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1、阿里巴巴1、異常值是指什么?請(qǐng)列舉1種識(shí)別連續(xù)型變量異常值的方法? 異常值(Outlier) 是指樣本中的個(gè)別值,其數(shù)值明顯偏離所屬樣本的其余觀測(cè)值。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)里一般是指一組觀測(cè)值中與平均值的偏差超過(guò)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的測(cè)定值.常見(jiàn)的異常值檢驗(yàn)方法如下:l 基于統(tǒng)計(jì)的方法l 基于距離的方法l 基于密度的方法l 基于聚類的方法l 基于偏差的方法l 基于深度的方法t檢驗(yàn):按照t分布的實(shí)際誤差分布范圍來(lái)判別異常值,首先剔除一個(gè)可疑值,然后按t分布來(lái)檢驗(yàn)剔除的值是否為異常值。狄克遜檢驗(yàn)法:假設(shè)一組數(shù)據(jù)有序x1<x2<<xn,且服從正態(tài)分布,則異常值最有可能出現(xiàn)在兩端x1和xn。格拉布斯檢驗(yàn)法
2、:與狄克遜檢驗(yàn)法思想一樣,其檢驗(yàn)公式為:指數(shù)分布檢驗(yàn):SPSS和R語(yǔ)言中通過(guò)繪制箱圖可以找到異常值,分布在箱邊框外部;2、什么是聚類分析?聚類算法有哪幾種?請(qǐng)選擇一種詳細(xì)描述其計(jì)算原理和步驟。 聚類分析(cluster analysis)是一組將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組(clusters)的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。聚類分析也叫分類分析(classification analysis)或數(shù)值分類(numerical taxonomy)。聚類與分類的不同在于,聚類所要求劃分的類是未知的。 聚類分析計(jì)算方法主要有:層次的方法(hierarchical method)、劃分方法(partition
3、ing method)、基于密度的方法(density-based method)、基于網(wǎng)格的方法(grid-based method)、基于模型的方法(model-based method)等。其中,前兩種算法是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義的距離進(jìn)行度量。 常見(jiàn)的聚類方法有:K-pototypes算法,K-Means算法,CLARANS算法(劃分方法),BIRCH算法(層次方法),CURE算法(層次方法),DBSCAN算法(基于密度的方法),CLIQUE算法(綜合了基于密度和基于網(wǎng)格的算法);k-means 算法的工作過(guò)程說(shuō)明如下:首先從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象任意選擇 k 個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心;而對(duì)于所剩下其它對(duì)
4、象,則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度(距離),分別將它們分配給與其最相似的(聚類中心所代表的)聚類;然后再計(jì)算每個(gè)所獲新聚類的聚類中心(該聚類中所有對(duì)象的均值);不斷重復(fù)這一過(guò)程直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)開(kāi)始收斂為止。一般都采用均方差作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù). k個(gè)聚類具有以下特點(diǎn):各聚類本身盡可能的緊湊,而各聚類之間盡可能的分開(kāi)。 其流程如下: (1)從 n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象任意選擇 k 個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心; (2)根據(jù)每個(gè)聚類對(duì)象的均值(中心對(duì)象),計(jì)算每個(gè)對(duì)象與這些中心對(duì)象的距離;并根據(jù)最小距離重新對(duì)相應(yīng)對(duì)象進(jìn)行劃分; (3)重新計(jì)算每個(gè)(有變化)聚類的均值(中心對(duì)象); (4)循環(huán)(2)、(3)
5、直到每個(gè)聚類不再發(fā)生變化為止(標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量函數(shù)收斂)。 優(yōu)點(diǎn):本算法確定的K 個(gè)劃分到達(dá)平方誤差最小。當(dāng)聚類是密集的,且類與類之間區(qū)別明顯時(shí),效果較好。對(duì)于處理大數(shù)據(jù)集,這個(gè)算法是相對(duì)可伸縮和高效的,計(jì)算的復(fù)雜度為 O(NKt),其中N是數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)目,K是聚類中心,t是迭代的次數(shù)。缺點(diǎn):1. K 是事先給定的,但非常難以選定;2. 初始聚類中心的選擇對(duì)聚類結(jié)果有較大的影響。 3.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)是將數(shù)據(jù)按比例縮放,使之落入一個(gè)小的特定區(qū)間。去除數(shù)據(jù)的單位限制,將其轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的純數(shù)值,便于不同單位或量級(jí)的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。常用的方法有:(1)總和標(biāo)準(zhǔn)化。分別求出各要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和,以各
6、要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和,即 4.缺失值處理方法1) 直接丟棄含缺失數(shù)據(jù)的記錄如:個(gè)案剔除法,這種方法卻有很大的局限性。它是以減少樣本量來(lái)?yè)Q取信息的完備,會(huì)造成資源的大量浪費(fèi),丟棄了大量隱藏在這些對(duì)象中的信息。當(dāng)缺失數(shù)據(jù)所占比例較大,特別是當(dāng)缺數(shù)據(jù)非隨機(jī)分布時(shí),這種方法可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)生偏離,從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。2)補(bǔ)缺A. 用平均值來(lái)代替所有缺失數(shù)據(jù):均值替換法,均值替換法也是一種簡(jiǎn)便、快速的缺失數(shù)據(jù)處理方法。使用均值替換法插補(bǔ)缺失數(shù)據(jù),對(duì)該變量的均值估計(jì)不會(huì)產(chǎn)生影響。但這種方法是建立在完全隨機(jī)缺失(MCAR)的假設(shè)之上的,而且會(huì)造成變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變小。B. K -最近距離鄰居法:
7、先根據(jù)歐式距離或相關(guān)分析來(lái)確定距離具有缺失數(shù)據(jù)樣本最近的K個(gè)樣本,將這K個(gè)值加權(quán)平均來(lái)估計(jì)該樣本的缺失數(shù)據(jù)。C.用預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)每一個(gè)缺失數(shù)據(jù):該方法最大限度地利用已知的相關(guān)數(shù)據(jù),是比較流行的缺失數(shù)據(jù)處理技術(shù)。如:回歸替換法,該方法也有諸多弊端,第一,容易忽視隨機(jī)誤差,低估標(biāo)準(zhǔn)差和其他未知性質(zhì)的測(cè)量值,而且這一問(wèn)題會(huì)隨著缺失信息的增多而變得更加嚴(yán)重。第二,研究者必須假設(shè)存在缺失值所在的變量與其他變量存在線性關(guān)系,很多時(shí)候這種關(guān)系是不存在的。 5.Apriori算法和信息熵信息熵是數(shù)學(xué)中一個(gè)抽象的概念,他表示了信息源的不確定度,這里不妨把信息熵理解成某種特定信息的出現(xiàn)概率,當(dāng)一種信息出現(xiàn)概率更高
8、的時(shí)候,表明它被傳播得更廣泛,或者說(shuō),被引用的程度更高。我們可以認(rèn)為,從信息傳播的角度來(lái)看,信息熵可以表示信息的價(jià)值。支持度:Support(A->B)=P(A U B)。支持度揭示了A與B同時(shí)出現(xiàn)的概率。如果A與B同時(shí)出現(xiàn)的概率小,說(shuō)明A與B的關(guān)系不大;如果A與B同時(shí)出現(xiàn)的非常頻繁,則說(shuō)明A與B總是相關(guān)的。置信度(Confidence)的公式式:Confidence(A->B)=P(A | B)。置信度揭示了A出現(xiàn)時(shí),B是否也會(huì)出現(xiàn)或有多大概率出現(xiàn)。如果置信度度為100%,則A和B可以捆綁銷售了。如果置信度太低,則說(shuō)明A的出現(xiàn)與B是否出現(xiàn)關(guān)系不大。H(x) = EI(xi) =
9、E log(2,1/p(xi) = -p(xi)log(2,p(xi) (i=1,2,.n),單位是bit.其中,x表示隨機(jī)變量,與之相對(duì)應(yīng)的是所有可能輸出的集合,定義為符號(hào)集,隨機(jī)變量的輸出用x表示。P(x)表示輸出概率函數(shù)。變量的不確定性越大,熵也就越大,把它搞清楚所需要的信息量也就越大.以頻繁項(xiàng)集I1,I2,I3為例產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則,最小置信度為40%(1) 頻繁項(xiàng)集I1,I2,I3的非空子集有I1,I2,I1,I3,I2,I3,I1,I2,I3(2) 產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則I1,I2=>I3 confidence=support(I1,I2,I3)/support(I1,I2)=2/4=0
10、.5I1,I3=>I2 confidence=support(I1,I2,I3)/support(I1,I3)=2/4=0.5I2,I3=>I1 confidence=support(I1,I2,I3)/support(I2,I3)=2/4=0.5I1=>I2,I3 confidence=support(I1,I2,I3)/support(I1)=2/6=0.33I2=>I1,I3 confidence=support(I1,I2,I3)/support(I2)=2/7=0.29I3=>I1,I2 confidence=support(I1,I2,I3)/supp
11、ort(I3)=2/6=0.33則強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則為:I1,I2=>I3;I1,I3;I2,I3=>I13、根據(jù)要求寫(xiě)出SQL (沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò),之后的學(xué)習(xí)中需要補(bǔ))表A結(jié)構(gòu)如下: Member_ID (用戶的ID,字符型) Log_time (用戶訪問(wèn)頁(yè)面時(shí)間,日期型(只有一天的數(shù)據(jù)) URL (訪問(wèn)的頁(yè)面地址,字符型) 要求:提取出每個(gè)用戶訪問(wèn)的第一個(gè)URL(按時(shí)間最早),形成一個(gè)新表(新表名為B,表結(jié)構(gòu)和表A一致) 參考答案: create table B as select Member_ID, min(Log_time), URL from A group by Member_ID
12、 ; 5、用戶調(diào)研 某公司針對(duì)A、B、C三類客戶,提出了一種統(tǒng)一的改進(jìn)計(jì)劃,用于提升客戶的周消費(fèi)次數(shù),需要你來(lái)制定一個(gè)事前試驗(yàn)方案,來(lái)支持決策,請(qǐng)你思考下列問(wèn)題: a) 試驗(yàn)需要為決策提供什么樣的信息? c) 按照上述目的,請(qǐng)寫(xiě)出你的數(shù)據(jù)抽樣方法、需要采集的數(shù)據(jù)指標(biāo)項(xiàng),以及你選擇的統(tǒng)計(jì)方法。 a) 試驗(yàn)要能證明該改進(jìn)計(jì)劃能顯著提升A、B、C三類客戶的周消費(fèi)次數(shù)。 b) 根據(jù)三類客戶的數(shù)量,采用分層比例抽樣; 需要采集的數(shù)據(jù)指標(biāo)項(xiàng)有:客戶類別,改進(jìn)計(jì)劃前周消費(fèi)次數(shù),改進(jìn)計(jì)劃后周消費(fèi)次數(shù); 選用統(tǒng)計(jì)方法為:分別針對(duì)A、B、C三類客戶,進(jìn)行改進(jìn)前和后的周消費(fèi)次數(shù)的,兩獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)6.常見(jiàn)的抽樣方
13、法有哪些?常用的有以下六種類型:簡(jiǎn)單抽樣(Simple sampling)即簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,指保證大小為n的每個(gè)可能的樣本都有相同的被抽中的概率。例如:按照“抽簽法”、“隨機(jī)表”法抽取訪問(wèn)對(duì)象,從單位人名目錄中抽取對(duì)象。優(yōu)點(diǎn):隨機(jī)度高,在特質(zhì)較均一的總體中,具有很高的總體代表度;是最簡(jiǎn)單的抽樣技術(shù),有標(biāo)準(zhǔn)而且簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)公式。缺點(diǎn):未使用可能有用的抽樣框輔助信息抽取樣本,可能導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)效率低;有可能抽到一個(gè)“差”的樣本,使抽出的樣本分布不好,不能很好地代表總體。系統(tǒng)抽樣(Systematic random sampling)將總體中的各單元先按一定順序排列,并編號(hào),然后按照不一定的規(guī)則抽樣。其中最常
14、采用的是等距離抽樣,即根據(jù)總體單位數(shù)和樣本單位計(jì)算出抽樣距離(即相同的間隔),然后按相同的距離或間隔抽選樣本單位。例如:從1000個(gè)電話號(hào)碼中抽取10個(gè)訪問(wèn)號(hào)碼,間距為100,確定起點(diǎn)(起點(diǎn)間距)后每100號(hào)碼抽一訪問(wèn)號(hào)碼。優(yōu)點(diǎn):兼具操作的簡(jiǎn)便性和統(tǒng)計(jì)推斷功能,是目前最為廣泛運(yùn)用的一種抽樣方法。如果起點(diǎn)是隨機(jī)確定的,總體中單元排列是隨機(jī)的,等距抽樣的效果近似簡(jiǎn)單抽樣;與簡(jiǎn)單抽樣相比,在一定條件下,樣本的分布較好。缺點(diǎn):抽樣間隔可能遇到總體中某種未知的周期性,導(dǎo)致“差”的樣本;未使用可能有用的抽樣框輔助信息抽取樣本,可能導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)效率低。分層抽樣(Stratified random samplin
15、g)是把調(diào)查總體分為同質(zhì)的、互不交叉的層(或類型),然后在各層(或類型)中獨(dú)立抽取樣本。例如:調(diào)查零售店時(shí),按照其規(guī)模大小或庫(kù)存額大小分層,然后在每層中按簡(jiǎn)單隨機(jī)方法抽取大型零售店若干、中型若干、小型若干;調(diào)查城市時(shí),按城市總?cè)丝诨蚬I(yè)生產(chǎn)額分出超大型城市、中型城市、小型城市等,再抽出具體的各類型城市若干。優(yōu)點(diǎn):適用于層間有較大的異質(zhì)性,而每層內(nèi)的個(gè)體具有同質(zhì)性的總體,能提高總體估計(jì)的精確度,在樣本量相同的情況下,其精度高于簡(jiǎn)單抽樣和系統(tǒng)抽樣;能保證“層”的代表性,避免抽到“差”的樣本;同時(shí),不同層可以依據(jù)情況采用不同的抽樣框和抽樣方法。缺點(diǎn):要求有高質(zhì)量的、能用于分層的輔助信息;由于需要輔助
16、信息,抽樣框的創(chuàng)建需要更多的費(fèi)用,更為復(fù)雜;抽樣誤差估計(jì)比簡(jiǎn)單抽樣和系統(tǒng)抽樣更復(fù)雜。整群抽樣(Cluster sampling)(層層深入抽樣,不斷縮小抽樣的范圍)是先將調(diào)查總體分為群,然后從中抽取群,對(duì)被抽中群的全部單元進(jìn)行調(diào)查。例如:入戶調(diào)查,按地塊或居委會(huì)抽樣,以地塊或居委會(huì)等有地域邊界的群體為第一抽樣單位,在選出的地塊或居委會(huì)實(shí)施逐戶抽樣;市場(chǎng)調(diào)查中,最后一級(jí)抽樣時(shí),從居委會(huì)中抽取若干戶,然后調(diào)查抽中戶家中所有18歲以上成年人。優(yōu)點(diǎn):適用于群間差異小、群內(nèi)各個(gè)體差異大、可以依據(jù)外觀的或地域的差異來(lái)劃分的群體。缺點(diǎn):群內(nèi)單位有趨同性,其精度比簡(jiǎn)單抽樣為低。前面談到抽樣方法的一些基本分類和
17、各自特點(diǎn),需要注意的是,在實(shí)際的運(yùn)用中,一個(gè)調(diào)查方案 常常不是只局限于使用某一種抽樣方式,而根據(jù)研究時(shí)段的不同采用多種抽樣方法的組鴿為實(shí)現(xiàn)不同的研究目的,有時(shí)甚至在同一時(shí)段綜合運(yùn)用幾種抽樣方法。例如,設(shè)計(jì)一個(gè)全國(guó)城市的入戶項(xiàng)目,在抽樣上可以分為幾個(gè)不同的步驟,包括:1)在項(xiàng)目正式開(kāi)始前,可以采用判斷抽樣法選出某一城市先作試點(diǎn),在問(wèn)卷設(shè)計(jì)初期可以采用任意抽樣法選出部分人群進(jìn)行問(wèn)卷試訪。2)采用分層隨機(jī)抽樣法,確定全國(guó)要分別在多少個(gè)超大型市、多少個(gè)中型市、多少個(gè)小型市實(shí)施(先分出城市的幾個(gè)層次,再依據(jù)研究需要在各層用PPS法選取具體城市)3)采用簡(jiǎn)單抽樣法或PPS抽樣法,確定抽出城市中應(yīng)抽的地塊或
18、居委會(huì);4)采用整群抽樣法,確定抽出地塊或居委會(huì)應(yīng)訪問(wèn)的家庭戶;5)在項(xiàng)目后期,可以采用判斷抽樣法選取某城市進(jìn)行深入研究。8.置信度與置信區(qū)間P(x1<x<x2)=1-a,稱1-a為置信度,x1,x2為置信區(qū)間置信度越大,置信區(qū)間越寬;置信區(qū)間越寬,置信度越大;置信度越小,置信區(qū)間越窄9.ROC曲線及含義ROC曲線指受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特異性連續(xù)變量的綜合指標(biāo),是用構(gòu)圖法揭示敏感性和特異性的相互關(guān)系,它通過(guò)將連續(xù)變量設(shè)定出多個(gè)不同的臨界值,從而計(jì)算出一系列敏感性和特異性,再以敏感性為縱
19、坐標(biāo)、(1-特異性)為橫坐標(biāo)繪制成曲線,曲線下面積越大,診斷準(zhǔn)確性越高。在ROC曲線上,最靠近坐標(biāo)圖左上方的點(diǎn)為敏感性和特異性均較高的臨界值。10.數(shù)據(jù)挖掘步驟 理解數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的來(lái)源(understanding)。 獲取相關(guān)知識(shí)與技術(shù)(acquisition)。 整合與檢查數(shù)據(jù)(integration and checking)。 去除錯(cuò)誤或不一致的數(shù)據(jù)(data cleaning)。 建立模型和假設(shè)(model and hypothesis development)。 實(shí)際數(shù)據(jù)挖掘工作(data mining)。 測(cè)試和驗(yàn)證挖掘結(jié)果(testing and verfication)。 解釋和
20、應(yīng)用(interpretation and use)。11.如何評(píng)估促銷活動(dòng)?11. Bayes公式(全概率公式)探索在已知結(jié)果的情況下,是由哪種原因引起的概率;12. 邏輯回歸(分類問(wèn)題)邏輯回歸適合求解哪些問(wèn)題:邏輯回歸本質(zhì)上解決的是分類問(wèn)題,Logistic回歸的主要用途:· 尋找危險(xiǎn)因素:尋找某一疾病的危險(xiǎn)因素等;· 預(yù)測(cè):根據(jù)模型,預(yù)測(cè)在不同的自變量情況下,發(fā)生某病或某種情況的概率有多大;· 判別:實(shí)際上跟預(yù)測(cè)有些類似,也是根據(jù)模型,判斷某人屬于某病或?qū)儆谀撤N情況的概率有多大,也就是看一下這個(gè)人有多大的可能性是屬于某病。11. 線性回歸線性回歸(一元和多
21、元)中對(duì)誤差的假設(shè)都是假定服從均值為0方差為定值的正態(tài)分布,擬合系數(shù)的求解方法可以有最小二乘法梯度下降法等。關(guān)于殘差的假設(shè)為:零均值,同方差,正態(tài)性,不相關(guān),樣本隨機(jī)。回歸分析的自變量為連續(xù)性變量,而方差分析的自變量為離散型分類變量;廣義線性回歸于線性回歸的最大區(qū)別是隨機(jī)誤差的分布不一定是正態(tài)分布,與非線性模型的最大區(qū)別是非線性回歸無(wú)明確的隨機(jī)誤差分布假定。12. 過(guò)擬合現(xiàn)象以及避免的方法所謂過(guò)擬合問(wèn)題:過(guò)擬合反映的是在學(xué)習(xí)訓(xùn)練中,模型對(duì)訓(xùn)練樣本達(dá)到非常高的逼近精度, 為了能夠?qū)颖就耆_的分類,使得它的構(gòu)造如此精細(xì)復(fù)雜,規(guī)則如此嚴(yán)格,以至于任何與樣本數(shù)據(jù)稍有不同的文檔它全都認(rèn)為不屬于這個(gè)類
22、別,在測(cè)試數(shù)據(jù)上往往顯示出很差的效果.產(chǎn)生過(guò)擬合是因?yàn)椋?.由于對(duì)樣本數(shù)據(jù),可能存在隱單元的表示不唯一,即產(chǎn)生的分類的決策面不唯一.2.權(quán)值學(xué)習(xí)迭代次數(shù)足夠多(Overtraining),擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和訓(xùn)練樣例中沒(méi)有代表性的特征.過(guò)度擬合解決方法:1.權(quán)值衰減. 它在每次迭代過(guò)程中以某個(gè)小因子降低每個(gè)權(quán)值 ,此方法的動(dòng)機(jī)是保持權(quán)值較小,避免weight decay,從而使學(xué)習(xí)過(guò)程向著復(fù)雜決策面的反方向偏。2. 減少特征的數(shù)量,有人工選擇,或者采用模型選擇算法3.驗(yàn)證數(shù)據(jù) 一個(gè)最成功的方法是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)外再為算法提供一套驗(yàn)證數(shù)據(jù)
23、,應(yīng)該使用在驗(yàn)證集合上產(chǎn)生最小誤差的迭代次數(shù),不是總能明顯地確定驗(yàn)證集合何時(shí)達(dá)到最小誤差.4.Cross-validation with some patterns 交叉驗(yàn)證方法在可獲得額外的數(shù)據(jù)提供驗(yàn)證集合時(shí)工作得很好,但是小訓(xùn)練集合的過(guò)度擬合問(wèn)題更為嚴(yán)重. k-fold交叉方法: 把訓(xùn)練樣例分成k份,然后進(jìn)行k次交叉驗(yàn)證過(guò)程,每次使用不同的一份作為驗(yàn)證集合,其余k-1份合并作為訓(xùn)練集合.每個(gè)樣例會(huì)在一次實(shí)驗(yàn)中被用作驗(yàn)證樣例,在k-1次實(shí)驗(yàn)中被用作訓(xùn)練樣例;5.正則化方法正則化是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化策略的實(shí)現(xiàn),是在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)上加一個(gè)正則化項(xiàng)或懲罰項(xiàng)。正則化項(xiàng)一般是模型復(fù)雜度的單調(diào)遞增函數(shù),模型越復(fù)雜,正則化項(xiàng)就越大,正則化方法的作用是:保留所有特征但減小參數(shù)的取值。13. 監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)有監(jiān)督學(xué)習(xí):對(duì)具有概念標(biāo)記(分
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