例析阿伏加德羅常數(shù)在熱學(xué)估算中的應(yīng)用

1、.阿伏加德羅常數(shù)在熱學(xué)估算中的應(yīng)用意大利物理學(xué)家阿伏加德羅（Ameldeo Avogadro）經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，1摩爾任何物質(zhì)所含有的微粒（分子、原子、離子等）個數(shù)都相等，都是。常數(shù)叫阿伏加德羅常數(shù)，物理上經(jīng)常用在熱學(xué)估算類問題中，一般情況下取。一、估算中涉及到的主要物理量阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量（如物體的質(zhì)量m、體積v、密度等）和微觀量（如分子的質(zhì)量m0、體積v0、直徑d等）的橋梁。在熱學(xué)估算中除阿伏加德羅常數(shù)外，經(jīng)常涉及的宏觀量有：物體的質(zhì)量m、體積v、密度、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、摩爾體積V等；經(jīng)常估算的微觀量有：分子質(zhì)量mo、分子體積v、分子所占空間體積、分子直徑d、相鄰分子間距離L等。最常用的

2、三個量是阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、物質(zhì)的密度。二、估算中常用的兩種模型估算中常用的分子模型有兩種，即：球體模型（將分子看成小球）；小立方體模型（將分子看成小立方體）。用兩種不同模型計算的結(jié)果，數(shù)值上有差異但數(shù)量級不變。一般估算分子直徑常用球體模型；估算分子間距離常用小立方體模型。三、估算中應(yīng)注意的問題由于氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于分子本身的大小，所以應(yīng)該注意區(qū)分分子體積和分子所占空間的體積。對于固體、液體分子間距離很小，可認(rèn)為分子是一個挨一個緊密排列的，估算的是分子體積。對于氣體只能夠估算分子所占空間的體積。四、實際應(yīng)用舉例（估算類型）、估算單個分子質(zhì)量解答方法：如果已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量

3、M、阿伏加德羅常數(shù)，則根據(jù)1摩爾任何物質(zhì)都含有阿伏加德羅常數(shù)個微?？傻?，該物質(zhì)單個分子質(zhì)量。例1、如果已知水的摩爾質(zhì)量M=，阿伏加德羅常數(shù)。試求水分子的質(zhì)量。解析：根據(jù)得，。簡評：如果已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量，根據(jù)阿伏加德羅常數(shù)可以很容易的求出這種物質(zhì)單個分子質(zhì)量。我們不妨再計算一下氫氣、氧氣單個分子的質(zhì)量。一般物質(zhì)分子質(zhì)量的數(shù)量級為，記住一些重要常數(shù)很必要，至少可以幫助我們判斷最后結(jié)果是否正確。、估算單個分子體積解答方法：對于固體、液體，如果已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、密度、阿伏加德羅常數(shù)，可求出該物質(zhì)的摩爾體積為，則該物質(zhì)單個分子體積為。例2、已知銅的密度為，原子量為64，試求銅分子的體積。解

4、析：結(jié)合化學(xué)知識，銅的摩爾質(zhì)量M=64g/mol=，其摩爾體積，設(shè)銅原子為球型且緊密排列，則=。簡評：在有關(guān)阿伏加德羅常數(shù)的估算中，還經(jīng)常用到物質(zhì)的摩爾體積，主要用在分子體積或分子所占空間體積的估算上。3、估算分子直徑解答方法：根據(jù)中結(jié)論，單個分子體積為，將分子看成球型=得，。、估算相鄰分子間距離解答方法：對于氣體，如果已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、密度、阿伏加德羅常數(shù)，可求出該物質(zhì)的摩爾體積為，則該物質(zhì)單個分子所占空間體積為。將分子看成一個挨一個的小立方體，則，可得：。經(jīng)分析可知任意兩相鄰分子間的距離就等于小立方體的邊長，即L=a。例3、已知水的密度為，原子量為18，試求在標(biāo)準(zhǔn)狀況下相鄰水蒸氣分

5、子間的距離大約是水分子直徑的多少倍？解析：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水蒸氣的摩爾體積，則每個水蒸氣分子所占空間的體積為=，把每個水蒸氣分子所占體積看成一個小立方體，分子間距等于每個立方體的邊長，即。水的摩爾體積，建立水分子的球模型，其直徑為，所以。簡評：在涉及有關(guān)分子的估算時，先建立相應(yīng)的模型（球型、小立方體）然后確定模型數(shù)據(jù)（半徑、直徑或距離）與宏觀量之間的關(guān)系，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解。這類問題往往只要求準(zhǔn)確到數(shù)量級或較小位數(shù)的有效數(shù)字，對系數(shù)運算應(yīng)大膽約分，提高解題速度，解題時應(yīng)注意體會運用。除此以外一些常用常數(shù)，如元素分子量、標(biāo)況下氣體的摩爾體積等也要記住。、估算一定質(zhì)量物體內(nèi)含有的分子個數(shù)解答方法：如果

6、已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、阿伏加德羅常數(shù)。則質(zhì)量為m的該種物質(zhì)的摩爾數(shù)為，含有的分子個數(shù)為=。、估算一定體積物體內(nèi)含有的分子個數(shù)解答方法：如果已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量M、密度、阿伏加德羅常數(shù)。則體積為的該種物質(zhì)的質(zhì)量為，摩爾數(shù)為=，含有的分子個數(shù)為=。例4、已知金剛石的密度是，在一塊體積為的金剛石內(nèi)含有多少個碳原子？（保留兩位有效數(shù)字）解析：這是已知宏觀量通過阿伏加德羅常數(shù)求微觀量的類型，也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型。已知碳（C）的摩爾質(zhì)量，金剛石的質(zhì)量，物質(zhì)的量為，原子數(shù)個。簡評：如果質(zhì)量的單位取國際單位，質(zhì)量數(shù)取1，即為單位質(zhì)量內(nèi)的分子個數(shù)，=；如果體積的單位取國際單位，體積數(shù)取1，即為單位體積內(nèi)的分子個數(shù)=。本題中還應(yīng)注意有效數(shù)字的位數(shù)，多寫、少寫都不能得分。、復(fù)雜問題一例例5、如圖所示，食鹽（Nacl）的晶體是由鈉離子（圖中用“o”表示）和氯離子（圖中用“”表示）組成，這兩種離子在空間中三個互相垂直的方向上，都是等距離交錯排列的。已知食鹽的摩爾質(zhì)量是、食鹽的密度是，阿伏加德羅常數(shù)，在食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離的數(shù)值接近于多少。解析：1摩爾食鹽中