面體剪應(yīng)力的廣義形式即為DP準(zhǔn)則，在彈塑性有限元計(jì)算中應(yīng)用廣泛判據(jù)： 在這里使用“”號(hào)應(yīng)力張量第一不變量2、斷裂裂紋的類型斷裂力學(xué)中裂紋的基本類型：張開型、滑移型、反平面剪切型第五章 巖石本構(gòu)理論 巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線1、非線性彈性本構(gòu)理論巖石全應(yīng)力應(yīng)變曲線反映出的基本特征主要有：1、巖石的全應(yīng)力應(yīng)變曲線具有非線性，可以劃分為四個(gè)不同性質(zhì)的階段。 2、巖石的變形在彈性極限之前，可以近似簡化為線彈性。 3、巖石的變形在彈性極限之后，如果卸載，則顯出不可恢復(fù)的永久性變形，即

18、存在塑性變形。 4、在單軸壓縮條件下，巖石塑性變形的本質(zhì)是巖石細(xì)觀裂隙的發(fā)育、擴(kuò)展、材料破壞；在三軸壓縮條件下，巖石的塑性變形本質(zhì)是巖石礦物微觀結(jié)晶的晶格滑移。上面討論了應(yīng)力應(yīng)變曲線的一種類型，這是巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線中的主要類型。此外巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨著巖石的性質(zhì)還有各種不同類型。米勒（Miller）采用28種巖石進(jìn)行了大量的單軸試驗(yàn)后，將巖石的應(yīng)力應(yīng)變曲線分成6種類型 類型I表示應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是一直線或者近似直線，直到試樣發(fā)生突然破壞為止。具有這種變形類型的巖石有玄武巖、石英巖、白云巖以及極堅(jiān)固的石灰?guī)r。由于塑性階段不明顯，這些材料具有彈性性質(zhì)。類型II 在應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線近似于直

19、線。當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后，應(yīng)力應(yīng)變曲線向下彎曲變化，且隨著應(yīng)力逐漸增加，曲線斜率也愈來愈小，直至破壞。具有這種變形性質(zhì)的典型巖石有較軟弱的石灰?guī)r，泥巖以及凝灰?guī)r等等。這些材料具有彈塑性性質(zhì)。類型III，在應(yīng)力較低時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線略向上彎曲。當(dāng)應(yīng)力增加到一定數(shù)值后（如曲線上的A點(diǎn)），應(yīng)力應(yīng)變曲線就逐漸變?yōu)橹本€，直至試樣發(fā)生破壞。具有這種變形性質(zhì)的代表性巖石有砂巖、花崗巖、片理平行于壓力方向的片巖以及某些輝綠巖等等。從力學(xué)屬性來看，這種變形性質(zhì)屬于塑彈性。類型IV 壓力較低時(shí)，曲線向上彎曲。當(dāng)壓力增加到一定值后，變形曲線就成為直線。最后，曲線向下彎曲。曲線似S形。具有這種變形類型的巖石大多數(shù)是變

20、質(zhì)巖，例如大理巖、片麻巖等等。這種材料具有塑彈塑性質(zhì)。類型V 基本上與IV相同，也呈S形，不過曲線的斜率較平緩。一般發(fā)生在壓縮性較高的巖石中。類型VI應(yīng)力應(yīng)變曲線是巖鹽的特征，開始先有很小一段直線部分，然后有非彈性的曲線部分，并繼續(xù)不斷地蠕變。某些軟弱巖石也具有類似特性。這種材料屬彈塑蠕變性質(zhì)。廣義胡克定律可導(dǎo)出各向同性材料的彈性本構(gòu)方程，建立彈性變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。 2、彈塑性本構(gòu)理論塑性力學(xué)問題具有如下主要特點(diǎn)： 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，其比例系數(shù)不僅與材料有關(guān)，而且與塑性變形有關(guān)。 由于塑性變形的出現(xiàn)，應(yīng)力應(yīng)變之間不再存在一一對應(yīng)關(guān)系，它與加載歷史有關(guān)。 變形體中可分為彈性區(qū)與塑性

21、區(qū)，在彈性區(qū)加載與卸載都服從廣義定律。在塑性區(qū)加載服從塑性規(guī)律，而在卸載過程中則服從彈性的定律。即材料的彈性性質(zhì)不受塑性變形的影響。屈服條件在應(yīng)力空間中，由不同的應(yīng)力途徑，材料從彈性狀態(tài)進(jìn)入屈服狀態(tài)。在應(yīng)力空間中，將這些屈服點(diǎn)連接起來，就形成一個(gè)區(qū)分彈性和塑性的分界面，稱為屈服面。描述這個(gè)屈服面的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為屈服函數(shù)，或稱為屈服條件。表達(dá)式：1>屈服函數(shù)的一般形式屈服函數(shù)可以寫成如下形式： 或 式中，123為三個(gè)主應(yīng)力。 2>屈服函數(shù)應(yīng)力不變量的表達(dá)形式 由于材料已假設(shè)為各向同性的，所以塑性條件對于三個(gè)主軸是對稱的，也就是說三個(gè)應(yīng)力主軸應(yīng)該滿足互換條件。由于三個(gè)應(yīng)力不變量(即I1

22、，I2 ，I3)滿足三個(gè)主應(yīng)力互換條件，而應(yīng)力不變量又是應(yīng)力的函數(shù)，所以塑性條件；可以用應(yīng)力不變量表示為： f(I1，I2 ，I3)=0 式中 I1應(yīng)力一次不變量 I2 應(yīng)力二次不變量 I3 應(yīng)力三次不變量靜水壓力對材料的屈服條件沒有影響，則有： 3>屈服函數(shù)的張量表達(dá)式 當(dāng)基本狀態(tài)變量ij與內(nèi)變量一起滿足一定條件時(shí)，材料發(fā)生屈服，所以有屈服函數(shù)： 式中， 是二階張量的內(nèi)變量 當(dāng) 時(shí)，材料處于彈性狀態(tài)；當(dāng) 時(shí)，材料處于塑性狀態(tài)，這時(shí)材料對外部作用的反應(yīng)是彈塑性的，其具體情況很復(fù)雜。而 的狀態(tài)是不存在的。 材料從自然狀態(tài)開始第一次屈服的屈服條件叫初始屈服條件。因這時(shí)的內(nèi)變量 ，所以初始屈服

23、條件不含內(nèi)變量 當(dāng)產(chǎn)生了塑性變形，隨內(nèi)變量的增長屈服條件的形式發(fā)生了變化，這時(shí)的屈服條件叫后繼屈服條件。 隨著內(nèi)變量的出現(xiàn)和發(fā)展，屈服面大小和形狀不發(fā)生變化的材料叫做理想塑性材料。對于大多數(shù)巖石材料來說，屈服面的大小和形狀由于內(nèi)變量的出現(xiàn)和發(fā)展而變化。屈服面的這種變化規(guī)律叫硬化規(guī)律 塑性狀態(tài)的加一卸載準(zhǔn)則 理想塑性材料的加一卸載準(zhǔn)則為： 硬化材料的加一卸載準(zhǔn)則為： 硬化材料發(fā)生塑性變形時(shí)，屈服面向外擴(kuò)大。 軟化材料的加一卸載準(zhǔn)則為：軟化材料加載時(shí)屈服面收縮，應(yīng)力點(diǎn)退回到屈服面內(nèi)側(cè)。而卸載時(shí)應(yīng)力點(diǎn)也是退回原屈服面內(nèi)側(cè)的彈性區(qū)，因而單純根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)，無法給出一個(gè)區(qū)別加載和卸載的表達(dá)式。3、巖石流變

24、理論及流變模型巖石流變的基本概念 流變：是指物體在外部條件不變的情況下，變形和應(yīng)力隨時(shí)間緩慢變化的物理現(xiàn)象。流變學(xué)的基本概念有： 1>蠕變：在應(yīng)力不變的條件下，應(yīng)變隨時(shí)間t逐漸增長的現(xiàn)象。 2>應(yīng)力松弛：在應(yīng)變不變的條件下，應(yīng)力隨時(shí)間t逐漸減小的現(xiàn)象。 3>長期強(qiáng)度：巖石所能承受的長期持續(xù)荷載。 4>彈性后效：在加載或卸載后，彈性應(yīng)變不是瞬時(shí)增減，而是逐漸增減(有一個(gè)時(shí)間過程)的力學(xué)現(xiàn)象。 5>粘性流動(dòng)：蠕變一段時(shí)間后卸載，部分應(yīng)變永不恢復(fù)的力學(xué)現(xiàn)象。蠕變?nèi)A段：蠕變?nèi)A段即初始蠕變階段、第二蠕變階段和加速蠕變階。在初始蠕變階段，開始時(shí)蠕變速率較大，而后逐漸減小并

25、趨向某一常數(shù)。在第二蠕變階段，蠕變速率為唯一常數(shù)。在加速蠕變階段，蠕變速率不斷增大。 蠕變?nèi)剑簬r石在不同級(jí)別(大小)的長期荷載作用下，其蠕變曲線具有不同的形態(tài)。應(yīng)力水平愈高，蠕變變形愈大。當(dāng)應(yīng)力水平，低于巖石的長期強(qiáng)度時(shí)，巖石只出現(xiàn)初期蠕變，隨后蠕變不再增加，蠕變值穩(wěn)定為常數(shù)。當(dāng)應(yīng)力水平高于巖石長期強(qiáng)度，但不是太大時(shí)，巖石不僅會(huì)出現(xiàn)初期蠕變，隨后蠕變還會(huì)出現(xiàn)第二蠕變階段，以某一速率持續(xù)發(fā)展，直至卸載或材料蠕變破壞。當(dāng)應(yīng)力水平更高時(shí)，巖石會(huì)出現(xiàn)加速蠕變階段巖石流變的三個(gè)基本模型彈性元件又稱為虎克(Hooke)體，簡稱H體，代表服從虎克定律的線彈性材料，如圖(a)。 粘性元件又稱為牛頓(New

26、ton)體，簡稱為N體，代表服從牛頓粘滯定律的流體，如圖(b)。塑性元件又稱為圣維南(St.Venant)體，簡稱為St.V體，代表服從塑性力學(xué)理論的理想塑性材料，如圖(c)。 巖石流變的兩個(gè)二元模型 1>馬克斯韋爾(Maxwell)模型 馬克斯韋爾模型由一個(gè)彈性元件和一個(gè)粘元件串聯(lián)而成。兩個(gè)元件所承受的載荷相等且等于外部載荷，模型的總應(yīng)變等于兩個(gè)元件的應(yīng)變之和，所以有： 對于彈性元件： 對于粘性元件： 模型總應(yīng)變?yōu)椋?由 式可得出馬克斯韋爾模型的本構(gòu)方程：式中，E彈性模量； 粘性系數(shù)。常荷載條件下的蠕變： 應(yīng)力條件： ; 初始條件： ，即模型的初始變形等于彈性元件的初始變形。由本構(gòu)方程

27、得：即： 解微分方程得： 代入初始條件得出M體的蠕變方程為： 2>開爾文(Kelvin)模型 開爾文模型由一個(gè)彈性元件和一個(gè)粘性元件并聯(lián)而成。兩個(gè)元件應(yīng)變相等，且等于模型的總應(yīng)變，兩元件的應(yīng)力之和等于模型的外載荷，所以有：對于彈性元件： 對于粘性元件： 模型總應(yīng)力為： 由 式，可得出開爾文體的本構(gòu)方程：常載荷條件下的蠕變： 應(yīng)力條件： ； 初始條件：t=0，=0，由于牛頓體的制約，模型無初始應(yīng)變。由本構(gòu)方程式得： 上式為線性非齊次方程，先求其齊次方程的通解為： 非齊次方程的特解為：所以，非齊次方程的通解為：根據(jù)初始條件，求出其積分常數(shù)為： ，所以開爾文體的蠕變方程為：第六章 非連續(xù)巖體的

28、力學(xué)性能1、巖體結(jié)構(gòu)面的類型工程巖體與實(shí)驗(yàn)室?guī)r石試件的力學(xué)性能有著很大差別，引起這種差別的主要因素有：巖體的非連續(xù)性、巖體的非均質(zhì)性、巖體的各向異性和巖體的含水性等，其中最關(guān)鍵的因素是巖體的非連續(xù)性。由于巖體內(nèi)存在各種不同尺度規(guī)模的結(jié)構(gòu)面，所以對于一般的工程巖體而言，宏觀巖體一般應(yīng)視為裂隙介質(zhì)。有些結(jié)構(gòu)面特別發(fā)育的巖體，甚至可以視為碎塊體(或散體)介質(zhì)只有在堅(jiān)硬巖體的局部，沒有宏觀的非連續(xù)面時(shí)，巖體才可以視為連續(xù)介質(zhì)。巖體的變形和強(qiáng)度，取決于構(gòu)成巖體的巖石力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)面力學(xué)性能。由于結(jié)構(gòu)面往往是巖體弱面，所以在一些巖體工程中，結(jié)構(gòu)面的力學(xué)性能決定了工程的穩(wěn)定性，如邊坡的層面，大壩壩基中軟弱夾

29、層，井巷工程中的斷裂破碎帶等。結(jié)構(gòu)面弱化了巖體的力學(xué)性能，決定了巖體工程的穩(wěn)定性，導(dǎo)致巖體的各向異性，成為巖體滲流的主要通道。 巖體結(jié)構(gòu)面包括：微裂隙、片理、頁理、節(jié)理、層面、軟弱夾層、斷層及斷裂破碎帶等。在工程地質(zhì)中，把結(jié)構(gòu)面劃分為面、縫、層和帶。面是指巖塊間剛性接觸，無任何充填的劈理、節(jié)理、層面和片理等；縫是指有充填物，而且具有一定厚度的裂縫；層是指巖層中相對的軟弱夾層，不僅是由不同物質(zhì)所組成，而且明顯存在上、下兩個(gè)層面，具有一定的厚度；帶是指具有一定寬度的構(gòu)造破碎帶、接觸破碎帶等。 結(jié)構(gòu)面的絕對大小和相對大小都有細(xì)小、中等、大型之分 結(jié)構(gòu)面地質(zhì)破壞程度分類繆勒(miiller)按地質(zhì)破壞

30、程度與結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)，把結(jié)構(gòu)面分成五大類型，即單個(gè)節(jié)理、節(jié)理組、節(jié)理群、節(jié)理帶以及破壞帶或糜棱巖。在此大類型的基礎(chǔ)上，又按充填節(jié)理中的材料性質(zhì)和程度以及糜棱巖化程度，將每種類型分成三個(gè)細(xì)類：節(jié)理、風(fēng)化物填充節(jié)理、粘土填充節(jié)理。 按成因分類：(1) 原生結(jié)構(gòu)面 包括所有在成巖過程中形成的結(jié)構(gòu)面，沉積結(jié)構(gòu)面；火成結(jié)構(gòu)面；變質(zhì)結(jié)構(gòu)面。(2) 構(gòu)造結(jié)構(gòu)面 在構(gòu)造應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破碎面或破碎帶，包括節(jié)理、斷層、劈理以及由層間錯(cuò)動(dòng)引起的破碎帶。(3) 次生結(jié)構(gòu)面 巖體受卸載、風(fēng)化、地下水等次生作用形成的結(jié)構(gòu)面。如：卸載裂隙、風(fēng)化夾層、泥化夾層、次生夾層等。剪切粘滑：在剪切過程中，有時(shí)剪應(yīng)力與剪切位移并不是穩(wěn)

31、定變化的，而是出現(xiàn)剪應(yīng)力上下振蕩，剪切位移速率時(shí)大時(shí)小的物理力學(xué)現(xiàn)象，稱之為粘滑或粘滑振蕩。 光滑結(jié)構(gòu)面，較粗糙的裂隙面上，都有粘滑現(xiàn)象。2、裂隙巖體強(qiáng)度裂隙介質(zhì)巖體的破壞方式：剪切破壞、劈裂破壞、撓曲破壞、坍塌破壞。與邊坡穩(wěn)定性相關(guān)的有：沿?cái)鄬用婊?、沿沉積層面滑坡、節(jié)理裂隙面貫通型滑坡。巖體強(qiáng)度的影響因素：裂隙介質(zhì)巖體的強(qiáng)度介于巖石強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度之間。決定裂隙巖體強(qiáng)度的基本因素是巖石的強(qiáng)度，對巖體強(qiáng)度影響最大的因素是結(jié)構(gòu)面的特征(大小、密度、方向和性質(zhì)等)，另外就是環(huán)境因素如地應(yīng)力、水、溫度等。單一節(jié)理巖體強(qiáng)度的推導(dǎo)：設(shè)巖體中有一個(gè)與最大主應(yīng)力平面成角的節(jié)理。在1和3作用下，節(jié)理面上的正

32、應(yīng)力 和剪應(yīng)力為：設(shè)節(jié)理面的強(qiáng)度符合庫倫準(zhǔn)則，則有：由以上三式可得：3、裂隙巖體強(qiáng)度的Brown判據(jù)（H-B準(zhǔn)則）Brown根據(jù)巖石和巖體力學(xué)實(shí)驗(yàn)成果，采用公式擬合的方法，導(dǎo)出了巖石破壞時(shí)主應(yīng)力之間的關(guān)系式，即：式中，1 破壞時(shí)的最大主應(yīng)力； 3 作用在巖石試件上的最小主應(yīng)力； c 完整巖石試件的單軸抗壓強(qiáng)度； m 、s 常數(shù)，取決于巖石性質(zhì)以及在達(dá)到應(yīng)力1 和3之前巖石的破壞程度。當(dāng)3 =0時(shí)，可得試件的單軸抗壓強(qiáng)度為:對于完整巖石 cs=c，S=1。對于節(jié)理裂隙巖石 S<1。第七章 巖石力學(xué)分析建模技術(shù)位移反分析法：是利用現(xiàn)場量測位移來反推系統(tǒng)(工程區(qū)域)的力學(xué)特性及其地質(zhì)背景的初始

33、參數(shù)(即工程區(qū)域內(nèi)的力學(xué)特性參數(shù)、初始地應(yīng)力等)；位移反分析法按照其采用的計(jì)算方法又可分為解析法和數(shù)值法(有限元法，邊界元法等)。解析法只適用于簡單幾何形狀和邊界條件的問題反演，難以在復(fù)雜巖土工程中應(yīng)用。數(shù)值方法具有普遍適應(yīng)性： 根據(jù)數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)反分析的過程不同，又可以分為逆解法、直接法。 逆解法是直接利用量測位移求解由正分析方程反推得到的逆方程，從而得到待定參數(shù)(力學(xué)特性參數(shù)和初始地應(yīng)力分布參數(shù)等)。直接法又稱直接逼近法，也可稱為優(yōu)化反演法。這種方法是把參數(shù)反演問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu)問題。直接利用正分析的過程和格式，通過迭代最小誤差函數(shù)，逐次修正未知參數(shù)的試算值，直至獲得“最佳值”第八

34、章 地下工程的穩(wěn)定性1、巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ我國工程巖體分級(jí)具體分三步進(jìn)行。首先，根據(jù)巖石的單軸抗壓強(qiáng)度值Rc和巖體的節(jié)理裂隙發(fā)育狀況，確定巖體的基本質(zhì)量；然后求出巖體基本質(zhì)量指標(biāo)值BQ并進(jìn)行分級(jí)；最后考慮地下水軟弱結(jié)構(gòu)面和初始地應(yīng)力狀態(tài)的影響，對巖體基本質(zhì)量指標(biāo)予以修正。1>確定巖體基本質(zhì)量巖石堅(jiān)硬程度采用巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度Rc 。當(dāng)無條件取得Rc時(shí)，亦可實(shí)測巖石的點(diǎn)荷載強(qiáng)度指數(shù)I5（50）進(jìn)行換算，I5（50）指直徑50mm圓柱形試件徑向加壓時(shí)的點(diǎn)荷載強(qiáng)度,Rc與I5（50）的換算關(guān)系見下式Rc與定性劃分的巖石堅(jiān)硬程度的對應(yīng)關(guān)系巖體完整性指數(shù)(Kv)可用彈性波測試方法確定：式中，V

35、pm 巖體彈性縱波速度(km/s)； Vpr 巖石彈性縱波速度(km/s)。當(dāng)現(xiàn)場缺乏彈性波測試條件時(shí)，可選擇有代表性露頭或開挖面，對不同的工程地質(zhì)巖組進(jìn)行節(jié)理裂隙統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算巖體體積節(jié)理數(shù)Jv(條/m3)； 式中，Sn 第n組節(jié)理每米長測線上的條數(shù)； Sk 每立方米巖體非成組節(jié)理?xiàng)l數(shù)。2>巖體基本質(zhì)量分級(jí)（1）巖體基本質(zhì)量指標(biāo)( )按下式計(jì)算：式中 巖體基本質(zhì)量指標(biāo)； Rc 巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度的兆帕數(shù)值； Kv 巖體完整性指數(shù)值。注意，使用本式時(shí)，應(yīng)遵守下列限制條件： 當(dāng)Rc90Kv +30時(shí)，以Rc =90Kv+30和Kv代入計(jì)算BQ值； 當(dāng)Kv0.04Rc +0.4時(shí)，

36、應(yīng)以Kv = 0.04Rc+0.4和Rc代入計(jì)算BQ值.（2）按計(jì)算所得的值，進(jìn)行巖體基本質(zhì)量分級(jí)。3>結(jié)合工程情況，計(jì)算巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值BQ，并仍按表列的指標(biāo)值確定本工程的工程巖體級(jí)別。巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值BQ可按下式計(jì)算： 式中，BQ巖體基本質(zhì)量指標(biāo)修正值； 巖體基本質(zhì)量指標(biāo)； K1 地下水影響修正系數(shù)； K2 主要軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀影響修正系數(shù)； K3 初始應(yīng)力狀態(tài)影響修正系數(shù)。2、巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD（Rock Quality Designation）分類RQD是以修正的巖芯采取率來確定的。巖芯采取率就是采取巖芯總長度與鉆孔長度之比。而RQD，即修正的巖芯采取率是選用堅(jiān)固完整的

37、、其長度等于或大于10cm的巖芯總長度與鉆孔長度之比，并用百分?jǐn)?shù)表示(美國Deere 1963)，即 式中，l 長度大于10cm的巖芯單節(jié)長，即 l10cm ； L 同一巖層中的鉆孔長度。3、隧道圍巖應(yīng)力場1>測壓系數(shù)等于1對于屬于厚壁圓筒彈性力學(xué)問題的圍巖應(yīng)力場，其應(yīng)力解為： （這個(gè)地方貌似又是壓為“”？）側(cè)壓系數(shù)=1時(shí)的孔邊界位移為:4、軟巖 1>軟巖的定義對于軟巖有不同的定義： （1）一種是根據(jù)巖石的單軸抗壓強(qiáng)度 ， 把 20MPa的巖層稱為軟巖；或者根據(jù)單軸抗壓強(qiáng)度與垂向地應(yīng)力的比值， 即 2的巖層稱為軟巖。 （2）軟弱巖層是指強(qiáng)度低、孔隙度差、膠結(jié)程度大、受結(jié)構(gòu)面切割及風(fēng)

38、化影響顯著或含有大量膨脹性粘土礦物的松、散、軟、弱巖層。 （3）軟巖是指在隧道圍巖壓力的作用下能產(chǎn)生顯著變形的工程巖體。 2>軟巖的礦物成分 軟巖的礦物成分主要是粘土礦物，粘土礦物主要分為三大類，即：o 高嶺石(Kaolinte)、o 伊利石(lllite)o 蒙脫石(Montmorillonite)。第十章 沖擊礦壓的機(jī)理與防治方法1、沖擊地壓的基本概念1>沖擊地壓:沖擊地壓就是通常所說的巖爆；它能瞬間釋放煤巖體變性能、引起強(qiáng)烈圍巖振動(dòng)，損壞支架，堵塞巷道、傷及人員；它隨采深的增加發(fā)生頻次和烈度越來越大增大。 2>沖擊地壓的特征 共有特征：突發(fā)性、瞬時(shí)震動(dòng)性、破壞性 我國煤

39、礦沖擊地壓突出特點(diǎn) 類型多、條件復(fù)雜、隨采深增加發(fā)展趨勢嚴(yán)重等 誘發(fā)因素：如放炮、頂板來壓期間、回柱（移架）等 沖擊地壓發(fā)生的地點(diǎn)及其主要特征 a）與地質(zhì)構(gòu)造有密切關(guān)系，往往發(fā)生在褶皺、斷層及煤層變異性突出的部位，主要受構(gòu)造應(yīng)力的控制 b）具有堅(jiān)硬巖層的煤層頂板，該巖層聚集高強(qiáng)度的變形能 c）發(fā)生在超前巷道的沖擊地壓，以巷道兩幫煤體拋出為主要特征 d）發(fā)生在工作面的沖擊地壓，一般表現(xiàn)為大面積沖擊現(xiàn)象 e）在留有底煤的采場發(fā)生時(shí)，以底臌和煤巖壓入采場空間為主要顯現(xiàn)特征3>沖擊傾向性理論動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間（D t）：表示煤巖破壞經(jīng)歷的時(shí)間,從時(shí)間方面體現(xiàn)煤巖的沖擊傾向性的內(nèi)在規(guī)律。彈性能指數(shù)（WE

40、T）：彈性能指數(shù)是煤層積累彈性能與塑性變形能之比,表示煤巖變形彈性能的大小,反映出吸收施加能量的能力沖擊能量指數(shù)（KE）：沖擊能指數(shù)為峰值前積蓄的變形能與峰值后殘余變形能之比,表示煤巖破壞過程中剩余能量的大小,從能量方面揭示煤巖的沖擊傾向性2、沖擊地壓的測試方法 1、鉆屑法 依據(jù)：依據(jù)動(dòng)力現(xiàn)象判斷其沖擊危險(xiǎn)性，依據(jù)不同深度的煤粉量判斷其變化規(guī)律 原理：通過測量鉆孔煤粉量的大小確定煤體相應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。2、地球物理方法微震法、AE法（煤體的聲發(fā)射）、電磁輻射法、頂板動(dòng)態(tài)法第十一章 地應(yīng)力1、地應(yīng)力的概率地應(yīng)力：系指天然環(huán)境下地殼巖土體內(nèi)某一點(diǎn)所固有的應(yīng)力狀態(tài)，即未受人工開挖擾動(dòng)的應(yīng)力，稱為地應(yīng)力或

41、原巖應(yīng)力次生應(yīng)力：受開挖、手動(dòng)影響，在影響范圍以內(nèi)的原巖應(yīng)力平衡狀態(tài)被破壞后的應(yīng)力稱為次生應(yīng)力或誘發(fā)應(yīng)力； 應(yīng)力重分布：原巖應(yīng)力到次生應(yīng)力的轉(zhuǎn)換過程；2、地應(yīng)力的古典假說 海姆認(rèn)為：原巖應(yīng)力各向等壓，即靜水壓力狀態(tài)。金尼克根據(jù)彈性力學(xué)理論，假定巖體是均勻的、連續(xù)的彈性介質(zhì)體，得出水平應(yīng)力總歸小于鉛重應(yīng)力的結(jié)論：3、高地應(yīng)力判別準(zhǔn)則當(dāng)圍巖內(nèi)部的最大地應(yīng)力與圍巖強(qiáng)度( )的比值達(dá)到某一水平時(shí)，才能稱為高地應(yīng)力或極高地應(yīng)力。圍巖強(qiáng)度比4、地應(yīng)力的測量1>巖體孔底應(yīng)力解除法巖體孔底應(yīng)力解除法是向巖體中的測點(diǎn)先鉆進(jìn)一個(gè)平底鉆孔，在孔底中心處粘貼應(yīng)變傳感器（例如電阻應(yīng)變花探頭或是雙向光彈應(yīng)變計(jì)）、通過鉆出巖芯，使受力的孔底平面完全卸載，從應(yīng)變傳感器獲得的孔底平面中心處的恢復(fù)應(yīng)變。再根據(jù)巖石的彈性常數(shù)，可求得孔底中心處的