基于DCT的數(shù)字水印算法閱讀報(bào)告

1、基于 dct的數(shù)字水印研究閱讀報(bào)告課程名稱計(jì)算機(jī)視覺姓名廖杰學(xué)號m201372880 專業(yè)計(jì)算機(jī)技術(shù)任課教師王天江所在學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院報(bào)告提交日期2014-01-13 一概要提出了一種基于dct變換的圖像數(shù)字水印算法,重點(diǎn)解決了水印嵌入過程中不可見性和魯棒性折衷問題。首先對原始圖像進(jìn)行分塊并對各子塊做dct變換 ,接著將經(jīng)過torus 置亂的水印圖像嵌入到各子塊的中頻dct系數(shù)中 ,通過選擇適當(dāng)?shù)那度霃?qiáng)度,可以得到較好的不可見性和魯棒性。二概念綜述2.1 數(shù)字水印技術(shù)數(shù)字水印技術(shù)(digital watermarking) 是一種信息隱藏技術(shù),它的基本思想是在數(shù)字圖像、音頻和視頻等數(shù)字

2、產(chǎn)品中嵌入秘密信息,以便保護(hù)數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)、證明產(chǎn)品的真實(shí)可靠性、跟蹤盜版行為或者提供產(chǎn)品的附加信息。其中的秘密信息可以是版權(quán)標(biāo)志、用戶序列號或者是產(chǎn)品相關(guān)信息。一般,它需要經(jīng)過適當(dāng)變換再嵌入到數(shù)字產(chǎn)品中,通常稱變換后的秘密信息為數(shù)字水印 (digital watermarking) 。數(shù)字水印的嵌入不應(yīng)影響原有數(shù)據(jù)內(nèi)容的價(jià)值和使用,通常是不可見的或不能被人的感知系統(tǒng)察覺,且不會(huì)被常規(guī)處理操作去除。2.2 數(shù)字水印系統(tǒng)的基本框架一個(gè)典型的水印系統(tǒng)由嵌入器和檢測器組成。嵌入器至少具有兩個(gè)輸入量:一個(gè)是原始信息 ,它通過適當(dāng)變換后作為待嵌入的水印信號;另一個(gè)就是要在其中嵌入水印的載體作品。水印嵌入

3、器的輸出結(jié)果為含水印的載體作品,通常用于傳輸和轉(zhuǎn)錄。之后這件作品或另一件未經(jīng)過這個(gè)嵌入器的作品可作為水印檢測器的輸出量。大多數(shù)檢測器試圖盡可能地判斷出水印存在與否 ,若存在 ,則輸出為所嵌入的水印信號。下圖給出了數(shù)字水印處理系統(tǒng)基本框架的詳細(xì)示意圖。它可以定義為九元體(m,x,w,k,g,em,at,d.ex),分別定義如下 : 1、m 代表所有可能原始信息的集合。2、x代表所要保護(hù)的數(shù)字產(chǎn)品x(或稱為作品 )的集合 ,即內(nèi)容。3、w 代表所有可能水印信號w 的集合。4、k代表水印密鑰k 的集合。5、g 代表利用原始信息m、密鑰 k和原始數(shù)字產(chǎn)品x 共同生成水印的算法,即g:m*x*k-w,w

4、=g(m,x,k) 6、em 表示將水印 ,嵌入數(shù)字產(chǎn)品x 中的嵌入算法,即em:x*w-x, xw=e(x,w) 這里 ,x代表原始產(chǎn)品 ,xw 代表含水印產(chǎn)品。 為了提高安全性,有時(shí)在嵌入算法中包含嵌入密鑰7、at 表示對含水印產(chǎn)品了的攻擊算法,即at:x*k-xk 這里 ,k表示攻擊者偽造的密鑰,xk表示被攻擊后的含水印產(chǎn)品8、d 表示水印檢測算法,即9、ex表示水印提取算法,即ex:x*k-w 總思路如下圖2.2torus 圖像置亂變換所謂“置亂”，就是將圖像的信息次序打亂，將a 像素移動(dòng)到b 像素的位置上， b 像素移動(dòng)到 c 像素的位置上，使其變換成雜亂無章難以辨認(rèn)的圖像。數(shù)字圖像

5、置亂加密技術(shù)是指發(fā)送方借助數(shù)學(xué)或其他領(lǐng)域的技術(shù)，對一幅有意義的數(shù)字圖像作變換使之變成一幅雜亂無章的圖像再用于傳輸；在圖像傳輸過程中，非法截獲者無法從雜亂無章的圖像中獲得原圖像信息， 從而達(dá)到圖像加密的目的；接收方經(jīng)去亂解密，可恢復(fù)原圖像。為了確保圖像的機(jī)密性，置亂過程中一般引入密鑰。torus 自同構(gòu)映射給定一幅圖像，torus 自同構(gòu)映射可以將其徹底的打亂，從而產(chǎn)生一幅完全混亂的圖像。實(shí)際上，torus 自同構(gòu)映射對這些像素進(jìn)行了如下公式所示的變換：如此反復(fù)重復(fù)下去，此過程可歸納為an(k )：在上式中， (xn,yn)是二維空間上的一點(diǎn)，是對(x0,y0) 作用自同構(gòu)映射n 次后的結(jié)果。t

6、orus 自同構(gòu)映射的參數(shù)是k、n、n、k。其中k 為自同構(gòu)映射的最小整周期。文獻(xiàn)給出了廣義gray 變換理論周期的計(jì)算。計(jì)算表明，當(dāng)k=1， n=64 時(shí)， k=64；當(dāng)k=12，n=32 時(shí)k=64，k 的值由使用者任意指定，n 和 n 則分別代表了torus 自同構(gòu)映射的重復(fù)次數(shù)和給定圖像的像素?cái)?shù)（0nk）。 torus 自同構(gòu)映射對給定圖像可重復(fù)進(jìn)行，以改變圖像中像素的相對位置。需要注意的是盡管像素的相對位置改變了，torus 自同構(gòu)映射并未改變每一個(gè)像素的顏色值。torus 自同構(gòu)映射可以看作二維變換，可由一個(gè)22 的矩陣來描述。有時(shí)人們也直接稱該矩陣為torus 自同構(gòu)映射。下面是

7、對 hust的 torus 置亂實(shí)例：2.3 dct變換離散余弦變換(distributed cosine transform) 簡稱 dct變換。離散余弦變換是傅立葉變換的一種特殊情況,在傅里葉級數(shù)展開式中,如果被展開的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù),那么其傅立葉級數(shù)中只包含余弦項(xiàng),再將其離散化可導(dǎo)出離散余弦變換,因此余弦變換與傅里葉變換一樣有明確的物理意義 ,dct變換避免了傅里葉變換中的復(fù)數(shù)運(yùn)算,它是基于實(shí)數(shù)的正交變換。dct變換矩陣的基向量很近似于toepiitz 矩陣 (系數(shù)矩陣對稱且沿著與主對角線平行的任一對角線上的元素都相等 )的特征向量 ,而 toepiitz 矩陣又體現(xiàn)了人類語言及圖像信號的

8、相關(guān)特性,故 dct常常被認(rèn)為是對語音和圖像信號的準(zhǔn)最佳變換,同時(shí) dct算法較易于在數(shù)字信號處理器中快速實(shí)現(xiàn) ,因此它目前在圖像編碼中占有重要的地位,目前使用的jpeg 和 mpeg壓縮標(biāo)準(zhǔn)都是基于圖像的dct變換。在數(shù)字圖像處理中使用的是二維dct, 對一幅 m*n 圖像 s(x,y),它的 dct變換為反離散余弦變換(idct)為: 其中， v=0,1,2,3,n-1，u=0,1,2,3,m-1 若 n=8 則 dct可表示為 : dct變換采用“塊”的形式進(jìn)行變換,塊的大小通?？梢愿鶕?jù)需要而確定,可以將整幅圖像看作一個(gè)塊進(jìn)行dct變換 ,也可以將圖像分割成不同的子塊獨(dú)立進(jìn)行dct變換。

9、 dct的正變換將圖像分解到不同的空間頻率上,不同的頻域系數(shù)代表該頻率成分在原圖像中的比重。下面以 lenna 圖像為例，利用dct變化函數(shù)得到的dct系數(shù)的性質(zhì)。只取r層的 dct稀疏矩陣進(jìn)行分析。下圖顯示了變化的結(jié)果，其中dct系數(shù)用光譜的形給出，直觀的表明了低頻和高頻系數(shù)的分辨規(guī)律。2.4 歸一化相關(guān)系數(shù) nc 為定量的評價(jià)提取的水印與原始水印之間的相似度,系數(shù) nc來評價(jià)。即式中 ,v表示原來的水印信息向量,wr 表示恢復(fù)出來的水引信息向量,z二表示歸一化相關(guān)系數(shù) ,其越接近于1,說明恢復(fù)的水印也就越好2.5 人類視覺頻域特性人眼對圖像信息的處理并不是逐點(diǎn)來進(jìn)行的，而是抽取空間、 頻率

10、或色彩的特征進(jìn)行神經(jīng)編碼 . 人的視覺感知特點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)意義上的信息分布并不一致,即統(tǒng)計(jì)上需要更多信息量才能表述的特征對視覺感知可能并不重要,從感知的角度來講無須詳細(xì)表述這部分特征.視覺系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)：其中 為視角正對的徑向頻率,單位為周 / 度 (cycle/ degree)，a 、b、c 為決定 hvs 曲線形狀的常數(shù)。hvs 曲線的形狀表示式見公式下圖為人類視覺頻率響應(yīng)函數(shù)曲線，其中橫軸表示徑向頻率的值， 縱軸表示視覺系統(tǒng)的相應(yīng)函數(shù)h()的值。由此曲線可以看出，人眼對 812 之間的區(qū)域最敏感，對此區(qū)域?qū)?yīng)的圖像的像素即使作很小的改動(dòng)，也會(huì)引起人眼的注意；然而對08 和 12區(qū)域響應(yīng)較低

11、，其中1222 之間為中頻部分，22區(qū)域?yàn)楦哳l部分。另一方面，根據(jù)jpeg有損壓縮原理：一般將 dct變換的高頻系數(shù)變?yōu)榱?，然后再將剩下的dct系數(shù)進(jìn)行編碼，來完成圖像的壓縮。所以如果在原始圖像的高頻dct系數(shù)中嵌入水印信息，很可能在進(jìn)行jpeg有損壓縮時(shí)擦除水印信息。早期的dct變換域的水印算法是把水印嵌入到原始圖像的低頻中，這里采用一種改進(jìn)方法： 把水印嵌入到中頻（1222）分量上以調(diào)節(jié)水印的穩(wěn)健性與不可見性之間的矛盾。三算法流程3.1 基本思想先將原始圖像分成88 的子塊。 并分別對每一子塊進(jìn)行離散余弦變換，然后根據(jù)人類視覺模型頻率響應(yīng)函數(shù)來選取每一水印待嵌入的dct 變換系數(shù)的位置，再

12、利用最小可察覺誤差 (jnd) 來確定在圖像的每一子塊所能嵌入的數(shù)字水印信號的最大強(qiáng)度，把已經(jīng)過預(yù)處理的水印信息自適應(yīng)地嵌入到原始圖像，然后將嵌入水印信息的dct 系數(shù)的子塊進(jìn)行逆dct變換，最后合成為嵌入水印圖像。提取算法與嵌入算法相似。設(shè)原始圖像和待嵌入水印圖像分別為i( n1 n2 ), w(m1 m2 )。為了方便計(jì)算，取m1 = n1/ 4, m2 = n2/ 4 。3.2 嵌入算法流程第一步：用torus 圖像置亂技術(shù)將二值水印圖像置亂（可逆），然后轉(zhuǎn)換成一維二值序列，記為w(i),i =1,2 m1 m2 。第二步 :將原始圖像i 分為互不覆蓋的8 8 的子塊 fm (i, j

13、) ，m = n1/8 ， n = n2/8，i, j = 1,2.8。對每個(gè)子塊分別進(jìn)行dct 變換。在實(shí)際計(jì)算中，先將原始圖像分成88 子塊，然后將每個(gè)88 的子圖像塊分別進(jìn)行dct變換，并將dct系數(shù)進(jìn)行zig-zag排列，然后根據(jù)公式(3-11)、(3-12)將 dct系數(shù)變換成相應(yīng)的 值來選取每個(gè)子塊的嵌入?yún)^(qū)域。在圖 3-4 中， 圖 a)是一個(gè) 88 的 dct塊經(jīng)過 zig-zag掃描后的排列圖，圖b)是根據(jù)公式將dct系數(shù)變換為相應(yīng)的徑向頻率的值的排列圖。由圖 3-4 中的圖b)矯正后的視覺響應(yīng)函數(shù)，本章算法嵌入水印的區(qū)域選取如圖3-5。為了增強(qiáng)算法的穩(wěn)健性，本算法利用了多重嵌

14、入技術(shù)。即pij ,i = 0,l,5 用來嵌入一比特的水印信息，同理p2,p3,p4,i = 0,l,5 分 iii 別用來嵌入一比特的水印信息，具體見3.4 節(jié)。所以每個(gè)88 的子塊可以用來隱藏4 比特的水印信息。第三步： 根據(jù)人類視覺頻域特性結(jié)論，適當(dāng)選取第二步完成后得到的子塊系數(shù)矩陣中的(64m1 m2 ) n1 n2 各中頻系數(shù)作為嵌入水印的位置（為了增強(qiáng)算法的穩(wěn)健性，利用了多重嵌入技術(shù)，即選擇嵌入的區(qū)域多于嵌入的水印比特?cái)?shù)，在本算法中， 每 88 子塊嵌入的水印4 比特，選取的嵌入?yún)^(qū)域24 個(gè)）。第四步： 根據(jù)人類視覺掩蔽特征公式求得每塊圖像里被選定區(qū)域的水印嵌入強(qiáng)度qm (i,

15、j )。第五步：相應(yīng)的從二值序列中按順序取出4 比特水印，運(yùn)用如下公式嵌入到選定的區(qū)域上。其中qm (i, j ) 為系數(shù) fm (i, j ) 對應(yīng)的步長或嵌入強(qiáng)度。第六步：對加入水印后dct 系數(shù)矩陣進(jìn)行dct 逆變換，得到嵌入水印后的圖像i。% watermark w 應(yīng)該為 64*64 的圖像% 對 w 進(jìn)行 torus 變換% 將水印存入w 中%將原圖分成8*8 的小塊 ,共 32*32 塊分別做dct 變換% 求出每塊圖像里被選定區(qū)域的水印嵌入強(qiáng)度% 將水印嵌入到選定的區(qū)域上每小塊嵌入4bit 的水印信息% 得到嵌入水印后的圖像3.3 提取算法流程第一步將加入水印的圖像i分為互不覆蓋的8 8 子塊 fm(i, j )，m = n1 / 8， n = n2 / 8，i, j = 1,2.8，對每個(gè)子塊分別進(jìn)行dct 變換第二步：同樣按照前面的結(jié)論選擇出子塊dct 系數(shù)矩陣中嵌入水印信號的中頻系數(shù)位置,根據(jù)其所對應(yīng)的嵌入強(qiáng)度利用公式從嵌入位置上得到嵌入的水印分量：其中 w(i)為水印分量第三步：當(dāng)對所有嵌入水印的子塊處理完后，所提取出的水印分量可構(gòu)成一個(gè)二值序列，(如果在水印嵌入之前將水印信號置亂過，此時(shí)要用置亂逆運(yùn)算對該序列處理一下) ，將該二值序列轉(zhuǎn)換成二維矩陣，從而得到水印圖像w 。3.4 相似度檢測觀察者可以通過直接觀察，主