用正比例解決問(wèn)題

1、用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第三單元“用比例解決問(wèn)題”P(pán)50例5以及相應(yīng)的練習(xí)。教材分析：用比例解決問(wèn)題是人教版教材六年級(jí)下冊(cè)第三單元“比例”中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生解決問(wèn)題思路的拓寬。這一內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要學(xué)習(xí)用比例知識(shí)來(lái)解答含正、反比例的問(wèn)題，從而加深對(duì)正、反比例意義的理解，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做準(zhǔn)備。用比例解決問(wèn)題這一內(nèi)容教材中安排了兩個(gè)例題，一個(gè)是例5，是一道用正比例知識(shí)解答的應(yīng)用題；另一個(gè)是例6，是一道用反比例知識(shí)解答的應(yīng)用題。教材要

2、求通過(guò)聯(lián)系算術(shù)解法，使學(xué)生了解用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過(guò)的“歸一應(yīng)用題”，用反比例關(guān)系解答的應(yīng)用題，就是以前學(xué)過(guò)的“歸總應(yīng)用題”，這兩題都可以用算術(shù)法解答（本節(jié)課只教學(xué)例5）。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正比例的意義和反比例的意義，會(huì)判斷生活中含有正、反比例意義的數(shù)量關(guān)系，也在前幾年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，只是用歸一法來(lái)解答，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答：要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，然后再設(shè)未知數(shù)

3、，列出等式（方程）解答。教學(xué)目標(biāo)：1能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義正確解決問(wèn)題；2通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；3發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，打?qū)嵒A(chǔ)。1判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？（1）購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（成正比例）（2）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。（成反比例）（3）差一定，減數(shù)與

4、被減數(shù)。（不成比例）（4）總路程一定，速度和時(shí)間。（成反比例）（5）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）2正比例關(guān)系可以用哪個(gè)字母式子來(lái)表示？（板書(shū)：x/yk （一定）反比例關(guān)系可以用哪個(gè)字母式子來(lái)表示？（板書(shū)： x×y=k（一定）3. 師：看來(lái)同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)，下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)吧！今天我們就一起來(lái)研究用比例解決問(wèn)題。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學(xué)例5（課件出示：情境圖）1利用舊知識(shí)解決：師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（略）問(wèn)題：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎

5、？（學(xué)生自己解答，然后交流解答方法?？梢韵惹蟪鰡蝺r(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決。2. 共同探究用比例解決的方法：（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)思考：（課件出示）問(wèn)題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（    ）一定，所以（    ）和（    ）成（    ）比例。也就是說(shuō)，兩家的（    ）和（    ）

6、的（    ）相等。3.用比例解答。（列比例式思路：知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。）學(xué)生說(shuō)明解題思路并匯報(bào)列出的比例式，教師板書(shū)：解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。    12.8 ：8 ：10                      812.8×10      &#

7、160;             （12.8×10）÷8                      16              答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。師：12.88和x10 分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）讓學(xué)生再思考，看看有沒(méi)有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評(píng)析。如果列出的比例是812.8=10x 可以嗎？為什么？（

8、可以，因?yàn)?12.8 和10x 都表示1元可以用水多少?lài)?，是一定的，板?shū)解法2）師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）4即時(shí)強(qiáng)化練習(xí)師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問(wèn)題，能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎？課件出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?？”（讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，在課堂練習(xí)本上完成。）5. 提煉方法師：解決了兩個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)總結(jié)一下的學(xué)習(xí)過(guò)程，能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)：用比例解決問(wèn)題的步驟嗎？（學(xué)生分組討論、交流、匯報(bào)，

9、教師總結(jié)。）板書(shū)：“五步曲”一找（找定量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。三、強(qiáng)化練習(xí)，鞏固提高。1教材60頁(yè)的做一做第1題；2教材練習(xí)九的第3、5題；3完成的同學(xué)請(qǐng)思考大屏幕上的拓展練習(xí)題：一根木材，鋸3段需要8分鐘。如果要鋸6段，需要多少分鐘？四、梳理知識(shí)，全課總結(jié)。請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？用比例解決問(wèn)題的一般思路是什么？這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了解正比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到題時(shí)不要急于先做，要先讀題，找出相關(guān)聯(lián)的量，判斷是正比例還是反比例，利用關(guān)系列出比例，解比例，驗(yàn)證答案。用正比例解決問(wèn)題說(shuō)課稿

10、一、說(shuō)教材、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第59頁(yè)的例5。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，首先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用正比例的知識(shí)解答。用正比例知識(shí)解答時(shí)，要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，然后設(shè)未知數(shù)，列出比例解答。本節(jié)課，通過(guò)學(xué)生自主參與，發(fā)現(xiàn)、歸納出一種用正比例關(guān)系解決一些基本問(wèn)題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一

11、般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用正比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解，有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系。、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)自主探究學(xué)生掌握運(yùn)用比例解決問(wèn)題的方法，能正確運(yùn)用正比例知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷思考、交流、解決問(wèn)題等活動(dòng)。使學(xué)生經(jīng)歷自學(xué)探究的過(guò)程。情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題。、教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量成什么比例。、教具：小黑板二、說(shuō)學(xué)情 用正比例解決問(wèn)題，這部分教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生對(duì)比例

12、的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)和掌握了正、反比例的意義的前提下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學(xué)習(xí)的能力。相信在教師的認(rèn)真組織和積極引導(dǎo)、點(diǎn)撥下，一定能突破重、難點(diǎn)知識(shí)，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。三、說(shuō)教法學(xué)法、為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用學(xué)生已有的解決有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和比例關(guān)系的知識(shí)，提出問(wèn)題，探究解決有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。、采取自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)看、想、思、說(shuō)、動(dòng)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺(jué)參與到知識(shí)形成的過(guò)程中，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。、從“一題多解”的探究過(guò)程中，提高學(xué)生思考問(wèn)題，解

13、決問(wèn)題的能力。溝通知識(shí)間的聯(lián)系。四、說(shuō)教學(xué)程序課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此本節(jié)課的教學(xué)也是以數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)都是以數(shù)學(xué)思考與合作交流穿插有序的進(jìn)行，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)氛圍。（一）聯(lián)系實(shí)際，以舊知引新知在課堂教學(xué)中，要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，去體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。課一開(kāi)始我設(shè)計(jì)了判斷正、反比例讓學(xué)生通過(guò)觀察，并組織學(xué)生整理信息，判斷題中的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，為下面的解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（二）自主探究，領(lǐng)悟解題方法1、首先組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法去解決問(wèn)題

14、，使學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。2、接著讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的比例知識(shí)進(jìn)行分析。并讓學(xué)生嘗試解決，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，并領(lǐng)會(huì)到用正比例解決問(wèn)題的步驟及方法。（三）鞏固提高練習(xí)的設(shè)計(jì)，要緊扣例題，讓學(xué)生在熟悉的比例關(guān)系中，進(jìn)一步掌握用正比例解決問(wèn)題的方法，緊接著課堂練習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立完成，積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，有價(jià)值的問(wèn)題。（四）課堂小結(jié)能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，深化認(rèn)識(shí)，加深理解。五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)用正比例解決問(wèn)題解：設(shè)李奶奶上個(gè)月的水費(fèi)是 元。12.8:8=X:108 X=12.8×10X= 128÷8X=16答：李奶奶上個(gè)月的水費(fèi)是16元。得出：用比例解決問(wèn)題的步

15、驟 “五步法”（小黑板出示）一定（找定量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)）。這樣板書(shū)，便于學(xué)生觀察，突出重點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容一目了然，有利于學(xué)生分析、比較、歸納、總結(jié)。用正比例解決問(wèn)題教學(xué)反思          本節(jié)課只是教學(xué)用比例解決問(wèn)題中的例5，學(xué)習(xí)“用正比例解決問(wèn)題”。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義正確解決問(wèn)題；通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

16、的能力；教學(xué)重點(diǎn)是掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn)是正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。        為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，我制定了以下教學(xué)策略：1、利用學(xué)生已有的解決有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和知識(shí)，提出問(wèn)題，探究解決有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。、在學(xué)生板演后，我讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。、從“一題多解”的“變式練習(xí)”的探究過(guò)程中，提高學(xué)生思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。   &

17、#160;   教學(xué)過(guò)程中具體做到：       1、注重策略，解決問(wèn)題。 這節(jié)課，我先是調(diào)用學(xué)生原有的知識(shí)，用“歸一法”解決問(wèn)題。之后，我激勵(lì)創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)帽壤闹R(shí)解決同一問(wèn)題。這樣就給學(xué)生提供了較大的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生可以選擇不同的策略去解決問(wèn)題，體現(xiàn)了算法的多樣化。       2、然后，通過(guò)口述思維過(guò)程的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究用比例的知識(shí)解決問(wèn)題，并通過(guò)歸納解題步驟提煉解題方法。       3、適時(shí)滲透了節(jié)約用水的德育教育。