分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

1、分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用摘要：數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分, 已日益引起教育工作者的關(guān)注。學(xué)生在中學(xué)時(shí)代所學(xué)的數(shù)學(xué) 知識(shí)，可能一生中都沒有實(shí)際用到的機(jī)會(huì)，然而，滲透在教 學(xué)中的數(shù)學(xué)思想及方法卻會(huì)成為一種行為習(xí)慣乃至精神，在 學(xué)生跨出校門后，長(zhǎng)期指導(dǎo)著他們的工作和生活?？梢哉f， 敏銳的思維，嚴(yán)密的邏輯與幼年時(shí)所接受的數(shù)學(xué)教育，特別 是數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，是密不可分的。分類思想作為數(shù)學(xué)思想方法中的一種，滲透于整個(gè)初中 的數(shù)學(xué)教材體系中。通過分類可以使大量看似紛繁復(fù)雜的事 物條理化、系統(tǒng)化，從而為我們深入研究學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，提 供便利可行的途徑。分類思想不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)的概念學(xué)習(xí)中 十分重

2、要，而且在參數(shù)討論、數(shù)學(xué)證明、有關(guān)概率的計(jì)算中 也起到了催化劑的作用。因此，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類思想 的應(yīng)用進(jìn)行整理，對(duì)分類思想在學(xué)生思維上起到的作用進(jìn)行 研究，不僅能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透于教學(xué)的理解和應(yīng) 用，更對(duì)提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)方法有著積極的指導(dǎo)作用?；谏鲜鲈?，同時(shí)作為二期課改新教材普遍推廣后的 首批執(zhí)教教師，筆者對(duì)六至八年級(jí)數(shù)學(xué)教材中分類思想方法 的孕育、形成及應(yīng)用點(diǎn)作了系統(tǒng)分析和研究，以期對(duì)今后的 教學(xué)工作起到指導(dǎo)作用。關(guān)鍵詞：分類思想；應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)中圖分類號(hào)：g633. 6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：b文章編號(hào)： 1006-5962 (2013) 06-0230-01數(shù)學(xué)分類思想，就是

3、根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與 不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一 種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。分類討 論思想，貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容中。需要運(yùn)用分類 討論的思想解決的數(shù)學(xué)問題，就其引起分類的原因，可歸結(jié) 為：涉及的數(shù)學(xué)概念是分類定義的；運(yùn)用的數(shù)學(xué)定理、 公式或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的；求解的數(shù)學(xué)問題的 結(jié)論有多種情況或多種可能；數(shù)學(xué)問題中含有參變量，這 些參變量的取值會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果的。應(yīng)用分類討論，往往能 使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。分類的過程，可培養(yǎng)學(xué)生思考的周密 性，條理性，而分類討論，又促進(jìn)學(xué)生研究問題，探索規(guī)律 的能力。教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面，讓

4、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)分 類思想的主動(dòng)應(yīng)用1滲透分類思想，養(yǎng)成分類的意識(shí)每個(gè)學(xué)生在日常中都具有一定的分類知識(shí)，如人群的分 類、文具的分類等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，把生活 中的分類遷移到數(shù)學(xué)中來，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)分類思想的滲 透，挖掘教材提供的機(jī)會(huì)，把握滲透的契機(jī)。如有理數(shù)的分 類，絕對(duì)值的意義，不等式的性質(zhì)等，都是滲透分類思想的 很好機(jī)會(huì)。學(xué)習(xí)完負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有理數(shù) 進(jìn)行分類，讓學(xué)生了解到對(duì)不同的標(biāo)準(zhǔn)，有理數(shù)有不同的分 類方法，如分為：通過對(duì)正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的認(rèn)識(shí)，了解如何用分類討論的方法學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念。2學(xué)習(xí)分類方法，增強(qiáng)思維的縝密性在教學(xué)中滲透分類思想時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂分類就 是選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，根據(jù)對(duì)象的屬性，不重復(fù)、不遺漏地劃 分為若干類，而后對(duì)每一子類的問題加以解答。掌握合理的 分類方法，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。分類的方法常有以下幾種：2.1根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類。有些數(shù)學(xué)概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進(jìn)行分類。2.2根據(jù)數(shù)學(xué)的法則、性質(zhì)或特殊規(guī)定進(jìn)行分類。例2、解關(guān)于x的不等式：