正弦余弦函數(shù)的圖象學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第一頁，共10頁。 三角函數(shù)三角函數(shù)(snjihnsh)三角函數(shù)三角函數(shù)(snjihnsh)線線正弦函數(shù)正弦函數(shù)(hnsh)余弦函數(shù)余弦函數(shù)(hnsh)正切函數(shù)正切函數(shù)(hnsh)正切線正切線AT 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角函數(shù)線是三角函數(shù)線是有向線段有向線段！正弦線正弦線MP余弦線余弦線OM第1頁/共10頁第二頁，共10頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函數(shù)的、余弦函數(shù)的圖象圖象 問題：如何問題：如何(rh)作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？途徑：利用單位圓

2、中正弦途徑：利用單位圓中正弦(zhngxin)、余弦線來解決。、余弦線來解決。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描圖：用光滑曲線描圖：用光滑曲線 將這些正弦線的將這些正弦線的終終點(diǎn)點(diǎn)連結(jié)起來連結(jié)起來利用圖象平移利用圖象平移AB第2頁/共10頁第三頁，共10頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的圖函數(shù)的圖象象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲線正弦曲線yxo1-122322第3頁/共10頁第四頁，共10頁。

3、正弦正弦(zhngxin)、余弦函、余弦函數(shù)的圖象數(shù)的圖象 yxo1-122322如何如何(rh)作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖五點(diǎn)畫圖(hu t)法法五點(diǎn)法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,

4、0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)第4頁/共10頁第五頁，共10頁。x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的函數(shù)的圖象圖象 余弦余弦(yxin)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)正弦函數(shù)(hnsh)的圖象的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲線余弦曲線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲線正弦曲線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位

5、置不同第5頁/共10頁第六頁，共10頁。 正弦正弦(zhngxin)、余弦函、余弦函數(shù)的圖象數(shù)的圖象 例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)(hnsh)y=1+sinx，x0, 2的簡圖：的簡圖： x sinx 1+sinx2 23 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表(li bio)2.描點(diǎn)描點(diǎn)3.連線連線第6頁/共10頁第七頁，共10頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的的圖象圖象 例例2 畫出函數(shù)畫出函數(shù)(hnsh)y= - cosx，x0, 2的簡圖：的簡圖： x cosx -

6、 cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 第7頁/共10頁第八頁，共10頁。 正弦、余弦函數(shù)正弦、余弦函數(shù)(hnsh)的圖的圖象象 x sinx2 23 0 2 10-101 練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù) y= sinx，x 0, 2 和和 y= cosx，x , 的簡圖：的簡圖：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y= cosx，x , 2 23 向左平移向左平移 個單位長度個單位長度2 x cosx100-102 23 0 2 第8頁/共10頁第九頁，共10頁。 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的函數(shù)的圖象圖象 正弦、余弦正弦、余弦(yxin)函數(shù)的圖函數(shù)的圖象象 小小結(jié)結(jié)1. 正弦曲線、余弦正弦曲線、余弦(yxin)曲線曲線幾何畫法幾何畫法 五