淺談利用函數(shù)圖像解決初中物理中的實(shí)際問(wèn)題

1、    淺談利用函數(shù)圖像解決初中物理中的實(shí)際問(wèn)題    李林沖在近幾年來(lái)的物理中考中，利用圖像來(lái)考查學(xué)生對(duì)物理規(guī)律和物理現(xiàn)象，以及物理變化過(guò)程掌握情況已越來(lái)越多。這是因?yàn)槲锢硪?guī)律可以用文字來(lái)描述，也可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)，還可以用函數(shù)圖像來(lái)描述。函數(shù)圖像具有形象、直觀、清晰的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了，許多抽象的物理概念用物理圖像表示更加形象、直觀。而圖像題可在任何題型中出現(xiàn)，如：10年在填空題第14題：有兩個(gè)阻值不同的定值電阻r1和r2，它們的電壓隨電流變化的u-i圖像如圖所示，如果把r1、r2兩個(gè)電阻串聯(lián)在一個(gè)電壓為12v的電源上時(shí)，r1

2、兩端的電壓u1=_v。函數(shù)圖像是表示物理規(guī)律的方法之一，形象地描述物理規(guī)律。在進(jìn)行抽象思維的同時(shí)，利用圖像的視覺(jué)感知，準(zhǔn)確把握物理量之間的定性和定量關(guān)系，深刻理解問(wèn)題的物理意義。應(yīng)用圖像不僅可以直接求出或讀出某些待求物理量，也被用來(lái)驗(yàn)證一些物理規(guī)律，測(cè)量一些物理量，分析或解決某些復(fù)雜的物理過(guò)程。一、在初中物理中的函數(shù)圖像應(yīng)用簡(jiǎn)單歸納如下1.圖像可以顯示變化的物理過(guò)程，把握變化規(guī)律用圖像法來(lái)描述物理過(guò)程則更直觀，可以描述變化的動(dòng)態(tài)特征，以幫助學(xué)生了解物理變化過(guò)程，避免死記硬背，學(xué)會(huì)從圖像中獲取信息的能力，使一些知識(shí)更容易、更清晰。物理圖像中隱含了很多信息，準(zhǔn)確地找出有用的相關(guān)信息。2.運(yùn)用函數(shù)圖

3、像可以描述物理量之間的關(guān)系當(dāng)某個(gè)物理量一定時(shí)，用圖像可以直接的看出其他兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，它是成正比還是反比。這是數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用，弄清每個(gè)坐標(biāo)軸各代表什么物理量，以便了解圖像所反映的是哪兩個(gè)物理量之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系；路程與時(shí)間、速度的關(guān)系等，都可以用函數(shù)圖像找出相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系。3.利用函數(shù)圖像確定物理量的大小，以及確定物理量的范圍這樣做可以避免一些復(fù)雜煩瑣的運(yùn)算，利用了圖像使復(fù)雜的簡(jiǎn)單化，比如：有兩個(gè)阻值不同的定值電阻r1、r2，它們的電流隨電壓變化的iu圖線(xiàn)如圖所示.如果r1、r2串聯(lián)后的總電阻為r串，并聯(lián)后的總電阻為r并，則關(guān)于r串、r并的iu圖線(xiàn)

4、所在的區(qū)域，在哪一區(qū)域。分析：此圖線(xiàn)是根據(jù)歐姆定律i=u/r做出的圖線(xiàn)，即r圖線(xiàn)。電壓一定時(shí)電流跟電阻成反比；在圖中作一平行于i軸的直線(xiàn)交u 軸于u0，如圖r1和r2的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電流分別為i1、i2，顯然越向上電流值越大，即i1r2。所以在此圖像中可得到，越偏向u軸的圖像阻值越大。因此，在三個(gè)區(qū)域中，區(qū)域i中電阻最大，區(qū)域中電阻最小。若r1. r2串聯(lián)，則總電阻r串>r1>r2，則r串應(yīng)在i區(qū)域內(nèi)；若r1. r2并聯(lián)，則總電阻r并<r2c>b。這樣很快速的比較了三種物質(zhì)的密度。簡(jiǎn)化了很多運(yùn)算過(guò)程。4.通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用函數(shù)圖像分析數(shù)據(jù)得出準(zhǔn)確得結(jié)論很多時(shí)候單憑數(shù)據(jù)不能得出

5、很準(zhǔn)確得結(jié)論，通過(guò)描點(diǎn)作出圖像，就很輕松了，而且能明確幾個(gè)物理之間的關(guān)系。如“在探究重力的大小與什么因素有關(guān)”時(shí)，把質(zhì)量不同的鉤碼吊在彈簧測(cè)力計(jì)下面，測(cè)量它們所受的重力，把測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄在下表中。請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)中幫標(biāo)明適當(dāng)?shù)臉?biāo)度（要求合理利用這些坐標(biāo)格），根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中描點(diǎn)作出重力與質(zhì)量關(guān)系的圖像。分析：這類(lèi)試題可將表格中每組數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖像中標(biāo)出表示這些坐標(biāo)的點(diǎn)，然后用平滑的直線(xiàn)順次連接這些點(diǎn)，就可得到一個(gè)一次函數(shù)圖像，如上圖。從本題圖像中可以發(fā)現(xiàn)g與m成正比，g/m=10n/kg，在物理中可用表達(dá)式g=mg表示重力。質(zhì)量m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5重

6、力g/n 1.0 1.9 2.9 4.0 4.9函數(shù)圖像已被明確要求學(xué)生在物理學(xué)教科書(shū)函數(shù)圖像與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析和研究的內(nèi)在規(guī)律。如：探索質(zhì)量和體積之間的關(guān)系，重力和質(zhì)量，電流和電壓，電阻和沸水的特性之間的關(guān)系，熔體等海波。這些都是高中學(xué)生必須掌握，近年來(lái)，隨著功能的圖像和視覺(jué)表現(xiàn)之間，已成為物理考試覆蓋的熱點(diǎn)，物理圖像信息標(biāo)題競(jìng)賽的問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)，注重學(xué)生的考試上識(shí)別圖像，分析能力的能力，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。二、函數(shù)圖像在物理解題中有許多優(yōu)點(diǎn)，如何讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握這種行之有效的方法并非復(fù)雜，只要在教學(xué)中從函數(shù)圖像的物理意義、圖像的坐標(biāo)選取和圖形幾方面加以指導(dǎo)訓(xùn)練就可以了1.對(duì)圖像的物

7、理意義的把握，能自覺(jué)自如地處理解決與圖像有關(guān)的物理問(wèn)題必須清楚的知道縱軸和橫軸所代表的物理量，明確要描述的是哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系去構(gòu)建圖像。最后，從物理意義上去認(rèn)識(shí)圖像。通過(guò)圖像的形狀應(yīng)該能看夠出物理過(guò)程的特征，通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，使學(xué)生能正確使用圖像解決問(wèn)題，開(kāi)拓思路，提高能力。在物理教學(xué)中應(yīng)提倡解析法與圖像法相結(jié)合。教師在平時(shí)的教學(xué)中要經(jīng)常地把對(duì)物理概念、定義、規(guī)律、定律等的教學(xué)圖像化，把數(shù)學(xué)的函數(shù)與物理緊密聯(lián)系在一起，通過(guò)平時(shí)教學(xué)的潛移默化讓學(xué)生對(duì)圖像有個(gè)較扎實(shí)、深刻的理解。2.師在教學(xué)分析物理中函數(shù)圖像時(shí)力求做到講清、講全、講透圖像的物理意義要清，不拖泥帶水。全：一個(gè)物理圖像中所隱含的所有物理信息要分析全面，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)圖像的物理意義有一個(gè)整體的理解；透：講到一個(gè)圖像時(shí)，應(yīng)能舉一反三把這個(gè)圖像與前面學(xué)過(guò)的類(lèi)似的圖像聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生能對(duì)圖像有一個(gè)橫向和縱向的把握。3.教學(xué)訓(xùn)練中，教師要經(jīng)常收集一些有關(guān)圖像的題目讓學(xué)生加以訓(xùn)練用一些圖像法能一目了然而解析法較難解決的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生深刻體會(huì)到圖像法解題的妙處，使學(xué)生在內(nèi)心深處渴望用圖像法來(lái)解決物理問(wèn)題?？傊?，在初中物理函數(shù)圖像已經(jīng)清楚地表明了自己的意義。因此，