北京市2009—2015會(huì)考電磁學(xué)大題匯編(春季夏季)資料

1、7、請考生注意：本題有、兩道小題。其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一道小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）我國的航天航空事業(yè)取得了巨大的成就。2013年12月14號，“嫦娥三號”探測器在月球上的虹灣區(qū)成功實(shí)現(xiàn)軟著陸?！版隙鹑枴痹谥懬敖?jīng)歷了發(fā)射入軌、地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行等一系列過程，如圖18為“嫦娥三號”的飛行軌道示意圖。已知月球表面的重力加速度為g月，月球半徑為R。忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。（1）求月球的第一宇宙速度（環(huán)繞速度）；（2）當(dāng)“嫦娥三號”在環(huán)月段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行軌道距月球表面的高度為H，求“嫦娥三號”的運(yùn)行周期。（供選學(xué)物

2、理3-1的考生做）（8分）圖19是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。其中速度選擇器內(nèi)的磁場與電場相互垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，方向垂直紙面向里。兩極板間的距離為d，通過調(diào)節(jié)兩極板間的電勢差，可使不同速度的帶電粒子沿直線通過速度選擇器。帶電粒子通過速度選擇器之后，從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，經(jīng)歷半個(gè)圓周打在照相底片上。一束電荷量均為q的帶電粒子射入速度選擇器，當(dāng)兩極板間的電勢差為U時(shí)，一部分粒子打到照相底片的A點(diǎn)；當(dāng)兩極板間的電勢差為3U是，另一部分粒子打到照相底片的C點(diǎn)。經(jīng)過測量O、A之間的距是A、C之間的距離的兩倍。不計(jì)粒子重力。求：（1）上述兩部分粒子的速度之比；（2）上

3、述兩部分粒子的質(zhì)量之比；7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題。其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。A軌道B軌道圖21（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)已成功應(yīng)用于測繪、電信、水利、漁業(yè)、交通運(yùn)輸、森林防火、減災(zāi)救災(zāi)和公共安全等諸多領(lǐng)域，產(chǎn)生了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，示意圖如圖21所示圖中A、B軌道均可視為圓軌道，其半徑分別約為km和km求：（1）在A、B軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星向心加速度之比；（2）在A、B軌道上運(yùn)行的

4、衛(wèi)星周期之比（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖22所示，熒光屏豎直放置，其左側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B小孔S與熒光屏的距離為L電子從小孔以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上的O點(diǎn)如果撤去磁場，其他條件不變，那么電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子重力求：圖22（1）電子進(jìn)入小孔時(shí)速度v的大??；（2）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。（供選學(xué)物理1-

5、1的考生做）（8分）我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就2007年10月和2010年10月29日，我國相繼成功發(fā)射了“嫦娥一號”和“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，它們對月球進(jìn)行了近距離探測，圓滿完成了預(yù)定的科研任務(wù)如圖16所示，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距月球表面的高度分別為h和已知月球的半徑為R（1）求“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比；（2）已知“嫦娥一號”的運(yùn)行周期為T，求“嫦娥二號”的運(yùn)行周期. 圖16嫦娥二號嫦娥一號（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖17所示，平行金屬板P、Q的中心分別有小孔O和O，OO連線與金屬板垂直，兩板間的電壓為U在Q板的右

6、側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B磁場右側(cè)邊界處的熒光屏MN與Q板間的距離為L，OO連線的延長線與MN相交于A點(diǎn)一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從小孔O處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，通過小孔O后進(jìn)入磁場，最終打在MN上的A點(diǎn)不計(jì)粒子重力求：BOOAAPQMN圖17（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)到小孔O 時(shí)的速度大?。唬?）A點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）我國的航空航天事業(yè)取得了巨大成就 2013年12月14日，“嫦娥三號”探測器在月球上的紅灣區(qū)成功實(shí)

7、現(xiàn)軟著陸。已知月球表面重力加速度為g，月球的半徑為R（1）“嫦娥三號”在軟著陸的最后階段，關(guān)閉了反沖發(fā)動(dòng)機(jī)，從距月球表面h高度處由靜止開始自由下落，求“嫦娥二號”著陸時(shí)速度的大小v，（2）“嫦娥三號”在著陸的某段時(shí)間內(nèi)，環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T，求“嫦娥三號”距月球表面的高度H.（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖18所示，平行金屬板C、D水平放置，板間存在電場場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的板M、N豎直放置，其右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，磁場右側(cè)邊界處的熒光屏PQ與MN平行，其間距為L,質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的帶電粒子在C、D兩板間順?biāo)?/p>

8、平虛線OO/所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過O后從M、N上的小孔進(jìn)入磁場，最終打在熒光屏PQ上的A點(diǎn)，OO/的延長線與PQ垂直且相交于A/點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力。求：（1）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小，（2）A點(diǎn)與A/點(diǎn)之間的距離。7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）2012年6月29日，在太空“旅行”13天的“神舟九號”載人飛船安全“回家”，至此我國首次太空載人交會(huì)對接取得圓滿成功“神舟九號” 與“天宮一號”完成對接后在軌道上運(yùn)行，可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們距離地面的高度為h已知

9、它們的總質(zhì)量為m，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g. 求：（1）“神舟九號”與“天宮一號”對接后，地球?qū)λ鼈兊娜f有引力F；（2）“神舟九號”與“天宮一號”對接后，它們運(yùn)行的周期T. 圖15（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）圖16OBPEA如圖16所示，在熒光屏的左側(cè)空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B場中A點(diǎn)與熒光屏的距離為L電子從A點(diǎn)以某一速度垂直射向熒光屏，恰好能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在屏上的O點(diǎn)；如果撤去電場，保持磁場不變，那么電子將打在屏上的P點(diǎn)已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e求：（1）電子的速度大?。唬?）P到

10、O點(diǎn)的距離y25. （8分）摩托車比賽是一項(xiàng)精彩刺激的體育比賽，某次摩托車比賽中有如圖18所示的一段賽道，水平高臺離地面的高度H=5.0m，高臺右端有一壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為h=0.8m，水平距離為8 m。求 （1）摩托車要安全跨越壕溝，在水平高臺上至少需多大的水平初速度；（2）若摩托車運(yùn)動(dòng)員以v0=10m/s的初速度從坡底沖上高臺后，恰好安全跨越壕溝，摩托車從坡底沖上高臺至開始跨越壕溝的過程中，歷時(shí)t=10s，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P=5.0kW，人和車的總質(zhì)量m=1.8×102kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），在摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦力所做的功。請考生注意：在下面26、27題各有、兩道小題

11、。其中第小題供文科學(xué)生做；第小題供理科學(xué)生做。每位學(xué)生在每題的、小題中只做一道小題。26. （8分）（供文科學(xué)生做）電場中某區(qū)域的電場線分布如圖19所示，已知檢驗(yàn)電荷q = +5.0 × 10-8 C，在A點(diǎn)受電場力F=2.0 × 10-4N。求：（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小EA；（2）若將檢驗(yàn)電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，則該檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)受的電場力又為多大。（供理科學(xué)生做）如圖20所示，兩平行金屬板P1和P2之間的電壓為U。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做加速直線運(yùn)動(dòng)。 粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

12、，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn)。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q。 不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度v； （2）O、A兩點(diǎn)間的距離x。7(供選學(xué)物理11的考生做)(8分)我國的航天事業(yè)取得了巨大成就近年來，我國又相繼成功發(fā)射了“嫦娥一號”和“嫦娥二號”探月衛(wèi)星。圖17是兩顆探月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖。“嫦娥一號”和“嫦娥二號”環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度分別為h和h/2，已知月球半徑R求： （1）“嫦娥一號”和“嫦娥二號”運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比； （2）“嫦娥一號”和“嫦娥二號”運(yùn)動(dòng)的周期之比。(供選學(xué)物理31的考生做)(8分)如圖18所示，兩平行金屬板P、Q水平放置

13、，板間存在電場強(qiáng)度為E勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn)。測得O、A兩點(diǎn)間的距離為L不計(jì)粒子重力求：(1) 粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度的大小v；(2) 粒子電量和質(zhì)量之比q/m7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）圖152010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星“嫦娥二號

14、”在距月球表面100 km高度的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，這比“嫦娥一號”距月球表面200 km的圓形軌道更有利于對月球表面做出精細(xì)測繪已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球半徑為6400km，地球表面附近的重力加速度為9.8m/s2求：（1）月球表面附近的重力加速度；（2）“嫦娥一號”與“嫦娥二號”在各自圓軌道上運(yùn)行速度的大小之比7. （供選學(xué)物理11的考生做）（8分）我國的航天事業(yè)取得了巨大成就，發(fā)射了不同用途的人造地球衛(wèi)星，它們在不同的軌道上繞地球運(yùn)行。若一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星到地面的距離為h，已知引力常量G、地球質(zhì)量M和地球半徑R。（1）求地球?qū)πl(wèi)星

15、萬有引力的大小F；（2）根據(jù)開普勒第三定律可知，不同的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的軌道半徑r的立方和運(yùn)動(dòng)周期T的平方之比（）等于一個(gè)常量，求此常量的大小. （供選學(xué)物理31的考生做）（8分）如圖13所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，P（a，b）是坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，a、b均為大于0的常數(shù)。在y0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子A從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，粒子A恰好通過P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求：（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）如圖16所示，M、N為正對著豎直放置的金屬板，其中N板的正中央有一個(gè)小孔，M、N板間的電壓 U1 = 1.0

16、×103 VP、Q為正對著水平放置的金屬板，板長L = 10 cm，兩板間的距離 d = 12 cm，兩板間的電壓 U2 = 2.4 × 103 VP、Q板的右側(cè)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其中虛線為磁場的左右邊界，邊界之間的距離l = 60 cm，豎直方向磁場足夠?qū)捯粋€(gè)比荷= 5.0×104 C/kg的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)M、N板間的電壓U1加速后，沿P、Q板間的中心線進(jìn)入P、Q間，并最終進(jìn)入磁場區(qū)域整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)重力影響（1）求粒子進(jìn)入P、Q板間時(shí)速度 的大??；（2）若粒子進(jìn)入磁場后，恰好沒有從磁場的右邊界射出，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

17、大小lBU1MNPQL圖16d7請考生注意：本題有、兩道小題。其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一道小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）圖13（萬有引力）2008年9月27日，“神舟七號”航天員翟志剛首次實(shí)現(xiàn)了中國航天員在太空的艙外活動(dòng)（圖13），這是我國航天發(fā)展史上的又一里程碑. 已知引力常量為G，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R. 飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，距地面的高度為h，求：（1）飛船加速度a的大小；（2）飛船速度v的大小.（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）B2abB1OA圖14P1P2MN（質(zhì)譜儀）如圖14所示，兩平行金屬板

18、P1和P2之間的距離為d、電壓為U，板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場. 一個(gè)帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng). 粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn). 已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q. 不計(jì)粒子重力. 求：（1）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v； （2）O、A兩點(diǎn)間的距離x.7請考生注意：本題有、兩道小題。其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一道小題。（供選學(xué)物理1-1的考生做）（8分）圖13rm如圖13所示的光滑水平面上，質(zhì)量為m的小

19、球在輕繩的拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)n圈所用時(shí)間為t，圓周的半徑為r. 求：（1）小球線速度的大??；（2）小球所受拉力的大小.（供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）圖14vBPQMN如圖14所示，在虛線MN右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)以垂直MN的速度v進(jìn)入磁場，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后從Q點(diǎn)離開磁場. 不計(jì)粒子的重力. 求：（1）P、Q兩點(diǎn)間的距離；（2）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.7請考生注意：本題有、兩個(gè)小題。其中第小題供選學(xué)物理1-1的考生做；第小題供選學(xué)物理3-1的考生做。每位考生只做其中一個(gè)小題。（供選

20、學(xué)物理1-1的考生做）（8分）圖172011年11月，“神舟八號”飛船與“天宮一號” 目標(biāo)飛行器在太空實(shí)現(xiàn)了兩次交會(huì)對接，開啟了我國空間站的新紀(jì)元. 完成對接后，“神舟八號”與“天宮一號”在同一圓形軌道上運(yùn)行. 地面觀測站測得它們的運(yùn)行周期為T，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g. 求：（1）“神舟八號”與“天宮一號”對接后距離地面的高度h；（2）“神舟八號”與“天宮一號”對接后運(yùn)行速度的大小. （供選學(xué)物理3-1的考生做）（8分）利用電場、磁場可以控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng). 如圖18所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，其圓心坐標(biāo)為 (r，0). 在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)

21、強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場. 在直線y = - r的下方，有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E. 一質(zhì)子從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場，在磁場中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng). 已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)質(zhì)子的重力. 求：B圖18xyOE-r（1）質(zhì)子射入磁場時(shí)速度的大小；（2）質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸時(shí)距O點(diǎn)的距離L.7(供選學(xué)物理11的考生做)(8分)我國的航天事業(yè)取得了巨大成就2010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星。“嫦娥二號”的質(zhì)量為m，它繞月球做勻速圓周時(shí)距月球表面的距離為h。已知引力常量為G，月球質(zhì)量為M，月球半徑R求：（1）“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周的周期(2)“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周的向