安徽省蕪湖市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線安徽省蕪湖市2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）A20mB40mC20mD40m25的倒數(shù)是（）ABC5D53下列各組數(shù)中，相等的是（）A2與的相反數(shù)B2與|2|C1與（1）2D（1）2與14我國高鐵通車總里程居世界第一，預(yù)計(jì)到2021年底，高鐵總里程大約39600千米，39600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A39.6×103B3.96×

2、104C3.96×104D39.6×1035如果3xm+2y3與2x3y2n1是同類項(xiàng)，則m、n的值分別是（   ）Am=1，n=2Bm=0，n=2Cm=2，n=1Dm=1，n=16已知代數(shù)式的值是 3，則代數(shù)式的值是（ ）A-5B-4C7D-67下列式子計(jì)算正確的是（ ）A5a+a=6aBCD8實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A|a|<1<|b|B1<a<bC1<|a|<bDb<a<19數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為 p、r、s若 p r5，s p2，則 s r 等于（ ）A3B 3C

3、7D 710定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)（n）3n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)），兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，取n24，則若n13，則第2021次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（）A1B4C2021D42021評卷人得分二、填空題11某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為_12單項(xiàng)式4a3b的系數(shù)是_13已知a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的文字，如圖所示，化簡|a-b|+|b-c|=_.14如圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（ab），用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，然后按圖（2）所示拼成一個(gè)大正方形，則

4、中間空白部分的面積是_（用含a，b的式子表示）評卷人得分三、解答題15計(jì)算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）；（2）-23-3×|-2|-（-7+5）216先化簡，再求值：2（x2y+3xy）3（x2y1）2xy2，其中x2，y217將，（2）2，|2|，3用“<”連接，并在數(shù)軸上表示出來18已知，有理數(shù)m為最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求的值19如圖，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)（a2）2+|h|0時(shí)，求陰影部分的面積20在鄭州抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍

5、戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14，9，+8，7，+13，6，+12，5（1）請你幫忙確定B地相對于A地的方位？（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油21已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值22觀察下列算式第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；（1）按以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式a10 ；（2）第n個(gè)等式an ；（3）試?yán)靡陨弦?guī)律求的值（4）你能算出的值嗎？若能請寫出解題過程23觀察下列

6、每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離,3與5,4與2, 4與3, 1與5.并回答下列各題:(1)數(shù)軸上表示4和2兩點(diǎn)間的距離是 ;表示1和5兩點(diǎn)間的距離是 .(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為3.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 (用含x的代數(shù)式表示);如果數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=1,求x的值.(3)直接寫出代數(shù)式的最小值為 . 試卷第3頁，共4頁參考答案1B【詳解】本題需先根據(jù)已知條件得出正數(shù)表示向北走，從而得出向南走需用負(fù)數(shù)表示，最后即可得出答案解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示-40米故選B2A【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【詳解】依據(jù)倒數(shù)

7、的定義求解即可解：5的倒數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵注意：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)3D【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方解決此題【詳解】解：A根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)為，故2與的相反數(shù)不相等，那么A不符合題意B根據(jù)絕對值的定義，-|-2|=-2，故2-|-2|，那么B不符合題意C根據(jù)有理數(shù)的乘方，（-1）2=1-1，那么C不符合題意D根據(jù)有理數(shù)的乘方，（-1）2=1，故D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方，熟練掌握相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘方是解決本題的關(guān)鍵4B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的

8、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：39600=3.96×104，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值5A【分析】同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)要相等，根據(jù)概念可得答案【詳解】解：由題意可知：m+2=3，3=2n-1，m=1，n=2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的概念從而求出m與n的值6A【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后將已知代數(shù)

9、式直接代入，即可得解.【詳解】故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.7D【分析】選項(xiàng)D中是對的，合并同類項(xiàng)【詳解】A中5a+a=6a，B中-2a+5b不能合并，C中，D是對的【點(diǎn)睛】本題考察的是整式的相關(guān)性質(zhì)8A【詳解】試題分析：由圖可知：故A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；故B、D項(xiàng)正確故選A考點(diǎn)：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸9C【詳解】試題分析：利用已知將兩式相加進(jìn)而求出答案解：pr=5，sp=2，pr+sp=5+2則sr=7故答案為7考點(diǎn)：數(shù)軸10B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算方法多計(jì)算幾次找規(guī)律即可【詳解】解：當(dāng)n13時(shí)，則第1次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×1

10、3+140，第2次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：，第3次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×5+116，第4次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：1，第5次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：3×4+14，第6次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：1，第7次“F”運(yùn)算的結(jié)果是：6×1+14，.，觀察以上結(jié)果，從第4次開始結(jié)果就只有1和4兩個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，且當(dāng)次數(shù)為奇數(shù)時(shí)結(jié)果為4，次數(shù)為偶數(shù)時(shí)結(jié)果為1，而當(dāng)2021次時(shí)是奇數(shù)次，結(jié)果為4，故選：B【點(diǎn)睛】本題是新定義運(yùn)算的題型，考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)新定義運(yùn)算找出數(shù)字的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵110.1m【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，根據(jù)“

11、正”和“負(fù)”所表示相反意義進(jìn)行解答【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對，水面高于標(biāo)水位0.23m表示為0.23m，那么水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為0.1m故答案為：-0.1m【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示：124【分析】直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法，進(jìn)而得出答案【詳解】解：單項(xiàng)式-4a3b的系數(shù)是：-4故答案為：-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵13a-c【分析】觀察數(shù)軸找出c0ba，進(jìn)而可得出a-b0、b-c0，根據(jù)絕對值的定義

12、即可求出結(jié)論【詳解】解：觀察數(shù)軸可知：c0ba，a-b0，b-c0|a-b|+|b-c|=a-b+b-c=a-c故答案為：a-c【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸找出c0ba是解題的關(guān)鍵14（ab）2【分析】由圖（1）得出小長方形的長與寬分別為a，b，然后根據(jù)圖（2）中大正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積表示出中空部分面積即可【詳解】解：中間空白部分的面積是：（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=（a-b）2，故答案為：（a-b）2【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、完全平方公式的運(yùn)算，能正確列出代數(shù)式是解決問題的前提，熟練掌握完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵15（

13、1）3；（2）-18【分析】（1）利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；（2）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘法，最后算加減，有小括號先算小括號里面的【詳解】解：（1）原式=（-3）+40+（-32）+（-8）=-3+0=-3；（2）原式=-8-3×2-（-2）2=-8-6-4=-18【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算）16x2y+4xy+1，-23【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=2x2y+6xy3x2y+32

14、xy2=x2y+4xy+1，當(dāng)x=2、y=2時(shí)，原式=（2）2×2+4×（2）×2+1=4×216+1=816+1=23【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.17數(shù)軸見解析，3【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可【詳解】解：在數(shù)軸上表示如圖所示：根據(jù)數(shù)軸可得：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的比較大小和數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大18-3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，相反數(shù)，倒數(shù)的概念求得m1，a+b0，cd1，然后代入求值即可【詳解】解：m為最大負(fù)數(shù)，a，b互為相反數(shù)，

15、c，d互為倒數(shù)，m1，a+b0，cd1，原式=2×0-1-3×1-（-1）=0-1-3+13【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解相反數(shù)和倒數(shù)的概念，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算）是解題關(guān)鍵19（1）a2-2ah；（2）陰影部分的面積為2【分析】（1）利用正方形的面積減去四個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論；（2）利用非負(fù)數(shù)的意義求出a，h的值，將a，h的值代入計(jì)算即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）陰影部分的面積為：a2-4×ah=a2-2ah；（2）（a-2）2+|h-

16、|=0，（a-2）20，|h-|0，a-2=0，h-=0解得：a=2，h=當(dāng)a=2，h=時(shí)，a2-2ah=4-2×2×=4-2=2陰影部分的面積為2【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，利用非負(fù)數(shù)的意義求出a，h的值是解題的關(guān)鍵20（1）B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為25千米；（3）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油【分析】（1）將記錄的數(shù)字求和即可得；（2）分別求出每一次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離，再比較大小即可得；（3）將記錄的數(shù)字的絕對值求和可得沖鋒舟當(dāng)天的航行總路程，再乘以，然后減去即可得【詳解】解

17、：（1），=14+8+13+12-（9+7+6+5），=47-27（千米），答：B地位于A地的正東方向，距離A地20千米；（2）第1次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第2次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第3次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第4次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第5次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第6次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第7次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，第8次記錄時(shí)沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A的距離為千米，5613=1314192025，由此可知，救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處為25千米；（3）沖鋒舟當(dāng)天航行總路程為，（千米），則（升）

18、，答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用、絕對值的應(yīng)用，有理數(shù)大小比較，依據(jù)題意，正確建立各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵21（1）-9；（2）x=-1【分析】（1）根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（1）A-2B=（2x2+xy+3y）-2（x2-xy）=2x2+xy+3y-2x2+2xy=3xy+3y（x+2）2+|y-3|=0，x=-2，y=3A-2B=3×（-2）×3+3×3=-18+9=-9（2）A-2B的值與y的值無關(guān)，即（3x+3）y與y的值無關(guān)，3x+3=0解得x=-1【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號都變號22（1）；（2）；（3）；（4），過程見解析【分析】（1）根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；（2）分析所給的等式，總結(jié)出其規(guī)律即可；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可；（4）仿照（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）第10個(gè)等式a10；故答案為：；（2）第1個(gè)等式：a1；第2個(gè)等式：a2；第3個(gè)等式：a3；，第n個(gè)等式an=，故答案為：；（3）+=+=；（4）+=×（）+×（）+×（）+