高一數(shù)學(xué)函數(shù)概念課件

1、?設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量 x與與y, 如果對(duì)于如果對(duì)于x的每一個(gè)值的每一個(gè)值, y都有都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)唯一的值與它對(duì)應(yīng), 那么就說那么就說 y是是 x的的函數(shù)函數(shù). 思考思考: (1) y=1(xr)是函數(shù)嗎？是函數(shù)嗎？ (2) y=x與與y=2xx是同一函數(shù)嗎？是同一函數(shù)嗎？x叫做叫做自變量自變量.aaabbb 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒數(shù)求倒數(shù)定定 義義 給定兩個(gè)非空數(shù)集給定兩個(gè)非空數(shù)集a和和b,如果按如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f

2、,對(duì)于對(duì)于a中的任何一中的任何一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x, 在集合在集合b中都存在唯一確定的中都存在唯一確定的數(shù)數(shù) f (x) 與之對(duì)應(yīng)與之對(duì)應(yīng), 那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在叫做定義在a的的函數(shù)函數(shù).記作記作: f:ab其中其中,x叫做叫做自變量自變量, y 叫做叫做函數(shù)值函數(shù)值, 集合集合a叫做叫做定義域定義域,y的集合叫做的集合叫做值域值域.或或 y= f (x) xa. 定義域定義域,值域值域,對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f 稱為函稱為函數(shù)的數(shù)的三要素三要素.b不一定是函數(shù)的值域不一定是函數(shù)的值域, 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別

3、完全相同.值域由值域由定義域定義域和和對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系f 確定確定. 有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說 常用常用f(a)表示函數(shù)表示函數(shù)y=f(x)當(dāng)當(dāng)x=a明定義域明定義域,這時(shí)它的定義域就是自這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍變量的允許取值范圍.時(shí)的函數(shù)時(shí)的函數(shù)值值.集合表示集合表示區(qū)間表示區(qū)間表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xr(,+)數(shù)軸上所有的點(diǎn)數(shù)軸上所有的點(diǎn)1. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=ax+

4、b(a0)定義域是定義域是r. 值域是值域是r. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0) 的的定義域是定義域是r.值域是值域是當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),為為:244ac bay y當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),為為:244ac bay y2. 某山海拔某山海拔7500m, 海平面溫海平面溫度為度為250c,氣溫是高度的函數(shù)氣溫是高度的函數(shù), 而而且高度每升高且高度每升高100m, 氣溫下降氣溫下降0.60c.請(qǐng)你用解析表達(dá)式表示出請(qǐng)你用解析表達(dá)式表示出氣溫氣溫t隨高度隨高度x變化的函數(shù)變化的函數(shù),并指并指出其定義域和值域出其定義域和值域.課堂練習(xí)1. 已知已知 f (x)=3x2, 求求 f (0), f (3)和函數(shù)的值域和函數(shù)的值域.2. 教材教材p35t1,2.x0,1,2,3,5作作 業(yè)業(yè)2. 若若f(x)=ax2 ,且且2( 2)2,ff 求求a.1. 若若f(0)=1