時合并同類項李PPT學習教案

1、時合并同類項李時合并同類項李學習目標1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據(jù)的運算律.（重點）2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并（難點）第1頁/共28頁導入新課導入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放第2頁/共28頁 如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐第3頁/共28頁講授新課講授新課同類項的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x將下面的單項式進行分類：你是根據(jù)什么進行分類的？第4頁/共28頁 1.所含字母相同.滿足以上兩個條件的項叫做同類項2.相同字母的指數(shù)也相同.知識要點第5頁/共28頁zyxyxyx2

2、32323)3(32)2(5) 1 (12)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戲一第6頁/共28頁游戲二 先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.3abc第7頁/共28頁總結歸納（1）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.（兩同） （2）同類項只與字母及其指數(shù)有關，與系數(shù)無關，與字母在單項式中的排列順序無關（兩無關）；同類項的判別方法（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項. 第8頁/共28頁典例精析例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx

3、2+x2中沒有同類項的項是 . 226xy分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.第9頁/共28頁合并同類項二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？第10頁/共28頁利用乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3=x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同類項合并成一項叫做合并同類項.第11頁/共28頁+歸納總結出合并同類項的方歸納總結出合并同類項的方法法按字母和字母的指數(shù)按字母和字母的指數(shù) 252t 100t 3x2 y 2x2y -4ab2 3a b2 -7a2b , 4a 2b

4、+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同類項：合并同類項：合并同類項的法則：合并同類項的法則：把同類項的把同類項的系數(shù)系數(shù)_ _ _ 作為結果的系數(shù)作為結果的系數(shù), , 字母字母和和字母字母的的_. （簡記為：（簡記為：一加，兩不變）一加，兩不變）相加相加指數(shù)不變指數(shù)不變第12頁/共28頁下列各題合并同類項的結果對不對？不下列各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里。對的，指出錯在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并-4a不是同類項不可以合并不

5、是同類項不可以合并不是同類項不可以合并不是同類項不可以合并判斷題判斷題（）（）mm字母及字母的次數(shù)不變，應該寫下來字母及字母的次數(shù)不變，應該寫下來第13頁/共28頁既然要合并的是同類項，首先要做什么？既然要合并的是同類項，首先要做什么？ 哪幾項是同類項？哪幾項是同類項？ 同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進行變形？同類項不在相鄰的位置，要怎么處理才便于合并？需要用什么方法進行變形？ 沒有同類項的項要怎么處理？沒有同類項的項要怎么處理？用不同的標用不同的標記把同類項記把同類項標出來標出來! !解：解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) +

6、 ( )+ 3a2a4a2例、合并同類項：例、合并同類項：找出找出移動移動（結合）（結合）合并合并找準、找全同類項找準、找全同類項. .移動同類項，連符號一移動同類項，連符號一起搬，沒有同類項的照起搬，沒有同類項的照搬，搬，括號之間是加號。括號之間是加號。只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變只把系數(shù)來相加，字母和字母的指數(shù)不變（一加、兩不變）（一加、兩不變）. .4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交換律加法交換律加法結合律加法結合律- 2通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń?/p>

7、冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校?4a2 +5a-2也可以寫成也可以寫成-2 +5a- 4a2第14頁/共28頁例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.步驟：步驟：一找、二移、三合一找、二移、三合合：合：一加兩不變一加兩不變（系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不

8、變）（系數(shù)相加、字母及字母指數(shù)不變）第15頁/共28頁解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b21312131216例3 合并同類項：(1)3a+2b-5a-b; (2)11-49.3222ab+ b - ab-b第16頁/共28頁(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a說一說第17頁/共28頁“合并同類項”的方法：

9、 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的線標出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內； 三合，將同一括號內的同類項相加即可. 總結歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變（一加、兩不變）第18頁/共28頁練一練合并同類項：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24.第19頁/共28頁 例4 求代數(shù)式的值：2221 25432,xxxxx（）其中1;2x 2211(2)33,33aabccac其中1,2,3.6abc 分析：在多項式

10、求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：(1)222254322.xx xxxx 12x 當 時，原式= 152;22 第20頁/共28頁2211(2)33=.33aabccacabc 當 時，1,2,36abc 1=23 =1.6 原式（）第21頁/共28頁議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由解：能.化簡7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，無論a，b取什么值，代

11、數(shù)式的值都為2.第22頁/共28頁 例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關數(shù)學知識加以判定.解：設土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.第23頁/共28頁當堂練習當堂練習 1如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=_，n=_ 2合

12、并同類項： （1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A-2a與a2 B2a2b與3ab2 C5ab2c與-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列運算中正確的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A第24頁/共28頁5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,當x=-1時，原式=-1；(2)原式=-ab,當a=0.1，b=0.01時，原式=-0.001.第25頁/共28頁7.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0