圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(2)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計城南小學(xué) 孫愛琴 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學(xué)第一單元第三節(jié)圓柱的體積。 （教科書第 19 頁 的公式推導(dǎo)。） 設(shè)計理念：創(chuàng)設(shè)有趣的情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 所以，本節(jié)教學(xué)中我 從教材的情景圖引入， 先讓學(xué)生看第一幅情境圖， 想想這么粗的柱子， 它的體積是多少？再出示圓柱形杯子， 讓學(xué)生想想杯子能裝多少水？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境來體會圓柱的體積和容積的含義， 并提出“怎樣計 算圓柱的體積”的問題。問題的提出和學(xué)生的生活實際緊密相連，激 發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價值觀。教材重視類比、轉(zhuǎn) 化思想的滲透，在教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)時， 我引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了 “類 比猜想驗證說明

2、”的探索過程，使學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法， 并感悟到直圓柱體體積的一般計算方法。教材分析：圓柱的體積是在長方體和正方體的體積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的， 在學(xué)習(xí) 長方體和正方體的體積時，學(xué)生已經(jīng)初步理解了體積和容積的含義， 掌握了長方體和正方體的體積計算方法， 特別是長方體和正方體的體 積計算公式“底面積×高” 對探索圓柱的體積計算方法有正遷移的作 用。教材重視類比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“類比猜想 驗證說明”的探索過程，使學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，并感悟到 直圓柱體體積的一般計算方法。 由于圓柱和長方體、 正方體都是直拄 體，方體和正方體的體積可以用“底面積×高”來計算，

3、因而可類比 猜想圓柱的體積也可以用“底面積×高”計算。教材先創(chuàng)設(shè)了兩個簡單的情境， 第一幅是圓柱形柱子的體積， 第 二幅是圓柱形杯子的容積。教學(xué)時，我把第二幅圖用實物杯子代替， 讓學(xué)生結(jié)合情境來體會圓柱的體積和容積。教學(xué)圓柱體積計算方法 時，教材安排了探索圓柱體積計算方法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比 猜想驗證說明”的探索過程，體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教材先 呈現(xiàn)了“類比猜想” 的過程，接著引導(dǎo)學(xué)生 “驗證說明”自己的猜想。 教材呈現(xiàn)了兩種“驗證說明”的方法。學(xué)情分析：本班學(xué)生經(jīng)過六年的新教材學(xué)習(xí)， 熟悉了學(xué)習(xí)幾何圖形體積和面 積的基本方法“類比猜想（或估計）驗證說明” 。新教材注重

4、學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)， 因此，六年級學(xué)生已具有一定的動手操作 能力。學(xué)生已學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積， 初步理解了體積和容積 的含義， 掌握了長方體和正方體的體積計算方法， 特別是長方體和正 方體的體積計算公式 “底面積×高” 對探索圓柱的體積計算方法有正 遷移的作用。三維目標(biāo)：1. 知識與技能： 結(jié)合具體情境和實踐活動， 了解圓柱體積和容積的含義， 進(jìn)一步理解 體積和容積的含義。2. 過程與方法： 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的 計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3. 情感、態(tài)度與價值觀：（1）能積極參與圓柱體積計算方法的推導(dǎo)

5、活動，能有條理地清晰地 闡述活動過程。（2）感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)對人類歷史發(fā)展的 作用。現(xiàn)代教學(xué)手段運用：通過多媒體課件的運用， 為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源， 改變 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：圓柱體體積的計算教學(xué)難點： 圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、 長方體、正方體，圓柱體教具。圓柱形杯子， 能分割的圓柱體教具。面值一樣的硬幣 20 枚 學(xué)生準(zhǔn)備：，圓柱體學(xué)具，能分割的圓柱體學(xué)具。教學(xué)方法： 講解法、課件演示法、教具學(xué)具演示法。教學(xué)策略：通過演示操作，使學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗證說明”的探索過程，自 主發(fā)現(xiàn)圓柱與的長方體體積的關(guān)系。教學(xué)

6、過程：一、復(fù)習(xí)引新1 拿出教具說說長方體、正方體，讓學(xué)生說說長方體、正方體體積計算方法。長方體體積 =長×寬×高=底面積×高正方體體積 =棱長×棱長×棱長=底面積×高2、算一算。計算下列各長方體或正方體的體積。（1）長 20厘米，寬 12厘米，高 8 厘米。（2）棱長是 0.5 米。（3）底面積是 60平方厘米，高是 9 厘米學(xué)生嘗試練習(xí)。二、情境導(dǎo)入：1、出示教材第一幅情境圖。（1）讓學(xué)生說說房子的立柱是什么形狀的？（2）這么粗的柱子，它的體積是多少？2、拿出圓柱形的杯子（1）這個杯子能裝多少水是求杯子的什么？（2）你想知道這個杯子

7、能裝多少水嗎？3、怎樣計算圓柱的體積呢？（揭示課題）三、探索新知 我們已經(jīng)掌握了求長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜。 1、圓柱的體積可能怎計算？2、計算圓柱的體積需要哪幾個條件？學(xué)生討論，后交流。3、教師演示教材中的第一種方法。拿出準(zhǔn)備的 20 枚硬幣摞成一摞，引導(dǎo)學(xué)生探究，使學(xué)生能體會從堆硬幣來看，可以用“底面積×高”計算出圓柱的體積。4、教具演示。拿出能分割的圓柱體教具。（ 1）將圓柱體切分成兩半。（ 2）分別將兩半均勻分成多個小塊。（3）將兩半模型拼成一個近似的長方體。5、學(xué)生拿出自己能分割的圓柱體學(xué)具，像老師一樣把圓柱體模 型拼成一個近似的長方體。6、課件演示把圓柱體

8、模型拼成一個近似的長方體過程。7、討論：（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？（2）長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積、 高有什么關(guān)系？（3）長方體的體積等于什么？圓柱呢？8、交流并歸納：圓柱體通過切拼， 可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體。 這個長方體的底面 積與圓柱體的底面積 相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因 為長方體的體積等于底面積乘以高， 所以，圓柱體的體積計算公式是： 圓柱的體積 =底面積×高 用字母表示： V=Sh9、回顧你的猜想正確嗎？10、算一算（1）拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形圓柱，量出它得底面半徑和高，并計 算出它的體積。（ 2）教師給出教具圓柱的直徑和高， 讓學(xué)

9、生求出教具圓柱的體積。（3）給出教具圓柱形杯子的底面周長和高， 讓學(xué)生求出杯子的體 積。四、鞏固練習(xí)完成課本“試一試”。五、小結(jié)： 通過這這節(jié)課，你學(xué)到了什么？圓柱的體積怎樣計算，我們采用 什么方法探索圓柱體積公式的 ?指出：這節(jié)課，我們用“類比猜想 驗證說明“的探索方法，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體，得出了圓柱體 的體積計算公式：圓柱的體積 =底面積×高 即： V=Sh作業(yè)：練一練 1、2、3 題板書設(shè)計：圓柱的體積 =底面積 ×高用字母表示： V=Sh教學(xué)反思：一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、 又是學(xué)生感興趣的學(xué)

10、習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反 思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、 形成與發(fā)展的過程， 獲得積極的情 感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量， 同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在 本節(jié)課中， 我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景 （裝在杯子中的水的體積你會求 嗎？）學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng) 過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了 圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又 進(jìn)一步從實際需要提出問題： 如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體 積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)， 激發(fā)學(xué) 生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體

11、體積的欲望。二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流 在本節(jié)課提示課題后， 我先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積 問題，可以怎么辦？學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方 體。那么怎樣來切割呢？此時采用小組討論交流的形式。 同學(xué)們有了 圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗， 經(jīng)過討論得出： 把圓柱的底面沿直徑分 成若干等份。在此基礎(chǔ)上， 小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動手操作，拼成了一 個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間 的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知 識形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識得以升華（較抽象的認(rèn)識 公式）。不足之處：在學(xué)生們動手操作時，

12、我處理的有點急 ,沒有給學(xué)生充分的思考 和探究的時間。 在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程， 優(yōu)化 課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,遵循教材特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱 體積的教學(xué) ,要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法 ,通過分 析、推導(dǎo)、演示 ,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式 ,實現(xiàn)教學(xué) 目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、 圓和長方體的相關(guān) 知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 在知識和技能上， 通過對圓柱體積的具體研 究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積；在方法 的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實

13、際操作，從經(jīng)歷和體 驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法； 貼近學(xué)生生活實際， 創(chuàng)設(shè)情境， 解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。 在新的課改形勢下 ,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式 已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要 ,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要 教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索 ,思考 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解 決問題的能力。 反思本節(jié)課的教學(xué)， 覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番 功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題：給一個圓柱形積木，讓學(xué)生先測量 相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。二、教師的語言非常貧乏在課堂教學(xué)中，評價語言是非常重要， 它總是伴隨在教學(xué)的始終， 貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機(jī)。而精 妙的評價語言就像是催化劑， 能使課堂掀起層層波瀾， 讓學(xué)生思維的 火花時刻被點燃。教師準(zhǔn)確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生 學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)， 讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓 舞。蘇霍姆林斯基指出： “教育的藝術(shù)首先包括