第12章桿件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算

1、材料力學(xué)習(xí)題10mm2。起重桿與鋼絲的許用力均為第12早12-1 一桅桿起重機(jī)，起重桿 AB的橫截面積如圖所示。鋼絲繩的橫截面面積為曰=120MPa，試校核二者的強(qiáng)度。習(xí)題2-1圖習(xí)題12-2圖12-2重物F=130kN懸掛在由兩根圓桿組成的吊架上。AC是鋼桿，直徑di=30mm，許用應(yīng)力；：st=160MPa。BC是鋁桿，直徑d2= 40mm,許用應(yīng)力；加=60MPa。已知ABC為正三角形，試校核吊架的強(qiáng)度。12-3圖示結(jié)構(gòu)中，鋼索 BC由一組直徑d =2mm的鋼絲組成。若鋼絲的許用應(yīng)力 ；：=160MPa,橫梁AC單位長(zhǎng)度上受均勻分布載荷q =30kN/m作用，試求所需鋼絲的根數(shù)n。若將A

2、C改用由兩根等邊角鋼形成的組合桿，角鋼的許用應(yīng)力為日=160MPa，試選定所需角鋼的型號(hào)。12-4圖示結(jié)構(gòu)中AC為鋼桿，橫截面面積A1=2cm2；BC桿為銅桿，橫截面面積A2=3cm24；：jst = 160MPa Jcjcop = 100MPa， 試求許用載荷F。習(xí)題12-3圖習(xí)題12-4圖12-5圖示結(jié)構(gòu)，桿AB為5號(hào)槽鋼，許用應(yīng)力；：=160MPa，桿BC為hb = 2的矩形截面木桿，其截面尺寸為b = 5cm,h = 10cm,許用應(yīng)力寸=8MPa，承受載荷 F = 128kN，試求：（1）校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；（2）若要求兩桿的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力，兩桿的截面應(yīng)取多大?習(xí)題12-5圖習(xí)

3、題12-6圖12-6圖示螺栓，擰緊時(shí)產(chǎn)生d = 0.10mm的軸向變形，試求預(yù)緊力F,并校核螺栓強(qiáng)度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm,l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, ；Z=500MPa12-7圖示傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min，主動(dòng)輪1輸入功率 P1=368kW，從動(dòng)輪2和3分別輸出功率 P2=147kW 和 P3=221kW。已知；：=212MPa， -:=1 /m, G =80GPa。（1）試按第四強(qiáng)度理論和剛度條件確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2。（2）若AB段和BC段選用同一直徑，試確定直徑d（3）主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的

4、位置如可以重新安排，試問(wèn)怎樣安排才比較合理？12-8圖示鋼軸，d1 = 4d2/3, M=1kN m,許用應(yīng)力C=160MPa ,申=0.5 7m, G=80GPa，試按第三強(qiáng)度理論和剛度條件設(shè)計(jì)軸徑d1習(xí)題12-7圖習(xí)題12-8圖12-9 圖示鋼軸所受扭轉(zhuǎn)力偶矩分別為Mi=0.8kN m,M2=1.2kN -m 及 M3=0.4kN -m。已知：li=0.3m,l2=0.7m,曰=100MPa,.1=0.25 /m, G=80GPa。試按第三強(qiáng)度理論和剛度條件求軸的直徑。12-10圖示組合軸，套筒和芯軸借兩端剛性平板牢固地連接在一起。設(shè)作用在剛性平板上的力矩M=2kN - m,套筒和芯軸的切

5、變模量分別為 Gi=40GPa，G2=80GPa。許用應(yīng)力分別為；：ji=85MPa，曰2=110MPa。試按第三強(qiáng)度理論分別校核套 筒與芯軸的強(qiáng)度。習(xí)題12-9圖習(xí)題12-10圖12-11 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN, M=70kN - m,曰=35MPa, cc=120MPa，試校核其強(qiáng)度。試校核其強(qiáng)度。已知：F =4kN, l = 400mm, b = 50mm, h = 80mm,12-12圖示簡(jiǎn)支梁，由四塊尺寸相同的木板膠合而成，板的許用應(yīng)力J=7MPa，膠縫的許用應(yīng)力=5MPa。習(xí)題12-11圖習(xí)題12-12圖12-13圖示外伸梁由25a工字鋼制成，其跨度截面C上的最大正應(yīng)力

6、均為140MPa，試求外伸部分的長(zhǎng)度l=6m,全梁上受均布載荷 q作用，為使支座處截面 A、B上及跨度中央 a及載荷集度q。12-14某四輪吊車之軌道為兩工字形截面梁，設(shè)吊車重力W=50kN，最大起重量 F=10kN，工字鋼的許用應(yīng)力為曰=160MPa，習(xí)題12-14圖5kN, a = 1.5m, : = 10MPa。若要求在圓木中所截取的梁抗彎截面系d。12-15矩形截面簡(jiǎn)支梁由圓形木料制成，已知數(shù)具有最大值，試確定此矩形截面h b的值及所需木料的最小上徑習(xí)題12-15圖12-16如圖所示支承樓板的木梁，其兩端支承可視為鉸支，跨度l = 6m,兩木梁的間距 a = 1m,樓板受均布載荷q=3

7、.5kN/m2的作用。若0 = 100MPa,力=10MPa，木梁截面為矩形，b/h = 2/3，試選定其尺寸。習(xí)題12-16圖12-17圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為丄形，材料的拉伸和壓縮的許用應(yīng)力之比；刁/二c=1/4,求水平翼板的合理寬度bo12-18 圖示軋輥軸直徑 D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm，軋輥材料的許用應(yīng)力門=100MPa。試根據(jù)軋輥軸的強(qiáng)度求 軋輥能承受的最大軋制力F (F = qb)o習(xí)題12-17圖習(xí)題12-18圖12-19某操縱系統(tǒng)中的搖臂，右端所受的力F1=8.5kN，截面1-1和2-2均為高寬比h/b=3的矩形，材料的許用應(yīng)力日

8、=50MPa。試確定1-1及2-2兩個(gè)橫截面的尺寸。12-20 為了起吊 W = 300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái) 150kN和一臺(tái)200kN的吊車及一根輔助梁 AB,如圖所示。已知鋼材的許用應(yīng)力討=160MPa，l = 4m。試分析和計(jì)算：(1)設(shè)備吊在AB的什么位置(以到150kN吊車的間距a表示),才能保證兩臺(tái)吊車都不會(huì)超載?(2)若以普通熱軋工字型鋼作為輔梁，確定工字鋼型號(hào)。習(xí)題12-20圖12-21圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為No 10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在 A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與 桿的許用應(yīng)力均為；=160MPa。試求：(1)許可分布載荷集度q;(2)圓桿直徑d。

9、習(xí)題12-21圖12-22組合梁如圖所示,梁的強(qiáng)度作全面校核。已知q = 40kN/m, F = 48kN，梁材料的許用應(yīng)力口 = 160MPa。試根據(jù)形變應(yīng)變能強(qiáng)度理論對(duì)習(xí)題12-22圖12-23 梁受力如圖所示, 試校核梁的剛度。已知F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力點(diǎn)的撓度不大于許用撓度v = 0.05mm，習(xí)題12-23圖12-24 一端外伸的軸在飛輪重力作用下發(fā)生變形，已知飛輪重 W = 20kN，軸材料的E = 200GPa。軸承B處的許用轉(zhuǎn)角寸=0.5。試設(shè)計(jì)軸徑 do習(xí)題12-24圖12-25簡(jiǎn)易橋式起重機(jī)的最大載荷 試校核梁的剛度。F

10、= 20kN，起重機(jī)梁為 32a工字鋼，E = 210GPa, l = 8.76m,規(guī)定許用撓度v = l/500。12-26圖示承受均布載荷的簡(jiǎn)支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組成。已知q = 10kN/m, I = 4m，材料的曰=lOOMPa，許用撓度v = I/1000, E = 200GPa。試確定槽鋼型號(hào)。習(xí)題12-26圖習(xí)題12-25圖12-27圖示三根壓桿，它們的最小橫截面面積相等，材料相同，許用應(yīng)力；：=120MPa，試校核三桿的強(qiáng)度。12-28矩形截面桿在自由端承受位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的縱向載荷F,若已知F = 60kN，試求:(1)橫截面上點(diǎn)A的正應(yīng)力取最小值的截面高度(2)習(xí)題1

11、2-28圖12-29 已知木質(zhì)簡(jiǎn)支梁，橫截面為矩形，I = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情況如圖所示，F(xiàn) = 4kN?？?= 20MPa。校核強(qiáng)度。12-30有一用10號(hào)工字鋼制造的懸臂梁，長(zhǎng)度為I，端面處承受通過(guò)截面形心且與z軸夾角為：的集中力F作用。試求當(dāng)：為何值時(shí)，截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力值為最大。習(xí)題12-30圖12-31兩槽鋼一端固定，另一端裝一定滑輪，拉力F可通過(guò)定滑輪與拉力為 40kN的W力平衡，構(gòu)件的主要尺寸見(jiàn)圖， ；二=80MPa，試選擇適當(dāng)?shù)牟垆撔吞?hào)。由三根木條膠合而成的懸臂梁的如圖所示，跨長(zhǎng)l = 1m，若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.34MPa，木材的許

12、用彎試求許可載荷F。12-32曲正應(yīng)力為手搖式提升機(jī)如圖所示，最大提升力為習(xí)題12-32圖12-33設(shè)計(jì)軸的直徑。W = 1kN，提升機(jī)軸的許用應(yīng)力口 = 80MPa。試按第三及第四強(qiáng)度理論12-34 圖示一齒輪傳動(dòng)軸，齒輪 A上作用鉛垂力 F1 = 5kN，齒輪B上作用水平方向力 F2 = 10kN。若C = 100MPa，齒 輪A的直徑為300mm，齒輪B的直徑為150mm,試用第四強(qiáng)度理論計(jì)算軸的直徑。習(xí)題12-34圖習(xí)題12-33圖12-35 電動(dòng)機(jī)功率 P = 9kW，轉(zhuǎn)速n = 715rpm，皮帶輪直徑 D = 250mm，電動(dòng)機(jī)軸外伸長(zhǎng)度 I = 120mm，軸的直徑d =40m

13、m,軸材料的許用應(yīng)力日=60MPa。試按最大切應(yīng)力理論校核軸的強(qiáng)度。習(xí)題12-35圖12-36圖示傳動(dòng)軸，傳遞的功率 P = 7kW，轉(zhuǎn)速n = 200rpm。齒輪A上作用的力F與水平切線夾角20 (即壓力角) 皮帶輪B上的拉力F1和F2為水平方向，且F1 = 2F2。若軸的ki = 80MPa，試對(duì)下列兩種情況，按最大切應(yīng)力理論設(shè)計(jì)軸的 直徑。(1) 忽略皮帶輪的重力 Wo(2) 考慮皮帶輪的自重 W = 1.8kN習(xí)題12-36圖12-37圓截面等直桿受橫向力F和繞軸線的外力偶M作用。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得桿表面A點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變0、=4 10*，桿表面B點(diǎn)處沿與母線成45方向的線應(yīng)變；45、=3.75 10*。并知桿的抗彎截面系數(shù) W = 6000mm3，彈性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25,許用應(yīng)力門=140MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。習(xí)題12-37圖12-38圖示圓截面桿，直徑為d，承受軸向力Fn與扭力矩T作用，桿用塑性材料制成，許用應(yīng)力為:。試畫出危險(xiǎn)點(diǎn)處微體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并根據(jù)第四強(qiáng)度理建立桿的強(qiáng)度條件。習(xí)題12-38圖習(xí)題12-39圖12-39圖示圓截面鋼桿，承受載荷F1，F(xiàn)2與力矩M作用。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。已知載荷F1 = 500N，F(xiàn)2 = 15kN，力矩 M = 1.2kN