華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《有理數(shù)的加法》2課時(shí)優(yōu)秀教案附教學(xué)反思后記

1、§ 2.4有理數(shù)的加法(1)二、教學(xué)目標(biāo)i使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；2 在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程(一) 、師生共同研究有理數(shù)加法法則前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法. b5E2RGbCAP兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤?/p>

2、正”，輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如,贏3球記為+3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：plEanqFDPw(1) 上半場贏了 3球，下半場贏了 2球，那么全場共贏了 5球.也就是什 3)+(+2)=+5.(2) 上半場輸了 2球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3球.也就是(-2)+(-1)=-3.現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形.答：上半場贏了 3球，下半場輸了 2球，全場贏了 1球，也就是(+3)+(-2)=+1 ；上半場輸了 3球，下半場贏了 2球，全場輸了 1球，也就是(-3)+(+2)=-1 ；上半場贏了 3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+

3、0=+3;上半場輸了 2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2;上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的 7 種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和但 是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這 7 個(gè)算 式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？ 絕對值怎么算？ DXDiTa9E3d這里，先讓學(xué)生思考 23分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加

4、，取絕對值較大的加數(shù)符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0； RTCrpUDGiT3一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù)(二) 、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例 1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)； 5PCzVD7HxA(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2) ；(8)(-9)+0 ；jLBHrnAILg(9)0+(+2)；(10)0+0學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)： 進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號還是異號，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩

5、個(gè)加數(shù)符號 的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計(jì)算“和”的絕對 值 xHAQX74J0X解： (1) =-(3+9) =-12(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號，用加法法則的第 2 條計(jì)算 ) (和取負(fù)號，把絕對值相加 )下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9) ；LDAYtRyKfE全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評(三) 、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思 想方法研究其他問題 Zzz6ZB2Ltk

6、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號，計(jì)算“和”的絕對值兩件事七、練習(xí)設(shè)計(jì)1計(jì)算：(1)(-10)+(+6)；(5) 67+(-73)；2計(jì)算：(1)(-0.9)+(-2.7)；(4)3.29+1.78；(6) (-2.9)+(-0.31)；(7) (-9.18)+6.18；4*用(1)如果(2)如果(3) 如果(4) 如果(2)(+12)+(-4)；(6)(-84)+(-59) ；(3)(-5)+(-7)；(7)33+48；(2)3.8+(-8.4)；(5)7+(-3.04)；“”或- « ? “v”號填空：a> 0,b> 0，那么 a+b 0；av

7、 0,bv 0，那么 a+b 0；a> 0，bv 0，|a| > |b| ，那么a+b _0；av 0，b> 0，|a| > |b| ，那么a+b _0(8)4.23+(-6.77)；(4)(+6)+(+9)； dvzfvkwMI1(8)(-56)+37rqyn14ZNXI(3)(-0.5)+3；EmxvxOtOco(9)(-0.78)+0 SixE2yXPq55* .分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：a> 0, b >0;(2) av 0 , b V 0 ; 6ewMyirQFL(3)a> 0, b v0, |a| > |b|

8、 ;(4)a >0, b V 0, |a| V |b| . kavU42VRUs八、板書設(shè)計(jì)2.4有理數(shù)的加法（1）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì).y6v3ALoS89現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊.第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生

9、通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好. 第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識.這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法.M2ub6vSTnP這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng) 當(dāng)注意的問題.但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可 以得到彌補(bǔ)的.第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會.權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方OYujCfmUCw第二十一課時(shí)§ 2.4有理數(shù)的加法（2

10、）二、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1. 重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律.2. 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便.四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1. 敘述有理數(shù)的加法法則.2. “有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的eUts8ZQVRd數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算3計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一

11、條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18) ；(3)(-2.37)+(-4.63) ； sQsAEJkW5T4計(jì)算下列各題：(1)8+(-5)+(-4) ； (2)8+(-5)+(-4) ； (3)(-7)+(-10)+(-11) ； GMsIasNXkA(4)(-7)+(-10)+(-11) ； (5)(-22)+(-27)+(+27) ；(6)(-22)+(-27)+(+27) (二) 、師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律 通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母 a，b

12、表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個(gè)式 子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù) TIrRGchYzg結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里 a，b，c 表示任意三個(gè)有理數(shù)(三) 、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先 把其中的幾個(gè)數(shù)相加 7EqZcWLZNX例 1 計(jì)算 16+(-25)+24+(-32) 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡便 解： 16+(-25)+24+(-32)=16+

13、24+(-25)+(-32)(加法交換律 )=16+24+(-25)+(-32)(加法結(jié)合律 )=40+(-57)(同號相加法則 )=-17(異號相加法則 )本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)， 簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為 0)，同號結(jié)合或湊整數(shù) lzq7IGf02E例 2、10 袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90 千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？ 10 袋小麥的總重量是多少？ 教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡便 解： 7

14、+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1) =0+0+25=2590X10+25=925.答：總計(jì)是超過 25 千克，總重量是 925 千克課堂練習(xí)1 計(jì)算： (要求注理由 )(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.52 計(jì)算： (要求注理由 )七、練習(xí)設(shè)計(jì)1計(jì)算：(要求注理由)(-8)+10+2+(-1);(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7);(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 ;2

15、計(jì)算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)；(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15 ;3. 當(dāng)a=-11, b=8, c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b; a+c;(3)a+a+a;(4)a+b+c.利用有理數(shù)的加法解下列各題(第48題):4. 飛機(jī)的飛行高度是 1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛行高度是多少？5. 存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？6. 一天早晨的氣溫是-7 C,中午上升了 11 C，半夜又下降了9 C,半夜的氣溫是多少？7. 小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正):128.3 元，-25.6 元，-15 元，27 元，-7 元，36.5 元，98 元一周總的盈虧情況如何？& 8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，