《油藏?cái)?shù)值模擬原理》ppt課件

1、 油藏?cái)?shù)值模擬原理油藏?cái)?shù)值模擬原理黑油模型 黑油模型是指油質(zhì)較重性質(zhì)的油藏類型。黑油模型是指油質(zhì)較重性質(zhì)的油藏類型。 黑油模型是最完善、最成熟，也是應(yīng)用最黑油模型是最完善、最成熟，也是應(yīng)用最為廣泛的模型。為廣泛的模型。是油藏?cái)?shù)值模擬的基礎(chǔ)，其它模型大都是黑油模是油藏?cái)?shù)值模擬的基礎(chǔ)，其它模型大都是黑油模型的擴(kuò)展。型的擴(kuò)展。目的：軟件這樣一個(gè)目的：軟件這樣一個(gè)“黑箱黑箱”是如何操作的，以是如何操作的，以便指導(dǎo)我們更好地去應(yīng)用軟件。便指導(dǎo)我們更好地去應(yīng)用軟件。 黑油模型的基本假設(shè)黑油模型的基本假設(shè) 單相滲流黑油模型基本微分方程單相滲流黑油模型基本微分方程 三維三相黑油模型基本微分方程三維三相黑油模型

2、基本微分方程 初邊值條件初邊值條件5. 網(wǎng)格系統(tǒng)網(wǎng)格系統(tǒng)6. 黑油模型的差分方程黑油模型的差分方程7. 差分方程的線性化差分方程的線性化8. 線性代數(shù)方程組的求解線性代數(shù)方程組的求解9. 黑油模型的主要數(shù)據(jù)流黑油模型的主要數(shù)據(jù)流（1） 油藏中的滲流是等溫滲流。油藏中的滲流是等溫滲流。（2） 油藏中最多只有油、氣、水三相，每一相均遵守達(dá)油藏中最多只有油、氣、水三相，每一相均遵守達(dá)西定律。西定律。（3）油藏?zé)N類只含有油、氣兩個(gè)組分。在油藏狀態(tài)下，）油藏?zé)N類只含有油、氣兩個(gè)組分。在油藏狀態(tài)下，油氣兩組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油油氣兩組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相內(nèi)，氣組分則可

3、以以自由氣的方式存在于氣相中，相內(nèi)，氣組分則可以以自由氣的方式存在于氣相中，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層內(nèi)油也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層內(nèi)油相為油組分和氣組分的某種組合。在常規(guī)油田中，一相為油組分和氣組分的某種組合。在常規(guī)油田中，一般不考慮油組分向氣組分揮發(fā)的現(xiàn)象。般不考慮油組分向氣組分揮發(fā)的現(xiàn)象。 （4）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認(rèn)為油）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認(rèn)為油藏中油氣兩相瞬時(shí)達(dá)到相平衡狀態(tài)。藏中油氣兩相瞬時(shí)達(dá)到相平衡狀態(tài)。 （5）油水之間不互溶；天然氣也假定不溶于水。）油水之間不互溶；天然氣也假定不溶于水。單相滲流黑油模型基本微分

4、方程單相滲流黑油模型基本微分方程黑油模型基本微分方程主要是由黑油模型基本微分方程主要是由達(dá)西公式達(dá)西公式(達(dá)西達(dá)西定定律律)和和連續(xù)性方程連續(xù)性方程(物質(zhì)守恒定律物質(zhì)守恒定律)所構(gòu)成所構(gòu)成 一維單相滲流的一維單相滲流的Darcy公式為：公式為： 三維單相滲流的三維單相滲流的Darcy公式為：公式為：QK dPU = -Adx()KPgZ U滲流速度是一個(gè)空間向量，用分量表示為：滲流速度是一個(gè)空間向量，用分量表示為： 滲流速度矢量；滲流速度矢量； 壓力；壓力； 勢函數(shù)勢函數(shù) 絕對滲透率；絕對滲透率； 重力加速度常數(shù)；重力加速度常數(shù)； 粘度；粘度； 垂向坐標(biāo)；垂向坐標(biāo)； 密度；密度；UK()()(

5、)xyzKPgZKxxKPgZKyyKPgZKzz UUUPgZGringarten, 2002Data from all sources根據(jù)物質(zhì)守恒原理，在單位時(shí)間內(nèi)根據(jù)物質(zhì)守恒原理，在單位時(shí)間內(nèi)流入單元內(nèi)的流體質(zhì)量流入單元內(nèi)的流體質(zhì)量-流出單元的流體質(zhì)量流出單元的流體質(zhì)量=單元內(nèi)流體質(zhì)量的變化單元內(nèi)流體質(zhì)量的變化取滲流場中一個(gè)微小六面體體積單元來研究取滲流場中一個(gè)微小六面體體積單元來研究212121212121jjjiiiyyyxxxjjjjjjiiiiiijjjiiiyyyyyyxxxxxxyyyxxx12112112112121212121該六面體單元的中心點(diǎn)坐標(biāo)為（該六面體單元的中心

6、點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），），其其每一側(cè)面的質(zhì)量流速均以其側(cè)面的中心點(diǎn)的質(zhì)量每一側(cè)面的質(zhì)量流速均以其側(cè)面的中心點(diǎn)的質(zhì)量來代替。來代替。 方向流入質(zhì)量方向流入質(zhì)量= 方向流出質(zhì)量方向流出質(zhì)量= 方向流入質(zhì)量方向流入質(zhì)量= 方向流出質(zhì)量方向流出質(zhì)量= 方向流入質(zhì)量方向流入質(zhì)量= 方向流出質(zhì)量方向流出質(zhì)量= 單元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化單元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化= x(, , )2()xxxy zy zu x(,)2()xxxy zyzu yy(, )2()yyx yzxzu (, )2()yyx yzxzu zz(,)2()zzx y zxyu ( , ,)2()zzx y zx yu ()xyzt 根據(jù)根據(jù)

7、物質(zhì)守恒定律物質(zhì)守恒定律：將上式兩邊同除以將上式兩邊同除以 ，(, , )(, , )22( , )( , )22( , ,)( , ,)22()()()()()()()xxxxxy zxy zyyyyx yzx yzzzzzx y zx y zy zuy zux zux zux yux yux y zt x y z (,)(,)22(,)(,)22(,)(,)22()()()()()()()xxxxxy zxy zyyyyxyzxyzzzzzxy zxy zuuxuuyuuzt并令并令 ， ，把源匯項(xiàng)（井）加入到方程中，得到把源匯項(xiàng)（井）加入到方程中，得到單相滲流單相滲流連續(xù)性方程連續(xù)性方程

8、 ：0 x 0y0z ()()()()yxzuuuxyzt()()()()yxzuuuqxyzt用用Hamilton算子算子 表示，并將達(dá)西公式代入，得表示，并將達(dá)西公式代入，得到，到，單相滲流微分方程（流動(dòng)方程）：單相滲流微分方程（流動(dòng)方程）： 生產(chǎn)井生產(chǎn)井 注入井注入井 關(guān)關(guān) 井井()()Kqt 0q 0q 0q 流動(dòng)項(xiàng)源匯項(xiàng)累積項(xiàng)這就是地下流體所遵循的滲流規(guī)律。這就是地下流體所遵循的滲流規(guī)律?？傊瑵B流基本微分方程包含三部分內(nèi)容總之，滲流基本微分方程包含三部分內(nèi)容: 流動(dòng)項(xiàng)流動(dòng)項(xiàng)、源匯項(xiàng)源匯項(xiàng)以及以及累積項(xiàng)累積項(xiàng) 滲流基本微分方程由兩個(gè)定律控制：滲流基本微分方程由兩個(gè)定律控制： 達(dá)西定律

9、與物質(zhì)守恒定律達(dá)西定律與物質(zhì)守恒定律壓力場和飽和度場的分布是流體流動(dòng)的結(jié)果，流壓力場和飽和度場的分布是流體流動(dòng)的結(jié)果，流動(dòng)規(guī)律由達(dá)西定律來確定，流量由物質(zhì)守恒來確動(dòng)規(guī)律由達(dá)西定律來確定，流量由物質(zhì)守恒來確定，這兩個(gè)規(guī)律是數(shù)值模擬的定，這兩個(gè)規(guī)律是數(shù)值模擬的關(guān)鍵關(guān)鍵所在。所在。將單相滲流達(dá)西定律推廣到多相滲流中，得到將單相滲流達(dá)西定律推廣到多相滲流中，得到三相流動(dòng)達(dá)西公式：三相流動(dòng)達(dá)西公式： 式中，式中，w，o，g水、油、氣諸相下標(biāo)。水、油、氣諸相下標(biāo)。 相對滲透率；相對滲透率；()()()rwrwwwwwwwrorooooooorgrgggggggK KK KPgZK KK KPgZK KK

10、KPgZ UUUrK 對油、水、氣三相，每一相運(yùn)用物質(zhì)守恒定律對油、水、氣三相，每一相運(yùn)用物質(zhì)守恒定律，可以建立以下，可以建立以下連續(xù)性方程連續(xù)性方程 ()()()()()()()()wwwwwoooooooogggggooooggogSqtSqtSSqqttUUUU 把達(dá)西公式代入連續(xù)性方程，得到把達(dá)西公式代入連續(xù)性方程，得到三維三相滲流基本微分方程三維三相滲流基本微分方程 ()()()()()()()()rwwwwwwwooorooooooorgggroooggogoggggooK KSqtK KSqtK KK KqqSStt相對滲透率、毛管力是飽和度函數(shù)相對滲透率、毛管力是飽和度函數(shù),而

11、粘度、體積系數(shù)而粘度、體積系數(shù)孔隙度與密度均是壓力的函數(shù)孔隙度與密度均是壓力的函數(shù)令 rwwwwoorooooggroooorggggK KTK KTK KTK KT上述上述T的物理意義是反映相鄰網(wǎng)格間的流動(dòng)性，的物理意義是反映相鄰網(wǎng)格間的流動(dòng)性，又叫傳導(dǎo)率（又叫傳導(dǎo)率（transmissibility) oP()()()()()()()()wwwwwoooooooogggggooooggogSTqtSTqtSSTTqqttoSwSoP求解變量求解變量wPgPgS還要補(bǔ)充一些方程飽和度 ：油水毛管力：油氣毛管力：相對滲透率和毛管力是飽和度函數(shù)：cowowPPPcoggoPPP1wogSSS()

12、rwrwwKKS()rgrggKKS(,)rorowgKKSS()cowcowwPPS()cogcoggPPSStone公式：公式：式中，式中， 束縛水飽和度束縛水飽和度 油水兩相流動(dòng)時(shí)油相相對滲透率油水兩相流動(dòng)時(shí)油相相對滲透率 油氣兩相流動(dòng)時(shí)油相相對滲透率油氣兩相流動(dòng)時(shí)油相相對滲透率 ()() ()()()()()rowwrwwroggrggrorwwrggrowwirKSKSKSKSKKSKSKSwirSrowKrogK流體PVT性質(zhì)水相： 氣相： （Z) 油相：隨壓力變化，相態(tài)會(huì)發(fā)生變化。 三相狀態(tài)： 兩相狀態(tài)：巖石的高壓物性相滲曲線以及流體PVT性質(zhì)，以表格形式給出，稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)。wC

13、( )ooooP( )ggooP( )ooP( )wPw( ,)oooosP P( ,)ggoosP P( ,)oosP P( )gPgwBgBgC( )ooCCP( ,)oosCCP P( )rrCC P( )P實(shí)際求解變量初始化輸入數(shù)據(jù)ljfinit.txtoPwSgS油相流體性質(zhì)與壓力和飽和壓力的關(guān)系油相流體性質(zhì)與壓力和飽和壓力的關(guān)系產(chǎn)量項(xiàng)（作源匯項(xiàng)處理）（動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)）產(chǎn)量項(xiàng)（作源匯項(xiàng)處理）（動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)）()()()()rwwwBHwBHwooroooBHoBHoggroooBHoBHorgggBHgBHgKqPIPPgZZKqPIPPgZZKqPIPPgZZKqPIPPgZZ其中， 在井基

14、準(zhǔn)面深度 上的井底壓力。 節(jié)點(diǎn)等效泄油半徑。 井筒半徑。X，Y，Z 網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)x，y和z方向步長 PI叫采油指數(shù)， 通常寫成KH,可以直接輸入2lnewK ZPIrrerwr0.2erxy BHPBHzK Z井?dāng)?shù)據(jù)又叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)井?dāng)?shù)據(jù)又叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)ljfmodel.txt油氣藏外邊界條件油氣藏外邊界條件: :第一類邊界第一類邊界 條件條件 P=f(x,y,z,t)第二類邊界第二類邊界 條件條件 第三類邊界條件第三類邊界條件: 4 外邊界 封閉邊界:尖滅、斷層、圈閉 流動(dòng)邊界：邊、底水4 內(nèi)邊界，即井的生產(chǎn)條件 定產(chǎn)邊界條件（rate constraint):給定產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量、注水量、注氣量

15、 定壓邊界條件(pressure constraint):給定井底流壓0),(ntzyxpCtzyxp),(油藏初始條件油藏初始條件: :( , , ,0)( , , )wwSx y zSx y z( , , ,0)( , , )ggSx y zSx y z在一般情況下在一般情況下流動(dòng)方程流動(dòng)方程求不出解析解，只能用離散求不出解析解，只能用離散化方法求數(shù)值解。化方法求數(shù)值解。 離散化方法，首先要把求解區(qū)域按一定的網(wǎng)離散化方法，首先要把求解區(qū)域按一定的網(wǎng)格系統(tǒng)進(jìn)行剖分。網(wǎng)格剖分方法有很多，像直角格系統(tǒng)進(jìn)行剖分。網(wǎng)格剖分方法有很多，像直角坐標(biāo)網(wǎng)格、徑向網(wǎng)格、角點(diǎn)網(wǎng)格、坐標(biāo)網(wǎng)格、徑向網(wǎng)格、角點(diǎn)網(wǎng)格、

16、PEBI網(wǎng)格等。網(wǎng)格等。目前，商用軟件中大都采用目前，商用軟件中大都采用矩形網(wǎng)格系統(tǒng)矩形網(wǎng)格系統(tǒng)。離散。離散化方法主要有：有限差分化方法主要有：有限差分（Finite Difference)、有有限元限元(Finite Element)以及流線法以及流線法(Stream Line)。比較成熟的是比較成熟的是有限差分方法。有限差分方法。有限差分方法大多有限差分方法大多空間變量采用空間變量采用網(wǎng)格塊中心（網(wǎng)格塊中心（Block Center)差分差分, 時(shí)時(shí)間變量按間變量按向前差分方法向前差分方法。Producer 2Water InjectorProducer 1212121212121jjji

17、iiyyyxxxjjjjjjiiiiiijjjiiiyyyyyyxxxxxxyyyxxx12112112112121212121讀取網(wǎng)格數(shù)據(jù)時(shí)，R方向循環(huán)最快，然后是 方向，最后是Z方向徑向網(wǎng)格數(shù)據(jù)讀取規(guī)則Corner Point塊中心網(wǎng)格表示的含有斷層的傾斜構(gòu)造塊中心網(wǎng)格表示的含有斷層的傾斜構(gòu)造 角點(diǎn)網(wǎng)格表示的含有斷層的傾斜構(gòu)造角點(diǎn)網(wǎng)格表示的含有斷層的傾斜構(gòu)造l模型被分為模型被分為20510個(gè)網(wǎng)格區(qū)域。個(gè)網(wǎng)格區(qū)域。l網(wǎng)格從（網(wǎng)格從（1，1，1）開始向下傾斜。）開始向下傾斜。l各網(wǎng)格塊在各網(wǎng)格塊在X方向上是方向上是300ft，在，在Y方向上是方向上是1000ft。l層厚度從上至下分別是層厚度從

18、上至下分別是32，22，20，4，32，4，26，26，4，28ft-前前20個(gè)個(gè)TOPS定義網(wǎng)格定義網(wǎng)格 (1, 1, 1) 到到 (20, 1, 1)6855.000 6865.0006875.0006885.0006895.0006905.0006915.0006925.0006935.0006945.0007005.0007015.0007025.0007035.0007045.0007055.0007065.0007075.0007085.0007095.000-下面下面20個(gè)個(gè)TOPS定義網(wǎng)格定義網(wǎng)格 (1, 2, 1) 到到 (20, 2, 1)6930.0006940.0006

19、950.0006960.0006970.0006980.0006990.0007000.0007010.0007020.0007080.0007090.0007100.0007110.0007120.0007130.0007140.0007150.0007160.0007170.000-下面下面20個(gè)個(gè)TOPS定義網(wǎng)格定義網(wǎng)格 (1, 3, 1) 到到 (20, 3, 1)7030.0007040.0007050.0007060.0007070.0007080.0007090.0007100.0007110.0007120.0007180.0007190.0007200.0007210.000

20、7220.0007230.0007240.0007250.0007260.0007270.000-下面下面20個(gè)個(gè)TOPS定義網(wǎng)格定義網(wǎng)格 (1, 4, 1) 到到 (20, 4, 1)7130.0007140.0007150.0007160.0007170.0007180.0007190.0007200.0007210.0007220.0007280.0007290.0007300.0007310.0007320.0007330.0007340.0007350.0007360.0007370.000-下面下面20個(gè)個(gè)TOPS定義網(wǎng)格定義網(wǎng)格 (1, 5, 1) 到到 (20, 5, 1)72

21、05.0007215.0007225.0007235.0007245.0007255.0007265.0007275.0007285.0007295.0007355.0007365.0007375.0007385.0007395.0007405.0007415.0007425.0007435.0007445.000/ 這完成了第一層這完成了第一層TOPS的定義的定義-COORD-此關(guān)鍵字定義坐標(biāo)線此關(guān)鍵字定義坐標(biāo)線-X1Y1Z1X2Y2Z2 0.0.6825.0000.0.7023.000 300.0000 0.6835.000300.00000.7033.000 600.0000 0.684

22、5.000600.00000.7043.000 900.0000 0.6855.000900.00000.7053.000 1200.000 0.6865.0001200.0000.7063.000./對于對于20 * 10 的網(wǎng)格模型的網(wǎng)格模型, 需要需要21*11 條坐標(biāo)線，即條坐標(biāo)線，即 231條。條。-每一條坐標(biāo)線都用每一條坐標(biāo)線都用6個(gè)數(shù)來定義，所以關(guān)鍵字個(gè)數(shù)來定義，所以關(guān)鍵字COORD包含有包含有1386個(gè)數(shù)。個(gè)數(shù)。ZCORN-這個(gè)關(guān)鍵字定義網(wǎng)格拐點(diǎn)的深度，數(shù)據(jù)按照這個(gè)關(guān)鍵字定義網(wǎng)格拐點(diǎn)的深度，數(shù)據(jù)按照X (或或 R) 方向循環(huán)最快，然后是方向循環(huán)最快，然后是Y (或或 THETA

23、) 方向，最后是方向，最后是Z方向方向的順序排列。的順序排列。6825.0006835.0006835.0006845.0006845.0006855.0006855.0006865.0006865.0006875.0006875.0006885.0006885.0006895.0006895.0006905.0006905.0006915.0006915.0006925.0006975.0006985.0006985.0006995.0006995.0007005.0007005.0007015.0007015.0007025.0007025.0007035.0007035.0007045.

24、0007045.0007055.0007055.0007065.0007065.0007075.000./ 對于對于1000個(gè)網(wǎng)格，需要個(gè)網(wǎng)格，需要 8000 個(gè)個(gè)ZCORN值值-這些只是角點(diǎn)網(wǎng)格模型的數(shù)據(jù)體中很少的一部分這些只是角點(diǎn)網(wǎng)格模型的數(shù)據(jù)體中很少的一部分BC（塊中心網(wǎng)格）CP（角點(diǎn)網(wǎng)格）網(wǎng)格描述簡單網(wǎng)格描述復(fù)雜前處理軟件不是必須的必須使用前處理軟件與其它許多模擬器兼容與很少的其它模擬器兼容很難為非常規(guī)構(gòu)造建立模型能夠準(zhǔn)確的為非常規(guī)構(gòu)造建立模型網(wǎng)格數(shù)據(jù)量小網(wǎng)格數(shù)據(jù)量大無法區(qū)分傾斜面和斷層區(qū)分傾斜面和斷層很難如實(shí)的建立尖滅和剝蝕面的模型如實(shí)的建立尖滅和剝蝕面的模型沿著斷層面建立的網(wǎng)格連接

25、不正確，需要手工進(jìn)行修改。能夠正確的模擬沿著斷層面層之間的接觸關(guān)系容易建立徑向網(wǎng)格模型若沒有前處理軟件，則很難建立徑向網(wǎng)格模型。x1ii正常連接的網(wǎng)格關(guān)系正常連接的網(wǎng)格關(guān)系粗細(xì)網(wǎng)格交界處的粗細(xì)網(wǎng)格交界處的流量計(jì)算流量計(jì)算非正常連接技術(shù)1, 11/2riii iiik kyzQBx 兩點(diǎn)流量公式：兩點(diǎn)流量公式：4 傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格-即規(guī)則矩形剖即規(guī)則矩形剖分的網(wǎng)格分的網(wǎng)格,具有如下不足具有如下不足:4 存在較嚴(yán)重的網(wǎng)格取向效應(yīng)存在較嚴(yán)重的網(wǎng)格取向效應(yīng)4 不能保證每口井都在網(wǎng)格中心不能保證每口井都在網(wǎng)格中心4 不能很好地描述油藏形態(tài)不能很好地描述油藏形態(tài)4 粗細(xì)網(wǎng)格間的過渡銜接性差粗細(xì)

26、網(wǎng)格間的過渡銜接性差4 研究新的網(wǎng)格技術(shù)勢在必行研究新的網(wǎng)格技術(shù)勢在必行.結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的不足xy好好差差井井好好開發(fā)軟件Gurpinar, 2001Castellini, 2001Wolfsteiner et al., 2002Prevost 20034 常用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格常用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格4 各網(wǎng)格中心之間連線構(gòu)成三角各網(wǎng)格中心之間連線構(gòu)成三角網(wǎng)網(wǎng)4 PEBI網(wǎng)格（又叫垂直平分網(wǎng)格網(wǎng)格（又叫垂直平分網(wǎng)格Perpendicular Bisectors):各三各三角形邊的垂直平分線構(gòu)成網(wǎng)格角形邊的垂直平分線構(gòu)成網(wǎng)格邊界邊界4 CVFE網(wǎng)格網(wǎng)格-控制體有限元網(wǎng)格控制體有限元網(wǎng)格(Control volum

27、e finite element):各三角形邊的中點(diǎn)與重心的連各三角形邊的中點(diǎn)與重心的連線構(gòu)成網(wǎng)格邊界線構(gòu)成網(wǎng)格邊界4 待解決的問題待解決的問題4 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格條件下代數(shù)方程組非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格條件下代數(shù)方程組的快速求解的快速求解CVFE網(wǎng)格PEBI網(wǎng)格開發(fā)軟件PEBILocally different gridsNew Faulted GridHeavily Faulted ReservoirNew Fault TracesGeological Model of a Heavily Faulted ReservoirSimulation Model1. 1. 概述概述 局部網(wǎng)格加密局部網(wǎng)格加密(Loc

28、al Grid Refinement(Local Grid Refinement，簡稱，簡稱LGR)LGR)技術(shù)主技術(shù)主要分：要分：靜態(tài)局部網(wǎng)格加密靜態(tài)局部網(wǎng)格加密(Static Local Grid Refinement)(Static Local Grid Refinement)局部加局部加密區(qū)域在整個(gè)計(jì)算過程中固定不變的，常用于斷層、尖滅密區(qū)域在整個(gè)計(jì)算過程中固定不變的，常用于斷層、尖滅、裂縫以及井附近的加密。該技術(shù)已經(jīng)成熟，在多加軟件、裂縫以及井附近的加密。該技術(shù)已經(jīng)成熟，在多加軟件公司的軟件產(chǎn)品中都有這一功能。公司的軟件產(chǎn)品中都有這一功能。動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格加密動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格加密(Dynam

29、ic Local Grid Refinement)(Dynamic Local Grid Refinement)局部加局部加密區(qū)域在整個(gè)計(jì)算過程中隨流體的運(yùn)動(dòng)位置而變化，主要密區(qū)域在整個(gè)計(jì)算過程中隨流體的運(yùn)動(dòng)位置而變化，主要用于追蹤驅(qū)替前緣。該方法在研究之中，最早是用于追蹤驅(qū)替前緣。該方法在研究之中，最早是HeinemannHeinemann將動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格用于水驅(qū)油藏?cái)?shù)值模擬將動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格用于水驅(qū)油藏?cái)?shù)值模擬 。Productive Area 1Productive Area 2Sealing InterbeddingAquiferAquiferAquiferProductive AreaVe

30、rtical Refinement Zone隨驅(qū)替前緣移動(dòng)的動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格加密系統(tǒng)隨驅(qū)替前緣移動(dòng)的動(dòng)態(tài)局部網(wǎng)格加密系統(tǒng)開發(fā)軟件Single Well BlockHorizontal Well GridComputed ResultsIndependent time stepping At any locationSeveral different gridding options are available within one model in the same positionWindow GridBasic GridWindow polygonW in d o w G rid B a s

31、ic G ridAutomatically and implicitly calculated in/out-flux will be used as a von Neumann boundary conditionGood match required windowing 差分方程差分方程 11111111111()()() ()()() ()()()() nnnnwwwwwwwnnooononooooooonnnnggooggoggngnooggooggVTqSStVTqSStTTqqVSSSStxxxyyyzzzTTTT 111122()()xxxiiiiiiTTT 111122()()

32、yyyjjjjjjTTT 111122()()zzzkkkkkkTTT 該差分方程組無論是左端還是右端都是非線該差分方程組無論是左端還是右端都是非線性的，是一組性的，是一組非線性代數(shù)方程組非線性代數(shù)方程組。非線性最強(qiáng)的。非線性最強(qiáng)的參數(shù)是相對滲透率和毛管力。這兩個(gè)參數(shù)在時(shí)間參數(shù)是相對滲透率和毛管力。這兩個(gè)參數(shù)在時(shí)間方面的處理不同，對計(jì)算的穩(wěn)定性以及計(jì)算結(jié)果方面的處理不同，對計(jì)算的穩(wěn)定性以及計(jì)算結(jié)果影響最大，也是形成形形色色解法的關(guān)鍵所在。影響最大，也是形成形形色色解法的關(guān)鍵所在。 根據(jù)隱式程度的不同，數(shù)值模擬的算法有根據(jù)隱式程度的不同，數(shù)值模擬的算法有IMPES (Implicit Press

33、ure Explicit Saturation) 方方法、法、半隱式半隱式(Semi-Implicit Method)方法方法和和全隱式全隱式方法方法(Fully Implicit Method )。IMPES：隱式求解壓力顯式求解飽和度。對流度隱式求解壓力顯式求解飽和度。對流度中與時(shí)間有關(guān)的量均取上一時(shí)間步的值。中與時(shí)間有關(guān)的量均取上一時(shí)間步的值。IMPES方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，缺點(diǎn)是穩(wěn)定性差方法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，缺點(diǎn)是穩(wěn)定性差,尤其是錐進(jìn)問題以及過泡點(diǎn)問題不能很好解決。尤其是錐進(jìn)問題以及過泡點(diǎn)問題不能很好解決。因此時(shí)間步長不能太大。目前，因此時(shí)間步長不能太大。目前，IMPES方法在化方法在化學(xué)

34、驅(qū)模型，尤其是流線法中發(fā)揮著作用。學(xué)驅(qū)模型，尤其是流線法中發(fā)揮著作用。全隱式方法全隱式方法主要采用了主要采用了Newton-Raphson迭代技迭代技術(shù)術(shù), 對方程中各項(xiàng)系數(shù)，包括井系數(shù)全部隱式處對方程中各項(xiàng)系數(shù)，包括井系數(shù)全部隱式處理。全隱式方法較之半隱式方法，具有更好的穩(wěn)理。全隱式方法較之半隱式方法，具有更好的穩(wěn)定性，時(shí)間步長更長，徹底解決了過泡點(diǎn)問題，定性，時(shí)間步長更長，徹底解決了過泡點(diǎn)問題，是八十年代數(shù)值模擬技術(shù)走向成熟的關(guān)鍵技術(shù)，是八十年代數(shù)值模擬技術(shù)走向成熟的關(guān)鍵技術(shù)，也是大型油藏?cái)?shù)值模擬的主流方法。也是大型油藏?cái)?shù)值模擬的主流方法。 全隱式方法和半隱式方法的根本差別在于：全隱式方法

35、和半隱式方法的根本差別在于： 半隱式方法半隱式方法是將非線性方程直接線性化形成是將非線性方程直接線性化形成線性代數(shù)方程組，來求解線性代數(shù)方程組，來求解n+1時(shí)刻的值。時(shí)刻的值。 全隱式方法全隱式方法采用采用Newton-Raphson方法，迭方法，迭代地求解非線性方程組，得到代地求解非線性方程組，得到n+1時(shí)刻的變量。時(shí)刻的變量。 用一維非線性方程表示：用一維非線性方程表示： 給定初始近似給定初始近似 對函數(shù)對函數(shù) 在點(diǎn)處在點(diǎn)處 進(jìn)行一階泰勒展開進(jìn)行一階泰勒展開, 可近可近似地表示為似地表示為000f( ) f( ) f( )() 0 xxx x xf( ) 0 x 0 xf( ) 0 x 0

36、 x半隱式：半隱式：全隱式方法：全隱式方法：10()()nnnnf xxxf xx為初值000( )( )f xxxf x下面介紹全隱式方法。為了減小計(jì)算機(jī)舍入誤下面介紹全隱式方法。為了減小計(jì)算機(jī)舍入誤差的影響，差的影響， 模型中不直接求壓力和飽和度，而模型中不直接求壓力和飽和度，而是求其增量。是求其增量。其中：其中：x代表求解變量代表求解變量 n時(shí)間迭代步時(shí)間迭代步 牛頓迭代步牛頓迭代步1nnxxx1llxxx11nllxxxxl求解變量：求解變量： ， ，對于二相狀態(tài)：對于二相狀態(tài)： 對于三相狀態(tài)：對于三相狀態(tài)： 1111111111111()()()()()()()()()()()()(

37、llllnwwwwwwwwwlolololonooooooooollllglglooggogglgngooggooggoVTqSSStVTqSSStTTqqVSSSSt )oggSSPSwSxSxSoSxPs對方程組進(jìn)行線性化處理。對所有變量進(jìn)行對方程組進(jìn)行線性化處理。對所有變量進(jìn)行Taylor展開，保留線性部分。變量進(jìn)行運(yùn)算后展開，保留線性部分。變量進(jìn)行運(yùn)算后也保留線性部分，舍去高階項(xiàng)。形成線性代數(shù)也保留線性部分，舍去高階項(xiàng)。形成線性代數(shù)方程組。方程組。1llTTTTTPSwSxPSwSx1llwPSwSxPSwSx 全隱式方法形成的線性代數(shù)方程組的結(jié)構(gòu)全隱式方法形成的線性代數(shù)方程組的結(jié)構(gòu)

38、xbA矩陣結(jié)構(gòu)示意圖矩陣結(jié)構(gòu)示意圖 油藏?cái)?shù)值模擬的線性代數(shù)方程組是大型稀疏矩陣油藏?cái)?shù)值模擬的線性代數(shù)方程組是大型稀疏矩陣，其求解效率在油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算中舉足輕重。，其求解效率在油藏?cái)?shù)值模擬計(jì)算中舉足輕重。因?yàn)?，其?jì)算量占整個(gè)計(jì)算量約因?yàn)?，其?jì)算量占整個(gè)計(jì)算量約70%80%。因。因此，研制快速求解大型稀疏矩陣的新方法成為油此，研制快速求解大型稀疏矩陣的新方法成為油藏?cái)?shù)值模擬發(fā)展的一個(gè)重要方向。藏?cái)?shù)值模擬發(fā)展的一個(gè)重要方向。 線性代數(shù)方程組的求解方法主要有三類：線性代數(shù)方程組的求解方法主要有三類： 1）直接法：）直接法：Gauss消元、消元、D4排序的排序的Gauss消元消元 2）迭代法：）迭代法：SOR(松弛迭代法）松弛迭代法） 3）共軛梯度類法、預(yù)處理共軛梯度類法（）共軛梯度類法、預(yù)處理共軛梯度類法（PCG方法）方法） 目前最先進(jìn)的方法是預(yù)處理共軛梯度類方目前最先進(jìn)的方法是預(yù)處理共軛梯度類方法。法。BO軟件中采用軟件中采用RSVP方法。該方法計(jì)算快方法。該方法計(jì)算快，精度高。，精度高。黑油模型油藏?cái)?shù)值模擬器流程黑油模型油藏?cái)?shù)值模擬器流程初始