廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.2 用列表法和樹狀圖求概率(第2課時(shí))教案 (新版)新人教版

1、用列表法和樹狀圖求概率項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容備 注課時(shí)第 課時(shí)課 型新課教具多媒體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力能夠運(yùn)用列舉法（列表、畫樹形圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率過程與方法學(xué)習(xí)用樹形圖法和列表法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2、經(jīng)歷計(jì)算理論概率的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)所研究問題的反思和拓廣的能力。態(tài)度與情感鼓勵(lì)學(xué)生思維多樣性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)學(xué)習(xí)用樹形圖法和列表法計(jì)算兩步或三步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)正確的利用樹形圖法，計(jì)算三步試驗(yàn)隨機(jī)事件的發(fā)生概率。教學(xué)手段方法引導(dǎo)探究法教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說明或設(shè)計(jì)意圖引入 一、創(chuàng)設(shè)問題情境 引入新課我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常

2、會(huì)做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對(duì)游戲者來說非常重要，其實(shí)這是一個(gè)游戲雙方獲勝概率大小的題?；仡櫯f知下面我們來做一個(gè)小游戲：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請(qǐng)問，你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？ 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時(shí)，我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來，但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時(shí)，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，還有什么更好的方法呢？我們來看下面的這個(gè)問題。 學(xué)生通過計(jì)算后回答問題：若把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，是正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有四種，并且這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能相同。（1）滿足兩枚硬幣一

3、正一反（記為事件A）（2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B） 由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。講授新課探究1：如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的牌概率是多少？多媒體展示學(xué)生的各種做法：方法1：所有產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來共九種：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）牌面數(shù)字和等于4的概率：方法2： 1 1 2 3 （2） （3） （4） 2 1 2 3 （3） （4） （5） 3 1 2 3 （4） （5） （6）牌面數(shù)字和等于4的概率： 先自己思考再與同伴交流歸納總結(jié)：

4、當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法或樹形圖法。問題1：從上面表格中或樹形圖中，你還能獲得哪些事件發(fā)生的概率？ 答：例如，兩張牌的牌面數(shù)字和為奇數(shù)的概率 兩張牌面數(shù)字和為3的概率方法3： 第一張牌的牌面數(shù)字第二張牌的牌面數(shù)字1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3） 牌面數(shù)字和等于4的概率 ： 問題2：還記得前邊我們做的拋擲硬幣的游戲嗎？你能用樹形圖法或列表法求出兩枚硬幣正面朝上的概率是多少嗎？三、練習(xí)：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色“的游戲；下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)

5、的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了。因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色。 A盤 B盤 （1）利用樹狀圖法或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）游戲者獲勝的概率是多少？四、拓展探究2：甲口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母、，乙口袋裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母、，丙口袋裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母、，從三個(gè)口袋各隨機(jī)取出一個(gè)小球。1、取出的三個(gè)小球上恰好有一個(gè)、兩個(gè)和三個(gè)的元音字母的概率分別是多少？2、取出的三個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？（本題中、是元音字母，、是輔音字母）學(xué)生的回答可以是多種多樣的分析：對(duì)于A盤轉(zhuǎn)出紅色、綠色的可能性一樣，對(duì)于B盤轉(zhuǎn)出黃色、藍(lán)色、綠色的可能性也是一樣的。解：1、利用樹形圖法或列表法可以列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有六種。2、游戲者獲勝的概率為提出此問題的目的在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究的問題所用的方法進(jìn)行反思和拓廣，逐步形成良好的反思意識(shí)。）這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等解： （1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有個(gè)，有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有個(gè)，全部為元音字母的結(jié)果有個(gè)，（）全是輔音元音字母的結(jié)果有個(gè)，五、課時(shí)小結(jié)：交流與反思：用列表法或樹形圖法求概率時(shí)要注意些什么？什么時(shí)候用列表法方便？什么時(shí)候用樹形圖法方便？學(xué)生交流后回答：