小學(xué)平面幾何知識點總結(jié)

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備平面圖形的分類及概念類別概念圖示直線：沒有端點、它是無限長的。線段：有兩個端點、 它的長度是有限線的。射線：有一個端點， 它的長度是無限的?；【€：圓上 A、 B兩點間的部分叫做弧。角銳角：大于 0°，小于 90°的角。（由一點引出的兩條射線所圍成的圖形）垂直平行三角形（由三條邊圍成的平面圖形）四邊形（由四條邊圍成的平面圖形）圓形扇形鈍角：大于 90°，小于 180°的角。直角：等于 90°的角。平角：等 180°的角。周角：等于 360°的角。在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直在同一平面內(nèi)不相交成直角的兩

2、條按不等邊三角形：三條邊都不相邊等腰三角形：有兩條邊相等。等邊三角形：三條邊不相等。分按銳角三角形：三個角都是銳角。角直角三角形：有一個角都是直分角。鈍角三角形：三個角都是鈍角。平行四邊形（兩組對邊平行）長方形（有一個角是直角）梯形（只有一組直角梯形：有一個角是直對邊平行）等腰梯形：兩條腰相等。一條線段圍繞其中一個端點旋轉(zhuǎn)一由兩條半徑和弧AB所圍成的圖形叫名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1、 立體圖形的分類及概念類別概念圖示正方由 6 個正方形圍成的立體圖形，有 8 個頂點，體12 條棱。長方由 6 個長方形圍成的立體圖形，有 8 個頂點，體12 條棱。圓柱體由完全相同的兩個圓和圓錐體由一個圓和一個扇

3、形所平面圖形的周長、面積計算公式表圖形名周長公式 (C)面積公式 (S)備注稱（長 +寬）× 2 即：長×寬 即： S=a ×b用字母“ a”、“ b”分別表示長、長方形正方形邊長× 4即： C=a×4邊長×邊長即： S=a 用字母“ a”表示邊長。平行四底長×高即：S=a× h 用字母“a”、“h”分別表示底長、邊形（上底長下底長） ×高梯形÷2用字母“ a”、“ b”、“ h” 分別三角形底長×高÷ 2 即： S=a用字母“ a”“ h”表示底長、高。×直徑 =

4、2×半徑S=×（半徑） 2=× 用字母“ r ”、“ d”分別表示半圓形即： C=× d = C=2×r2徑、直徑。r2、 立體圖形的表面積、體積計算公式表形體表面積公式 (S)體積公式 (V)備注長方（長×寬 +長×高 +寬×高）× 2長×寬×高用字母“ a”、“ b”、“ h”分別體S=(a×b+a× h+b×h) ×2V=a× b× h表示長、寬、高。棱長×棱長×正方棱長×棱長×

5、6即： S=a×a×6棱長用字母“ a”表示上棱長體V=a× a× a底面積× 2側(cè)面積底面積×高用字母“ r ”、“ h”分別表示半圓柱V=S×h=×r2體S=2× ×r2+ ×r2 ×h徑、高。× h圓錐底面積× 2側(cè)面積 即：S=×r2+V=S× h÷ 3用字母“ r ”、“ h”分別表示半體× r2h徑、高。3、 其它的幾何概念名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1、距離：從直線外一點到這條直線所垂直線段的長度叫做距離。

6、2、三角形的內(nèi)角和等于180°。3、周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。4、面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。5、表面積：一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。6、體積：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。7、容積：一個容器所能容納物體體積的多少叫做該容器的容積。8、角的計量單位是 " 度"，用符號 " °"表示。9、角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。10、平行線間的距離都相等。11、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，

7、兩側(cè)的圖形能夠完全重合。這個圖形叫做軸對稱圖形。12、對稱軸：這條直線叫做對稱軸。13、兩條直線相交成直角時， 這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線， 這兩條直線的交點叫做垂足。4、 關(guān)于幾何的一些操作知識1、畫一個角的步驟如下：畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；在量角器所取刻度線的地方點一個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。2、垂線的畫法：1）過直線上一點畫這條直線的垂線。2）過直線外一點畫這條直線的垂線。3、畫平行線的步驟是： 固定三角板，沿一條直角邊先畫一條直線； 用直尺緊靠三角板的另一條直線邊，固定直尺然后平移三

8、角板； 再沿一條直角邊畫出另一條直線4、例：畫一個長是2.5 厘米，寬是 2 厘米的長方形。畫的步驟如下： 畫一條 2.5 厘米長的線段； 從畫出的線段兩端，在同側(cè)畫兩條與這條線段垂直的線段，使它們分別長 把這兩條線段另外的端點連接起來。5、圓的畫法：2 厘米。分開圓規(guī)的兩腳，在直線上確定半徑：固定圓規(guī)有針尖的腳，確定圓心；旋轉(zhuǎn)有鉛筆尖的一只腳畫出一個圓。平面圖形習(xí)題精編一、認(rèn)真思考，準(zhǔn)能填好。1三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個（）三角形。2一個等腰三角形，它的頂角是72o，它的底角是（）度。3一個等腰三角形的兩條邊分別是5 厘米和 8 厘米， 那么它的周長最多是（第三條邊為

9、整厘米數(shù)）厘米， 最少是 （）厘米。4用圓規(guī)畫一個周長是12 .56 厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（5用360 厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是（）（）和（）厘米。）厘米。1 ： 2 ： 3 ，它的三條邊的長度分別是二、仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確判斷。1小明說：我用11 厘米 1 厘米 1 厘米的三根小棒圍成了一個等腰三角形。他的話對嗎？為什么？名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備2小芳說：我用兩塊一樣的三角板拼成了一個大的三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360o。她的話對嗎？為什么？三、反復(fù)權(quán)衡，慎重選擇。1人們常用三角形的（）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（）性應(yīng)用電動大門。A穩(wěn)定性B易變形C平衡

10、性2平行四邊形有（）高，梯形有（）條高，三角形有（）條高。A無數(shù)條B一條C三條3圓的半徑擴(kuò)大2 倍，則它的直徑擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）。A2倍B4 倍C8 倍周長面積習(xí)題精編一、對號入座。1. 270 平方厘米（）平方分米1.4 公頃（）平方米2.一個平行四邊形的底是9 分米，高是底的2 倍，它的面積是（)平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。3.一個梯形上底與下底的和是15 厘米，高是8.8 厘米，面積是（）。4.一個掛鐘的時針長5 厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）厘米，針尖掃的面積是（）平方厘米。5.用 4 個邊長是 2 厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（）

11、厘米，也可能是（）厘米。6.在長 20 厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（）面積是（）。二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）1.兩個（）梯形可以拼成一個長方形。A. 等底等高B.完全一樣C.完全一樣的直角2.用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（）A 都比原來大B 都比原來小C 都與原來相等3. 等腰梯形周長是 48 厘米，面積是 96 平方厘米，高是 8 厘米，則腰長（）。A24厘米B12 厘米C18 厘米D 36 厘米4.圓的半徑由A 96 厘米增加到B.45C.459 厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。5. 下面圖形周長較長的是（）三、巧解巧算

12、。已知下圖中正方形的周長為36 厘米，求平行四邊形的面積。（ 2）如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認(rèn)為應(yīng)買回多少花邊？圓習(xí)題精編一、對號入座將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積，長方形的寬是圓的，長方形的長是圓的。2心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的。3一個時鐘的時針長10 厘米，一晝夜這時針走了厘米。4一圓形水池，直徑為30 米，沿著池邊每隔5 米栽一棵樹，最多能栽棵。5把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積，周長。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積，周長。6一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大，面積擴(kuò)大。二、火眼金睛名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備1半徑是 2 米的圓，

13、周長和面積相等。（）2兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（）三、實踐應(yīng)用1 在一個直徑為 20 厘米的圓內(nèi)剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？2從一張長 3厘米、寬 2.5 厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。3一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25 平方厘米，三角形的面積是多少？4在一個半徑5 米的圓形花壇周圍修一條寬2 米的走道，走道的面積是多少平方米？5一半圓的周長15.42 分米，半圓的面積是多少？6 用 18 根 1 米的小棍靠

14、墻圍一長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7用一長20 厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計算它的面積。8小方從家到學(xué)校的距離約有2 千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70 厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn) 100 周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）能力拔高 :1. 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 ) 答案： 9.12 平方厘米2.如圖：已知小圓半徑為 2 厘米，大圓半徑是小圓的 3 倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？答案： 100.48 平方厘米3.求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 ) 答案： 7.125 平方厘米4、求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 ) 答案： 3.14 平方厘米名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備5、 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )答案： 6 平方厘米6、 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )7、 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )8、 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )9、 求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )答案： 14.13 平方厘米10 、求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )答案： 32 平方厘米10 、求陰影部分的面積。 (單位 :厘米 )答案： 15.44 平方厘米 .名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備例 15. 已知直角三角形面積是12 平方厘米，求陰