試驗檢測數(shù)據(jù)處理

1、試驗數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)處理.實驗與測量任何實驗都離不開對參數(shù)的測量、觀察與分析，本實驗課程中將有不少測量方面的實驗。如機(jī)械動力參數(shù)和運動參數(shù)的測量、零件幾何參數(shù)的測量等。自動控制過程也離不開“測量”，在實際工業(yè)生產(chǎn)中也是如此，為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，在產(chǎn)品的制造過程中必須對相關(guān)的參數(shù)實時進(jìn)行檢測。例如為了控制機(jī)器運動部件能準(zhǔn)確地到達(dá)某一位置，必須對還未到達(dá)預(yù)定位置的偏離進(jìn)行實時的檢測，以便作出是否繼續(xù)前進(jìn)的決策，對驅(qū)動部分作出正確的控制。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械工程領(lǐng)域的科技人員，不僅面臨傳統(tǒng)的靜態(tài)幾何量的測量，還越來越多地面臨著許多動態(tài)物理量(諸如力、位移、振動、噪聲、溫度和流量等)的測量。因為，只

2、有通過對這些動態(tài)物理量的測量，才能更全面深入了解各種機(jī)械設(shè)備的運行狀況，或是某些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的物質(zhì)變化情況等。這些靜態(tài)、動態(tài)物理量的測量，需要采用相應(yīng)的測量儀器，儀器的結(jié)構(gòu)形式可以是純機(jī)械的，或是光學(xué)的、電子的，現(xiàn)在很多儀器是基于光、電、機(jī)相結(jié)合的測量原理設(shè)計的。對于動態(tài)變化的物理量，若有相應(yīng)的傳感器把它轉(zhuǎn)變成按比例變化的電量，然后通過測量這一電量求得該物理量，將使連續(xù)測量變得容易、方便。這方法稱為非電量電測法，機(jī)械制造業(yè)的工程技術(shù)人員，應(yīng)當(dāng)掌握這些常見動態(tài)物理量的電測法。要完成一項具體的測試任務(wù)，必須懂得如何組成一個性能優(yōu)良的測試系統(tǒng)，并能運用它有效地達(dá)到預(yù)定的測試目的。這就要求進(jìn)行測試工

3、作的人員，必須熟悉與測試系統(tǒng)有關(guān)的基礎(chǔ)知識和技能，諸如測量基礎(chǔ)知識、誤差概念、傳感器結(jié)構(gòu)、原理和特性；典型的測量電路；信號的顯示、記錄方法；以及信號的分析處理技術(shù)等。當(dāng)今，計算機(jī)的應(yīng)用已非常廣泛和普及，使人們的工作、生活等方式起了翻天覆地的變化，測量儀器產(chǎn)品也不例外，同樣有很大的變革。以通用計算機(jī)為平臺的通用化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化的測量儀器及測試系統(tǒng)也得到了迅速發(fā)展，它充分利用了計算機(jī)的運算速度快、數(shù)據(jù)傳輸儲存能力強(qiáng)等優(yōu)勢，把計算機(jī)擴(kuò)展為所需要的儀器設(shè)備，其功能更勝于以往的傳統(tǒng)儀器，這種儀器是通過軟件設(shè)計靈活定義測試功能，我們通常稱它為虛擬儀器。. 測量基本知識.1測量的定義和作用測量是根據(jù)相關(guān)理

4、論，用專門的儀器或設(shè)備，通過實驗和必要的數(shù)據(jù)處理，求得被測量量值的過程。其本質(zhì)就是為獲得被測對象的量值而進(jìn)行的實驗過程。這個實驗過程可能是極為復(fù)雜的物理實驗，如地球至月球距離的測定，也可能是一個很簡單的操作，如物體稱重或卡尺測量軸的直徑等。對于一般的量（例如機(jī)械制造業(yè)中幾何量）的測量，其實質(zhì)往往僅是作同類量的比較，因此，常用下述的測量定義：將被測量與標(biāo)準(zhǔn)量相比較的過程。此過程可用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述： 式中：Q被測量， S標(biāo)準(zhǔn)量， x被測量與標(biāo)準(zhǔn)量的比值。測量工作對于機(jī)器在設(shè)計、制造、使用階段都具有非常重要的意義：（）在制造過程中，通過對相關(guān)機(jī)械參數(shù)的監(jiān)測，可及時進(jìn)行工藝分析，以便確定合理的加工參數(shù)

5、。自動化生產(chǎn)中，誤差測量是自動控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，離此即失掉了控制的根據(jù)。（）在設(shè)計過程中的試驗測試，可獲得設(shè)計所需的參數(shù)。（）零件或產(chǎn)品完工后驗收時，通過測量進(jìn)行合格性、優(yōu)劣性判斷，以保證產(chǎn)品的質(zhì)量。（）機(jī)器運行中對機(jī)器設(shè)備進(jìn)行工況檢測，可監(jiān)控機(jī)器作故障診斷預(yù)報。測量是一個嚴(yán)格的過程，為了獲得可靠的測量結(jié)果，必須根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法和測量儀器，必須保證良好的測量環(huán)境以提高測量的精度。同時，一個完整的測量過程，還必然涉及測量誤差的分析、討論，或是進(jìn)行不確定度的評定。3.2.2有關(guān)測量的術(shù)語被測量 在機(jī)械工程中，常常需要對某些物理量的大小進(jìn)行檢測，通常把要檢測的物理量稱為被測量或被測

6、參數(shù)。在機(jī)械運動參數(shù)和動力參數(shù)測試中經(jīng)常遇到的被測量有：位移、速度、加速度、旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)速、構(gòu)件的應(yīng)力、機(jī)器的效率、功率、振動及噪聲等。按被測量在測試中的變化情況，被測量可分為靜態(tài)的和動態(tài)的兩種. (1)靜態(tài)量 所測量的物理量在整個測量過程中其數(shù)值始終保持不變，即被測量不隨時間變化而變化，這種量稱為靜態(tài)量，例如:穩(wěn)定狀態(tài)下物體所受的壓力、溫度；機(jī)械零件的幾何量，它包括尺寸（長度、角度）、形狀和位置誤差、表面粗糙度等。 (2)動態(tài)量 所測量的物理量在測量過程中隨時間的不同而不斷改變其數(shù)值，這種量稱為動態(tài)量，例如：機(jī)器運動過程中的位移、速度、加速度、功率等；非穩(wěn)定狀態(tài)下的壓力、溫度。 測量過程要知

7、道被測量的大小，就要用相應(yīng)的測量器具、儀器來檢測它的數(shù)值，而測量過程就是把被測量的信號，通過一定形式的轉(zhuǎn)換和傳遞，最后與相應(yīng)的測量單位進(jìn)行比較。有些為了使微細(xì)的被測量得到直觀的顯示，通過杠桿傳動機(jī)構(gòu)的傳遞和放大以及齒輪機(jī)構(gòu)的傳動，使被測量變成指示表指針的偏轉(zhuǎn)，最后以儀器刻度標(biāo)尺上的單位進(jìn)行比較而顯示出被測量的數(shù)值。例如，幾何量測量用的測微表、彈簧管壓力計等。有的被測量則需要變成模擬電量便于檢測、控制。例如，溫度的測量，它可以利用熱電偶的熱電效應(yīng)，把被測溫度轉(zhuǎn)換成熱電勢信號，然后再把熱電勢信號轉(zhuǎn)換成毫伏表上的指針偏轉(zhuǎn)，并與溫度標(biāo)尺相比較而顯示出被測溫度的數(shù)值?，F(xiàn)在，為了使測量得到的數(shù)據(jù)更方便地作

8、后續(xù)的處理，常把被測量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字電量，提供給計算機(jī)進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理，例如，位移參數(shù)通過微分運算得到速度、加速度值，振動噪聲測量中，時域信號通過傅立葉變換成頻域信號。測量系統(tǒng)測量過程中所使用的所有量具、儀器儀表及各種輔助設(shè)備統(tǒng)稱測量系統(tǒng)，有些量的測量只需要用簡單儀表就能完成測量任務(wù)，但有些則需要多種儀器儀表及輔助設(shè)備共同工作才能完成測量任務(wù)。 簡單測量系統(tǒng)有的簡單到如水銀溫度計，它中心的毛細(xì)管內(nèi)有水銀，體積隨溫度變化，可測量溫度的變化。有些需要由傳感部分、變換放大部分和數(shù)值顯示部分等多個部分組成，但都集成在一個儀表上，測量時同樣很簡單方便。例如，機(jī)械式轉(zhuǎn)速表，數(shù)字式量具等都是簡單測量系統(tǒng)。 復(fù)

9、雜測量系統(tǒng)往往是在測得數(shù)據(jù)（信號）的處理過程需要做更多的工作，例如機(jī)械振動、噪聲的測量分析，除了通過測量獲得振動量（如加速度）、噪聲量（如聲級）外，還要進(jìn)行頻譜分析，若要測量機(jī)械阻抗、固有頻率、聲強(qiáng)等，測量系統(tǒng)將更為復(fù)雜。 測量元件 從上述可知，任何一個測量系統(tǒng)，都要有三個主要作用元件：感受元件、傳遞元件及顯示元件。它們有各自的功能，應(yīng)用時對它們的要求也不同。 （）感受元件 感受元件是傳感器中的敏感單元，它與被測對象發(fā)生直接的聯(lián)系，它的作用是感受被測量的變化，隨之內(nèi)部產(chǎn)生變化而向外輸出一個相應(yīng)的信號。 如：水銀溫度計的感溫泡，能感受被測介質(zhì)的溫度變化，并按溫度高低發(fā)出與之相應(yīng)的水銀柱位移信號，

10、這就是水銀溫度計感受元件的作用。 作為測量系統(tǒng)的感受元件，應(yīng)滿足下列條件： 只能感受被測參數(shù)的變化并輸出相應(yīng)信號。如被測參數(shù)是壓力，感受元件只能在壓力變化時發(fā)出信號，其它量變化時就不應(yīng)發(fā)出同樣信號。 感受元件發(fā)出的信號與被測量之間成單值函數(shù)關(guān)系，最好是線性關(guān)系。 事實上有些儀表不能完全滿足上述兩個條件，經(jīng)常遇到感受元件在非被測量變化時也會產(chǎn)生內(nèi)部變化，在這種情況下，只好限制這類無用信號的量級，使它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有用信號，例如，非金屬熱電阻測溫時，要忽略壓力變化對電阻的影響。有時用理論計算的方法(如引入修正系數(shù))或用試驗手段(如在線路上加補(bǔ)償裝置)來消除其他因素的影響。 （）傳遞元件 傳遞元件的作用是

11、將感受元件輸出的信號，經(jīng)過加工處理或轉(zhuǎn)換傳送給顯示元件。例如，電阻應(yīng)變片在工作時發(fā)出的信號是電阻變化值，它通過電橋變成電壓信號，再由直流電壓表來顯示。當(dāng)感受元件發(fā)出的信號過小(或過大)時，傳遞元件應(yīng)將信號進(jìn)行放大(或衰減)，使之成為能被顯示元件所接受的信號。 用測壓探針和 U形管測量壓力時，連接它們之間的橡皮管就是傳遞元件，這種簡單的傳遞元件，一般只有在感受元件發(fā)出的信號較強(qiáng)和感受元件與顯示元件之間的距離不大時才能應(yīng)用。當(dāng)感受元件發(fā)出的信號較弱或感受元件與顯示元件距離較遠(yuǎn)時，往往要將感受元件發(fā)出的信號加以放大甚至改變信號性質(zhì)，才能進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送。 傳遞元件中的放大方式有兩類：一類是將感受的信號

12、利用機(jī)械式的機(jī)構(gòu)(杠桿、齒輪等)放大，如彈簧管壓力表測壓時，壓力信號使彈簧管發(fā)生角變形，此變形量很小，需由杠桿和齒輪機(jī)構(gòu)加以放大，另一類是將感受的信號利用電子電路加以放大，例如，用熱電偶和電位差計測溫時，電位差計中的晶體管電路就能將熱電偶產(chǎn)生的溫差電動勢放大。 （）顯示元件 顯示元件直接與測量人員發(fā)生聯(lián)系，它的作用是根據(jù)傳遞元件傳來的信號向觀測人員顯示出被測參數(shù)在數(shù)量上的大小變化。通常的顯示方式有：指示式、圖示式和數(shù)字式三種。 指示式儀表是以指針、液面和浮標(biāo)的相對位置來顯示被測量的數(shù)值的，例如，彈簧式壓力計、幾何量測微表都是以指針偏轉(zhuǎn)角度來顯示數(shù)值大小的，氣動量儀則是用浮標(biāo)的高度顯示數(shù)值的。指

13、示式儀表只能指出被測量當(dāng)時的瞬時值，如要知道被測量隨時間的變化而變化的情況，就需要用顯示屏直接顯示信號波形，或用記錄式儀表將測量值在隨時間變化而連續(xù)移動（或轉(zhuǎn)動）的紙上描繪出圖形，例如示波器、 XY記錄儀等。 數(shù)字顯示式儀表是將模擬量，通過模數(shù)編碼轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼的數(shù)字量，再由譯碼器將二進(jìn)制數(shù)字量譯成十進(jìn)制數(shù)字量，并通過數(shù)碼屏直接向觀測人員顯示被測量的數(shù)值和單位。數(shù)字萬用表、數(shù)字頻率計等是最常見的數(shù)字式儀表。 除上述顯示方式以外，還有一種指示被測量狀態(tài)的形式，稱為信號式，它不顯示被測量的量值，而只用指示燈顯示被測量是否合格、被檢產(chǎn)品是否通過。 測量儀表的主要性能 為了正確地選擇和使用儀表，

14、應(yīng)當(dāng)對測量儀表的主要性能和指標(biāo)有所了解，下面對測量儀表中常用的性能作簡要介紹。 ()量程 儀表的量程是指儀表能測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍，量程也可稱為測量范圍。 選用儀表時，首先要對被測量有一個大致估計，務(wù)使測量值落在儀表量程之內(nèi)，且最好落在23量程附近，否則會損壞儀表或使測量誤差較大。 ()精度(精確度)儀表的精度是指測量某物理量時，測量值與真值的符合程度。儀表精度常用滿量程時儀表所允許的最大相對誤差來表示。采用百分?jǐn)?shù)形式，即 =(max/A0 )X100 式中，是儀表的精度； max是儀表所允許的最大誤差： A0是儀表的量程。例如，某壓力表的量程是10MPa，測量值的誤差不允許

15、超過0.02MPa，則儀表的精度為 =(0.02/10)X1000.2即該儀表的精度等級為0.2級。 儀表的精度等級有： I級標(biāo)準(zhǔn)表：0.01、0.02、0.05級； II級標(biāo)準(zhǔn)表：0.l、0.2、0.5級； 工業(yè)用儀表：1、1.5、2.5、4級。 儀表的精度越高，其測量誤差越小，但儀表的造價越昂貴，因此，在滿足使用的條件下，應(yīng)盡可能選用精度等級低的儀表。 ()靈敏度靈敏度是指儀器或儀器中的傳感器在作測量時，輸出端的信號增量y與輸入端信號增量x之比，即Kyx 顯然K值越大，儀表靈敏度越高。 儀表的用途不同，其靈敏度的量綱也不同，對于電量壓力傳感器，靈敏度的量綱常用mVPa表示，加速度計的靈敏度

16、用mVms-2表示。 ()分辨率 分辨率是指儀器儀表能夠檢測出被測量最小變化的能力。在精度較高的指示儀表上，為了提高分辨率，刻度盤的刻度又密又細(xì)，或是數(shù)字表的位數(shù)越多。數(shù)字表的分辨率一般為最后一位所顯示的單位值，若為1mV，則該儀表能分辨被測量1mV的變化。 ()穩(wěn)定性 儀器的穩(wěn)定性是指在規(guī)定的工作條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，儀器性能的穩(wěn)定程度。它用觀測時間內(nèi)的誤差來表示。例如，用毫伏計測量熱電偶的溫差電動勢時，在測點溫度和環(huán)境溫度不變的條件下，24h內(nèi)示值變化1.5mV，則該儀表的穩(wěn)定度為(1.5/24)mVh-l。 ()重復(fù)性 重復(fù)性通常表示為在相同測量條件（包括儀器、人員、方法等相同）下，對同

17、一被測量進(jìn)行連續(xù)多次測量時，測量結(jié)果的一致程度。重復(fù)性誤差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，屬于隨機(jī)誤差，用 RN表示，即 RN (Rmax/Ymax)×100 式中， Rmax是全量程中被測量的極限誤差值； Ymax是滿量程輸出值。() 動態(tài)特性在對隨時間變化而變化的物理量進(jìn)行測量時，儀表在動態(tài)下的讀數(shù)和它在同一瞬間相應(yīng)量值的靜態(tài)讀數(shù)之間的差值，稱儀表的動態(tài)誤差或稱動態(tài)特性。它是衡量儀表動態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)，表明儀表指示值是否能及時、準(zhǔn)確地跟隨被測量的變化而變化。由于儀表通常都有慣性，指示值存在滯后失真，必然存在動態(tài)測量誤差。() 頻率響應(yīng)特性測量系統(tǒng)對正弦信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)稱為頻率響應(yīng)。儀表和傳

18、感器在正弦信號的作用下，其穩(wěn)態(tài)的輸出仍為正弦信號，但其幅值與相角通常已與輸入量不同。在不同頻率的正弦信號作用下，測量系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入間的幅值比、相角與角頻率之間的關(guān)系稱為頻率響應(yīng)特性，簡稱頻率特性。它是一個復(fù)數(shù)量，表示儀表與傳感器在不同頻率下的傳遞正弦信號的性能。 3.2.3測量方法的分類對同一被測量，可能有多種不同的測量方法，需要作出選擇，選擇正確與否直接關(guān)系到測量工作是否能正常進(jìn)行，以及能否符合規(guī)定的技術(shù)要求。因此，必須根據(jù)不同的測量任務(wù)要求，找出切實可行的測量方法，然后根據(jù)測量方法選擇合適的測量工具，組成測量系統(tǒng)，進(jìn)行實際測量。如果測量方法不合理，即使有高級精密的測量儀器或設(shè)備，也不

19、能得到理想的測量結(jié)果。根據(jù)是否直接測量出所要求測量的量進(jìn)行分類，測量方法可以分為：（）直接測量：用按已知標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定好的測量儀器，對某一未知量直接進(jìn)行測量，得出未知量的數(shù)值，這類測量稱直接測量。例如，用壓力表測量壓力；用電表測量電壓或電流；用工具顯微鏡測量軸的直徑尺寸等。直接測量又可以分為直讀法測量和比較法測量兩種。 直讀法是：被測參數(shù)可以直接從測量儀器上讀出，如千分尺、壓力表等可以直接讀出參數(shù)，這種方法的優(yōu)點是使用方便，但測量精度直接受測量儀器精度的影響。 比較法是：用標(biāo)準(zhǔn)量與被測量作比較，儀器只測量出他們的數(shù)值差別，把差值與標(biāo)準(zhǔn)量相加可得到被測量的值。它是一種相對測量，雖然測量過程較麻煩，但測

20、量精確度可以提高。（）間接測量：欲測量的數(shù)值由實測的量的數(shù)值按一定的函數(shù)關(guān)系式運算后獲得。例如一個大圓柱直徑的測量，往往因為缺少大量程的卡尺或儀器而無法直接測量，但是，可以采用卷尺測量周長，求得直徑，或是采用如圖3-1中所示方法，精密測量其弓高h(yuǎn)、弦長s，通過函數(shù)關(guān)系求出直徑。其關(guān)系式如下： 圖3-1 直徑間接測量根據(jù)測量時是否與標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行比較作分類，測量方法可以分為：（）絕對測量：是指測量時被測量的絕對數(shù)值由計量器具的顯示系統(tǒng)直接讀出。例如用測長儀測量軸徑，其尺寸由儀器標(biāo)尺直接讀出。（）相對測量：亦即是比較測量法，測量時先用標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整計量器具零位，再由標(biāo)尺讀出被測幾何量相對于標(biāo)準(zhǔn)件的偏差，被

21、測量的數(shù)值等于此偏差與標(biāo)準(zhǔn)件量值之和。一般來說，相對測量法比絕對測量法精度高。根據(jù)測量時工件被測表面與測量器具是否有機(jī)械接觸進(jìn)行分類，測量方法可以分為：（）接觸測量：是指測量器具的測頭與工件被測表面有機(jī)械接觸。例如千分尺測量軸徑。（）非接觸測量：是指測量器具的測頭與工件被測表面無機(jī)械接觸。例如：用工具顯微鏡測量零件幾何尺寸、用電容測微儀測量跳動等。接觸測量對被測表面上的油污、灰塵等不敏感，但由于測量力的存在，會引起被測表面和測量器具的變形，因而影響測量精度。非接觸測量則與其相反。此外，根據(jù)測量時被測工件所處的狀態(tài)的不同分類，測量方法還可以分為：靜態(tài)測量和動態(tài)測量兩種；根據(jù)測量對工藝過程所起作用

22、的不同分類，測量方法可以分為：被動測量和主動測量兩種。同時，自動化生產(chǎn)中，還常常論及在線測量和實時測量等方法。 4組合測量 在測量中，使各個未知量以不同的組合形式出現(xiàn)(或改變測量條件來獲得這種不同的組合)，根據(jù)直接測量或間接測量所得到的數(shù)據(jù)，通過解一組聯(lián)立方程而求出未知量的數(shù)值，這類測量稱組合測量。組合測量中，未知量與被測量存在已知的函數(shù)關(guān)系(表現(xiàn)為方程組)。 例如，為了測量三個串聯(lián)好的電阻的各自的電阻值，可以以不同的組合方式測量串聯(lián)的電阻值，可利用電阻值線性相加的函數(shù)關(guān)系列出方程組求解各獨立的電阻值。 組合測量的測量過程比較復(fù)雜，花時較多，但易達(dá)到較高精度，因此被認(rèn)為是一種特殊的精密測量方法

23、，一般適用于科學(xué)實驗或特殊場合。. 測量誤差與測量不確定度3.3.1測量誤差基本概念測量的目的是求出被測量的真實值，然而在任何一次試驗中，不管使用多么精密的儀器、測量方法多么完善，操作多么細(xì)心，由于受到計量器具本身誤差和測量條件等因素的影響，都不可避免地會產(chǎn)生誤差，使得測量結(jié)果并非真值而是近似值。因此，對于每次測量，需知道測量誤差是否在允許范圍內(nèi)。分析研究測量誤差的目的在于：找出測量誤差產(chǎn)生的原因，并設(shè)法避免或減少產(chǎn)生誤差的因素，提高測量的精度；其次是通過對測量誤差的分析和研究，求出測量誤差的大小或其變化規(guī)律，修正測量結(jié)果并判斷測量的可靠性。測量誤差任何測量過程，都不可避免地會出現(xiàn)誤差。因此每

24、一個實際測得值，往往只是在一定程度上近似于被測量的真值，這種近似程度在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。測量誤差是被測量的實際測量結(jié)果X減被測量的真值Q之差，即 上式表達(dá)的誤差也叫絕對誤差，而絕對誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)稱為相對誤差x，即： x=相對誤差是無量綱量，當(dāng)被測量值不同且相差較大時，用它更能清楚地比較或反映兩測量值的準(zhǔn)確性。以上計算式要有真值才能求出結(jié)果，而真值具有不能確定的本性，故實際中常用對被測量多次重復(fù)測量所得的平均值作為約定真值。測量誤差分類按誤差的性質(zhì)，測量誤差分為隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和粗大誤差三類：（）隨機(jī)誤差：在相同條件下對同一量的多次重復(fù)測量過程中，以不可預(yù)知方式變化的一種誤差叫做

25、隨機(jī)誤差，它是整個測量誤差中的一個分量。這一分量的大小和符號不可預(yù)定，它的分散程度，稱為“精密度”。 隨機(jī)誤差按其本質(zhì)被定義為：測得值與對同一被測量進(jìn)行大量重復(fù)測量所得結(jié)果的平均值之差。在測量過程中量儀的不穩(wěn)定造成的誤差；環(huán)境條件中溫度的微小變動和地基振動等所造成的誤差，均屬于隨機(jī)誤差。（）系統(tǒng)誤差：在相同條件下對同一被測量的多次測量過程中，保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量叫做系統(tǒng)誤差，即誤差的絕對值和符號固定不變。按其本質(zhì)被定義為：對同一被測量進(jìn)行大量重復(fù)測量所得的結(jié)果的平均值，與被測量真值之差。它的大小表示測量結(jié)果對真值的偏離程度，反映測量的“正確度”，對測量儀器而言，可稱為偏移

26、誤差。如量塊檢定后的實際偏差，在按“級”使用此量塊的測量過程中，它便是定值系統(tǒng)誤差。（）粗大誤差：是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。粗大誤差也稱疏忽誤差或粗差。引起粗大誤差的原因如：錯誤讀取示值；使用有缺陷的測量器具；量儀受外界振動、電磁等干擾而發(fā)生的指示突跳等都屬于粗大誤差。人們在測量時常會提到“準(zhǔn)確度”一詞，測量準(zhǔn)確度是指測量結(jié)果與被測量真值之間的一致程度。顯然，若無粗大誤差，且隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差小（即精密、正確），則測量“準(zhǔn)確度”高，但這只是一種定性概念，難以應(yīng)用于測量結(jié)果的評定，若要定量表示測量結(jié)果的“準(zhǔn)確度”的高低宜用不確定度描述。3.3.2測量不確定度測量數(shù)據(jù)是測量的產(chǎn)物，有的測量

27、數(shù)據(jù)是作為定量用的，有的則是供定性使用的，它們都與不確定度密切相關(guān)。為明確定量用數(shù)據(jù)的水平與準(zhǔn)確性，其最后結(jié)果的表示必須給出其不確定度，否則，所述結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性不明確，數(shù)據(jù)便沒有使用價值和意義。有了不確定度說明，便可知測量結(jié)果的水平如何，不確定度愈小，測量的水平愈高，數(shù)據(jù)的質(zhì)量愈高，其使用價值也愈高，不確定度愈大，測量的水平愈低，數(shù)據(jù)質(zhì)量愈低，其使用價值也愈低。不確定度與計量科學(xué)技術(shù)密切相關(guān)，它用于說明基準(zhǔn)標(biāo)定、測試檢定的水平，在ISOIEC導(dǎo)則25“校準(zhǔn)實驗室與測試實驗室能力的通用要求”中指明，實驗室的每個證書或報告，均必須包含有關(guān)評定校準(zhǔn)或測試結(jié)果不確定度的說明。在質(zhì)量管理與質(zhì)量保證

28、中，對不確定度極為重視， ISO9001規(guī)定：檢驗、計量和試驗設(shè)備使用時應(yīng)保證所用設(shè)備的測量不確定度已知且測量能力滿足要求。有關(guān)的術(shù)語定義（）不確定度：用以表征合理賦予被測量的值的分散性而在測量結(jié)果中含有的一個參數(shù)。測量不確定度與測量誤差緊密相連但卻有區(qū)別：在實際工作中，由于不知道被測量值的真值才去進(jìn)行測量，誤差的影響必然使測量結(jié)果出現(xiàn)一定程度上的不真實，故必須在得出測量結(jié)果數(shù)值的同時表達(dá)出結(jié)果的準(zhǔn)確程度，按現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)要求要用測量不確定度耒描述。不確定度是對測得值的分散性的估計，是用以表示測量結(jié)果分散區(qū)間的量值，而不是指具體的、確切的誤差值，它雖可以通過統(tǒng)計分析方法進(jìn)行估計卻不能用于修正、補(bǔ)償

29、測量值。過去我們通過對隨機(jī)誤差的統(tǒng)計分析求出描述分散性的標(biāo)準(zhǔn)偏差后，以特定的概率用極限誤差值來描述，實際上也是今天所要描述的測量不確定度的一部分分量。（）標(biāo)準(zhǔn)不確定度：測量結(jié)果的不確定度由許多原因引起，一般是一些隨機(jī)性的因素，使測量誤差值服從某種分布。用概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。測量結(jié)果的不確定度往往含有多個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，可以用不同方法獲得。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法有兩種：A類評定和B類評定。由測得值用統(tǒng)計分析方法進(jìn)行的不確定度評定稱為不確定度的A類評定，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為統(tǒng)計不確定度分量或“A類不確定度分量”；采用非統(tǒng)計分析方法所作的不確定度評定，稱為不確定度的B

30、類評定，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為非統(tǒng)計不確定度分量或“B類不確定度分量”。將標(biāo)準(zhǔn)不確定度區(qū)分為A類和B類的目的，是使標(biāo)準(zhǔn)不確定度可通過直接或間接的方法獲得，兩種方法只是計算方法的不同，并非本質(zhì)上存在差異，兩種方法均基于概率分布。（）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：當(dāng)測量結(jié)果受多個因素影響，含有多個不確定度分量時，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度要由這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成得到。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定是用各分量的方差或協(xié)方差算出的測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。如被測量Y和其他量Xi有關(guān)系Yf（XI），測量結(jié)果y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度記為uc（y），也可簡寫為uc或u（y）它等于各項分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度（即u（XI）的平方之和的正平方根。（）展

31、伸不確定度：上述合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用來表示測量結(jié)果的不確定度，但它相當(dāng)于對應(yīng)一倍的標(biāo)準(zhǔn)差，由其表達(dá)的測量結(jié)果含被測量真值的概率僅為68。然而，在實際工作中要求數(shù)據(jù)的可靠性要高，即要求測量結(jié)果所描述的區(qū)間包含真值的概率要大。展伸不確定度便是確定測量結(jié)果區(qū)間的量，合理給出被測量值一個分布區(qū)間，可望實際值絕大部分（以某一概率）位于該區(qū)間。它也稱為擴(kuò)展不確定度。展伸不確定度記為U，是該區(qū)間的半寬，并且為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的若干倍。測量結(jié)果的不確定度通常都用展伸不確定度來表示。（）包含因子：是指為獲得展伸不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)值。因此，它是伸展不確定度與合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的比值。包含因子記為

32、k。（）自由度：根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計所定義的自由度，如果n個變量之間存在k個獨立的線性約束條件，即其中獨立變量的個數(shù)僅為n-k個，則當(dāng)計算這n個變量的平方和時，稱平方和的自由度為n-k。系列測量值所得標(biāo)準(zhǔn)差的可信賴程度與自由度有密切關(guān)系，自由度愈大標(biāo)準(zhǔn)差愈可信賴。由于不確定度是由標(biāo)準(zhǔn)差表征的，故也要用到自由度，不確定度的自由度是指求不確定度總和中的項數(shù)與總和的限制條件之差。自由度記為v。（）置信水準(zhǔn)：是指展伸不確定度確定的測量結(jié)果區(qū)間包含合理賦予被測量值的分布的概率。也稱包含概率。置信水準(zhǔn)記為p。2測量不確定度的來源為了正確地給出測量結(jié)果的不確定度，應(yīng)全面分析影響測量結(jié)果的各種因素，應(yīng)仔細(xì)列出

33、測量結(jié)果的所有不確定度來源，做到不遺漏，不重復(fù)，否則，將會影響不確定度的評定質(zhì)量。測量不確定度的來源可能有：）對被測量的定義不完善；）被測量定義復(fù)現(xiàn)的不理想；）被測量的樣本不能代表定義的被測量；）環(huán)境條件對測量過程的影響考慮不周，或環(huán)境條件的測量不完善；）模擬儀表讀數(shù)時人為的偏差；）儀器分辯力或鑒別閾不夠；）賦予測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)；）從外部來源獲得并用以數(shù)據(jù)計算的常數(shù)及其它參數(shù)不準(zhǔn)；）測量方法和測量過程中引入的近似值及假設(shè)；）在相同條件下被測量重復(fù)觀測值的變化等。3.4實驗數(shù)據(jù)處理3.4.1直接測量實驗數(shù)據(jù)的誤差分析處理由于測量誤差的存在，使測量結(jié)果帶有不可信性，為提高其可信程度和準(zhǔn)確

34、程度，常對同一量進(jìn)行相同條件下的重復(fù)多次的測量，取得一系列的包含有誤差的數(shù)據(jù)，按統(tǒng)計方法處理，獲知各類誤差的存在和分布，再分別給以恰當(dāng)?shù)奶幚?，最終得到較為可靠的測量值，并給出可信程度的結(jié)論。數(shù)據(jù)處理包括下列內(nèi)容。系統(tǒng)誤差的消除測量過程中的系統(tǒng)誤差可分為恒定系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差，具有不同的特性。恒定系統(tǒng)誤差是對每一測量值的影響均為相同常量，對誤差分布范圍的大小沒有影響，但使算術(shù)平均值產(chǎn)生偏移，通過對測量數(shù)據(jù)的觀察分析，或用更高精度的測量鑒別，可較容易地把這一誤差分量分離出來并作修正；變值系統(tǒng)誤差的大小和方向則隨測試時刻或測量值的不同大小等因素按確定的函數(shù)規(guī)律而變化。如果確切掌握了其規(guī)律性，則可

35、以在測量結(jié)果中加以修正。消除和減少系統(tǒng)誤差的方法常見有：補(bǔ)償修正法、抵消法、對稱法、半周期法等。隨機(jī)誤差的處理在測量過程數(shù)據(jù)中，排除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后余下的便是隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差的處理是從它的統(tǒng)計規(guī)律出發(fā)，按其為正態(tài)分布，求測得值的算術(shù)平均值以及用于描述誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。隨機(jī)誤差是不可消除的一個誤差分量，進(jìn)行分析處理的目的是為了得知測得值的精確程度。通過對求得的標(biāo)準(zhǔn)偏差作進(jìn)一步的處理，可獲得測量結(jié)果的不確定度。（）算術(shù)平均值以及任一測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差消除系統(tǒng)誤差和粗大誤差后的一系列測量數(shù)據(jù)（n個分量相互獨立）x1，x2，xn其算術(shù)平均值為： （3-1）設(shè)Q為被測量的真值，為測量列中測得值的隨

36、機(jī)誤差，則上式中。等精密度多次測量中，隨著測量次數(shù)n的增大，必然越接近真值，這時取算術(shù)平均值為測量結(jié)果，將是真值的最佳估計值。測量列中單次測量值（任一測量值）的標(biāo)準(zhǔn)偏差定義為： （3-2）由于真差未知，所以不能直接按定義求得值，故實際測量時常用殘余誤差vi=xi-代替真差，按照貝塞爾（Bessel）公式求得的估計值S： 圖3-2正態(tài)分布圖 （3-3）（）隨機(jī)誤差的分布大量的測量實踐表明，隨機(jī)誤差通常服從正態(tài)分布規(guī)律，所以，其概率密度函數(shù)為： （3-4）函數(shù)曲線如圖3-2所示，越大，表示測量的數(shù)據(jù)越分散。（）測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差如果在相同條件下，對某一被測幾何量重復(fù)地進(jìn)行m組的“n次測量”

37、，則m個“n個數(shù)的算術(shù)平均值”的算術(shù)平均值將更接近真值。m個平均值的分散程度要比單次測量值的分散程度小得多。描述它們的分散程度，可用測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評定指標(biāo)，其值按下式計算。 = （3-5）其估計量：=。此值將是不確定度表達(dá)的根據(jù)，以上過程和方法也是現(xiàn)代不確定度評定方法中所要應(yīng)用的方法。測量數(shù)據(jù)中粗大誤差的處理在一列重復(fù)測量所得數(shù)據(jù)中，經(jīng)系統(tǒng)誤差修正后如有個別數(shù)據(jù)與其它有明顯差異，則這些數(shù)值很可能含有粗大誤差，稱其為可疑數(shù)據(jù)，記為xd。根據(jù)隨機(jī)誤差理論，出現(xiàn)粗大誤差的概率雖小，但不為零。因此，必須找出這些異常值，給以剔除。然而，在判別某個測得值是否含有粗大誤差時，要特別慎重，需要

38、作充分的分析研究，并根據(jù)選擇的判別準(zhǔn)則予以確定，因此要對數(shù)據(jù)按相應(yīng)的方法作預(yù)處理。預(yù)處理并判別粗大誤差有多種方法和準(zhǔn)則，有準(zhǔn)則、羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則、狄克松準(zhǔn)則、格羅布斯準(zhǔn)則等，其中準(zhǔn)則是常用的統(tǒng)計判斷準(zhǔn)則，羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則適用于數(shù)據(jù)較少場合。（）準(zhǔn)則此準(zhǔn)則先假設(shè)數(shù)據(jù)只含隨機(jī)誤差進(jìn)行處理，計算得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，按一定概率確定一個區(qū)間，便可以認(rèn)為：凡超過這個區(qū)間的誤差，就不屬于隨機(jī)誤差而是粗大誤差，含有該誤差的數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除。這種判別處理原理及方法僅局限于對正態(tài)或近似正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)處理。準(zhǔn)則又稱拉依達(dá)準(zhǔn)則，作判別計算時，先以測得值xi的平均值代替真值，求得殘差vi= xI-。再以貝塞爾（Bessel

39、）公式算得的標(biāo)準(zhǔn)偏差S代替，以3 S值與各殘差vI作比較，對某個可疑數(shù)據(jù)xd，若其殘差vd滿足下式則為粗大誤差，應(yīng)剔除數(shù)據(jù)xd。 （3-6）每經(jīng)一次粗大誤差的剔除后，剩下的數(shù)據(jù)要重新計算S值，再次以數(shù)值已變小了的新的S值為依據(jù)，進(jìn)一步判別是否還存在粗大誤差，直至無粗大誤差為止。應(yīng)該指出：準(zhǔn)則是以測量次數(shù)充分大為前提的，當(dāng)n10的情形，用準(zhǔn)則剔除粗大誤差是不夠可靠的。因此，在測量次數(shù)較少的情況下，最好不要選用準(zhǔn)則，而用其他準(zhǔn)則。（）羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則當(dāng)測量次數(shù)較少時，用羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則較為合理，這一準(zhǔn)則又稱t分布檢驗準(zhǔn)則，它是按t分布的實際誤差分布范圍來判別粗大誤差。其特點是首先剔除一個可疑的測量

40、值，然后按t分布檢驗被剔除的測量值是否含有粗大誤差。設(shè)對某量作多次等精度獨立測量，得x1，x2，.，xn 。若認(rèn)為測得值xd為可疑數(shù)據(jù)，將其預(yù)剔除后計算平均值（計算時不包括xd）： （3-7）并求得測量列的標(biāo)準(zhǔn)差估計量（計算時不包括） S= （3-8）根據(jù)測量次數(shù)n和選取的顯著度a，即可由表3-1查得t檢驗系數(shù)K(n，a)。若有 K(n，a)S （3-9）則數(shù)據(jù)xd含有粗大誤差，應(yīng)予剔除。否則，予以保留。表3-1t檢驗系數(shù)K(n，a)表n =0.05=0.01n =0.05=0.01n =0.05=0.0144.9711.46132.293.23222.242.9153.566.53142.2

41、63.17232.132.9063.045.04152.243.12242.122.8872.784.36162.223.08252.112.8682.623.96172.203.04262.102.8592.513.71182.183.01272.102.84102.433.54192.173.00282.092.83112.373.41202.162.95292.092.82122.333.31212.152.93302.082.813.4.2間接測量實驗數(shù)據(jù)的誤差分析處理間接測量方法是通過測量別的量，然后利用相關(guān)的函數(shù)關(guān)系計算出需要得到的量。如大直徑的測量，很難直接測得直徑，可以通過測量

42、周長后除以圓周率來求得，也可以用測量弓高和弦長，通過函數(shù)式計算求得。當(dāng)測量周長、弓高和弦長時，測得值都是含有誤差的，那么，求得的直徑其誤差（或不確定度）該是多少？這一問題要用到函數(shù)誤差的計算知識才能解決。函數(shù)誤差的處理實質(zhì)是間接測量的誤差處理，也是誤差的合成方法。間接測量中，測量結(jié)果的函數(shù)一般為多元函數(shù)，表達(dá)為： （3-10）式中：各變量的直接測量值 間接測量得到的值、函數(shù)系統(tǒng)誤差計算由高等數(shù)學(xué)可知：多元函數(shù)的增量可用函數(shù)的全微分表示，故上式的函數(shù)增量為： （3-11）若已知各直接測量值的系統(tǒng)誤差為，由于這些誤差都很小，可以近似等于微分量，從而，可近似求得函數(shù)的系統(tǒng)誤差： （3-12）式中：（

43、i1，2，n）為各直接測量值的誤差傳遞系數(shù)。若函數(shù)形式為線性公式：則函數(shù)系統(tǒng)誤差的公式為：式中：各誤差傳遞系數(shù)為 不等于1的常數(shù)。若，則有：此情形正如同把多個長度組合成一個尺寸時一樣，各長度測量時都有其系統(tǒng)誤差，在組合后的總尺寸中，其系統(tǒng)誤差可以用各長度的系統(tǒng)誤差相加得到。但是，大多數(shù)實際情況并不是這樣的簡單函數(shù)，往往需要用到微分知識求得其傳遞系數(shù)。、函數(shù)隨機(jī)誤差計算隨機(jī)誤差是多次測量結(jié)果中討論的問題。間接測量過程中要對相關(guān)量（函數(shù)的各個變量）進(jìn)行直接測量，為提高測量精度，這些量可進(jìn)行等精度的多次重復(fù)測量，求得其隨機(jī)誤差的分布范圍（用標(biāo)準(zhǔn)差的某一倍數(shù)表示），此時，若要得知間接測量值（多元函數(shù)的

44、值）的隨機(jī)誤差分布，便要進(jìn)行函數(shù)隨機(jī)誤差的計算。最終要求得測量結(jié)果（函數(shù)值）的標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差。對n個變量各測量N次，其函數(shù)的隨機(jī)誤差與各變量的隨機(jī)誤差關(guān)系，經(jīng)推導(dǎo)得知： （3-13）兩邊除以N得到標(biāo)準(zhǔn)差方差的表達(dá)式：若定義即函數(shù)隨機(jī)誤差的計算公式則為： （3-14）式中：第i個測得值和第j個測得之間的誤差相關(guān)系數(shù)i1，2，n的誤差傳遞系數(shù)。若各直接測得值的隨機(jī)誤差是相互獨立的，且N適當(dāng)大時，相關(guān)系數(shù)為零。便有：即： （3-15）令則： （3-16）同理，當(dāng)各測得值隨機(jī)誤差為正態(tài)分布時，其極限誤差的關(guān)系則為： （3-17）若所討論的函數(shù)是系數(shù)為1的簡單函數(shù)：便有： （3-18） （3-19）、

45、誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)當(dāng)函數(shù)各變量的隨機(jī)誤差相互有關(guān)時，相關(guān)系數(shù)不為零。此時，若完全正相關(guān)，則。此時，即函數(shù)具有線性的傳遞關(guān)系。雖然通常遇見的測量實踐多屬于誤差間線性無關(guān)，或關(guān)系很小近似線性無關(guān)，但線性相關(guān)的情形也會碰到，此時，相關(guān)性不能忽略，必須先求出誤差間的相關(guān)系數(shù)，然后才能進(jìn)行誤差的合成。（）、誤差間的線性相關(guān)關(guān)系是指誤差間的線性依賴關(guān)系，這種關(guān)系有強(qiáng)弱之分：一個誤差的值完全取決于另一誤差值，此情形依賴性最強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)為1。反之是互不影響，依賴性最弱，相關(guān)系數(shù)為零。通常兩誤差的關(guān)系處于上述兩個極端之間，既有聯(lián)系又不完全，且具有一定的隨機(jī)性。（）、相關(guān)系數(shù)兩誤差間有線性關(guān)系時，其相關(guān)性

46、的強(qiáng)弱由相關(guān)系數(shù)來表達(dá)，在誤差合成時應(yīng)求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，才能計算出相關(guān)項的數(shù)值大小。兩誤差a、b之間的相關(guān)系數(shù)為r ，根據(jù)定義：式中誤差a與b之間的協(xié)方差；、分別為誤差a和b的標(biāo)準(zhǔn)差。按誤差理論，想關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是: -1r+1 。當(dāng)0< r < 1 時，誤差a、b正相關(guān)，即一誤差增大時，另一誤差值平均地增大；當(dāng)-1< r < 0 時，誤差a、b負(fù)相關(guān)，即一誤差增大時，另一誤差值平均地減?。划?dāng) r = +1 時，誤差a、b完全正相關(guān)，即兩誤差具有確定的線性函數(shù)關(guān)系；當(dāng) r = -1 時，誤差a、b完全負(fù)相關(guān)，即兩誤差具有確定的線性函數(shù)關(guān)系； 當(dāng) r = 0 時，誤差

47、a、b負(fù)無線性相關(guān)關(guān)系，或稱不相關(guān)，即一誤差增大時，另一誤差值可能增大，也可能減小。確定兩誤差間的相關(guān)系數(shù)是比較困難的，通常采用以下方法：直接判斷法；試驗觀察法；簡略計算法；按相關(guān)系數(shù)定義直接計算；用概率論、最小二乘法理論計算等。4、隨機(jī)誤差參數(shù)的合成實際測量檢定中，在隨機(jī)誤差的處理或不確定度評定時，常有多個分量要進(jìn)行合成，此情形就如同上述函數(shù)誤差處理一樣，通常是采用“方和根”的方法合成，同時考慮傳遞系數(shù)和相關(guān)性。若有q個單項隨機(jī)誤差，它們的標(biāo)準(zhǔn)差為、，它們的誤差傳遞系數(shù)分別為、，則合成后的標(biāo)準(zhǔn)差為：若各項隨機(jī)誤差互不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為零，則總標(biāo)準(zhǔn)差為：3.4.3測量不確定度評定方法ISO發(fā)布的

48、“測量不確定度表示指南”是測量數(shù)據(jù)處理和測量結(jié)果不確定度表達(dá)的規(guī)范，由于在評定不確定度之前，要求測得值為最佳值，故必須作系統(tǒng)誤差的修正和粗大誤差（異常值）的剔除。最終評定出來的測量不確定度是測量結(jié)果中無法修正的部分。測量不確定度評定總的過程如圖33所示的流程。具體的方法還要有各個環(huán)節(jié)的計算。圖3-3測量不確定度評定流程圖 1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定此法是通過對等精度多次重復(fù)測量所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析評定的，正如前面介紹的隨機(jī)誤差的處理過程，標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)s(xi)， 是用單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度算出： （3-20）其單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用貝塞爾法求得，即： = （3-21）其實

49、，單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度還有如下求法： 最大殘差法：=， 系數(shù)如表3-2所示。表3-2最大殘差法系數(shù)n234567891015201.771.020.830.740.680.640.610.590.570.510.48極差法： 居于服從正態(tài)分布的測量數(shù)據(jù)，其中，最大值與最小值之差稱為極差。=， 系數(shù)如表3-3所示。表3-3極差法系數(shù)n234567891015201.131.692.062.332.532.702.852.973.083.473.742、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定 B類評定是一種非統(tǒng)計方法，當(dāng)不能用統(tǒng)計方法獲得標(biāo)準(zhǔn)不確定度，或已有現(xiàn)成的相關(guān)數(shù)據(jù)時采用，此時，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

50、是通過其他途徑獲得，如信息、資料。來源有以下幾方面，如：此前已做測量分析；儀器制造廠的說明書；校準(zhǔn)或其它報告提供的數(shù)據(jù)；手冊提供的參考數(shù)據(jù)等。具體計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度方法如下： u(xj)= 已知的展伸不確定度，或是已知的測量值按某一概率的分布區(qū)間的半值 包含因子，它的選取與分布有關(guān)；正態(tài)分布時則與所取的置信概率有關(guān)。當(dāng)?shù)弥淮_定度U(xj)為估計標(biāo)準(zhǔn)差的2或3倍時，kj則為2或3；若得知不確定度U(xj)以及對應(yīng)的置信水準(zhǔn)，則可視其為服從正態(tài)分布。若置信水準(zhǔn)為0.68、0.95、0.99或0.997時，kj則對應(yīng)為1，1.96， 2.58， 3；若得知U(xj)是xj變化范圍的半?yún)^(qū)間，即Xj在x

51、 j- U(xj)， xj+ U(xj)內(nèi)，且知道其分布規(guī)律，kj由表34選?。罕?4 集中非正態(tài)分布的置信因子分布三角分布梯形分布均勻分布反正弦分布3、求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度測量結(jié)果y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(y)或u(y)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定，它是測量中各個不確定度分量共同影響下的結(jié)果，故取決于xi標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)，可按不確定度傳播律合成。計算方法與前面介紹的隨機(jī)誤差的合成方法相同。4、求展伸不確定度 展伸不確定度是為使不確定度置信水準(zhǔn)（包函概率）更高而提出的，需將標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)乘以包含因子k以得到展伸不確定度：U=kuc(y)。展伸不確定度計算見圖3-4所示流程有兩種處理方法，一種是自由度不

52、明或無，當(dāng)“無”處理。另一種是知道自由度，按“有”處理，此時包含因子k與自由度有關(guān)。圖3-4展伸不確定度計算5、測量不確定度報告上述根據(jù)測量原理，使用測量裝置進(jìn)行測量，求得測量結(jié)果以及測量結(jié)果的展伸不確定度，最后是給出測量結(jié)果報告，同時應(yīng)有測量不確定度報告。測量不確定度報告用展伸不確定度表示，其形式如下。（）有自由度v時表達(dá)為：測量結(jié)果的展伸不確定度UXXX并加如下附注：U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucXXX求得，其基于自由度vXXX，置信水準(zhǔn)pXXX的t分布臨界值所得包含因子kXXX。（）自由度v無法獲得時表達(dá)為：測量結(jié)果的展伸不確定度UXXX并加如下附注：U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucXXX和包含因子kXXX而得。6、應(yīng)用舉例 例3-1等精度測量某一尺寸15次，各次的測得值如下（單位為mm）：30.742， 30.743， 30.740， 30.741，30.755， 30.739， 30.74