2022年2022年《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)數(shù)與形,107-108頁(yè)例1,例2以及108頁(yè)的“做一做在”； 教學(xué)設(shè)想：（一）教材簡(jiǎn)析（1）.突出探究規(guī)律.應(yīng)用規(guī)律的編排意圖；不管為數(shù)仍為形,都突出對(duì)其規(guī)律的探究； 例如,通過(guò)觀看和運(yùn)算1.1+3.1+3+5.1+3+5+7+既能發(fā)覺(jué)加數(shù)的規(guī)律（從1 開(kāi)頭的連續(xù)奇數(shù)的相加） ,又能發(fā)覺(jué)和的規(guī)律（都為連續(xù)的正方形數(shù)）；通過(guò)觀看和運(yùn)算1/2+1/4 .1/2+1/4+1/8 .1/2+1/4+1/8+1/16,同樣,既能發(fā)覺(jué)加數(shù)的規(guī)律,又能發(fā)覺(jué)和的規(guī)律；在發(fā)覺(jué)規(guī)律的基礎(chǔ)上,通過(guò)推

2、理,再引導(dǎo)同學(xué)把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形,解決問(wèn)題；（ 2）.在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積存基本的活動(dòng)體會(huì),培育基本的數(shù)學(xué)思想；例如, 在例 2 中,讓同學(xué)通過(guò)運(yùn)算,發(fā)覺(jué)和越來(lái)越趨向于1,感受什么叫“無(wú)限接近” ；雖然無(wú)法一一窮舉所得的結(jié)果,但可以利用觀看到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類推；使同學(xué)在這一過(guò)程中體會(huì)推理和極限的思想；（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思路1.引導(dǎo)同學(xué)數(shù)形結(jié)合,相互印證；形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律,數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫忙解決,教學(xué)時(shí),要讓同學(xué)通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完善結(jié)合；既可以從數(shù)的角度動(dòng)身,讓同學(xué)看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律,也可以讓同學(xué)查找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律；通過(guò)數(shù)與形的對(duì)

3、應(yīng)關(guān)系,相互印證結(jié)果.感受數(shù)學(xué)的魅力；2.使同學(xué)感受到用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性；圖形的直觀.形象的特點(diǎn),打算了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的；3.引導(dǎo)同學(xué)從不同的角度探究數(shù)與形的通用模式；學(xué)校階段,雖然不要求寫出一個(gè)數(shù)列的通式,但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法,利用圖形的規(guī)律,從不同的角度,用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式；教學(xué)目標(biāo)：1.使同學(xué)通過(guò)自主討論發(fā)覺(jué)圖形中隱匿著的書的規(guī)侓,并會(huì)應(yīng)用所發(fā)覺(jué)的規(guī)侓；2.使同學(xué)會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.使同學(xué)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)和把握數(shù)形結(jié)合 .歸納推理.極限等基本的

4、數(shù)學(xué)思想；教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)自主討論發(fā)覺(jué)圖形中隱匿著的書的規(guī)侓,并會(huì)應(yīng)用所發(fā)覺(jué)的規(guī)侓；教學(xué)難點(diǎn)：利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題；教學(xué)過(guò)程一.創(chuàng)設(shè)情形,導(dǎo)入新課這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新內(nèi)容；二.探究溝通,解決問(wèn)題1.例 1 的教學(xué)師 出示下圖 ：我們一起來(lái)看看這些圖中圖2 和圖 3 各有多少個(gè)像圖1 這樣的小正方形？圖 1圖 2圖 3生：圖二中有四個(gè)圖一這樣的小正方形圖三中有9 個(gè)這樣的小正方形？師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)？生：圖一： 1×1=1：圖二 2×2=4：圖三： 3× 3=9；師：觀看這幾個(gè)圖形與運(yùn)算出的得數(shù)（ 1、4、9 ） . 你仍有

5、什么發(fā)覺(jué)？ 生：從圖一開(kāi)頭小正方形的個(gè)數(shù)為在前一圖基礎(chǔ)上分別加 3,加 5. 依據(jù)同學(xué)的回答,把圖中小正方形圖上不同的顏色進(jìn)行演示；師：假如我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來(lái),會(huì)為什么樣的呢？生：老師板書歸納1=1×11=1的平方1+3=×2 2=41+3=2的平方1+3+5=3× 3=91+3+5= 3 的平方師：在這里形能直觀說(shuō)明數(shù)的運(yùn)算. 同學(xué)們想一想, 依據(jù)這樣的規(guī)律圖4 會(huì)為什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩人合作,仿照黑板上的算式,一人說(shuō)等號(hào)左邊的部分怎么寫,一精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載

6、人說(shuō)等號(hào)右邊部分怎么寫,有困難可以在草稿上畫一畫圖.同學(xué)合作溝通,并利用規(guī)律完成例1 下面題目師：觀看例1 中的這些題目,你有什么發(fā)覺(jué)？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好為每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方；生 2：左邊加法算式里的加數(shù)都為奇數(shù)；生 3：有幾個(gè)數(shù)相加,和就為幾的平方；生 4：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加,和就為幾的平方；師：依據(jù)這個(gè)同學(xué)的發(fā)覺(jué),想一想,第10 個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第100 個(gè)圖中呢？同學(xué)匯報(bào)師：同學(xué)們特別善于觀看和摸索,學(xué)習(xí)中我們利用運(yùn)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù),反過(guò)來(lái)直觀的圖形也更好地幫忙我們懂得了運(yùn)算中各數(shù)的含義；2.例

7、2 的教學(xué)師：（出示例 2）：觀看這個(gè)算式你能發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？生 1：從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來(lái)越?。簧?2：這些分?jǐn)?shù)的分子都為1,分母都為偶數(shù)；生 3：從第 2 個(gè)數(shù)開(kāi)頭,每個(gè)數(shù)為前一個(gè)數(shù)的；師：算式右邊省略號(hào)表示什么意思？你預(yù)備怎么運(yùn)算這道題？生：意思為依據(jù)這樣的規(guī)律寫下去,加數(shù)有很多個(gè)；我預(yù)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和,再用和去加第 3 個(gè)加數(shù),得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加,以此類推；同學(xué)匯報(bào)進(jìn)行運(yùn)算同學(xué)匯報(bào)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1132 + 4 = 43174 + 8 = 8718 + 1615= 16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你加到了第幾個(gè)加數(shù),得數(shù)多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)匯報(bào),板書：3132 、6364 、127128精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：觀看這些算式的得數(shù),你有什么發(fā)覺(jué)？生 1：得數(shù)的分子與分母相差1.生2：得數(shù)的分子與分母都越來(lái)越大,說(shuō)明等分的份數(shù)越來(lái)越多,取得份數(shù)也越來(lái)越多,分子比分母只少