1111三角形的邊1

1、梯田文化 教輔專家 課堂點睛 課堂內外 期末復習網第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段11.1.1 三角形的邊學習目標：1.認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形. 2.掌握三角形三邊的關系定理，能利用定理及其推論進行簡單的證明. 3.了解三角形按邊分類的原則和結論.重點：理解三角形三邊之間的不等關系.難點：運用三角形三邊之間的不等關系解題.自主學習一、知識鏈接在下面畫一個三角形，觀察回憶你所學過或知道的三角形的有關知識。并寫出來.二、新知預習1.根據小學認識的三角形判斷，是三角形在括號內打“”，不是三角形 打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）ABC

2、2.自主歸納：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段首尾_相連所組成的圖形.（2）三角形的構成：如圖，邊： _條，分別為線段_、_、_；頂點：_個，點A、B、C為三角形的三個頂點; 角： _個，分別為 A、 B、 C.A,B,C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。頂點是A,B,C的三角形記作： ，讀作： .3.三角形按角分類，可以分為_三角形，_三角形和_三角形.三、自學自測如圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形有_個三角形，分別記作：_. 四、我的疑惑_課堂探究1、 要點探究探究點1：三角形的相關概念找一找：(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形？ (2)以

3、AB為邊的三角形有哪些？（3）以E為頂點的三角形有哪些？（4）以D為角的三角形有哪些？（5）說出BCD的三個角和三個頂點所對的邊. 方法總結:數三角形的個數時,抓住不在同一條直線上的三個點能組成一個三角形;再按字母的順序去數.探究點2：三角形的分類問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？ 問題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？觀察圖形作答. （1）等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?( 2 )從邊上來說，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣的三角形?( 3 )根據上面的內容思考：怎樣對三角形進行分類？ 三角形按角分類： 三角形三角形按邊分類

4、：三角形探究點3：三角形的三邊關系1.做一做: 在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇AB路線，而不選擇AC B路線，難道小狗也懂數學？答：理由是_.2.議一議： （1）在同一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關系? （2）在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關系? （3）三角形三邊有怎樣的不等關系? 要點歸納：三角形兩邊的和_第三邊.三角形兩邊的差_第三邊.典例精析例1：判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.方法總結：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說明兩條較

5、短線段之和大于第三條線段即可.例2：用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形. (1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么 ？ 方法總結：等腰三角形與三角形的三邊關系結合時，若腰和底不明確時，需要分類討論，再檢驗是否符合三邊關系.針對訓練1.下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是 （）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是 （）A.6 B.3 C.2 D.113.三角形的三邊長分別為5，1+

6、2x，8，則x的取值范圍是_4.等腰三角形的腰長是6，則底邊長3，周長為_.5.一根木棒長為7，另一根木棒長為2，那么用長度為4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為11的木棒呢？若不能拼成，則第三條邊應在什么范圍呢？二、課堂小結三角形的定義圖形基本要素表示方法分類三邊的關系由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形邊內角頂點ABC（1）按角分類（2）按邊分類1.三角形任意兩邊之和大于第三邊；2.三角形任意兩邊之差小于第三邊.1.圖中銳角三角形的個數有 ( ) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個2.用木棒釘成一個三角架,兩根小棒分別是7cm和10cm,第三根小棒可取( )A.20cm B.3cm C.11cm D.2cm3. 如圖，在ACE中，CEA的對邊是 4.已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm，3cm，則這個三角形的周長為_.5.若