(完整版)反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題及詳細標準答案

1、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題一選擇題（共21 小題）1 （2013?安順）若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）a1bl c l d任意實數(shù)2 （1998?山西）若函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，則m 的值為（）am=2 bm=1 cm=2 或 m=1 dm=2 或 1 3反比例函數(shù)（m 為常數(shù)）當x0 時， y 隨 x 的增大而增大，則m 的取值范圍是（）am0 bcdm4下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）ay=2x+1 by=cy=d2y=x 5下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)是（）abcd6已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m 的值是（）a2b 2 c2 d7若函數(shù)y=是反比例函數(shù)

2、，則m 的值為（）a 2 b2cd8 （2014?自貢）關于x 的函數(shù) y=k （x+1）和 y=（k 0）在同一坐標系中的圖象大致是（）abcd9 （2014?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m 與 y=（ m 0）的圖象可能是（）abcd2 / 21 10 （2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1 與 y=（k 0）的圖象大致是（）abcd11 （2014?海南）已知k10k2，則函數(shù)y=k1x 和 y=的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）abcd12 （2014?樂山）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk+2 在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd13 （

3、2014?懷化） 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖， 那么正比例函數(shù)y=kx 和反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象大致是（）abcd14 （2014?昆明）如圖是反比例函數(shù)y=（k 為常數(shù)， k 0）的圖象，則一次函數(shù)y=kx k 的圖象大致是（）3 / 21 abcd15（2014?黔東南州） 如圖，正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、 b 兩點，bcx 軸于點 c， 則abc的面積為（）a1b2cd16 （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點a 是 x 軸正半軸上的一個定點，點p是雙曲線y= （x 0）上的一個動點， pby 軸于點 b，當點 p 的橫坐標逐漸增大

4、時，四邊形oapb 的面積將會（）a逐 漸增大b不變c逐漸減小d先增大后減小17 （2014?黔西南州） 已知如圖， 一次函數(shù)y=ax+b 和反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、b 兩點， 不等式 ax+b的解集為（）ax 3 b3x0 或 x1 cx 3 或 x1 d3x1 4 / 21 18（2014?貴港）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b 的圖象交于a、 b 兩點若y1 y2，則 x 的取值范圍是（）a1x3 bx0 或 1x3 c0 x1 dx3 或 0 x1 19 （2013?賀州）當a 0 時，函數(shù)y=ax+1 與函數(shù) y=在同一坐標系中的圖象可能

5、是（）abcd20 （2013?汕頭）已知k10k2，則函數(shù)y=k1x1 和 y=的圖象大致是（）abcd21 （2013?云南）若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（）abcd二填空題（共8 小題）22已知函數(shù)y=（k+1）是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx 的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k 的值為_23若反比例函數(shù)y=（m1）x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m=_24 （2002?蘭州）已知函數(shù)y=（m21），當 m=_時，它的圖象是雙曲線5 / 21 25 （2014?南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y=（ 2k1）的圖象位于二、四象限，則k=_26 （2

6、013?婁底）如圖，已知a 點是反比例函數(shù)的圖象上一點，ab y 軸于 b，且 abo 的面積為 3，則 k 的值為_27 （2013?鐵嶺）如圖，點p 是正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的交點，paop 交 x 軸于點 a，poa 的面積為2，則 k 的值是_28 （2012?連云港）如圖，直線y=k1x+b 與雙曲線y=交于 a、b 兩點，其橫坐標分別為1 和 5，則不等式k1x+b 的解集是_29 （2012?宜賓）如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a 0）與反比例函數(shù)的圖象交于a（1，4） 、b（4，1）兩點，若使 y1y2，則 x 的取值范圍是_6 / 21 三解答題（共1

7、 小題）30已知 y=y1+y2，y1與（ x 1）成正比例， y2與（ x+1）成反比例，當x=0 時， y=3，當 x=1 時， y=1（1）求 y 的表達式；（2）求當 x=時 y 的值7 / 21 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)試題參考答案與試題解析一選擇題（共21 小題）1 （2013?安順）若是反比例函數(shù)，則a的取值為（）a1b l c l d任意實數(shù)考點：反比例函數(shù)的定義專題：探究型分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出關于a 的不等式組，求出a 的值即可解答：解： 此函數(shù)是反比例函數(shù)，解得 a=1故選 a點評：本題考查的是反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k 為常數(shù)， k 0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)

8、2 （1998?山西）若函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)，則m 的值為（）am=2 bm=1 cm=2 或 m=1 dm=2 或 1 考點：反比例函數(shù)的定義專題：計算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（ k 0） ，只需令m2+3m+1= 1，m+1 0 即可解答：解： y=（m+1）是反比例函數(shù)，解之得 m=2故選 a點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，特別要注意不要忽略k 0 這個條件3反比例函數(shù)（m 為常數(shù)）當x0 時， y 隨 x 的增大而增大，則m 的取值范圍是（）am0 bcdm考點：反比例函數(shù)的定義8 / 21 分析：反比例函數(shù)（m 為常數(shù)）當x0 時， y 隨 x 的增大而增大，即

9、反比例系數(shù)小于0，據(jù)此即可求得m的取值范圍解答：解：根據(jù)題意得：12m0，解得： m故選： c點評：正確理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能把函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的符號相結合解題，是最基本的要求4下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（）ay=2x+1 by=cy=d2y=x 考點：反比例函數(shù)的定義分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合（k 0）這一形式的為反比例函數(shù)解答：解： a、是一次函數(shù)，錯誤；b、不是反比例函數(shù)，錯誤；c、符合反比例函數(shù)的定義，正確；d、是正比例函數(shù)，錯誤故選 c點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，注意在解析式的一般式（k 0）中，特別注意不要忽略k 0 這個條件5下列函數(shù)中，y 是 x 的

10、反比例函數(shù)是（）abcd考點：反比例函數(shù)的定義分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是（k 0） ，即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意解答：解： a、為正比例函數(shù)，不符合題意；b、整理后為正比例函數(shù)，不符合題意；c、y 與 x+3 成反比例，不符合題意；d、符合反比例函數(shù)的定義，符合題意；故選 d點評：本題考查反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)解析式的一般式（k 0） ，是解決此類問題的關鍵6已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m 的值是（）a2b 2 c2 d考點：反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m25=1，根據(jù)函數(shù)圖象分布在第二、四象限內(nèi)，

11、可得 m+1 0，然后求解即可解解：根據(jù)題意得，m25=1 且 m+10，9 / 21 答：解得 m1=2， m2= 2 且 m 1，所以 m= 2故選 c點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=（k 0） ， （1）k 0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限； （2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)7若函數(shù)y=是反比例函數(shù)，則m 的值為（）a 2 b2cd考點：反比例函數(shù)的定義分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（ k 0） ，只需令3m2=1 即可解答：解： 函數(shù) y=是反比例函數(shù)，3m2=1 解答： m=，故選 c點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式y(tǒng)=

12、（k 0）轉化為 y=kx1（k 0）的形式8 （2014?自貢）關于x 的函數(shù) y=k （x+1）和 y=（k 0）在同一坐標系中的圖象大致是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限解答：解：當 k0 時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故a、c 錯誤；當 k0 時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故b 錯誤， d 正確；故選： d點評：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=：當 k0，圖象過第一、

13、三象限；當k0，圖象過第二、四象限；（2）一次函數(shù)y=kx+b ：當 k0，圖象必過第一、三象限，當k0，圖象必過第二、四象限當b 0，圖象與 y 軸交于正半軸，當b=0，圖象經(jīng)過原點，當b0，圖象與y 軸交于負半軸9 （2014?泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m 與 y=（ m 0）的圖象可能是（）10 / 21 abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m 取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m 的取值，二者一致的即為正確答案解答：解： a、由函數(shù)y=mx+m 的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，故 a 選項正確；b、由函數(shù)y=mx+m

14、 的圖象可知m0，由函數(shù)y=的圖象可知m0，相矛盾，故b 選項錯誤；c、由函數(shù)y=mx+m 的圖象 y 隨 x 的增大而減小，則m0，而該直線與y 軸交于正半軸，則m0，相矛盾，故 c 選項錯誤；d、由函數(shù)y=mx+m 的圖象 y 隨 x 的增大而增大，則m0，而該直線與y 軸交于負半軸，則m0，相矛盾，故 d 選項錯誤；故選： a點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題10 （2014?牡丹江）在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1 與 y=（k 0）的圖象大致是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結合分析：先根據(jù)一次函

15、數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到k 的范圍，然后根據(jù)k 的范圍判斷反比例函數(shù)圖象的位置解答：解： a、對于 y=kx+1 經(jīng)過第一、三象限，則k0， k0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第二、四象限，所以 a 選項錯誤；b、一次函數(shù)y=kx+1 與 y 軸的交點在x 軸上方，所以b 選項錯誤；c、對于 y=kx+1 經(jīng)過第二、四象限，則k0，k 0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所以c 選項錯誤；d、對于 y=kx+1 經(jīng)過第二、四象限，則k0， k0，所以反比例函數(shù)圖象應該分布在第一、三象限，所以d 選項正確故選： d點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=（k 0）為雙曲線，當k0

16、時，圖象分布在第一、三象限；當k0 時，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象11 / 21 11 （2014?海南）已知k10k2，則函數(shù)y=k1x 和 y=的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k 0） ，當 k0 時，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷；解答：解： k10k2，函數(shù) y=k1x 的結果第一、三象限，反比例y=的圖象分布在第二、四象限故選： c點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=（ k 0）為雙曲線，當k0 時，圖象分布在第一、三象限；當 k0 時，

17、圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象12 （2014?樂山）反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kxk+2 在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判定k 的符號，然后根據(jù)k 的符號判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限解答：解： a、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k 0，所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象限，與圖示不符，故本選項錯誤；b、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0 k+20，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，與圖示不符，故本選項錯誤；c、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則

18、k0 k+20，所以一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，與圖示不符，故本選項錯誤；d、如圖所示，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k0，所以一次函數(shù)圖象必定經(jīng)過第一、三象限，與圖示一致，故本選項正確；故選： d點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題12 / 21 13 （2014?懷化） 已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如圖， 那么正比例函數(shù)y=kx 和反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象大致是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定k、b 的符號，根據(jù)k、b 的符號來判定正比例函

19、數(shù)y=kx 和反比例函數(shù)y=圖象所在的象限解答：解：如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0正比例函數(shù)y=kx 的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是c 選項故選： c點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題14 （2014?昆明）如圖是反比例函數(shù)y=（k 為常數(shù)， k 0）的圖象，則一次函數(shù)y=kx k 的圖象大致是（）abcd考反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象13 / 21 點：專題：數(shù)形結合分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限確定k0 然后根據(jù)k0 確定一次

20、函數(shù)y=kxk 的圖象的單調(diào)性及與y 軸的交點的大體位置，從而確定該一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限解答：解：根據(jù)圖示知，反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kx k 的圖象與y 軸的交點在y 軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kx k 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選： b點評：本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當k0 時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0 時，它的兩個分支分別位于第二、四象限15（2014?黔東南州） 如圖，正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、 b 兩點，bcx 軸于點 c， 則abc的

21、面積為（）a1b2cd考點：反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義專題：計算題分析：由于正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、b 兩點，則點a 與點 b 關于原點對稱，所以saoc=sboc，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義得到sboc=，所以 abc 的面積為1解答：解： 正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、b 兩點，點 a 與點 b 關于原點對稱，saoc=sboc，bcx 軸，abc 的面積 =2sboc=2 |1|=1故選： a點評：本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義： 在反比例函數(shù)y=的圖象中任取一點，過這一個點向x 軸和 y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩

22、形的面積是定值|k|14 / 21 16 （2014?撫順）如圖，在平面直角坐標系中，點a 是 x 軸正半軸上的一個定點，點p是雙曲線y= （x 0）上的一個動點， pby 軸于點 b，當點 p 的橫坐標逐漸增大時，四邊形oapb 的面積將會（）a逐漸增大b不 變c逐漸減小d先增大后減小考點：反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義專題：幾何圖形問題分析：由雙曲線y=（x0）設出點 p 的坐標，運用坐標表示出四邊形oapb 的面積函數(shù)關系式即可判定解答：解：設點p 的坐標為（ x，） ，pby 軸于點 b，點 a 是 x 軸正半軸上的一個定點，四邊形 oapb 是個直角梯形，四邊形 oapb 的面積 =（

23、 pb+ao ）?bo=（x+ao ）?=+=+?，ao 是定值，四邊形 oapb 的面積是個減函數(shù)，即點p 的橫坐標逐漸增大時四邊形oapb 的面積逐漸減小故選： c點評：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，解題的關鍵是運用點的坐標求出四邊形oapb 的面積的函數(shù)關系式17 （2014?黔西南州） 已知如圖， 一次函數(shù)y=ax+b 和反比例函數(shù)y=的圖象相交于a、b 兩點， 不等式 ax+b的解集為（）ax 3 b 3x0 或 x1 cx 3 或 x1 d3x1 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題專題：數(shù)形結合分析：觀察函數(shù)圖象得到當3x0 或 x1 時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)

24、圖象上方，即有ax+b解答：解：不等式ax+b的解集為 3x0 或 x1故選： b點本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式也15 / 21 評：考查了觀察函數(shù)圖象的能力18（2014?貴港）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b 的圖象交于a、 b 兩點若y1 y2，則 x 的取值范圍是（）a1x3 bx0 或 1x3 c0 x1 dx3 或 0 x 1 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題分析：當一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時，直線在雙曲線的下方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值 x 的取值范圍，

25、可得答案解答：解：由圖象可知，當x 0 或 1x3 時， y1 y2，故選： b點評：本題考查了反比例函數(shù)與一函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)圖象在下方的部分是不等的解19 （2013?賀州）當a 0 時，函數(shù)y=ax+1 與函數(shù) y=在同一坐標系中的圖象可能是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：分 a0 和 a0 兩種情況討論，分析出兩函數(shù)圖象所在象限，再在四個選項中找到正確圖象解答：解：當 a 0 時， y=ax+1 過一、二、三象限，y=過一、三象限；當 a0 時， y=ax+1 過一、二、四象限，y=過二、四象限；故選 c點評：本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖

26、象和性質(zhì)，解題的關鍵是明確在同一a 值的前提下圖象能共存20 （2013?汕頭）已知k10k2，則函數(shù)y=k1x1 和 y=的圖象大致是（）16 / 21 abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷解答：解： k10k2，b=10 直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限故選 a點評：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題21 （2013?云南）若ab0，則一次函數(shù)y=ax+b 與反比例函數(shù)y=在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（）abcd考點：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖

27、象專題：壓軸題分析：根據(jù) ab0，可得 a、b 同號，結合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點進行判斷即可解答：解： a、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0， b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，本選項正確；b、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab 0，故不符合題意，本選項錯誤；c、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab 0，故不符合題意，本選項錯誤；d、根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，本選項錯誤；故選 a點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題二填空題（共8 小題）22已知函數(shù)y=

28、（k+1）是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx 的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k 的值為2考點 ： 反比例函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的性質(zhì)專題 ： 計算題分析：此題可根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k 0）先求得k 的值，再由k0 得出 k 的最終取值解答：解： y=（k+1）是反比例函數(shù)，17 / 21 ，解之得 k= 2又因為正比例函數(shù)y=kx 的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以 k0，所以 k 的值只能為2故答案為： 2點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義及正比例函數(shù)的性質(zhì)，較為簡單，容易掌握23若反比例函數(shù)y=（m1）x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m=1考點 ： 反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的性質(zhì)專題 ：

29、 計算題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義求得m 的值， 然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求得m 的取值范圍， 從而確定m 的值解答：解：由函數(shù)y=（m1） x|m|為反比例函數(shù)可知，解得， m= 1；又 反比例函數(shù)y=（m1）x|m|的圖象經(jīng)過第二、四象限， m 10，即 m1；由 ，得 m=1故答案是：1點評：本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點是將一般式（k 0）轉化為y=kx1（k 0）的形式24 （2002?蘭州）已知函數(shù)y=（m21），當 m=0時，它的圖象是雙曲線考點 ： 反比例函數(shù)的定義分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k 0） ，只需令m2m1=1、m21 0 即可解答：解：依題意有m2m1

30、=1，所以 m=0 或 1；但是 m21 0，所以 m 1 或 1，即 m=0故 m=0 時圖象為雙曲線故答案為： m=0點評：此題考查了反比例函數(shù)的概念和圖象的基本性質(zhì)，難易程度適中25 （2014?南開區(qū)三模）若反比例函數(shù)y=（ 2k1）的圖象位于二、四象限，則k=0考點 ： 反比例函數(shù)的定義；解一元二次方程-因式分解法分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)定義可得3k22k1=1，解出 k 的值，再根據(jù)反比例函數(shù)所在象限可得2k10，求出 k 的取值范圍，然后在確定k 的值即可解答：解： 函數(shù) y=（2k1）是反比例函數(shù)， 3k22k1=1，解得： k=0 或，18 / 21 圖象位于二、四象限， 2

31、k1 0，解得： k， k=0，故答案為： 0點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，關鍵是掌握反比例函數(shù)的定義，一般式（k 0）轉化為 y=kx1（k 0）的形式26 （2013?婁底）如圖，已知a 點是反比例函數(shù)的圖象上一點，ab y 軸于 b，且 abo 的面積為 3，則 k 的值為6考點 ： 反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s是個定值，即 s=|k|解答：解：根據(jù)題意可知：sabo=|k|=3，由于反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k 0，則 k=6故答案為： 6點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中 k 的幾

32、何意義，即過雙曲線上任意一點引x 軸、 y 軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義27 （2013?鐵嶺）如圖，點p 是正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的交點，paop 交 x 軸于點 a，poa 的面積為2，則 k 的值是2考點 ： 反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義；等腰直角三角形分析：過 p 作 pboa 于 b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到poa=45 ，則 poa 為等腰直角三角形，所以ob=ab ，于是 spob=spoa= 2=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k 0）系數(shù) k 的幾何意義即可得到k 的值解答：解：過 p作 pboa 于 b，如圖，19 / 21 正比例函數(shù)的解析式為y=x， poa=45 ， paop， poa 為等腰直角三角形， ob=ab ， spob=spoa= 2=1，k=1， k=2故答案為2點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k 0）系數(shù) k 的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k 0）圖象上任意一點向x 軸和 y 軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)28 （2012?連云港）如圖，直線y=k1x+b 與雙曲線y=交于 a、b 兩點，其橫坐標分別為1 和 5，則不等式k1x+b 的解集是5x 1 或 x0