一元一次方程-行程問題PPT

1、12教學(xué)目標教學(xué)目標1 1、能畫出相遇問題、追擊問、能畫出相遇問題、追擊問 題的線段圖并找出等量關(guān)題的線段圖并找出等量關(guān) 系。系。2 2、根據(jù)等量關(guān)系列出方程并、根據(jù)等量關(guān)系列出方程并 能準確解答。能準確解答。3 路程路程= = 時間時間= = 速度速度= =速度速度路程路程時間時間路程路程復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系時間速度4復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系復(fù)習：路程、速度、時間的關(guān)系1.1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是 4km/h 4km/h，走了，走了t ht h到了學(xué)校，則小蘭的家到了學(xué)校，則小蘭的家 到學(xué)校的距離為（到學(xué)校的

2、距離為（ ）kmkm；2.2.小蘭的家離學(xué)校小蘭的家離學(xué)校3km3km，她步行的速度是，她步行的速度是 v v km/hkm/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走，則小蘭從家到學(xué)校需要走( )h( )h；3.3.小蘭的家離學(xué)校小蘭的家離學(xué)校3km3km，從家到學(xué)校需走，從家到學(xué)校需走t t h h，則小蘭步行的速度為（，則小蘭步行的速度為（ ）km/hkm/h。5例例1 1 甲乙兩地相距甲乙兩地相距180180千米千米, ,一輛卡一輛卡車和一輛客車分別以車和一輛客車分別以5050千米千米/ /小時和小時和4040千米千米/ /小時的速度從兩地同時出發(fā)小時的速度從兩地同時出發(fā), ,相向相向而行而行, ,問

3、幾小時后兩車相遇問幾小時后兩車相遇? ?相遇問題相遇問題甲甲乙乙卡車行駛的路程卡車行駛的路程180180千米千米客車行駛的路程客車行駛的路程相遇相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程等量關(guān)系：卡車行駛的路程+ +客車行駛的路程客車行駛的路程= = 甲乙兩地距離甲乙兩地距離6例例1 1 甲乙兩地相距甲乙兩地相距180180千米千米, ,一輛卡車和一輛一輛卡車和一輛客車分別以客車分別以5050千米千米/ /小時和小時和4040千米千米/ /小時的速小時的速度從兩地同時出發(fā)度從兩地同時出發(fā), ,相向相向而行而行, ,問幾小時后兩問幾小時后兩車相遇車相遇? ?解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x x小時后兩車相遇。小時后兩車

4、相遇。 1804050 xx18090 x2x答：答：2 2小時后兩車相遇。小時后兩車相遇。 甲甲乙乙50 x50 x千米千米180180千米千米40 x40 x千米千米相遇相遇7例例2 2 甲乙兩地相距甲乙兩地相距230230千米千米, ,一輛卡車一輛卡車和一輛客車分別以和一輛客車分別以5050千米千米/ /小時小時和和4040千千米米/ /小時小時的速度從兩地出發(fā)的速度從兩地出發(fā), ,相向而行相向而行, ,若卡車早出發(fā)若卡車早出發(fā)1 1小時小時, ,則問客車出發(fā)后幾則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇小時兩車相遇? ?卡車后行卡車后行230230千米千米客車行的路程客車行的路程甲甲乙乙卡車先行卡車

5、先行相遇相遇等量關(guān)系：等量關(guān)系：卡車先行的路程卡車先行的路程+ +卡車后行的路程卡車后行的路程+ +客客 車行駛的路程車行駛的路程= =甲乙兩地距離甲乙兩地距離8例例2 2 甲乙兩地相距甲乙兩地相距230230千米千米, ,一輛卡車和一一輛卡車和一 輛輛客車分別以客車分別以5050千米千米/ /小時小時和和4040千米千米/ /小時小時的速度從的速度從兩地出發(fā)兩地出發(fā), ,相向而行相向而行, ,若卡車早出發(fā)若卡車早出發(fā)1 1小時小時, ,則問客則問客車出發(fā)后幾小時兩車相遇車出發(fā)后幾小時兩車相遇? ?解：設(shè)客車解：設(shè)客車出發(fā)后出發(fā)后 小時兩車相遇。小時兩車相遇。x230405050 xx1809

6、0 x2x答：客車出發(fā)后答：客車出發(fā)后2 2小時兩車相遇。小時兩車相遇。50 x50 x千米千米230230千米千米40 x40 x千米千米甲甲乙乙5050千米千米相遇相遇9歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系： 甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程 =甲乙兩出發(fā)地的路程甲乙兩出發(fā)地的路程10 甲、乙兩輛汽車同時從相距甲、乙兩輛汽車同時從相距200200千千米米的兩地相向而行，的兩地相向而行，兩小時后相遇兩小時后相遇，如果甲車的速度是乙車的如果甲車的速度是乙車的1.51.5倍，求乙倍，求乙車的速度。車的速度。解：設(shè)乙車的速度是解：設(shè)乙車的速度是 千米千米

7、/ /小時，則甲小時，則甲車的速度是車的速度是 千米千米/ /小時，根據(jù)題意得：小時，根據(jù)題意得：等量關(guān)系：甲車走的路程等量關(guān)系：甲車走的路程+ +乙車走的路程乙車走的路程= =總路程總路程練習練習2005 . 122xxxx5 . 111甲甲 甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距510510千米，一列慢車千米，一列慢車從甲站開往乙站，速度為每小時從甲站開往乙站，速度為每小時4545千米，千米，慢車行駛慢車行駛兩兩小時后，另有一列快車從乙站小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，速度為每小時開往甲站，速度為每小時6060千米，求快車千米，求快車開出后幾小時與慢車相遇？開出后幾小時與慢車相遇？解：設(shè)快車開出

8、后解：設(shè)快車開出后 小時與慢車相遇小時與慢車相遇, ,則則練習練習x5106045245xx12例例3.A、B兩車分別?？吭谙嗑鄡绍嚪謩e?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，千米的甲、乙兩地，A車每小時行車每小時行50千米，千米，B車每小時行車每小時行30千米，千米，若兩車同時相向而行，請問若兩車同時相向而行，請問B車行了車行了多長時間后多長時間后兩兩車相距車相距80千米千米？甲甲乙AB甲甲乙乙AB80千米千米80千米千米第一種情況：第一種情況：相等關(guān)系：相等關(guān)系：A車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 相距相距80千米千米 =兩地距離兩地距離第二種情況：第二種情況：相等關(guān)系：相等關(guān)系：A

9、車走的距離車走的距離 B車走的距離車走的距離 相距相距80千米千米 =兩地距離兩地距離13 例例1、 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前趕到之前趕到距離家距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以以80米米/分的速度出發(fā)，分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以即以180米米/分的速度去追小明，并且在途分的速度去追小明，并且在途中追上他。中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？ 路程速度路程

10、速度時間時間14家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地解：設(shè)爸爸要解：設(shè)爸爸要X分鐘才追上小明，依題意得：分鐘才追上小明，依題意得： 180X = 80X + 580 解得解得 X = 4答：爸爸用了答：爸爸用了4分鐘追上小明。分鐘追上小明。400米米80X米米180X米米 路程速度路程速度時間時間15例例2 2 甲乙兩個老朋友相距甲乙兩個老朋友相距500500米米, ,他們他們同時同時出發(fā)出發(fā), ,同向而行同向而行, ,已知甲的速度為已知甲的速度為6 6米米/ /秒秒, ,乙乙的速度為的速度為 4 4米米/ /秒，秒，甲需多少時間才能追上甲需多少時間才能追上乙乙? ?甲甲追上追上甲走的路程甲走的路程

11、500500米米乙走的路程乙走的路程乙乙等量關(guān)系：等量關(guān)系：甲乙間隔甲乙間隔+ +乙走的路程乙走的路程 = =甲走的路程甲走的路程甲甲追上追上甲走的路程甲走的路程乙乙16例例2 2 甲乙兩個老朋友相距甲乙兩個老朋友相距500500米米, ,他們他們同時同時出發(fā)出發(fā), ,同向而行同向而行, ,已知甲的速度為已知甲的速度為6 6米米/ /秒秒, ,乙乙的速度為的速度為 4 4米米/ /秒，秒，甲需多少時間才能追上甲需多少時間才能追上乙乙? ?甲甲追上追上6x 6x 米米500500米米4x 4x 米米乙乙解：設(shè)甲用解：設(shè)甲用 秒才能追上乙，則秒才能追上乙，則xxx645005002 x250 x答

12、：答：甲用甲用250250秒才能追上乙。秒才能追上乙。17歸納追及問題的等量關(guān)系：歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：同時不同地出發(fā)：前者的路程前者的路程+ +兩地間隔的路程兩地間隔的路程= =追者的路程追者的路程同地不同時出發(fā)：同地不同時出發(fā)：前者走的路程前者走的路程= =追者走的路程追者走的路程甲甲追上追上乙乙追者追者間隔間隔前者前者追者走的路程追者走的路程前者先走前者先走前者后走前者后走追上追上18 甲乙兩人登一座山，甲每分登高甲乙兩人登一座山，甲每分登高25米，米，并且先出發(fā)并且先出發(fā)6分。乙每分登高分。乙每分登高40米，兩人同米，兩人同時登上山頂。乙用多少時間登山？這山有時登上山

13、頂。乙用多少時間登山？這山有多高？多高？練習練習解：設(shè)乙用解：設(shè)乙用 分登山，則分登山，則xx402562524015 x16x答：乙用答：乙用1616分鐘，山有分鐘，山有400400米高。米高。)(4002516米x19 一隊學(xué)生去校外參加勞動，以一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米千米/小時的速度步行前往。走了半小時，學(xué)校小時的速度步行前往。走了半小時，學(xué)校有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車以以14千米千米/小時的速度按原路追上去。通訊小時的速度按原路追上去。通訊員要多長時間才能追上學(xué)生隊伍？員要多長時間才能追上學(xué)生隊伍？練習練習解：設(shè)用解：設(shè)用 小時才能

14、追上隊伍，則小時才能追上隊伍，則xx1445 . 04x20相遇問題的等量關(guān)系：相遇問題的等量關(guān)系：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=甲乙兩出發(fā)地的路程甲乙兩出發(fā)地的路程追及問題的等量關(guān)系：追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：同時不同地出發(fā)：前者的路程前者的路程+兩地間隔的路程兩地間隔的路程=追者的路程追者的路程同地不同時出發(fā)：同地不同時出發(fā)：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程追者走的路程21課堂達標課堂達標1.1.甲乙兩車從相距甲乙兩車從相距390 km的兩站同時開出，相對而的兩站同時開出，相對而行，甲車每小時行行，甲車每小時行80km，一車每小時行一車每小時行100km，問，

15、問出發(fā)幾小時后兩車相距出發(fā)幾小時后兩車相距30km?222.2.敵、我兩軍相距敵、我兩軍相距28km，得知敵軍得知敵軍1小時前以每小時小時前以每小時8km的速度逃跑，現(xiàn)在我軍的速度逃跑，現(xiàn)在我軍以每小時以每小時14km的速度追敵的速度追敵軍，問經(jīng)過多長時間我軍可軍，問經(jīng)過多長時間我軍可以追上敵軍？以追上敵軍？ 23例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2

16、2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題24 一條環(huán)形的跑道長一條環(huán)形的跑道長800800米，甲米，甲練習騎自行車練習騎自行車，平均每分鐘行平均每分鐘行500500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200200米，兩人同時同地出發(fā)，若兩米，兩人同時同地出發(fā)，若兩人同向而行，則他們經(jīng)過多少時人同向而行，則他們經(jīng)過多少時間首次相遇？間首次相遇？25 一艘輪船從甲

17、碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，小時，（1）若水流速度是）若水流速度是3千米千米/時，求船在時，求船在靜水靜水中的平均速度？中的平均速度？解：設(shè)船在靜水中的平均速度為解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米千米/時時,順流速度順流速度 千米千米/時時,逆流速度逆流速度 米米/時時, 例題 逆順流問題(x+3)(x-3) S=V順順t順順V逆逆t逆逆根據(jù)往返路程相等列方程，得根據(jù)往返路程相等列方程，得 答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為27千米千米/時。時。甲甲乙乙 解得：解得：S26 一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用了2小時，從乙小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，小時， （2）若船在靜水中的平均速度是）若船在靜水中的平均速度是18千米千米/時，求水流速度？時，求水流速度？變式 練習解：水