傳熱學(xué)課后標(biāo)記題目答案1-9

1、第一章1-8 熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內(nèi)膽外壁及外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會影響保溫效果嗎？解：保溫作用的原因：內(nèi)膽外壁外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀，則通過內(nèi)外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內(nèi)外膽之間的氣體介質(zhì)， 以減少其對流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進入兩層夾縫中形成了內(nèi)外膽之間的對流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為 20 m 2，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m.k ，內(nèi)外壁溫分別是 520及 50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所

2、燃用的煤的發(fā)熱量是2.09× 104kJ/kg ，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解： 根據(jù)傅利葉公式QAt1.0420 (520 50)75.2KW每天用煤0.1324360075.2310.9Kg / d2.0910 41-16 為了說明冬天空氣的溫度以及風(fēng)速對人體冷暖感覺的影響，歐美國家的天氣預(yù)報中普遍采用風(fēng)冷溫度的概念 （ wind-chill temperature ）。風(fēng)冷溫度是一個當(dāng)量的環(huán)境溫度， 當(dāng)人處于靜止空氣的風(fēng)冷溫度下時其散熱量與人處于實際氣溫、實際風(fēng)速下的散熱量相同。從散熱計算的角度可以將人體簡化為直徑為 25cm、高 175cm、表面溫度為 30的圓柱體，試

3、計算當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 15W / m2 K 時人體在溫度為 20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個有風(fēng)的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到 50W / m2 K ，人體的散熱量又是多少？此時風(fēng)冷溫度是多少？1-19 在 1-14 題目中，如果把芯片及底板置于一個封閉的機殼內(nèi)，機殼的平均溫度為20，芯片的表面黑度為 0.9，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。解：輻射AT14T24 0.95.67 10 8 ( 85273) 4(20273) 4 0.00014P對流輻射 1.657W1-21有 一 臺 氣 體 冷 卻 器 ， 氣 側(cè) 表 面 傳 熱 系 數(shù) h1 95W/(m 2.K) ，壁面厚 2.

4、5mm ，46.5W /(m.K ) 水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)2h25800 W/(m .K) 。設(shè)傳熱壁可以看成平壁，試計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強化這一傳熱過程，應(yīng)首先從哪一環(huán)節(jié)著手？R10.010526;R0.0025105;R111.724 10 4 ;15.3763解：h1246.5h25800K111則h1h2 94.7 W /(m 2 .K ) ，應(yīng)強化氣體側(cè)表面?zhèn)鳠?。第二?-2 一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為0.794mm.,152mm及 9.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為 45 W /( m.K ) ,0. 07 W

5、/(m.K ) 及 0.1 W /(m.K ) 。冷藏室的有效換熱面積為37.2 m 2 ，室內(nèi)外氣溫分別為-2 及30，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按1.5W /( m2 .K ) 及 2.5 W /(m 2 .K ) 計算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時需帶走的熱量。解： 由題意得At1t211123h1h2123 357.14W357.14× 3600 1285.6KJ30 (2)37.2110.0007940.1520.00951.52.5450.070.12-7 如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中 85用于加熱

6、平底鍋。鍋底厚 =3 ，平底部分直徑d=200 ，不銹剛的導(dǎo)熱系數(shù) =18W/ （ m· K ），鍋內(nèi)湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/ （· K），流體平均溫度 tf=95 。試列出鍋底導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫，并計算鍋底兩表面的溫度。解：2-15 外徑為 50mm 的蒸氣管道外，包覆有厚為40mm 平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.11W /(m.K ) 的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值？又。增加煤灰泡沫磚的厚度對熱損失及交界面處的溫度有什么影響？蒸氣管道的表面溫度取為400。解： 由題意多層蒸氣管總熱流量Z2l t1t 2l

7、n d1d2/ln d3 d2 / 21代入數(shù)據(jù)得到Z168.25W由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設(shè)在300時12 lt1t272.33Wln d1d2/ 12 lt1t 2358.29W2d 2/ 2ln d 3因為12z所以不會超過允許溫度。當(dāng)增加煤灰泡沫磚的厚度會使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。2-22 一個儲液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為300mm的圓球。球外包有厚為30mm 的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為1.8 10 4 W /(m.K ) ，球內(nèi)液氨的溫度為-195.6，室溫為 25，液氨的相變熱為199.6kJ/kg。試估算在上述條件

8、下液氨每天的蒸發(fā)量。1.825(40.822W10 4195.6)11解：0.150.1650.8222436000.3562 Kgm199.610002-30 一高為 30cm 的鋁制圓臺形錐臺，頂面直徑為 8.2cm，底面直徑為 13cm.。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及 20，錐臺側(cè)面絕熱。試確定通過該錐形臺的導(dǎo)熱量。鋁的導(dǎo)熱系數(shù)為 100W /( m.K ) 。A( x)dt解：根據(jù)傅利葉導(dǎo)熱公式得dxx0x030因為： 4.16.5得 x051.23x0 dx6.54.1rx30得 rx0.41 0.082dx代入數(shù)據(jù)積分得1397W2-36 q=1000W/m220mm

9、的平板（見附圖）。已知 x=0mm,10mm,20mm的熱流沿 x 方向穿過厚為處的溫度分別為100， 60及 40。試據(jù)此確定材料導(dǎo)熱系數(shù)表達式0 (1b) （ t 為平均溫度）中的0 及 b。t1006080解： x=0mm,x=10mm2處的平均溫度又0 (1b )qt1t 2所以熱量10000180b600.02100即（ 1）同理 x=10mm,x=20mm 處得10000150b60400.02（ 2）聯(lián)立得 b=-0.00900.6872-52 在外徑為 25mm 的管壁上裝有鋁制的等厚度環(huán)肋，相鄰肋片中心線之間的距離s=9.5mm,環(huán)肋高 H=12.5mm, 厚 0.8mm。管

10、壁溫度tw200，流體溫度t f90，管壁及肋片與流體之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為W /( m2.K )。試確定每米長肋片管（包括肋片及基管部分）的110散熱量。解： HH/ 212.9mm; A2A1.0310 5 m2查表得238 W/(m.K)3h1 / 20.31(H)2A2r112.5mm; r 2r1H25.4mm從圖查得，f0.88肋片兩面散熱量為：02r2r1 h t wt f37.15W肋片的實際散熱量為：0f32.7Wh t wt f 2 r1 s11059.021W ; n兩肋片間基管散熱量：s總散熱量為Zn4382.8W2-53 過熱蒸氣在外徑為127mm 的鋼管內(nèi)流過，測蒸氣

11、溫度套管的布置如附圖所示。已知套管外徑 d=15mm ，壁厚 0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)49.1 W /(m.K ) 。蒸氣與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105 W /( m2 .K ) 。為使測溫誤差小于蒸氣與鋼管壁溫度差的0.6，試確定套管應(yīng)有的長度。解：按題意應(yīng)使h00.6%，h0 1 ch mh0.6 100 ,ch mh 166.7 ，查附錄得： mharc ch(166.7)5.81 ，hU105，H5.81m10 348.750.119mA49.10.948.75。第三章3 4 在一內(nèi)部流動的對流換熱試驗中（見附圖），用電阻加熱器產(chǎn)生熱量加熱量管道內(nèi)的流體，電加熱功率為常數(shù)，管道可以當(dāng)作平

12、壁對待。試畫出在非穩(wěn)態(tài)加熱過程中系統(tǒng)中的溫度分布隨時間的變化 （包括電阻加熱器，管壁及被加熱的管內(nèi)流體）。畫出典型的四個時刻；初始狀態(tài)（未開始加熱時），穩(wěn)定狀態(tài)及兩個中間狀態(tài)。解：如圖所示：3 15 一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳熱元件，當(dāng)該導(dǎo)線受火焰或高溫?zé)煔獾淖饔枚蹟鄷r報警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)的熔點為5000C，210W /(m K ) ，7200kg / m3， c420J /(kg K ) ，初始溫度為 250C。問當(dāng)它突然受到6500C 煙氣加熱后，為在 1min 內(nèi)發(fā)生報警訊號，導(dǎo)線的直徑應(yīng)限在多少以下？設(shè)復(fù)合換熱器的表面換熱系數(shù)為12W /(m2K ) 。解：采用集

13、總參數(shù)法得：exp(hA)0cv，要使元件報警則5000 C500650exp(hA)25650cv，代入數(shù)據(jù)得D 0.669mm驗證 Bi數(shù)：Bih(V / A)hD0.0095 10 30.054，故可采用集總參數(shù)法。3 16在熱處理工藝中，用銀球試樣來測定淬火介質(zhì)在不同條件下的冷卻能力。今有兩個直徑為 20mm的銀球，加熱到6000C 后被分別置于200C 的盛有靜止水的大容器及200C 的循環(huán)水中。用熱電偶測得，當(dāng)因球中心溫度從6500C 變化到 4500C 時，其降溫速率分別為1800C/s 及3600C/s 。試確定兩種情況下銀球表面與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知在上述溫度范圍內(nèi)銀的

14、物性參數(shù)為 c2.62102 J /( kgk)、10 500kg / m3、 360W /(m K ) 。解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)未知，即Bi 數(shù)為未知參數(shù)，所以無法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此，先假定滿足集總參數(shù)條件，然后驗算exp(hA)cv（ 1）對靜止水情行，由0，代入數(shù)據(jù)06502030,430,V / AR/ 30.00333,200/180 1.115hc(V / A) ln( 0 )3149W /( m2K )驗算 Bi 數(shù)Bi vh(V / A)h( R / 3)0.02910.0333, 滿足集總參數(shù)條件。（ 2）對循環(huán)水情形，同理，200 / 3600.56 shc(V

15、 / A) ln(0 )6 299W /(m 2 K )按集總參數(shù)法時Bi vh(V / A)h(R / 3)0.05830.0333驗算 Bi 數(shù)，不滿足集總參數(shù)條件改用漠渃圖2FoR20.727此時R2cm4300.6830630，查圖得1，故hBi8 000W / m2kBi4.5R3 31 一火箭發(fā)動機噴管， 壁厚為 9mm，出世溫度為300C。在進行靜推力試驗時， 溫度為 1 7500C的高溫燃氣送于該噴管，燃氣與壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1 950W /(m2 K ) 。噴管材料的密度8 400kg / m3，導(dǎo)熱系數(shù)為24.6W /(m k) ， c 560J /(kg K ) 。假

16、設(shè)噴管因直徑與厚度之比較大而可視為平壁，且外側(cè)可作絕熱處理，試確定：（ 1） 為使噴管的最高溫度不超過材料允許的溫度而能允許的運行時間；（ 2） 在所允許的時間的終了時刻，壁面中的最大溫差；（ 3） 在上述時刻壁面中的平均溫度梯度與最大溫度梯度。解：h0.7134Bi10.76921(1)100017500.43605m 30 1750ln1 sin1 cos12 sin1 cosFo010.9993212Foc215.5sFo( 2)1)maxmm(1cos 1(1000 1750)(11) 293.90 Ccos 0.76921(3)tmaxtxh59 4510 C / mxxt10dx1

17、( x) 0m cos( 1x ) 0xxm (cos 11)1000293.91750(cos 0.76921 1) 32 6550 C / m0.009無限長圓管3、已知：一黃銅柱體，d20cm,初溫為20 C的值，t100 C,柱體中心33溫度在 10 min 內(nèi)上升到80 C.解：由附錄 得a1093.43 1052m801005c8440377m / s,200.25,0100Fva3.43 10 36002.06,由附錄 圖 查得Bi0.4,R20.122 1hBi1090.4436W /( m2K ).R0.13 41 一鋼球直徑為10cm，初溫為00250 C，后將其置于溫度為

18、10 C 的油浴中。設(shè)冷卻過程中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為200W /(m2K ) ，問欲使球心溫度降低到0150 C 需要經(jīng)過多長時間，此時球表面的溫度為多少？球的導(dǎo)熱系數(shù)為44.8W/(m k) ，熱擴散率為1.22910 5 m2 / s 。解： BihR200 0.050.223244.8由近似計算：，1.06831 0.86265 A15010ln(m)m0.5833FoA 00.8128325010201R2Fo165.3s又 sin10.88051Rm0.8805140 0.8805 123.30 CtRRt f123.310 133.30 C3-52、已知：醫(yī)學(xué)知識告訴我們：人體組織

19、的溫度等于，高于480 C 的時間不能超過 10s，否則該組織內(nèi)的細胞就會死亡。今有一勞動保護部門需要獲得這樣的資料，即人體表面接觸到600C 、700C 、800C 、900 C 、1000 C 的熱表面厚，皮膚下燒傷程度隨時間而變化的情況。人體組織性取370 C 水的數(shù)值，計算的最大時間為5min，假設(shè)一接觸到熱表面，人體表面溫度就上升到了熱表面的溫度。求：用非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理論做出上述燒傷深度隨時間變化的曲線。解：按半無限大物體處理，370 C 時 a15.1810 8 m2/ s 。利用習(xí)題 54 中給出的公式，可得erfxxa2之值，由誤差函數(shù)表可查得相應(yīng)的2 a的數(shù)值，從而確定不同（單位

20、秒）下溫度為480 C 的地點的 x 值，即皮下燒傷深度。令對于t x 600 C 及 700 C兩種情形給出計算結(jié)果如下：燒傷深度， mmtx ,0 Ct x,txxt0tx2 a0.5 分1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘5分鐘鐘600.521740.501420143.034.285.246.056.77700.666660.68522.924.145.857.168.279.25變化曲線略。第四章4-10、一等截面直肋，高H,厚 ，肋根溫度為t 0，流體溫度為tf，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,肋片導(dǎo)熱系數(shù)為。將它均分成4 個節(jié)點（見附圖） ，并對肋端為絕熱及為對流邊界條件（h 同側(cè)面）的兩種情況列出節(jié)點2

21、， 3， 4的離散方程式。設(shè)H=45cm,10mm, h50W /(m 2 .K ) ,=50W/(m.K), t0100，t f20，計算節(jié)點 2，3，4 的溫度（對于肋端的兩種邊界條件） 。解：采用熱平衡法可列出節(jié)點2、 3、 4 的離散方程為：t1t 2t3t 22hxt 2t f0節(jié)點 2：xx；t 2t3t 4t32hxt 3t f0節(jié)點 3：xx；t3t4hxt4t f0節(jié)點 4：肋端絕熱x，t3t 4h x t4t fh t 4t f0肋端對流x。xH3 。將已知條件代入可得下列兩方程組：其中肋端絕熱t(yī)32.045t2 100.90t 22.045t3t40.90t31.0225

22、t40.450肋端對流t32.045t2 100.90t 22.045t3t40.90t31.0375t40.80由此解得：肋端絕熱t(yī)292.20 C ， t387.70 C ， t486.20 C ；肋端對流 t291.50 C ， t386.2 0 C ， t483.80 C 。肋端對流換熱的條件使肋端溫度更接近于流體溫度。4-15 、一直徑為1cm,長 4cm 的鋼制圓柱形肋片，初始溫度為25，其后，肋基溫度突然升高到 200，同時溫度為 25的氣流橫向掠過該肋片，肋端及兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為100W /(m2 .K ) 。試將該肋片等分成兩段（見附圖），并用有限差分法顯式格式計算從開始

23、加熱時刻起相鄰4 個時刻上的溫度分布（以穩(wěn)定性條件所允許的時間間隔計算依據(jù)）。已知 43W/(m.K) ， a1.33310 5 m2/ s。（提示：節(jié)點 4 的離散方程可按端面的對流散熱與從節(jié)點3 到節(jié)點4 的導(dǎo)熱相平衡這一條件列出）。解：三個節(jié)點的離散方程為：節(jié)點 2：tktkd2tkkd2d2tk1tk123t2dxh t ftkcx22x / 24x424節(jié)點 3：t k 4t k3d2t k 2t k3d 2d x h t ft k 3cd 2xt k 13 t k3x / 24x44節(jié)點 4：t k 3t k 4d 2d2h t k4t fx / 244。以上三式可化簡為：k1aa

24、4h3a4hkt22x2t1x2t3cdt f1x2cdt2tk1at22at44h13a4htk3x2x2t fx2cd3cd2xht k42tk3xht f13a4h01/3a4hx2cdx2cd穩(wěn)定性要求，即。ca4332.2581051.33310 5，代入得：1/31.33310 5410018.89877s0.0220.0132.2581050.0999750.0124，如取此值為計算步長，則：a1.33310 58.898770.29664h41008.898770.1103x20.022cd32.2581050.01，。2k0.1103t ftk1于是以上三式化成為：0.296

25、6t1 0.2966t320.2966t2k0.29662t4k0.1103t ft k 13k0.0227t fk0.9773t3t48.89877s時間點12340200252525200128.8125252200128.8155.8055.093200137.9573.6472.544200143.0486.7085.3013a4h0在上述計算中，由于之值正好使x2cd，因而對節(jié)點2出現(xiàn)了在及 2時刻溫度相等這一情況。如取為上值之半，則a0.14834h0.055113a4h0.5x2cdx2cd，于是有：20.1483t1kk0.0551t ftk10.1483t30.5t220.1

26、483t 2k0.14832t4k0.5t 3k0.0551t ftk 13k0.0227t ftk0.9773t34對于相鄰四個時層的計算結(jié)果如下表所示：4.4485s時間點1234020025252520076.9125252200102.8632.7032.533200116.9842.6342.234200125.5152.5751.944-24、為了提高現(xiàn)代燃氣透平的進口燃氣溫度以提高熱效率，在燃氣透平的葉片內(nèi)部開設(shè)有冷卻通道以使葉片金屬材料的溫度不超過允許值，為對葉片中的溫度分布情況作一估算，把附圖a 所示的截片形狀簡化成為附圖b 所示的情形。已知T0 1700 K, h01000

27、 W /( m2 .K )，Ti400k, hi 250 W /(m 2 .K ) 。試計算：（1）截面中最高溫度及其位置；（ 2）單位長度通道上的熱量。解：根據(jù)對稱性選擇1/4 區(qū)域為計算區(qū)域，采用 6070 網(wǎng)格， 取壁面 15W / m K 時得單位長度的傳熱量為 987.8W ，等溫線分布如圖所示。截面中最高溫度發(fā)生在左上角，該處溫度為1419.9 0 C 。第五章5-1 、對于流體外標(biāo)平板的流動，試用數(shù)量級分析的方法，從動量方程引出邊界層厚度的x1如下變化關(guān)系式：Rex解：對于流體外標(biāo)平板的流動，其動量方程為：yu1 d2 uuvvxy2xydx根據(jù)數(shù)量級的關(guān)系，主流方的數(shù)量級為1，

28、 y 方線的數(shù)量級為211111v 12則有11從上式可以看出等式左側(cè)的數(shù)量級為1 級，那么，等式右側(cè)也是數(shù)量級為1 級，為使等式是數(shù)量級為1，則 v 必須是2 量級。x 從量級看為 1 級1111Rex1u x1 11v2量級1兩量的數(shù)量級相同，所以x 與Rex成比例5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有Pr1， Pr1 ，Pr1 ，試就外標(biāo)等溫平板的層流流動，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出與x 的相對大小）。解：如下圖：5-8、已知：介質(zhì)為25的空氣、水及14 號潤滑油，外掠平板邊界層的流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯撵`界雷諾數(shù) Rec5105， u1m/ s。求：以上三種介質(zhì)達到Re c 時所需的平板長度。解：（ 1） 25的空氣v =15.5310 6m 2 / sux1x5 105Re xv= 15.5310 6x=7.765m（ 2） 25的水v0.9055 10 6 m 2 / s x=0.45275m（ 3） 14 號潤滑油v313.710 6 m2 / sx=156.85m第六章6 1 、在一臺縮小成為實物 1/8 的模型中， 用 200C 的空氣來模擬實物中平均溫度為200