高一數(shù)學導數(shù)課件

1、導導 數(shù)數(shù)和差積商的導數(shù)和差積商的導數(shù)由定義求導數(shù)（三步法由定義求導數(shù)（三步法）步驟步驟:);()() 1 (00 xfxxfy求增量;)()()2(00 xxfxxfxy算比值.lim)3(0 xyyx 求極限求極限注意注意: :0)()(0 xxxfxf常見函數(shù)的導數(shù)公式：常見函數(shù)的導數(shù)公式：公式：公式：)(0為常數(shù)為常數(shù)cc )()(1qnnxxnn公式：公式：xxcos)(sin公式：公式：xxsin)(cos公式：公式：還有必要建立求導法則，若兩個函數(shù)的導數(shù)存在，還有必要建立求導法則，若兩個函數(shù)的導數(shù)存在，如何求這兩個函數(shù)的和，差，積，商的導數(shù)呢？如何求這兩個函數(shù)的和，差，積，商的導

2、數(shù)呢？若若u=u(x)，v=v(x)在在x處可導，則處可導，則vuvu )( 1.和和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù)法則法則1 兩個函數(shù)的和兩個函數(shù)的和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和的和(或差或差),即即 根據(jù)導數(shù)的定義，可以推出可導函數(shù)四則運算根據(jù)導數(shù)的定義，可以推出可導函數(shù)四則運算的的求導法則求導法則1.和和(或差或差)的導數(shù)的導數(shù)vuvu )( )()()(xvxuxfy證明： )()()()(xvxuxxvxxuy )()()()(xvxxvxuxxuvuxvxuxyxvxuxvxuxyxxxx0000limlimlimlim)()(xvxu的導數(shù)求例

3、xxysin. 13的導數(shù)求例3. 224xxxy2.積的導數(shù)積的導數(shù)法則法則2 兩個函數(shù)的積的導數(shù)兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù)個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù)加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù),即即vuvuvu )( )()()(xvxuxfy證明：)()()()(xvxuxxvxxuy)()()()()()()()(xvxuxxvxuxxvxuxxvxxuxxvxxvxuxxvxxuxxuxy)()()()()()(從而時，于是當處連續(xù)，處可導，所以它在點在點因為).()(0)(xvxxvxxxxvxxvxxvxuxxvxxuxxux

4、yxxx)()(lim)()()()(limlim000)()()()(xvxuxvxu)(uvvuuvy即uccu )( :推論的導數(shù)求例4532. 322xxxy的導數(shù)求例)23)(32(. 42xxy3.商的導數(shù)商的導數(shù)法則法則3 兩個函數(shù)的商的導數(shù)兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于分子的導數(shù)與分母的積等于分子的導數(shù)與分母的積,減減去分母的導數(shù)與分子的積去分母的導數(shù)與分子的積,再除以分母的平方再除以分母的平方,即即)0()(2vvvuvuvu的導數(shù)例xxysin. 52xxxxxy222sin)(sinsin)(解：xxxxx22sincossin2處的導數(shù)在點求例333. 62xxxy222)3

5、(2)3()3(1xxxxy解：222)3(36xxx6114424)39(3189|23xy; http:/ ekn625ach “小小年紀你知道什么？分明你是妹妹她是狙狙，怎么又成了你是狙狙她是妹妹呢？難道我真的老糊涂了嗎？”母親像是在問我又像是在問自己。 “好了好了，表哥和表嫂初來乍到，還沒有到我的示范園看看。走，我們一起去示范園?！蔽依督淌诘氖职瓮染妥?，大家都隨著走出了屋子。屋子里傳來了母親的責備聲，“六啊你果真是個狗漢奸！”時令正是金秋，甜甜的紅富士笑掛枝頭，散發(fā)出迷人的芳香；紅紅的山楂把整個樹忮壓彎了腰，讓人見了不用品嘗就有一種流口水的感覺。我和范教授漫步在田間小路上，不遠處傳

6、來了小荷和嬌嬌的嬉笑聲。抬眼望去，在樹下的田埂上，小荷正蹺身拽著樹枝讓嬌嬌去摘枝梢上的那個碩大的果實，脆弱的樹枝被折斷了，小荷一屁股坐在地上，身后的嬌嬌忍不住大笑起來多么天真純潔的一對狙妹啊，如果她倆都能無拘無束地生活在我的身邊該多好??！這就是私心所致吧，私欲在我腦海里漸漸地膨大起來 “表弟七年前，你我在南方校園相遇的時候你就應該把我們的關系告訴我，也許比現(xiàn)在知道還要好些最起碼在小荷的學費問題上我能替你分擔”他看著我，長長地嘆口氣，說：“唉！二十多年過去了,我們還能保守彼此的諾言嗎？”我默然了，無言以對。血濃于水，親情這東西無可替代！更何況是骨肉之情呢！原本就是我的所有怎能與他人共享呢！私欲幾乎占據(jù)了我的整個軀體突然，我想起了瘋子的遭遇良知在告戒我：不要讓他人再做第二個瘋子！我把心一橫，緩緩地說：“過去的事就讓它過去吧，但愿一切都成為一生永久的秘密”范教授望著女兒的背影深有感觸地說：“風波終于過去了，展現(xiàn)在我們面前的是一個風平浪靜的港灣謝謝你一切為孩子著想”從他的話里我不難聽出他曾經(jīng)受過多少次痛苦的抉擇！然而，我心靈的深處猶如一塊巨石沉落在靜靜的水面，久久不能平靜新年快要到來了，我接到鎮(zhèn)上的電話通知，說是鎮(zhèn)上的領導組織了一次年訪活動，要來我的養(yǎng)老院慰問老人，讓我作好充分的思想準備。當我把這個消息告訴老人們時，老人們沸騰了。 “來吧，楊柳樹村又要出新聞了”馬老爺子搶了風頭