“解決問題”中疑難問題的幾點(diǎn)思考

1、在順應(yīng)與修正中尋求“解決問題”教學(xué)的平衡點(diǎn)乘除兩步計(jì)算解決問題引發(fā)的思考 解決問題教學(xué)是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終歸 宿。在課改中，“解決問題”教材的編排和教學(xué)的理念發(fā)生了巨大的變化：原先的 獨(dú)立體系以螺旋上升的特點(diǎn)融合于四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中“數(shù)與代數(shù)” 、“空間與圖 形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，而且與數(shù)的運(yùn)算緊密結(jié)合；在教學(xué)中， 幾乎完全推翻了傳統(tǒng)教學(xué)模式，變教師一廂情愿的灌輸為千方百計(jì)的引導(dǎo)，改學(xué) 生被動(dòng)接受，機(jī)械記憶解題公式為學(xué)生自主探究，在開放的教學(xué)情境中尋找解決 問題的方法。然而，筆者在自己日常教學(xué)和聽課中對(duì)“解決問題”的教學(xué)產(chǎn)生了 一些困惑：困惑一：

2、 教材的編排進(jìn)行重組后，很多解決問題課中融入了計(jì)算教學(xué)，該如 何把握教學(xué)尺度，才不會(huì)把解決問題課上成計(jì)算課？困惑二： 老師們明顯感受到學(xué)生解題能力大大不如課改前，學(xué)生大都是憑生 活經(jīng)驗(yàn)思考問題，簡(jiǎn)單問題還能應(yīng)付，稍復(fù)雜點(diǎn)的就找不著頭緒了，在這種現(xiàn)狀 下又該如何把握分析數(shù)量關(guān)系的度？困惑三： 一定量的重復(fù)練習(xí)是掌握解決問題策略的必要途徑，而過多的重復(fù) 練習(xí)又有重回套類型老路之嫌，學(xué)生也沒興趣，不愛做。但過于注重形式和情境 又削弱了數(shù)學(xué)理性思考的本色。怎樣聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，尋求“數(shù)學(xué)問題與 生活問題”的平衡點(diǎn)？有了這些困惑，在平時(shí)的聽課中也特別的留意。自己也多次嘗試執(zhí)教“解決 問題”這類課，在

3、磨課歷程中受益匪淺，感受頗深，心中的困惑也漸漸明晰起來， 以下就結(jié)合人教版二下年級(jí)的乘除兩步計(jì)算解決問題談?wù)劰P者個(gè)人粗淺的認(rèn) 識(shí)和收獲。一、分清輕重，找準(zhǔn)“解決問題和計(jì)算教學(xué)”的平衡點(diǎn) 新教材改變了老教材單獨(dú)設(shè)立應(yīng)用題單元，相對(duì)集中的教學(xué)，把“解決問題” 教學(xué)分散于“數(shù)與代數(shù)” 、“空間與圖形” 、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四 個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)之中。其中“解決問題”與“計(jì)算教學(xué)”關(guān)系最為密切，往往你中 有我，我中有你。這就需要教師在教學(xué)中正確把握該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，分清主要 是解決問題的策略教學(xué)還是計(jì)算技能的培養(yǎng)。不然，則會(huì)魚目混珠，主次顛倒， 一不小心把“解決問題”課上成了“計(jì)算課” ，而

4、“計(jì)算課”則又變成“解決問題” 課了。在二下乘除兩步計(jì)算解決問題中，教材第一次出現(xiàn)了遞等式，筆者兩次 不同的處理，就有著不同的效果和感受。第一次教學(xué) ：?jiǎn)栴}情境：圖 1：有 6 條船，每條船坐 4個(gè)小朋友。圖 2：劃船的小朋友又去玩碰碰車了，每輛碰碰車能坐 3 人，需要幾輛碰碰車？引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式：4X 6十3,教學(xué)完遞等式的格式，運(yùn)算順序后，練習(xí) 中特地安排了 63- 7X 6和3X(4-2)這兩道比較典型的算式進(jìn)行練習(xí)，來鞏固 新學(xué)習(xí)的乘除混合運(yùn)算順序。果然不出我所料，多數(shù)學(xué)生在第二題中上當(dāng)，習(xí)慣 性的先算3X 4,再算12-2。有錯(cuò)誤，肯定要講解分析，訂正。這樣一來，感覺 這節(jié)課中“

5、分析數(shù)量關(guān)系”和“乘除混合運(yùn)算順序的計(jì)算教學(xué)”平均使用力量， 出現(xiàn)了兩個(gè)重點(diǎn)，顯然與教學(xué)目標(biāo)背道而馳了。修改后第二次教學(xué)：在學(xué)生列出綜合算式：4 X 6-3。師問：先算什么？生: 4X6追問：為什么先算4X6?生：因?yàn)橐惹蟪觯阂还灿袔讉€(gè)小朋友？師：是的！而且只有乘除在一起時(shí)，跟只有加減一樣，從左往右算。去掉了第一次教學(xué)中純粹的計(jì)算練習(xí)，因?yàn)榉喺捉滩?，發(fā)現(xiàn)四下第一單 元四則混合運(yùn)算又重新有計(jì)算順序和遞等式教學(xué)。二下的學(xué)生第一次接觸乘 除混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序教學(xué)是建立在具體的情景中，在理解解決問題過程的同 時(shí)，不斷地體驗(yàn)得出只有乘除法時(shí)，從左往右按順序計(jì)算。所以，在第二次教學(xué) 中特別強(qiáng)調(diào)，先

6、算什么，為什么先算，把“找對(duì)中間問題”作為教學(xué)重點(diǎn)，在分 析數(shù)量關(guān)系中把計(jì)算教學(xué)有機(jī)的融于一體。類似的課還有很多，這就需要我們教師吃透教材，理解編寫意圖，掌握知識(shí) 螺旋上升的結(jié)構(gòu)規(guī)律，解決問題和計(jì)算教學(xué)，孰輕孰重，需正確、合理把握。二、堅(jiān)守核心，把握“分析數(shù)量關(guān)系”的平衡點(diǎn)數(shù)量關(guān)系是指數(shù)學(xué)問題中已知量與已知量、已知量與未知量之間具有運(yùn)算意 義的邏輯聯(lián)系。解決問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)就在于分析數(shù)量關(guān)系。它為學(xué)生解決同類問 題指出了方向，提供了基本方法，形成了策略，是解決問題的核心。課改經(jīng)過這些年的磨練，“解決問題”的教學(xué)日趨理性，成熟。尤其在數(shù)量關(guān) 系分析教學(xué)中，與傳統(tǒng)教學(xué)相比，少了簡(jiǎn)單、刻板地把“公式”

7、教給學(xué)生，多了 潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生有條有理地分析，更注重體驗(yàn)數(shù)量關(guān)系的分析過程；與課改 初期相比，少了 “羞羞答答”，多了 “落落大方”，老師們又開始重視分析數(shù)量關(guān) 系和解題策略的選擇了。如教學(xué)片段：逐幅出示主題圖師問：要解決“需要幾輛碰碰車？”這個(gè)問題需要哪兩條相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？生：需要“一共有多少個(gè)小朋友”和“每輛坐 3 人”這兩條信息。 師疑問：小朋友的人數(shù)不知道呀？生 1 ：那我們得必須先求出來。生 2 ：玩碰碰車的就是劃船的小朋友，要去找劃船的小朋友。列式解答后，理解題思路。 師：能用自己的話來說說怎么解決這個(gè)問題？ 同桌交流，全班反饋。師小結(jié)：剛才我們是從問題思考，去找有關(guān)的信息。還

8、能怎樣思考呢？ 生：還可以從信息出發(fā)來想。從問題的提出到問題的解決，都是學(xué)生自己思考探索的過程，分析法和綜合 法的思想順利滲透和體驗(yàn)。分析數(shù)量關(guān)系不再是傳統(tǒng)的刻板灌輸，也不再是課改 初期的遮遮掩掩，而是不露痕跡地巧妙引導(dǎo)。在一定量的感悟后進(jìn)行解決方法的 提煉，找對(duì)中間問題，逐步建構(gòu)起兩步計(jì)算的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能 力得到了有效的培養(yǎng)。在分析的過程或許花時(shí)間較多，學(xué)生也許會(huì)錯(cuò)誤百出，但 畢竟是學(xué)生真實(shí)思維水平的反映，這樣幾經(jīng)打磨、厚積薄發(fā)，學(xué)生的思維水平終 會(huì)走上一個(gè)新的臺(tái)階。更重要的是隨著熟練程度的提高，作為一種習(xí)慣性的數(shù)學(xué) 思維方式成為學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分。因此，我們教師仍應(yīng)當(dāng)重

9、視數(shù)量關(guān)系的 分析，并注重其提煉的過程，讓學(xué)生既知其然，并知其所以然。三、加強(qiáng)應(yīng)用，尋求“數(shù)學(xué)問題與生活問題”的平衡點(diǎn)解題能力來自于一定量的練習(xí)，在練習(xí)中得到解決問題策略的提升。所以順 應(yīng)以前一定量的練習(xí)還是非常有必要的，但必須修正的是不能過多，必須堅(jiān)持少 而精的原則，不然又深陷機(jī)械題海戰(zhàn)術(shù)了。另外，新課程提倡數(shù)學(xué)一定要與生活 實(shí)際相結(jié)合。如何把數(shù)學(xué)知識(shí)融入孩子的生活，讓他們感受生活處處有數(shù)學(xué)，激 發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，同時(shí)也加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，筆者努力在解 決問題的練習(xí)設(shè)計(jì)中，尋求“數(shù)學(xué)問題與生活問題”的平衡點(diǎn)。下面仍以乘除 兩步計(jì)算解決問題為例來談。第一層次：精挑細(xì)選日常生活中的

10、數(shù)學(xué)問題練習(xí) 1：出示蛋糕圖（1）師：幾個(gè)小朋友春游玩累了，幾個(gè)好伙伴打算休息吃些蛋糕。仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，能不能用今天剛學(xué)的本領(lǐng)來解決練習(xí)2:分可樂如果練習(xí)的難度增大了，而形式依然單一的話，學(xué)生難免會(huì)陷入疲于應(yīng)付的 狀態(tài)。低段教學(xué)更應(yīng)該考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，后半節(jié)課是學(xué)生處于疲憊狀態(tài)，思 維最容易分散的時(shí)間。因此教學(xué)中教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)富有動(dòng)感的練習(xí)，力圖使學(xué) 生的探索動(dòng)力源源不竭。練習(xí)3:雞媽媽找算式(1)課件播放：母雞和小雞的叫聲，請(qǐng)學(xué)生猜一猜誰來了。孩子頓時(shí)被清脆的 雞叫聲所吸引，高興地迎接雞媽媽帶來的算式。雞媽媽捉了 24條蟲子，每個(gè)孩子分幾條？幫母雞媽媽找到正確地算式。 24 - (2

11、 X 4) 24 - 4(2) 用伸手指告訴老師你的選擇(3) 如果選2，問題可以該怎么改？在此滲透問題和信息對(duì)應(yīng)的思想。也可以詢問學(xué)生，把2號(hào)算式補(bǔ)充一下就對(duì)了？ ( 6十2=3,再把每窩的6條蟲子 分給2個(gè)孩子)同時(shí)感受一步計(jì)算和兩部計(jì)算解決問題的結(jié)構(gòu)特征。所以，看似 一普通的選擇題，卻蘊(yùn)藏著諸多教師的用心，同樣，孩子收獲的也不僅是簡(jiǎn)單的 快樂，而是更高層次的雙豐收。第三層次：合理創(chuàng)設(shè)綜合應(yīng)用練習(xí) 練習(xí)4:闖關(guān)營救 師講營救美羊羊故事: 第一關(guān)：來到山洞前，只見很多盆鮮花攔住了去路，必須擺好這些花才能進(jìn)去,每行擺4盆，可以擺幾行？(學(xué)生反應(yīng)缺少信息，不能做。)再出示信息：有3堆紅花，每堆8

12、盆第二關(guān)：出示信息喜羊羊每餐要吃1千克的青草懶羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍暖羊羊吃得是懶羊羊的 2 倍你能提一個(gè)兩步計(jì)算的問題嗎？ 第三關(guān)：見到了美羊羊，可憐的她被一條有機(jī)關(guān)的繩子五花大綁，這根 12 米長(zhǎng)的 繩子被對(duì)折了一次后，再對(duì)折了一次是多長(zhǎng)？a.12 - 2=6（米）b.12- 2 -2=3（米） C.12- （2 X 2）=3（米）喜羊羊和灰太狼的故事孩子們耳熟能詳，以此為載體，教師結(jié)合數(shù)學(xué)問題編 出有趣刺激的新故事，相信任何一個(gè)孩子都會(huì)被激發(fā)起極大的興趣。而且在難度 遞進(jìn)的闖關(guān)中，讓學(xué)生爭(zhēng)顯自己的智慧，相信這個(gè)學(xué)習(xí)體驗(yàn)是主動(dòng)的、愉悅的。 當(dāng)然，這樣富有兒童話的情景比較適合低段的孩子，但無論是高段還是低段的孩 子，都有一份挑戰(zhàn)和探索的求知欲。好的練習(xí)設(shè)計(jì)將促使著盡可能多的孩子帶著 濃厚的興趣去鍛煉、提高自己的解題能力。以上雖以一課為例，但在解決問題的教學(xué)實(shí)踐中，筆者越來越覺得找對(duì)，找 準(zhǔn)，把握以下三個(gè)平衡點(diǎn)的重要性。其一，對(duì)于整個(gè)小學(xué)段的教材內(nèi)容，我們教 師要做到心中有數(shù)，才能很好地把握教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，避免出現(xiàn)“解決問題”課與 “計(jì)算教學(xué)”課混為一談的現(xiàn)象。其二，在低段教學(xué)中，側(cè)重的是在教師引導(dǎo)下 對(duì)情境中內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行感悟，同時(shí)也在積累；到了中高段，對(duì)于