小學(xué)數(shù)學(xué)要重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)22

1、 學(xué)小數(shù)學(xué)要重視思維品質(zhì)的培養(yǎng) 陜西省寧陜縣賈營小學(xué) 張先平數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操。培養(yǎng)思維，開發(fā)智力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與重要任務(wù)。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)”。而創(chuàng)新意識(shí)的高低主要依托于思維能力的強(qiáng)弱。因此，數(shù)學(xué)教師要把啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)放在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心地位。通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率：另一方面還能有效地減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的哪些品質(zhì)呢！根據(jù)筆者多年的教學(xué)實(shí)踐與親身經(jīng)歷，覺得要從以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。一、思維的方向性

2、解決數(shù)學(xué)問題的方法途徑很多，但數(shù)學(xué)思維的方向基本呈現(xiàn)出逆向思維與順向思維兩種方式。順著人們已固有的思維習(xí)慣，由因?qū)Ч伎紗栴}的屬于順向思維；反之與人們固有的習(xí)慣思維方式相反，由果推因思考問題的就屬于逆向思維?，F(xiàn)行數(shù)學(xué)新教材從一年級(jí)啟蒙階段就適時(shí)恰當(dāng)?shù)貪B透了這兩種思維方式。例如人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13頁中的比多少【3>2或2<3?？梢宰x作3大于，2或2小于3；或是讀作3比2多，2比3少】。在學(xué)生初次接觸數(shù)學(xué)算式或數(shù)量關(guān)系的意義時(shí)，教師一定要從正反、順逆兩種不同的角度去引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表述。例如4的分解與組成，可以表述為：4能分成1和3；反過來說3和1組成4。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

3、，教師不要因?yàn)槟嫦蛩季S方式思考問題的難度大，而只注重學(xué)生用順向思維方式思考數(shù)學(xué)問題。只有兩種思維方式的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生的思維才能張弛有度，縱橫交織，從而取得思維效益的最大化。2、 思維的擴(kuò)展性在小學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，隨著年齡的增長、閱歷的增加，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)越趨復(fù)雜。知識(shí)的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在問題解決的步驟越來越多，由啟蒙年級(jí)的一步數(shù)學(xué)問題到中年級(jí)的兩步數(shù)學(xué)問題乃至高年級(jí)的多步復(fù)合數(shù)學(xué)問題。這中間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程實(shí)際上就是思維擴(kuò)展的過程。思維的擴(kuò)展不但有利于拓展思維的廣度與寬度，更有利于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的構(gòu)建。三、思維的條理性思維的條理性是指思考數(shù)學(xué)問題時(shí)邏輯清晰、層次分明、步驟有序，銜接縝密，環(huán)環(huán)相扣

4、。例如：“思考相差數(shù)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題時(shí)，思維的步驟是1.誰與誰比？并劃分?jǐn)?shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)，2.以誰為標(biāo)準(zhǔn)？誰是較大數(shù)，誰是較小數(shù)，誰是相差數(shù)？3.所求的數(shù)學(xué)問題是較大數(shù)、還是較小數(shù)或者是相差數(shù)？4.相差數(shù)的數(shù)量關(guān)系是什么？5根據(jù)三者間的關(guān)系列出數(shù)學(xué)算式。6.檢驗(yàn)驗(yàn)證答案是否正確?！痹跀?shù)學(xué)上，思維條理越清晰的人，公式、法則的說理才透徹、推導(dǎo)才有依有據(jù)。思維的條理性不僅在數(shù)學(xué)方面意義重大，而且在初高中的語文、物理、化學(xué)等學(xué)科方面同樣具有十分重要的作用。四、思維的發(fā)散性所謂發(fā)散思維就是能根據(jù)已提供的條件，利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，從多個(gè)方向，不同的途徑去探索思考，以尋求多種解決問的途徑和方法。小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)

5、散思維多表現(xiàn)在根據(jù)同樣的條件，提出不同的數(shù)學(xué)問題，例如：“男生24人，女生6人”，可以提出如下數(shù)學(xué)問題：“1.全班多少人？2.男生比女生多幾人？3.女生比男生少幾人？4.男生是女生人數(shù)的幾倍？5.女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？6.男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾或百分之幾？7.女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾或百分之幾？”。同樣本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)問題，通過發(fā)散思維后，可以一題多表，例如45-23減法求差問題，可以這樣表述：“1.45比23多幾；2.23比45少幾；3.求比45少23的數(shù)。4.23還要加上多少就與45一樣多5.從45中去掉多少就與23一樣多6.45與23的差是多少”。此外應(yīng)用題的某個(gè)條件通過

6、發(fā)散思維后，可以形成同一問題不同條件的數(shù)學(xué)問題。例如：“”。通過發(fā)散思維訓(xùn)練，在數(shù)學(xué)知識(shí)方方面可以使學(xué)生舉一反三、觸類旁通。在能力方面可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性。五、思維的源頭性 俗說話：“思起于疑，疑起于問”。疑問是思維的源頭，是思維的起點(diǎn)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)的思維源頭，應(yīng)該從最終的數(shù)學(xué)問題入手。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，先要找出最終的問題，并深刻理解問題的本質(zhì)含義，然后再根據(jù)問題的本質(zhì)意義找出解決問題所必備的兩個(gè)條件。一步數(shù)學(xué)問題的思維源頭直接、一目了然。難的是復(fù)合數(shù)學(xué)問題的思維源頭，學(xué)生常常不知從何入手。復(fù)合數(shù)學(xué)問題的思維源頭，同樣是數(shù)學(xué)題目中最終的數(shù)學(xué)問題。思維源頭找準(zhǔn)后，然后層層逆向推進(jìn)，

7、一步一步地地探索解答每一步的數(shù)學(xué)問題，直到數(shù)學(xué)問題解決完畢為止。例如復(fù)合數(shù)學(xué)問題：“”六、思維的概括性概括是數(shù)學(xué)思維的重要特征。數(shù)學(xué)思維的概括性是指依客觀事物為依據(jù)，在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，舍棄具體事物的非本質(zhì)特征，提煉、抽象、揭示數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征及其規(guī)律，并且把它推廣到同類食物或現(xiàn)象之中。例如：學(xué)生理解了“時(shí)間×速度=路程”、“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”、“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”、“單產(chǎn)×土地面積=總產(chǎn)量”等一組數(shù)量關(guān)系后，可以抽象為“每一份數(shù)×分?jǐn)?shù)=總份數(shù)”的概括性認(rèn)識(shí)。這樣，學(xué)生遇到特殊情形，如“王爺爺全年存款3萬6千元，平均每月

8、存款多少元”這一題時(shí)，就能以這一概括性認(rèn)識(shí)為指導(dǎo)，得出”存款總數(shù)÷全年月數(shù)=平均每月存款數(shù)”，從而準(zhǔn)確解答。七、思維的敏捷性思維的敏捷性主要是指思維時(shí)智力的速度。它主要表現(xiàn)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，思考快捷、能迅速接觸到問題的實(shí)質(zhì)，舍去中間環(huán)節(jié)，簡化思考過程。小學(xué)數(shù)學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的方法主要有兩種。一是在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度的要求。例如加強(qiáng)口算技能比賽；速算比賽；小組接力賽等。二是掌握一定的速算方法。例如：“在學(xué)生掌握湊十法的基礎(chǔ)上，借鑒計(jì)數(shù)器的優(yōu)點(diǎn)，教給學(xué)生互補(bǔ)法，使學(xué)生知道1和9、2和8、3和7、4和6、5和5等互為補(bǔ)數(shù)。比如計(jì)算8+4時(shí)，因?yàn)?合互為補(bǔ)數(shù)，見8就能想到2，

9、得12”。八、思維的靈活性思維的敏捷性主要是指思維時(shí)的智力的靈活程度。他主要表現(xiàn)在善于從不同的角度與方向去思考問題。數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性強(qiáng)，前后知識(shí)聯(lián)系緊密，教學(xué)時(shí)要注意知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視運(yùn)用遷移與類比的規(guī)律，尋找好新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)并利用舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)。例如教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾時(shí)，先復(fù)習(xí)整數(shù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍與分?jǐn)?shù)中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的題目，由整數(shù)到分?jǐn)?shù)，再由分?jǐn)?shù)引導(dǎo)到百分?jǐn)?shù)。問題解決中的一題多解也是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的有利渠道。例如解決問題：“一段鐵路全長960千米，一列快車前5小時(shí)行駛了600千米，照這個(gè)速度，那么列車還需要多少小時(shí)才能到達(dá)？”這道題用整數(shù)方法列示為

10、1.960÷（600÷5）5；用比例列式為2. = ; 用分?jǐn)?shù)列式為3. 5 ÷ 5。在教學(xué)實(shí)踐中,經(jīng)常進(jìn)行這樣多向思維的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生廣開思路，萌發(fā)思維的創(chuàng)造性。九、思維的邏輯性邏輯思維時(shí)數(shù)學(xué)思維的核心。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將培養(yǎng)小學(xué)生的初步邏輯思維能力作為重要的目標(biāo)之一。例如：“學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)”時(shí)，通過與“商的不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”進(jìn)行比較，可以看出：12÷18因?yàn)槌ㄋ闶街械谋怀龜?shù)相當(dāng)于比分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項(xiàng)：÷相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線 ，相當(dāng)于比的比號(hào)：除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項(xiàng)；商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。由此而得出結(jié)論：進(jìn)“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比的大小不變”。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，有觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括，結(jié)論的得出就是學(xué)生行有根有據(jù)、有條有理的邏輯思維的結(jié)果?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要把學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)放在課堂