植樹問題（3）教學(xué)設(shè)計

1、植樹問題（3）【教學(xué)內(nèi)容】教材第108頁例3、“做一做”和練習(xí)二十四的第1115題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.借助畫圖動手操作，探討封閉曲線中的“植樹問題”，理解封閉路線上植樹的棵數(shù)間隔數(shù)。2.初步培養(yǎng)在實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。3.通過小組合作交流，培養(yǎng)認(rèn)真傾聽他人意見、樂于與人合作的良好心態(tài)?！局攸c難點】1.探究封閉曲線中的“植樹問題”。2.利用所學(xué)正確解決實際生活問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.解決問題：在一條20米長的路的一側(cè)種樹(兩端都種)，每2米種一棵，共需種幾棵？在一條20米長的路的一側(cè)種樹(兩端都不種)，每2米種一棵，共需種幾棵？ 在一條20米長的路

2、的一側(cè)種樹(一端種)，每2米種一棵，共需種幾棵？ 學(xué)生獨立完成后，反饋解法，說說什么情況下選擇什么方法。老師引導(dǎo)學(xué)生明確間隔數(shù)與棵數(shù)、總長之間的規(guī)律。2.談話導(dǎo)入：花壇、池塘邊等地方，它們的外圍線路都是封閉的，如果在它們的外圍植樹，怎樣種呢？學(xué)生自由討論匯報交流。引入新課，并板書：封閉曲線中的“植樹問題”?！拘抡n講授】1.出示108頁例3主題圖。出示：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？2.學(xué)生讀題，理解題意。 3.畫圖得出規(guī)律。（1）教師引導(dǎo)明確：120m太長了，可以先畫40米，隔10米分一段，一共可以分多少段？60米、80米呢？學(xué)生畫

3、圖表示。（2）通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論后交流。間隔數(shù)：40÷104（個）栽樹棵數(shù)：4棵間隔數(shù)：60÷106（個）栽樹棵數(shù)：6棵間隔數(shù)：80÷108（個）栽樹棵數(shù)：8棵引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納：在封閉曲線中的“植樹問題”，栽樹棵數(shù)等于間隔數(shù)。（3）提問：這相當(dāng)于一條線段上怎樣栽樹呢？學(xué)生小組討論，匯報。引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖進(jìn)行對比理解：在封閉曲線中的植樹，相當(dāng)于在一條線段上的一端植樹，一端不植。4.應(yīng)用規(guī)律解答。師：我們得出了這樣一個規(guī)律，那怎么解決這個問題呢？學(xué)生獨立完成，全班交流。老師引導(dǎo)解答：120÷1012（棵）答：一共要栽12棵樹。引導(dǎo)小結(jié)：在封

4、閉曲線中的植樹，相當(dāng)于在一條線段上的一端植樹，一端不植，栽樹棵數(shù)等于間隔數(shù)。5.即時鞏固。完成教材第108頁“做一做”。學(xué)生先理解題意，再獨立完成。分析題意：這是一個150m的圓形封閉圖形安裝路燈，相當(dāng)于在一條150m的線段上一端安燈，一端不安，安燈盞數(shù)等于間隔數(shù)。解答：150÷1510（盞）答：一共要裝10盞燈。6.典例講析。例圍棋盤最外層每邊能擺19枚棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？（1）出示圍棋格子圖，小組合作，從易到難，動手操作演示。（2）填寫在下表。（3）討論：通過觀察、實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律： 這個題的最外層的棋子數(shù)相當(dāng)在封閉圖形上植樹的問題，最外層的

5、棋子數(shù)=最外層的間隔數(shù)，最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)- 1）×4（4）列式計算。（191）×418×472（枚）答：最外層一共可以擺72枚棋子?！菊n堂作業(yè)】1.一個圓形，周長100米，每隔5米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？學(xué)生獨立完成后匯報，并說一說你是怎么做的。2.48名學(xué)生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？學(xué)生先畫圖分析，然后獨立完成后集體訂正。答案：1.100÷520（棵）2.由最外層總數(shù)=（每邊的人數(shù)- 1）×4可知，最外層每邊數(shù)最外層總數(shù)÷4+1得到，列式為48÷4+112+113（人）【課堂小結(jié)】提問：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑問？小結(jié)：在封閉曲線中的植樹，相當(dāng)于在一條線段上的一端植樹，一端不植，栽樹棵數(shù)等于間隔數(shù)。最外層總數(shù)=（每邊的顆數(shù)-1）×4【課后作業(yè)】1.教材第110110頁練習(xí)二十四第1115題。2.創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分本課時練習(xí)。 【板書設(shè)計】植樹問題（3）例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵樹？列式