法拉第電磁感應(yīng)定律典型計算題例題

1、1 粗細均習的電阻線用成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面, 其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如 圖所示，則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是（）2如圖所示,兩個互連的金屬圓壞，粗金屬環(huán)的電阻是細金屬環(huán)電阻的二分之一。磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域，當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時，在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,則a、b兩點間的電勢差為（）A.E/2 B E/3 C 2E/3 D E3 圓環(huán)水平、半徑為a、總電阻為2 R；磁場豎直向下、磁感強度為B;導體棒MN長為2/ 電阻為R、粗細均勻、與圓環(huán)始終保持良好的電接觸

2、：當金屬棒以恒左的速度v向右移動經(jīng)過環(huán)心0時，求：（1 ）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓Uyvo4.有一面積為S = 10 0cnT的金屬環(huán)，電阻R二0.1Q,在勺到t 2時間內(nèi)，通過金屬環(huán)的電荷量是多少?環(huán)中磁場變化規(guī)律如下圖所示，磁場方向垂直環(huán)而向里,5.如圖所示，電阻為R的金屬棒，從圖示位置分別以速率vV。沿電阻不計的光滑軌道從 ab勻速滑到a ' b Z處，若V ： v £二1 : 2,則在兩次移動過程中（）A回路中感應(yīng)電流強度* : 19=1 : 2XXXXXXB.回路中產(chǎn)生熱：Q2=1 : 2C .回路中通過截而的總電量Q1 : q2=l : 2D.金屬棒產(chǎn)生

3、的感應(yīng)電動勢Ef E2=l : 2 6 如圖，將一條形磁鐵插入某一閉合線圈，第一次用0. 0 5 s,第二次用0. Iso試求:oi 5W5O(1 )兩次線圈中的節(jié)2電動勢之比?(2)兩次線圈中電流之比？兩次通過線圈電荷址之比？(4)兩次在水中產(chǎn)生熱量之比？7矩形線圈從垂直于線圈平而的勻強磁場中勻速拉出，第一次速度為勺，第二次速度為勺二2則兩次拉力所做功之比為;兩次拉力功率之比為;兩次通過線圈截而電量之比為8.左值電阻R,導體棒a b電阻r,水平光滑導軌間距 幾勻強磁場磁感應(yīng)強度為B,當棒ab 以速度V向右勻速運動時：(1)生電動勢，回路電流，a b兩端電壓，電流的總功率，ab 棒消耗的電功率

4、(2)棒a b受到的安培力為多大;要使棒a b勻速運動，要施加多大的外 力，方向如何？(3)整個回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來的，它們之間有什么樣的關(guān)系？變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m,開始靜止, 當受到一個向右恒力F的作用，貝IJ：問:ab將如何運動?問2： ab的最大速度是多少？問4:若ab向右運動位移為w時，速度達到最大值卜加，這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多 少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？問5：在上述過程中，通過回路某一橫截面的電量為多少?最大位移?變式2：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為開始時靜止，當受到一個向右拉力的作用，若拉 力的功率P保持不變，貝IJ:問3：若ab向右運動時間為t時

5、，速度達到最大值%這一過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少, 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？10矩形導線框abed固左在勻強磁場中,磁感線的方向 與導線框所在平而垂直，規(guī)左磁場的正方向垂直低而向 里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定 順時針方向為感應(yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的 是BCD9.已知:AB、CD足夠長丄，O,B,R。金屬棒ab垂直于導軌放置，與導軌 間的動摩擦因數(shù)為質(zhì)雖為m,從靜止開始沿導軌下滑，導軌和金屬棒 的電阻阻都不訃。求ab棒下滑的最大速度？11、如圖5所示，寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，一邊長為2 0 cm的正 方形導線框位于紙而內(nèi)，以垂直于磁場邊

6、界的恒左速度通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線圈 始終有一邊與磁場的邊界平行，取它剛進入磁場的時刻t二0,在圖6所示的圖像中正確反映 電流隨時間變化規(guī)律的是（）1 2 如圖（甲）中,A是一邊長為的正方形導線框，電阻為R。今維持以恒左的速度v沿x軸運動，穿過如圖所示的勻強磁場的有界區(qū)域。若沿X軸的方向為力的正方向，框在圖示位置的時刻作為計時起點，則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為圖（乙）中的（ ）01X X X X況X爲XX X X X(D)13有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為方向分別垂直紙而向里和向外,磁場寬度均為 L,在磁場區(qū)域的左側(cè)相距為Z處，有一邊長為Z的正方形導體線框，總電阻為斤，

7、且線框平 而與磁場方向垂直?，F(xiàn)使線框以速度a勻速穿過磁場區(qū)域。若以初始位宜為汁時起點，規(guī)左 電流逆時針方向時的電流和電動勢方向為正，B垂直紙而向里時為正，則以下四個圖象中對 此過程描述不正確的是（ ）E(XBLv)X X XXX X X X XXX X14勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B=02T,磁場寬度L=3m,-正方形金屬框連長ab=d=lm,每 邊電阻r = 0.2 Q,金屬框以v= 1 Om/ s的速度勻速穿過磁場區(qū)其平而始終一磁感線方向垂直，如圖所示。(1) 畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的(i-t)圖線。(以順時針方向電流為正"(2)畫出ab兩端電壓的U- t圖線

8、15.如圖所示豎直放置的螺線管和導線召氐d構(gòu)成回路，螺線管下方水平桌而上有一導體環(huán)。 當導線自b cd所朗區(qū)域內(nèi)的磁場按下列哪一圖示方式變化時，導體環(huán)將受到向上的磁場力 作用？C16.如圖所示cor坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感 應(yīng)強度均為萬，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)"b,其圓心在原點6半徑為/?,開始時在 第一象限。從上=0起繞。點以角速度3逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢三隨時間£而變的函數(shù)圖象(以順時針電動勢為正九1 7如圖所示，在水平絕緣平而上固上足夠長的平行光滑金屬導軌（電阻不計），導軌左端連接一個阻值為斤的電阻，質(zhì)量為加的

9、金屬棒（電阻不計）放在 導軌上，金屬棒與導軌垂直且與導軌接觸良好整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌 平面垂直，在用水平恒力尸把金屬棒從靜I匕開始向右拉動的過程中，下列說法正確的是（ ）A. 恒力尸與安培力做的功之和等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能和B. 恒力尸做的功一定等于克服安培力做的功與電路中產(chǎn)生的電能之和C. 恒力尸做的功一怎等于克服安培力做的功與金屬棒獲得的動能之和D. 恒力尸做的功一龍等于電路中產(chǎn)生的電能與金屬棒獲得的動能之和18.如圖所示,質(zhì)量為高度為h的矩形導體線框在豎直而內(nèi)由靜止開始自由下落它的上卜兩邊始終保持水平，途中恰好勻速通過一個有理想邊界的勻強磁場區(qū)域，則線框

10、在此過程中產(chǎn)生的熱量為（）A. mghB. 2m g hC.大于mgh,小于2mgh D.大于2mghXXXX.X.X.19如圖所示，5=0.2T與導軌垂直向上，導軌寬度Him, 二3 0 ° ,電阻可忽略不計廠導 體棒a b質(zhì)量為加=0. 2 k g ,苴電阻/?二0 . 1 Q,跨放在U形框架上，并能無摩擦的滑動,求:（1）導體下滑的最大速度竊。（2）在最大速度勺時，db上消耗的電功率尸口20.如圖，豎直放宜的光滑平行金屬導軌MM因相距厶在M點和尸點間接一個阻值為斤 的電阻，在兩導軌間0Q o, a'矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場， 磁感應(yīng)強度為B. 一質(zhì)

11、量為皿 電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上,與磁場上邊邊界相距 do.現(xiàn)使必棒由靜止開始釋放，棒必在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒日6與導軌始 終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計），求：(1)棒必在離開磁場下邊界時的速度；(2)棒a方在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱：(3) 試分析討論必棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況.2 1 如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的，長為L二lm、質(zhì)Mm=O.lkg的導體MN-其電阻 R二1 Q,導體棒架在處于磁感應(yīng)強度B二1T,豎直放巻的框架上，當導體棒上升h=3. 8m時獲 得穩(wěn)左的速度，導體棒產(chǎn)生的熱量為12J,電動機牽引棒時，電壓表、電

12、流表的讀數(shù)分別為 7V、1 A,電動機內(nèi)阻r=l Q ,不計框架電阻及一切摩擦，g取1 Om/sS求：(1) 棒能達到的穩(wěn)左速度.(2) 棒從靜止到達到穩(wěn)泄速度所需要的時間.2 2.兩塊水平放置的金屬板間距為d,用導線與一個n匝線 圈連接，線圈置于方向豎直向上的勻強磁場B中，如圖4 3 A3所示，兩板間有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的油滴恰好靜止, 則線圈中的磁場的變化情況和磁通量的變化率是()扎正在增強,mgd / qB正在減弱，mgd/qM正在減弱，mgd / nqBD.正在增強,mgd./nq2 3 如圖所示，豎直向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度 B 0=0. 5T,并且以0.1T/S的速度在變化，

13、水平 導軌不計電阻、且不計摩擦阻力，寬為0.5m,在 導軌上擱一導體，電阻R。二0.1Q,并用水平細 繩通過左滑輪吊著質(zhì)量為M= 2 kg的重物，電阻R二0.4Q,則經(jīng)過多少時間能吊起重 物? (L=0. 8m)2 4水平而光滑，金屬環(huán)r = 10cm、R二IQ、m=lkg, v=XXXXX10 m/s向右勻速滑向有界磁場，勻強磁場B二0.5T；從環(huán) 剛進入磁場算起，到剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)釋放 T32J的熱量，求：(1)此時圓環(huán)中電流的即時功率； 此時圓環(huán)運動的加速度。25 水平而上兩根足夠長的金屬導軌平行固左放置，間距為L, 一端通過導線與阻值為R的 電阻連接導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿

14、(見圖)，金屬桿與導軌的電阻不計;均勻磁場豎直 向下用與導軌平行的恒泄力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動當改拉力的大小時,相對應(yīng)的勻速運動速度V也會改變，v和F的關(guān)系如圖 (取重力加速度g二10m/s 2)(1)金屬桿在勻速運動之前做作什么運動?(2)若m二05 kg, L = 0.5 m,R=0.5 Q,磁感應(yīng)強度B為多大？xxXX2 6如圖,邊長為a的正方形閉合線框A BCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度 為B,初始時刻線框所在的平而與磁感線垂直，經(jīng)過t時間轉(zhuǎn)過120°角，求：(1)線框內(nèi)感 應(yīng)電動勢在時間t內(nèi)的平均值。(2)轉(zhuǎn)過120°角時感應(yīng)電動勢的瞬

15、時值。2 7.如圖所示，矩形線圈由10 0匝組成，a b邊長L i = 04 Om, ad邊長L 2二02 0m,在B=O1T的勻強磁場 中，以兩短邊中點的連線為軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速=50r/s求：由v-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少？（1）線圈從圖（a）所示的位置起，轉(zhuǎn)過1 8 0°的平均感應(yīng)電動勢為多大？（2）線圈從圖（b）所示的位置起,轉(zhuǎn)過180。的平均感應(yīng)電動勢為多大？2 8 如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌固泄在同一水平而 上，兩導軌間距L,電阻不計，導軌上靜止放置一質(zhì)量m電阻R二 0 . 4歐的金屬桿，整個裝巻處在磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場的 方向豎直向下，現(xiàn)用一

16、外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加 速運動并開始計時，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0. 2Y.求： （l）5s末時電阻上消耗的電功率：（2 ）金屬桿在5s末的運動速率;XXXXXXX X*XXXXQ（3） 5s末時外力的功率.29.如圖所示，水平的平行虛線間距為d二50cm,其間有5=1. 0T的勻強磁場。一個正 方形線圈邊長為UlOcm,線圈質(zhì)量加=100 s電阻為用0.02 0 Q。開始時，線圈的下邊緣到 磁場上邊緣的距離為8 Ocmo將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取10m/s2,求：線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱0線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度厶線圈下

17、邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值業(yè)XXX X F-X- X x Ix 4x: x 恢 xJ L. 30如圖所示，平行金屬導軌與水平而成（）角，導軌與固宦電阻和R?相連，勻強磁場垂直穿過導軌平而.有一導體棒ab,質(zhì)量為m,導體棒的電阻與固左電阻R和R?的阻值均 相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為U,導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為V時，受 到安培力的大小為F.此時(A) 電阻皿消耗的熱功率為Fv/3.(B) 電阻 R。消耗的熱功率為Fv/6.(C) 整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為umgvcosO .(D)整個裝置消耗的機械功率為(F + umgco s 0 ) v 31如圖所示，水平放置的兩

18、平行導軌左側(cè)連接電阻，其它電阻不計導體MN放在導軌上， 在水平恒力F的作用下，沿導軌向右運動，并將穿過方向豎直向下的有界勻強磁場，磁場邊界 PQ與MN平行，從MN進入磁場開始訃時，通過MN的感應(yīng)電流i隨時間t的變化可能是下圖 中的()M P32. 如圖所示,在平行于水平地而的勻強磁場上方有三個線圈，從相同的高度由靜止開始同 時下落.三個線圈都是由相同的金屬材料制成的大小相同的正方形線圈.A線圈有一個缺口，B、C都是閉合的，但是B線圈的導線比C線圈的粗，關(guān)于它們落地時間的說法正確的是X X X X X X( )A. 三線圈落地時間相同B. 三線圈中A落地時間最短C. B線圈落地時間比C線圈短D. B、C兩線圈落地時間相同X X X X X X777777777777777777777733. 如圖所示，虛線框內(nèi)為一矩形勻強磁場區(qū)ab=2bcy磁場方向垂直于紙面：實線 框y b' d'是一正方形導線框，“ H邊與8 b邊平行.若將導線框勻速地拉離磁場 區(qū)域，以W表示沿平行于8 b的方向拉岀過程中外力所做的功，W?表示以同樣速率沿平行于b c的方向拉出過程中外力所做的功，則A. g B.分2也C. "=20 2小.”2=4"134.