浙教版八年級下冊數(shù)學第三章《數(shù)據分析初步》復習課件(共32張PPT)

1、第第3章章 數(shù)據分析初步數(shù)據分析初步1. 算術平均數(shù)算術平均數(shù): 一組一組數(shù)據的總和數(shù)據的總和與這組與這組數(shù)據的個數(shù)數(shù)據的個數(shù)之比之比叫叫做這組數(shù)據的做這組數(shù)據的算術平均數(shù)算術平均數(shù).2. 計算公式計算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算術平均數(shù)算術平均數(shù):是反映一組數(shù)據的平均水平是反映一組數(shù)據的平均水平 情況的量情況的量. 加權平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據中各個數(shù)據的加權平均數(shù)：在實際生活中，一組數(shù)據中各個數(shù)據的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據的平均數(shù)重要程度是不同的，所以我們在計算這組數(shù)據的平均數(shù)的時候往往的時候往往根據其重要程度，分別給每個數(shù)據一個根據其重要程度

2、，分別給每個數(shù)據一個“權權”。這樣，計算出來的平均數(shù)叫做。這樣，計算出來的平均數(shù)叫做加權平均數(shù)加權平均數(shù)。老師對同學們每學期總評成績是這樣做的老師對同學們每學期總評成績是這樣做的: 平時練習占平時練習占 30%, 期中考試占期中考試占30%, 期末考試占期末考試占40%. 某同學平時練習某同學平時練習93 分分, 期中考試期中考試87分分, 期末考試期末考試95分分, 那么如何來評定該同學的那么如何來評定該同學的 學期總評成績呢學期總評成績呢? 解解:該同學的學期總評成績是該同學的學期總評成績是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+各個數(shù)據在該組數(shù)據中所占的比例各個數(shù)據在該組

3、數(shù)據中所占的比例. .解：先確定這組數(shù)據中解：先確定這組數(shù)據中1.60，1.64，1.68的權數(shù)？的權數(shù)？31.608的的權權數(shù)數(shù)為為 ， 11.644的的權權數(shù)數(shù)為為 ，31.688 的的權權數(shù)數(shù)為為 . . 這這組組數(shù)數(shù)據據的的加加權權平平均均數(shù)數(shù)為為3131.60+1.64+1.688480.6+0.41+0.63= = 1.64.例題：例題：有一組數(shù)據如下：有一組數(shù)據如下：1.601.60，1.601.60，1.601.60，1.641.64，1.641.64，1.681.68，1.681.68，1.68.1.68.求出這組數(shù)據的求出這組數(shù)據的加權平均數(shù)加權平均數(shù). . 一家公司對一家

4、公司對a a、b b、c c三名應聘者進行了三名應聘者進行了創(chuàng)新、綜合創(chuàng)新、綜合知識和語言知識和語言三項素質測試，他們的成績如下表所示：三項素質測試，他們的成績如下表所示： 測試項目測試項目 測試成績測試成績 a b c 創(chuàng)新創(chuàng)新 72 85 67綜合知識綜合知識 50 74 70 語言語言 88 45 67 （2 2）如果根據實際需要，廣告公司給出了選人標準：將創(chuàng)新、）如果根據實際需要，廣告公司給出了選人標準：將創(chuàng)新、 綜合知識和語言三項測試得分按綜合知識和語言三項測試得分按4 4：3 3：1 1的比例確定各人的測試成的比例確定各人的測試成績。你選誰？績。你選誰？ （1 1）如果根據三項測試

5、的平均成績確定錄用入選，你選誰？）如果根據三項測試的平均成績確定錄用入選，你選誰？解解：（：（1）a的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?2+50+88）/3=70分。分。 b的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?5+74+45）/3=68分。分。 c的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?7+70+67）/3=68分。分。 由于由于7068，故故a a將被錄用。將被錄用。 （2）根據題意，）根據題意，a的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?2 +50 +88 =65.75分。分。b的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?5 +74 +45 =75.875分。分。c的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋?7 +70 +67 =68.125分。分。848381848381

6、848381因此因此候候選人選人b b將將 被錄用被錄用由（由（1）（）（2）的結果不一樣，）的結果不一樣，說明了：說明了：權數(shù)的設置直接影響著平均數(shù)，權數(shù)的設置直接影響著平均數(shù)，算術平均數(shù)實際上給每個數(shù)設置的權數(shù)是相同的算術平均數(shù)實際上給每個數(shù)設置的權數(shù)是相同的權數(shù)越大這個數(shù)對平均數(shù)影響越大權數(shù)越大這個數(shù)對平均數(shù)影響越大 小明家的超市新進了三種小明家的超市新進了三種糖果，應顧客要求，媽媽糖果，應顧客要求，媽媽打算把糖果混合成打算把糖果混合成雜拌糖雜拌糖出售，具體進價和用量如出售，具體進價和用量如下表：下表：種類種類售價售價質量質量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千

7、克丙丙28元元/千克千克6千克千克你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎你能幫小明的媽媽計算出雜拌糖的售價嗎? 小明幫媽媽計算出了雜拌糖的售價為小明幫媽媽計算出了雜拌糖的售價為：千克）元/( 7 .233281924 思考：你認為小明的做法有道理嗎思考：你認為小明的做法有道理嗎?為什么為什么?千克）元/(4 .25622628219224想一想種類種類售價售價質量質量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克6千克千克正確解答：正確解答：240.2+190.2+280.6=25.4也可以這樣計算：也可以這樣計算：練習：練習：如果三種糖果的進價不變，每種

8、糖果的用量發(fā)生如果三種糖果的進價不變，每種糖果的用量發(fā)生改變，如下表所示：請你分別計算出雜拌糖的改變，如下表所示：請你分別計算出雜拌糖的保本價保本價種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千千克克2千克千克乙乙19元元/千千克克6千克千克丙丙28元元/千千克克2千克千克種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千克千克6千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克2千克千克思考思考: :為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？為什么三種糖的售價沒變，雜拌糖的定價卻不同？種類種類售價售價用量用量甲甲24元元/千克千克2千克千克乙乙19元元/千克千克2千克千克丙丙28元元/千克千克

9、6千克千克千克）元/( 8 .23226228219624千克）元/( 4 .25622628219224千克）元/( 8 .212622286192241、240.2+190.2+280.6=25.42、240.6+190.2+280.2=23.83、240.2+190.6+280.2=21.8也可以按下面方法也可以按下面方法進行計算進行計算1、一組數(shù)據為一組數(shù)據為1010，8 8，9 9，1212，1313，1010，8 8，則這組數(shù)據的平均數(shù)是，則這組數(shù)據的平均數(shù)是2、已知已知 的平均數(shù)為的平均數(shù)為6 6，則，則7,4,3,x,x,x321321xxx3、4個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是6

10、，6個數(shù)的平均數(shù)是個數(shù)的平均數(shù)是11，則這幾個數(shù)的平均數(shù)是，則這幾個數(shù)的平均數(shù)是4、在一次滿分制為在一次滿分制為5分的數(shù)學測驗中，某班男同學中有分的數(shù)學測驗中，某班男同學中有10個得個得5分，分，5個得個得4分，分，4個得個得 3分，分，2個得個得1分，分，4個得個得0分，則這個班男生的平均分為分，則這個班男生的平均分為5、園園參加了園園參加了4門功課的考試，平均成績是門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，分，若計劃在下一門功課考完后，使使5門功課成績平均分為門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課至少應得的分數(shù)為分，那么她下一門功課至少應得的分數(shù)為練習題一練習題一7、已

11、知數(shù)據、已知數(shù)據x1,x2,x3的平均數(shù)為的平均數(shù)為a，數(shù)據，數(shù)據y1，y2，y3的平均數(shù)為的平均數(shù)為b，則數(shù)據則數(shù)據3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 5、有、有100個數(shù)，它們的平均數(shù)為個數(shù)，它們的平均數(shù)為78.5，現(xiàn)在將其中的兩個數(shù)，現(xiàn)在將其中的兩個數(shù)82和和26去掉，去掉，則現(xiàn)在余下來的數(shù)的平均數(shù)是則現(xiàn)在余下來的數(shù)的平均數(shù)是_。 6、若、若3、4、5、6、a、b、c的平均數(shù)是的平均數(shù)是12，則，則abc_中位數(shù)定義：中位數(shù)定義：把一組數(shù)據從小到大的順序排列，位于把一組數(shù)據從小到大的順序排列，位于中間的中間的數(shù)數(shù)稱為這組數(shù)據的稱為這組數(shù)據的中位數(shù)中位數(shù). .如果

12、數(shù)據的個數(shù)是如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)個偶數(shù)個時，那么位于中間位置的時，那么位于中間位置的兩個數(shù)的兩個數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)稱為這組數(shù)據的稱為這組數(shù)據的中位數(shù)中位數(shù)如果數(shù)據的個數(shù)是如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)個奇數(shù)個，那么恰好位于中間的數(shù)就是這組數(shù)，那么恰好位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據的據的中位數(shù)中位數(shù). . 中位數(shù)把一組數(shù)據分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小中位數(shù)把一組數(shù)據分成相同數(shù)目的兩部分，其中一部分都小于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù)于或等于中位數(shù)，而另一部分都大于或等于中位數(shù) 因此，中位數(shù)常用來描述因此，中位數(shù)常用來描述“中間位置中間位置”或或“中等水平中等水平”，但，但中位數(shù)沒有利用數(shù)據組中

13、所有的信息中位數(shù)沒有利用數(shù)據組中所有的信息.例例 找出下列兩組數(shù)據的中位數(shù)找出下列兩組數(shù)據的中位數(shù)：舉舉例例（1）14，11，13，10，17，16，28；（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450解解 先把這組數(shù)據從小到大排列：先把這組數(shù)據從小到大排列： 10，11，13，14，16，17，28 位于中間的數(shù)是位于中間的數(shù)是14，因此這組數(shù)據的中位數(shù)，因此這組數(shù)據的中位數(shù)是是14.中位數(shù)中位數(shù)（1）14，11，13，10，17，16，28；解解 把這組數(shù)據從小到大排列：把這組數(shù)據從小到大排列：442，445，446，448，449，450，450，

14、451，453，457 位于中間的兩個數(shù)是位于中間的兩個數(shù)是449和和450，這兩個數(shù)的平這兩個數(shù)的平均數(shù)是均數(shù)是 449.5，因此這組數(shù)據的中位數(shù)是因此這組數(shù)據的中位數(shù)是449.5.中間的兩個數(shù)中間的兩個數(shù)（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.練習練習1. 求下列各組數(shù)據的中位數(shù)：求下列各組數(shù)據的中位數(shù)：（1）100，75，80，73，50，60，70；解解把這組數(shù)據從小到大排列：把這組數(shù)據從小到大排列：50，60，70，73，75，80，100位于中間的數(shù)是位于中間的數(shù)是73，因此這組數(shù)據的中位數(shù)是，因此這組數(shù)據的中位數(shù)是73.2. 求下面

15、一組數(shù)據的中位數(shù)和平均數(shù)：求下面一組數(shù)據的中位數(shù)和平均數(shù)：17，12，5，9，5，14；解解把這組數(shù)據從小到大排列：把這組數(shù)據從小到大排列：5，5，9，12，14，17位于中間的數(shù)是位于中間的數(shù)是9和和12，這兩個數(shù)的平均數(shù)是，這兩個數(shù)的平均數(shù)是10.5，因此，因此這組數(shù)據的中位數(shù)是這組數(shù)據的中位數(shù)是10.5；這組數(shù)據的平均數(shù)是：這組數(shù)據的平均數(shù)是：( (17+12+5+9+5+14) )6=10.3眾數(shù)的定義：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據中，把出現(xiàn)在一組數(shù)據中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)次數(shù)最多的數(shù)叫做這叫做這組數(shù)據的眾數(shù)眾數(shù)組數(shù)據的眾數(shù)眾數(shù).（允許一組數(shù)據有多個出現(xiàn)允許一組數(shù)據有多個出現(xiàn)）舉例：舉例：下

16、面是一家鞋店在一段時間內各種尺碼的男鞋的銷售下面是一家鞋店在一段時間內各種尺碼的男鞋的銷售情況統(tǒng)計表：情況統(tǒng)計表：鞋的尺碼鞋的尺碼( (cm) )2323.52424.52525.52626.5銷售量銷售量( (雙雙) )56613171084試求出試求出這家鞋店這家鞋店數(shù)據中的眾數(shù)數(shù)據中的眾數(shù) 、中位數(shù)、中位數(shù) .2525練習練習1. 求下列各組數(shù)據的眾數(shù)：求下列各組數(shù)據的眾數(shù)：（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；解解根據題意可知，根據題意可知，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，因此，5是這組數(shù)據的眾數(shù)是這組數(shù)據的眾數(shù).（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1

17、，0.9解解根據題意可知，根據題意可知，0.9出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，0.9是這組數(shù)據的眾數(shù)是這組數(shù)據的眾數(shù).2. 某班某班30人所穿運動服尺碼的情況為：穿人所穿運動服尺碼的情況為：穿75號碼的有號碼的有5人，穿人，穿80號碼的有號碼的有6人，穿人，穿85號碼的有號碼的有15人，穿人，穿90號號碼的有碼的有3人，穿人，穿95號碼的有號碼的有1人人. 穿哪一種尺碼衣服的穿哪一種尺碼衣服的人最多人最多？這個數(shù)據稱為什么數(shù)這個數(shù)據稱為什么數(shù)？解解根據題意可知，穿根據題意可知，穿85號衣服的人最多號衣服的人最多.因此因此85號是這組衣服尺碼數(shù)據的眾數(shù)號是這組衣服尺碼數(shù)據的眾數(shù).1.

18、某部隊一位新兵連續(xù)射靶某部隊一位新兵連續(xù)射靶5次，命中環(huán)數(shù)如下：次，命中環(huán)數(shù)如下： 0，2，5，2，7，這組數(shù)的中位數(shù)是，這組數(shù)的中位數(shù)是( ) a0 b2 c5 d72某籃球隊某籃球隊12名隊員年齡如下：名隊員年齡如下：則這則這12名隊員的中位名隊員的中位數(shù)是數(shù)是( ) a19 b20 c21 d22年齡(歲)18 19 20 21 22人數(shù)14322練習題二練習題二bb4.已知數(shù)據已知數(shù)據1、2、x、5的平均數(shù)為的平均數(shù)為2.5，則這組數(shù)據的，則這組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù)分別是中位數(shù)與眾數(shù)分別是_、 _。223一組數(shù)據從小到大排列為一組數(shù)據從小到大排列為10，3，0，8，10，15。如果通過增

19、大數(shù)據如果通過增大數(shù)據10來改變該數(shù)據的中位數(shù)，那么至來改變該數(shù)據的中位數(shù)，那么至少使其大于少使其大于( ) ao b3 c8 d10 d5.某公司有某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所名員工，他們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表所示：創(chuàng)的年利潤如下表所示：部門部門abcdefg人數(shù)人數(shù)(個個)1124223利潤利潤(萬元萬元) 2052.5 2.1 1.51.51.2求該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)求該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)( )萬元和萬元和中位數(shù)中位數(shù)( )萬元；萬元；你認為使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述你認為使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水

20、平比較合理該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平比較合理? ( )中位數(shù)中位數(shù)3.22.1為了反映一組數(shù)據的離散程度，可以采用很多方法，為了反映一組數(shù)據的離散程度，可以采用很多方法，統(tǒng)計中常統(tǒng)計中常采用以下做法：采用以下做法： 方差的定義：方差的定義：設一組數(shù)據為設一組數(shù)據為x1，x2，xn，各數(shù)據與各數(shù)據與 平均數(shù)平均數(shù) 之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據的方差，之差的平方的平均值，叫做這組數(shù)據的方差，記做記做 s2. x即即2222121 () +() + +() .() +() + +() .ns =xxxxxxn- 計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為:“先平均，后求差，平方后，再平均先

21、平均，后求差，平方后，再平均”.劉亮和李飛參加射擊訓練的成績劉亮和李飛參加射擊訓練的成績( (單位：環(huán)單位：環(huán)) )如下：如下：劉亮：劉亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飛：李飛：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.（1） 兩人的平均成績分別是多少兩人的平均成績分別是多少？（2） 計算這兩組數(shù)據的方差？計算這兩組數(shù)據的方差？（3） 誰的成績比較穩(wěn)定誰的成績比較穩(wěn)定？劉亮、李飛的射擊成績的方差分別是劉亮、李飛的射擊成績的方差分別是222217 88 89 8= 0.6 10 () +() + +() .() +() + +() .s=劉劉亮亮-222216 88 89 8= 1.4 10 () +() + +() .() +() + +() .s=李李飛飛- 計算結果表明：計算結果表明： s2李飛李飛 s2劉亮劉亮，這說明李飛的射，這說明李飛的射擊成績波動大，而劉亮的射擊成績擊成績波動大，而劉亮的射擊成績波動