北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊2.1《兩條直線的位置關(guān)系》PPT教學(xué)課件

1、第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系新知新知1 1 對頂角對頂角(1) 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種行兩種. 若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行相交線；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線線.(2) 如圖如圖213，直線，直線ab與與cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，1與與2有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)o，它們的兩邊互為反向延長線，這，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角樣的兩個(gè)角叫做對頂角

2、.兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，共有兩條直線相交構(gòu)成四個(gè)角，共有2對對頂角對對頂角. 圖圖213中，除中，除1與與2是對頂角外，是對頂角外，aod與與boc也也是一對對頂角是一對對頂角.(3) 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等對頂角的性質(zhì)：對頂角相等. 找一個(gè)角的對頂角可以反向延長這個(gè)角的兩邊，以找一個(gè)角的對頂角可以反向延長這個(gè)角的兩邊，以延長線為邊的角即是原角的對頂角，對頂角是成對出延長線為邊的角即是原角的對頂角，對頂角是成對出現(xiàn)的現(xiàn)的.【例例1】如圖如圖214，直線，直線ab，cd，ef相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，aoe40，boc2aoc，求，求dof. 解析解析 圖形中圖形中boc與與aoc互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合

3、已知互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合已知條件條件boc2aoc，則可求出，則可求出aoc，要求，要求dof只需求它的對頂角只需求它的對頂角eoc即可，本題可用方程即可，本題可用方程求解求解.解解 設(shè)設(shè)aocx，則，則boc(2x).因?yàn)橐驗(yàn)閍ocboc180，所以所以x2x180，解得，解得x60. 所以所以aoc60. 因?yàn)橐驗(yàn)閐of與與eoc是對頂角，是對頂角，所以所以dofeocaocaoe 604020.舉一反三舉一反三1.1.如圖如圖215，直線，直線ab和和cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，doe是是直角，若直角，若130，則，則2 ，3 ，4 .60 120 602. 如圖如圖216所示：直線所示：直線a

4、b與與cd相交于相交于o，已知，已知130，oe是是boc的平分線，則的平分線，則2 ，3 .3075 3. 如圖如圖217，直線，直線ab，cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，eoab，垂足為垂足為o. 若若eod35，則，則aoc的度數(shù)為的度數(shù)為 .55 新知新知2 2 余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)(1)余角和補(bǔ)角的概念余角和補(bǔ)角的概念.如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是90，那么稱這兩個(gè)角互為余角；，那么稱這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.(2)性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相性質(zhì)：同角或等角的余角相

5、等，同角或等角的補(bǔ)角相等等.同角或等角的余角相等包含兩方面內(nèi)容：一是同一個(gè)同角或等角的余角相等包含兩方面內(nèi)容：一是同一個(gè)角的余角相等；二是相等的角的余角相等；角的余角相等；二是相等的角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等也是這樣理解的同角或等角的補(bǔ)角相等也是這樣理解的.【例例2】已知已知5017，求，求的余角和補(bǔ)角的余角和補(bǔ)角.解析解析 根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義求解根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義求解.解解 的余角為的余角為9050173943， 的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為180501712943.舉一反三舉一反三1. 一個(gè)角是一個(gè)角是5021，則它的余角是，則它的余角是 ；補(bǔ)角；補(bǔ)角是是 .2. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的一個(gè)角

6、的補(bǔ)角是它的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是倍，則這個(gè)角的度數(shù)是 .3. 如圖如圖218，aoc和和dob都是直角，如果都是直角，如果doc26，那么，那么aob的度數(shù)是的度數(shù)是 .39391293945154新知新知3 3 垂直垂直(1)兩條直線相交所成的四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直兩條直線相交所成的四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.(2)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線線.(3)直線外一點(diǎn)與直

7、線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短線段最短.【例例3】下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有的有( )兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；這兩條直線互相垂直；兩條直線相交，所成的四個(gè)兩條直線相交，所成的四個(gè)角中，只要有兩個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；角中，只要有兩個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直；互相垂直；兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則兩

8、條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直這兩條直線互相垂直.a. 4個(gè)個(gè) b. 3個(gè)個(gè) c. 2個(gè)個(gè) d. 1個(gè)個(gè)解析解析 此題主要考查了垂直的定義：兩條直線此題主要考查了垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條之間互相垂直。直接根據(jù)垂直的定義即可判斷條之間互相垂直。直接根據(jù)垂直的定義即可判斷正確；根據(jù)對頂角的定義可以知道不正確；正確；根據(jù)對頂角的定義可以知道不正確；兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，則這四個(gè)角兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，則這四個(gè)角都是都是90，所以正確；根據(jù)對頂角的定義可以，所以正確；根據(jù)對頂角的定

9、義可以判定正確判定正確. 答案答案 b舉一反三舉一反三1. 如圖如圖219，已知直線，已知直線ona，直線，直線oma，可，可以推斷出以推斷出om與與on重合的理由是重合的理由是( ) a. 兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線b. 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線c. 垂線段最短垂線段最短d. 垂直的定義垂直的定義b2. 如圖如圖2110，已知直線，已知直線ab，cd，ef相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，abcd，doe127，則，則coe ，aof .53373. 如圖如圖2111，直線，直線ab，cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，oeab，coe68，則，則bod等于等

10、于 .221. (3分分) 如圖如圖kt211，直線，直線a，b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，若，若140，則，則2 ( )a. 140 b. 120 c. 60 d. 50a 2. (3分分)如圖如圖kt212，兩條直線，兩條直線ab，cd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，射線，射線om是是aoc的平分線，若的平分線，若bod80，則，則bom等于等于( )a. 40 b. 120 c. 140 d. 100c3. (3分分)下列圖形中下列圖形中1與與2互為對頂角的是互為對頂角的是( )c4. (3分分)如圖如圖kt213，三條直線，三條直線l1，l2，l3相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)e，則，則123( )a. 90 b. 120

11、 c. 180 d. 360c5. (3分分)如圖如圖kt214，直線，直線ab，cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，eoab，垂直為點(diǎn)，垂直為點(diǎn)o，bod50，則，則coe( )a. 30 b. 140 c. 50 d. 60b6. (3分分)如圖如圖kt215，直線，直線ab，cd交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，oa平分平分eoc，eoc70，則，則bod的度數(shù)是的度數(shù)是( )a. 20 b. 30 c. 35 d. 55c7. (6分分)如圖如圖kt216，直線，直線ab，cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，過點(diǎn)過點(diǎn)o作兩條射線作兩條射線om，on，且，且aomcon90.(1)若若oc平分平分aom，求，求aod的的度數(shù)；度數(shù)；解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)閍omcon90，oc平分平分aom，所以所以1aoc45，所以所以aod180aoc18045135；(2)若若1 boc，求，求aoc和和mod.解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍om90，所以所以bom1809090.因?yàn)橐驗(yàn)? boc，所以所以1 bom30.所以所以aoc903060，mod18030150.8.(6分分)如圖如圖kt217所示，已知直