1121三角形的內(nèi)角1第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和

1、梯田文化 教輔專家 課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外 期末復(fù)習(xí)網(wǎng)第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角 第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形的內(nèi)角和定理. 2.會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.3.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明或計(jì)算.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理.難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.三角形按照角的大小分類，可以分為_(kāi)、_、_.2.分別用量角器量出下面三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，并填表.三角形形狀 每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和銳角三角形直角三角形鈍角三角形B 二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，在ABC中，A+

2、B+C=_,CA2. 在小學(xué)我們通過(guò)拼接、測(cè)量就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為_(kāi),與其形狀、大小 _(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）.三、自學(xué)自測(cè)在ABC中，若A35°,B65°,則C_.四、我的疑惑_課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：三角形內(nèi)角和定理的證明活動(dòng)：在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起. 三角形的三個(gè)內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個(gè)平角.EA問(wèn)題1：觀測(cè)的結(jié)果不一定可靠，還需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明.從上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？已知：如圖，ABC，求證：A+B+C=180°。證明1：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CEBA，BCDlA已知：如圖，ABC，求證：A+

3、B+C=180°。證明2：過(guò)點(diǎn)A作lBC，CB問(wèn)題2：將自己剪下來(lái)的內(nèi)角拼合在一起，除了上面兩種拼接方式，你還能想到其他的拼法嗎？用這種拼法你能證明三角形的內(nèi)角和定理嗎？要點(diǎn)歸納：借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角. 三角形的內(nèi)角和為_(kāi)。探究點(diǎn)2：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用典例精析例1 (教材例1變式題)如圖，CD是ACB的平分線，DEBC，A50°，B70°，求EDC，BDC的度數(shù)方法總結(jié)：平行線、角平分線與三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合時(shí)，找到相等的角是關(guān)鍵.例2 在ABC 中， A 的度數(shù)是B 的度數(shù)的3倍，C 比B 大15°，求A，B，C的

4、度數(shù).方法總結(jié)：在題中出現(xiàn)了角度的倍分、和差、比例關(guān)系時(shí)，通常會(huì)運(yùn)用到方程思想，先設(shè)未知數(shù)，再運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理列方程求解.例3 (教材例2變式題)如圖，B島在A島的南偏西40°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東80°方向，求從C島看A，B兩島的視角ACB的度數(shù).針對(duì)訓(xùn)練1. 在ABC中，A=35°， B=43 °，則 C=_.2. 在ABC中，A :B:C=1:2:3，則ABC是 _ 三角形.3. 在ABC中，A= B+10°, C= A + 10°, 則A=_， B=_， C=_.二、課堂小結(jié)三角形的內(nèi)角和為180°.當(dāng)堂檢測(cè) 1.求出下列各圖中的x值 2. 如圖，則1+2+3+4=_ .3. 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上,A+ADE=180°，B=78°，C=60°， 求EDC的度數(shù)4.如圖，在ABC中，B=42°，C=78°，AD平分BAC求ADC的度數(shù).拓展提升5. 如圖，在ABC中，BP平分