高中數(shù)學(xué)必修二第九章 9.1.1

1、1 / 13 9.1 隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣 9.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.2.理解隨機(jī)抽樣的目的和基本要求.3.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法.4.掌握用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù). 知識(shí)點(diǎn)一 全面調(diào)查(普查)、抽樣調(diào)查 1.全面調(diào)查(普查)：對(duì)每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都進(jìn)行調(diào)查的方法，稱(chēng)為全面調(diào)查，又稱(chēng)普查. 總體：調(diào)查對(duì)象的全體. 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象. 2.抽樣調(diào)查：根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，并以此為依據(jù)對(duì)總體的情況作出估計(jì)和推斷的調(diào)查方法. 樣本：從總體中抽取的那部分個(gè)體. 樣本量：樣本中包含的個(gè)體數(shù). 知識(shí)點(diǎn)

2、二 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 1.定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有 n(n 為正整數(shù))個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)抽取 n(1nn)個(gè)個(gè)體作為樣本.如果抽取是放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；如果抽取是不放回的，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)未進(jìn)入樣本的各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，我們把這樣的抽樣方法叫做不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本. 2 / 13 2.方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法. 知識(shí)點(diǎn)三 抽簽法、隨機(jī)數(shù)法 1.抽簽法：把總體中的 n 個(gè)個(gè)體編號(hào)，把所有編號(hào)寫(xiě)在外觀、質(zhì)地等無(wú)差別的小

3、紙片(也可以是卡片、小球等)上作為號(hào)簽，將號(hào)簽放在一個(gè)不透明容器中，充分?jǐn)嚢韬?，每次從中不放回地抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取 n 次，使與號(hào)簽上的編號(hào)對(duì)應(yīng)的個(gè)體進(jìn)入樣本，就得到一個(gè)容量為 n 的樣本. 2.隨機(jī)數(shù)法 (1)用隨機(jī)試驗(yàn)生成隨機(jī)數(shù) (2)用信息技術(shù)生成隨機(jī)數(shù)：用計(jì)算器生成隨機(jī)數(shù)；用電子表格軟件生成隨機(jī)數(shù)；用r 統(tǒng)計(jì)軟件生成隨機(jī)數(shù). 知識(shí)點(diǎn)四 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 1.總體平均數(shù) 一般地，總體中有 n 個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為 y1，y2，yn，則稱(chēng) y y1y2ynn1ni1nyi為總體均值，又稱(chēng)總體平均數(shù). 2.樣本平均數(shù) 如果從總體中抽取一個(gè)容量為 n 的樣本，它們的變量值分

4、別為 y1，y2，yn，則稱(chēng) y y1y2ynn1ni1nyi為樣本均值，又稱(chēng)樣本平均數(shù). 1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括有放回的抽樣和不放回的抽樣.( ) 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等.( ) 3.某班有 40 名學(xué)生，指定個(gè)子最高的 5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. ( ) 4.從高一(1)班抽取 10 人，若這 10 人的平均視力為 4.8，則該班所有學(xué)生的平均視力一定是3 / 13 4.8.( ) 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理解 例 1 (1)(多選)下列 4 個(gè)抽樣中，為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( ) a.從無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取 50個(gè)個(gè)體作為樣本 b.倉(cāng)庫(kù)中有 1 萬(wàn)支奧運(yùn)火炬，從中

5、一次性抽取 100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查 c.一彩民選號(hào)，從裝有 36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中不放回地逐個(gè)抽出 6 個(gè)號(hào)簽 d.箱子里共有 100 個(gè)零件，從中選出 10 個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出 1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里 答案 cd 解析 根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)逐個(gè)判斷.a 項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)楹?jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本總體的個(gè)數(shù)是有限的. b 項(xiàng)不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.雖然“一次性抽取”和“逐個(gè)抽取”不影響個(gè)體被抽到的可能性，但簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求的是“逐個(gè)抽取”. c 項(xiàng)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的，是不放

6、回、等可能的抽樣. d項(xiàng)是放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.綜上，只有 cd是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性( ) a.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大一些 b.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等 c.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽到的可能性要大些 d.與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一定 答案 b 解析 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，故a，c，d不正確，b 正確. 反思感悟 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn) 4 / 13 (1)被抽取樣本的總體中的個(gè)體數(shù) n 是有限的. (2)抽取的樣本是從總體中逐個(gè)抽

7、取的. (3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種等可能的抽樣. 如果 3 個(gè)特征有一個(gè)不滿(mǎn)足，就不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 跟蹤訓(xùn)練 1 (1)從某年級(jí)的 500 名學(xué)生中抽取 60 名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是( ) a.500名學(xué)生是總體 b.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 c.抽取的 60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本 d.抽取的 60名學(xué)生的體重是樣本量 答案 c 解析 由題意可知在此簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，總體是 500 名學(xué)生的體重，a 錯(cuò)；個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重，b錯(cuò)；樣本量為 60，d 錯(cuò). (2)從總體容量為 n 的一批零件中，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為 30 的樣本，若每個(gè)零件被抽到的可能性為 0.25，則 n的

8、值為( ) a.120 b.200 c.150 d.100 答案 a 解析 因?yàn)閺暮?n 個(gè)個(gè)體的總體中通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為 30 的樣本時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為30n，所以30n0.25，從而有 n120.故選 a. 二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 例 2 某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災(zāi)，要在 50 名志愿者中選取 10 人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請(qǐng)分別用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案. 5 / 13 解 抽簽法： 第一步，將 50 名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為 01,02,03，50. 第二步，將號(hào)碼分別寫(xiě)在相同的紙條上，揉成團(tuán)，制成號(hào)簽. 第三步，將得到的號(hào)簽放到一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭?/p>

9、. 第四步，從盒子中依次不放回地取出 10 個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào). 第五步，與所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者就是醫(yī)療小組成員. 隨機(jī)數(shù)法： (1)將 50 名志愿者編號(hào)，號(hào)碼為 01,02,03，50. (2)準(zhǔn)備 10個(gè)大小，質(zhì)地均勻的小球，小球上分別寫(xiě)上數(shù)字 0,1,2，9. (3)把小球放入一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻，從容器中有放回地抽取 2 次，并把第一次、第二次抽到的小球上的數(shù)字分別作為十位、個(gè)位數(shù)字，這樣就生成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)在 150范圍內(nèi)，就代表了對(duì)應(yīng)編號(hào)的志愿者被抽中，否則舍棄編號(hào). (4)重復(fù)抽取隨機(jī)數(shù)，直到抽中 10名志愿者為止. 反思感悟 (1)一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊?/p>

10、用抽簽法，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是制簽是否方便；二是個(gè)體之間差異不明顯.一般地，當(dāng)樣本容量和總體容量較小時(shí)，可用抽簽法. (2)當(dāng)總體容量較大、樣本容量不大時(shí)，用隨機(jī)數(shù)法抽取樣本較好. 跟蹤訓(xùn)練 2 (1)抽簽法確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是( ) a.制簽 b.攪拌均勻 c.逐一抽取 d.抽取不放回 答案 b 解析 若樣本具有很好的代表性，則每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，故需要對(duì)號(hào)簽攪拌均勻. (2)使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從 1 000 件產(chǎn)品中抽出 50 件進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是( ) a.抽簽法 b.隨機(jī)數(shù)法 6 / 13 c.隨機(jī)抽樣法 d.以上都不對(duì) 答案 b 解析 由于總體相對(duì)較大，樣本量較小

11、，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適. 三、用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù) 例 3 為了調(diào)查某校高一學(xué)生每天午餐消費(fèi)情況，從該校高一學(xué)生中抽查了 20 名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查這 20名學(xué)生每天午餐消費(fèi)數(shù)據(jù)如下(單位：元) 8 10 6 6 8 12 15 6 8 6 10 8 8 15 6 8 10 8 8 10 試估計(jì)該校高一學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用，以及午餐費(fèi)用不低于 10元的比例. 解 樣本的平均數(shù)為 y 6588104121152208.8， 樣本中消費(fèi)不低于 10元的比例為412200.35， 所以估計(jì)該校高一全體學(xué)生每天午餐的平均費(fèi)用為 8.8元. 在全體學(xué)生中，午餐費(fèi)用不低于 10 元的比例約為 0

12、.35. 反思感悟 當(dāng)總體容量很大時(shí)，一般用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本中某類(lèi)個(gè)體所占的比例估計(jì)該類(lèi)個(gè)體在總體中所占的比例. 跟蹤訓(xùn)練 3 為了了解某校高三學(xué)生每天的作業(yè)量，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從該校高三學(xué)生中抽取了 60 名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這 60 名學(xué)生每天完成作業(yè)平均用時(shí) 2 小時(shí)，則可以推測(cè)該校高三學(xué)生每天完成作業(yè)所需時(shí)間的平均數(shù)( ) a.一定為 2小時(shí) b.高于 2 小時(shí) c.低于 2 小時(shí) d.約為 2 小時(shí) 答案 d 1.(多選)下列抽查，適合抽樣調(diào)查的是( ) a.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 7 / 13 b.調(diào)查某化工廠周?chē)?5 個(gè)村莊是否受到污染 c.調(diào)查某藥品生產(chǎn)廠家一批

13、藥品的質(zhì)量情況 d.進(jìn)行某一項(xiàng)民意測(cè)驗(yàn) 答案 acd 解析 a 項(xiàng)因?yàn)闊o(wú)法對(duì)所有的黃河水質(zhì)進(jìn)行全面調(diào)查，所以只能采取抽樣調(diào)查的方式；b項(xiàng)適合全面調(diào)查；c 項(xiàng)對(duì)藥品的質(zhì)量檢驗(yàn)具有破壞性，所以只能采取抽樣調(diào)查；d 項(xiàng)由于民意測(cè)驗(yàn)的特殊性，不可能也沒(méi)必要對(duì)所有的人都進(jìn)行調(diào)查，因此也是采用抽樣調(diào)查的方式. 2.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( ) a.從平面直角坐標(biāo)系中抽取 5個(gè)點(diǎn)作為樣本 b.某飲料公司從倉(cāng)庫(kù)中的 1 000箱飲料中一次性抽取 20 箱進(jìn)行質(zhì)量檢查 c.某連隊(duì)從 200名戰(zhàn)士中，挑選出 50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險(xiǎn)救災(zāi)活動(dòng) d.從 10 個(gè)手機(jī)中逐個(gè)不放回地隨機(jī)抽取 2 個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢

14、驗(yàn)(假設(shè) 10 個(gè)手機(jī)已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取) 答案 d 解析 選項(xiàng) a 中，平面直角坐標(biāo)系中有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，這與要求總體中的個(gè)體數(shù)有限不相符，故錯(cuò)誤；選項(xiàng) b 中，一次性抽取不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取的特點(diǎn)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng) c中，50 名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的等可能性，故錯(cuò)誤. 3.下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是( ) a.從某廠生產(chǎn)的 3 000 件產(chǎn)品中抽取 600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) b.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱 15 件)產(chǎn)品中抽取 6 件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) c.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱 15件)產(chǎn)品中抽取 6 件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) d.從某廠生產(chǎn)的 3 000 件產(chǎn)品中抽取 10件進(jìn)行

15、質(zhì)量檢驗(yàn) 答案 b 解析 個(gè)體數(shù)和樣本容量較小時(shí)適合用抽簽法，排除 a，d；c 中甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱8 / 13 產(chǎn)品質(zhì)量可能差別較大，也不適用，故選 b. 4.一個(gè)總體中含有 100 個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為 5 的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為_(kāi). 答案 120 解析 因?yàn)槭呛?jiǎn)單隨機(jī)抽樣，故每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，所以指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為120. 5.從一個(gè)籃球訓(xùn)練營(yíng)中抽取 10 名學(xué)員進(jìn)行投籃比賽，每人投 10 次，統(tǒng)計(jì)出該 10 名學(xué)員投籃投中的次數(shù)，4 個(gè)投中 5 次，3 個(gè)投中 6 次，2 個(gè)投中 7 次，1 個(gè)投中 8 次.試估計(jì)該

16、訓(xùn)練營(yíng)投籃投中的比例為_(kāi). 答案 0.6 解析 10 名學(xué)員投中的平均次數(shù)為45362718106，所以投中的比例約為6100.6. 1.知識(shí)清單： (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. (2)抽簽法，隨機(jī)數(shù)法. (3)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù). 2.方法歸納：數(shù)據(jù)分析. 3.常見(jiàn)誤區(qū)：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的. 1.(多選)下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是( ) 9 / 13 a.每隔 5 年進(jìn)行一次人口普查 b.調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣 c.某報(bào)社對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)查 d.高考考生的查體 答案 bc 解析 人口普查和高考考生的查體都屬于全面調(diào)查，調(diào)查某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣和對(duì)某個(gè)事情進(jìn)行輿論調(diào)

17、查只能是抽樣調(diào)查. 2.為了了解全校 240 名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取 40 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量.下列說(shuō)法正確的是( ) a.總體是 240 名 b.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 c.樣本是 40名學(xué)生 d.樣本量是 40 答案 d 解析 在這個(gè)問(wèn)題中，總體是 240 名學(xué)生的身高，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，樣本是 40 名學(xué)生的身高，樣本量是 40.因此選 d. 3.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從 2 000 名學(xué)生抽出 100 人進(jìn)行某項(xiàng)檢查，合適的抽樣方法是( ) a.抽簽法 b.隨機(jī)數(shù)法 c.隨機(jī)抽樣法 d.以上都不對(duì) 答案 b 解析 由于總體相對(duì)較大，樣本量較小，故采用隨機(jī)數(shù)法較為合適. 4.某中學(xué)高一年級(jí)有

18、 400 人，高二年級(jí)有 320 人，高三年級(jí)有 280 人，若每人被抽到的可能性都為 0.2，用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為 n的樣本，則 n 等于( ) a.80 b.160 c.200 d.280 答案 c 解析 由題意可知，n4003202800.2，解得 n200. 10 / 13 5.從某批零件中抽取 50 個(gè)，然后再?gòu)?50 個(gè)中抽出 40 個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有 36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為( ) a.36% b.72% c.90% d.25% 答案 c 解析 3640100%90%. 6.用隨機(jī)數(shù)法從 100 名學(xué)生(男生 25 人)中抽選 20 人進(jìn)行評(píng)教，某男學(xué)生被抽

19、到的可能性是_. 答案 0.2 解析 因?yàn)闃颖玖繛?20，總體容量為 100，所以總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都為201000.2. 7.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有居民 20 000 戶(hù)，從中隨機(jī)抽取 200 戶(hù)調(diào)查是否安裝寬帶網(wǎng)線，調(diào)查的結(jié)果如下表所示，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)已安裝寬帶網(wǎng)線的居民大約有_戶(hù). 網(wǎng)線 動(dòng)遷戶(hù) 原住戶(hù) 已安裝 65 30 未安裝 40 65 答案 9 500 解析 20 00065302009 500(戶(hù)). 8.為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的 2 000 名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取 20 名運(yùn)動(dòng)員的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.就這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法中正確的有_.(填序號(hào)) 2 000名運(yùn)動(dòng)員是總體； 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是

20、個(gè)體； 所抽取的 20 名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本； 樣本量為 20； 11 / 13 每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的機(jī)會(huì)相等. 答案 解析 2 000 名運(yùn)動(dòng)員不是總體，2 000 名運(yùn)動(dòng)員的年齡才是總體；每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的年齡是個(gè)體；20名運(yùn)動(dòng)員的年齡是一個(gè)樣本.故均錯(cuò)誤，正確說(shuō)法是. 9.學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選 10 名男生，8 名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生 32名，女生 28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué). 解 第一步，將 32 名男生從 0到 31 進(jìn)行編號(hào). 第二步，用相同的紙條制成 32 個(gè)號(hào)簽，在每個(gè)號(hào)簽上寫(xiě)上這些編號(hào). 第三步，將寫(xiě)好的號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)搖勻，不放回地從中逐個(gè)抽

21、出 10 個(gè)號(hào)簽. 第四步，相應(yīng)編號(hào)的男生參加合唱. 第五步，用相同的辦法從 28 名女生中選出 8 名，則此 8名女生參加合唱. 10.某校從高一全體男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了 20人測(cè)量出體重情況如下：(單位 kg) 65 56 70 82 66 72 54 86 70 62 58 72 64 60 76 72 80 68 58 66 試估計(jì)該校高一男生的平均體重，以及體重在 6075 kg 之間的人數(shù)所占比例. 解 這 20 名男生的平均體重為6556706858662067.85(kg). 20 名男生中體重在 6075 kg之間的人數(shù)為 12， 故這 20名男生體重在 6075 kg

22、之間的人數(shù)所占比例為12200.6. 所以估計(jì)該校高一男生的平均體重約為 67.85 kg，體重在 6075 kg 之間的人數(shù)所占比例約為 0.6. 11.為了分析高三年級(jí) 8 個(gè)班 400 名學(xué)生第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在 8 個(gè)班中每班隨機(jī)抽取 12份試卷進(jìn)行分析，在這個(gè)問(wèn)題中樣本量是( ) a.8 b.400 c.96 d.96 名學(xué)生的成績(jī) 12 / 13 答案 c 12.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從含有 10 個(gè)個(gè)體的總體中，抽取一個(gè)容量為 3 的樣本，其中某一個(gè)體 a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是( ) a.110，110 b.310，15 c.15，310 d.310，310 答案 a 解析 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等，都為110. 13.已知總體容量為 108，若用隨機(jī)數(shù)法抽取一個(gè)容量為 10 的樣本，下列對(duì)總體的編號(hào)正確的是( ) a.1,2，108 b.01,02，108 c.00,01，107 d.001,002，108 答案 d 解析 用隨機(jī)數(shù)法選取樣本時(shí)，樣本的編號(hào)位數(shù)要一致.故選 d. 14.從一批產(chǎn)品中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取了一部分作為樣品，檢測(cè)產(chǎn)品的合格率，其中甲檢驗(yàn)員從中抽取了 50 件產(chǎn)品，其合格率為 94.5%，乙檢驗(yàn)員從中抽取了 1