九級數(shù)學(xué)上章測試卷九級數(shù)學(xué)試題北師大版

1、九年級數(shù)學(xué)上1-5 章測試卷（北師大版）期中測試一、基礎(chǔ)篇1 Rt ABC 中， C=90o， B=30o，則 AC 與 AB 兩邊的關(guān)系是， AB 邊上的中線與AC 的關(guān)系是。2已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m 的值是。3如圖，已知兩點(diǎn)A(2,0) , B(0,4) , 且 1= 2，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是。4若反比例函數(shù)y= k 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 3，-4），則此函數(shù)的表達(dá)式是。yxEB(0,4)2AHDGAD第 3 題第 5 題第 7 題CBC1xoA(2,0)FBC5如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)

2、平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于。6在 ABC 中，點(diǎn) D、 E 分別在邊 AB 、 AC 上， DE BC， AD=1 ，BD=2 ，則 S ADE ： S ABC =。7如圖，邊長為3 的正方形ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30o后得到正方形EFCG， EF 交 AD 于點(diǎn) H ，那么 DH 的長為。8圖 1 中幾何體的主視圖是（）圖1ABCD9畫下面幾何體的三視圖從上面看從左面看從正面看左視圖俯視圖主視圖10在 ABC 所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，它到 A、 B、 C 三點(diǎn)的距離都相等，那么點(diǎn)P 一定是（）A 、 ABC 三邊中垂線的交點(diǎn)B 、 ABC 三邊上高線的交點(diǎn)C、 ABC 三

3、內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D 、 ABC 一條中位線的中點(diǎn)11若 x1、 x2 是一元二次方程2x2-3x+1=0 的兩個(gè)根，則22的值是（）x1+x 2A、 45B、 49C、 114D、 7A12如圖，在 ABC 中， AB=AC ， A=36o， BD 平分 ABC ， DE BC，那么在下列三角形中，與EBD 相似的三角形是（）EDA 、 ABC B 、 ADE C 、 DABD 、 BDC13 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k 與 y= k （ k 0）的圖象大致是 ()BCyyxyyABCDOxxOO1 / 4xxO二、用數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)問題14某風(fēng)箏廠準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格相同但顏色不

4、同的布料，生產(chǎn)一批形狀如右圖的風(fēng)箏，點(diǎn) E、 F、 G、H 分別是四邊形 ABCD 各邊的中點(diǎn)，其中陰影部分用甲種布料，其余部分用乙種布料（裁剪兩種布料時(shí)，均不計(jì)余料）。若生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲種布料30 匹，那么需要乙種布料（）AEHBDA、15 匹B、20 匹C、30 匹D、60 匹15已知，如圖，AB 、 DE 是直立在地面上的兩根立柱。AB=5m ,某一時(shí)刻AB 在陽光下的投影BC=3cm 。（ 1）請你在圖8 中畫出此時(shí)DE 在陽光下的投影（ 2）在測量 AB 的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE 在陽光下的投影長為6m。請你計(jì)算DE 的長。16撲克牌游戲：小明背對小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第

5、一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現(xiàn)有的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是。三、問題求解F GCDAEBC17關(guān)于 x 的一元二次方程mx 2- (3m-1)x+2m-1=0 ,其根的判別式的值為1，求 m 的值及該方程的根。18如圖，如果ACCB，那么點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)。設(shè) AB=1，試求 CB 的值。ABAC111ACB19已知 m、 n 是關(guān)于 x 的方程 x2+mx

6、+n=0 (mn 0)的根，求m , n 的值。AD20如圖，在梯形ABCD 中， AD BC ，對角線AC BD ，EF且 AC=12 ， BD=9 ，則該梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF 長是（）A、10 B、 21C、 15D、 12BC2221如圖，等腰梯形ABCD 中， AD BC ， DBC=45o 。翻折梯形 ABCD ，AD使點(diǎn) B 重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊 AB 、 BC 于點(diǎn) F、 E。若 AD=2 ，BC=8 ，F(xiàn)求：（ 1）BE 的長。（ 2）CD： DE 的值。BEC2 / 4四、讀句畫圖，并證明22已知點(diǎn)E 是正方形ABCD 的邊 CD 上一點(diǎn)，點(diǎn)F 是 CB 的延長線上一點(diǎn)

7、，且EA AF 。求證： DE=BF 。23已知在 ABC 中， BAC=90o ，延長 BA 到點(diǎn) D，使 AD= 12 AB ，點(diǎn) E、 F 分別為邊BC、 AC 的中點(diǎn)。（ 1）求證： DF=BE 。（ 2）過點(diǎn) A 作 AG BC，交 DF 于點(diǎn) G，求證： AG=DG 。五、論證題24如圖，在等腰直角ABC 中， O 是斜邊 AC 的中點(diǎn)， P 是斜邊 AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D 為 BC 上的一點(diǎn)，且PB=PD， DEAC ，垂足為E。（ 1）試論證 PE 與 BO 的位置關(guān)系和大小關(guān)系。（ 2）設(shè) AC=2a , AP=x , 四邊形 PBDE 的面積為 y , 試寫出 y 與 x之間

8、的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍。APOEBDC25如圖，梯形 ABCD ，AB CD， AD=DC=CB ， AE 、 BC 的延長線相交于點(diǎn)G， CE AG 于 E，CF AB 于 F。G（1）請寫出圖中 4 組相等的線段（已知的相等線段除外）。（2）選擇（ 1）中你所寫出的一組相等線段，說明它們相等的理由。EDCAFB3 / 4六、觀察度量證明26用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC 、 ACD 拼成菱形ABCD 。把一個(gè)含60o 角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的 60o角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，兩邊分別與 AB 、 AC 重合。將三角尺繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。（ 1） 當(dāng)三角尺的

9、兩邊分別與菱形的兩邊BC 、 CD 相交于點(diǎn) E、 F 時(shí)（如圖 1），通過觀察或測量 BE、 CF 的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。（ 2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC 、 CD 的延長線相交于點(diǎn)E、 F 時(shí)（如圖2），你在（ 1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由。ADFFADBECBC E圖2圖 1七、探索27如圖，正方形 ABCD 的邊長為 12，劃分成12× 12 個(gè)小正方形格。將邊長為n×n(n 為整數(shù)，且 2 n 11)的兩種顏色正方形紙片按圖中的方式相間擺放。第一張n×n 的紙片正好蓋住正方形ABCD 左上角的 n×n 個(gè)小方格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1） (n-1)的 正方形。如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD 的右下角為止。請你認(rèn)真觀察思考后回答下列問題：（ 1） 由于正方形紙片邊長n 的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同。請?zhí)顚懴卤恚杭埰倪呴L n2