北京市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

1、北京市人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷、選擇題1.如圖，實(shí)數(shù)3、x、3. y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M. N、P、Q這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值 最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）正面M NP Q3 X 03 yA.點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q2.以下選項(xiàng)中比2小的是（）A.0B1C. -1.5D-2.53.若 3% = 4y(y0)t 則()A.3x+4y = 0B. 8x-6y=0C. 3x+y = 4y + xX D一=434一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正而看到的平而圖形是（）233x-5y = 2a5. 已知關(guān)于, y的方程組J.則下列結(jié)論中：當(dāng) = o時(shí)，方程組的x-2y = a_5jv = 1

2、5解是U :當(dāng)X, y的值互為相反數(shù)時(shí)，d=20：不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得y = 5x = '若3"“=3，則a = 5正確的個(gè)數(shù)有（）A1 B2個(gè)C. 3個(gè)D4個(gè)6. 已知線段AB=IOcm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm, M是線段AC的中點(diǎn)，則AM 的長(zhǎng)（）A. 7cmB. 3cmC. 3cm 或 7cmD. 7cm 或 9cm7. 已知關(guān)于X的方程a-2=x的解為x= -1,則的值為（）A. 1B：!C3D-38.解方程A2x-l=1時(shí)，去分母得（A. 2 (x+l) =3 (2x- 1) =6B. 3 (x+l) - 2 (2x- 1) =1C. 3 (x+l) -

3、2 (2- 1) =6D 3 (x+l) 2×2- 1=69. 某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開(kāi)始輸入X的值是1,第1次輸出的結(jié)果是4,第2次輸出的結(jié)果是2,依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A. 1010B. 4C 2D 110. 如圖，C, D是線段&3上兩點(diǎn)，若CB=4cm, DB = 7cm,且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于（）I丄ADCBA. 3 CmB. 6 CmC 11 CmD 14 Cm11. 如圖，兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分/COD ,則ZAOD 的度數(shù)為（）A. 100B. 120c. 135°D 150 T

4、 S2 = 2S"則 Ch b i兩足(h囹13A.O =2二填空題13.把一張長(zhǎng)方形紙按圖所示折疊后,5C. O= b2D =3b如果ZAOef=20°,那么ZBOG的度數(shù)是12. 如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （a>b）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部 分的而積為S-空白部分的而積為S2，14. 下而每個(gè)正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個(gè)正方形中間數(shù)字m為，第n個(gè)正方形的中間數(shù)字為(用含門(mén)的代數(shù)式表示)第1個(gè)第?個(gè)第3個(gè)第個(gè)15. 甲、乙兩地海拔髙度分別為20米和-9米，那么甲地比乙地髙米.16. 將0.09493用四舍五入法取近似

5、值精確到百分位，其結(jié)果是.17. 甲乙兩個(gè)足夠大的汕桶各裝有一左量的汕，先把甲桶中的汕的一半給乙桶，然后把乙 桶中的油倒出秒給甲桶，若最終兩個(gè)汕桶裝有的汕體積相等，則原來(lái)甲桶中的油是乙桶中8油的倍。18. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用"因式分解法"產(chǎn)生的密碼，方便 記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)-y因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)x2 + y2),若取x = 9，v = 9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x+y) = 18, (x-y) = 0* (x2 + ) = 162,于 是就可以把"180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式x3-4>2,取

6、= 36, J = 16 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是(寫(xiě)出一個(gè)即可).19. 52.42° 二° '” .20. 化簡(jiǎn)：2×+l - (×+l ) =.21. 如圖，將AABE向右平移3cm得到ADCF,若BE=8cm,則CE=cm.22. 眾所周知，中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極髙.而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切 的聯(lián)系.古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七 個(gè)字.有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了 20個(gè)字

7、.問(wèn)兩 種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有X首，根據(jù)題意，可列方程為23. 個(gè)長(zhǎng)方體水箱從里而量得長(zhǎng)、寬、高分別是50cm、40Cm和30cm,此時(shí)箱中水而高8cm ,放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為20cm的正方體實(shí)心鐵塊后，此時(shí)水箱中的水面仍然低于鐵塊 的頂而，則水箱中露在水而外的鐵塊體積是cm3-24. 若4+9與3+5互為相反數(shù)，則的值為.三、壓軸題25. 已知 ZAOD = Q, OB、OC、OM、ON是 ZAOD 內(nèi)的射線.如圖1,當(dāng) = 160°,若OM平分ZAOB, ON平分ZBOD,求ZMON的大?。?2) 如圖 2,若OM 平分 ZAOC, ON平分ZBOD, ZBoC = 20。，ZMo

8、N = 60。，求26. 問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為n(n2)的正三角形的三條邊分別"等分，連接務(wù)邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則 該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？探究：要研究上而的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng) 為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有1 + 3 = 22 = 4個(gè)：邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接

9、各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角 形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三 角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有1 + 3 + 5 = 32 = 9個(gè)：邊長(zhǎng)為(1 + 2) × 22的正三角形共有1 + 2 =-一- =3個(gè).圖探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分(圖)，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn), 則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？(仿照上述方法，寫(xiě)岀探究過(guò)程)結(jié)論：將邊長(zhǎng)為n(n > 2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，

10、則該三 角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？(仿照上述方法，寫(xiě)岀探究過(guò)程)應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該 三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有個(gè).27. 已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c,且滿足+24 + b+10+ (C-10) (1) 求a、b、C的值;(2) 若點(diǎn)P到&點(diǎn)距離是到B點(diǎn)距離的2倍，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)：(3) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從人點(diǎn)岀發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn) 到達(dá)C點(diǎn)后.再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)4在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩

11、點(diǎn)之間的距離為8?請(qǐng)說(shuō)明理由.28. 對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P, Q,給岀如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(dO),則稱d為點(diǎn)P 到點(diǎn)Q的d追隨值，記作dPQ.例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5, 則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為dPQ=3.問(wèn)題解決： 點(diǎn)M, N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值dMN=a(a>O),則點(diǎn)N表示的數(shù)是(用含a的代數(shù)式表示)： 如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A, B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A 點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C岀發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù) 是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>O). 當(dāng)b=4時(shí)，問(wèn)t

12、為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB=2; 若0<t3時(shí),點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB6,求b的取值范圍.C1.11I.11111-3-2-Inl234567829. 如圖，己知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=22.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出 發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>O)秒.(1) 寫(xiě)岀數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_,點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示)；(2) 若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B岀發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同=0：動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為r秒.時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

13、（列一元一次方程解應(yīng)用題）（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B岀發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問(wèn)_秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2 （直接寫(xiě)出答案）（4）思考在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn).線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā) 生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求岀線段MN的長(zhǎng).BOA,O830. 已知：如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)人、3所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1,點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)4出發(fā)以每 秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)岀發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)

14、的數(shù)；（2）若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng) 度：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn) C,使其到點(diǎn)力、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫(xiě)岀點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)， 若不存在，試說(shuō)明理由.5>-3O 131. 如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，且AB=12 ,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以3個(gè)單位長(zhǎng)度/s的 速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即按原速折返，回到B點(diǎn)后點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)IVl始終為線段 BP的中點(diǎn)若 AP=2 時(shí)，PM=；若點(diǎn)A表示的數(shù)是-5 ,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，在數(shù)軸上有一點(diǎn)F滿足FM=2PM ,請(qǐng)求出點(diǎn)F 表示的

15、數(shù)；（3）若點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)岀發(fā)沿?cái)?shù)軸以2.5個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度一直向右 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，滿足QM=2PMA P .V B 、32. 如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)A,5C,D ,其中點(diǎn)A.B.C表示的數(shù)分別是 0,3,10,且CD = 2AB.（1）點(diǎn)D表示的數(shù)是；（直接寫(xiě)岀結(jié)果）（2）線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是f （秒），當(dāng)兩條線段重疊部分是2個(gè)單位長(zhǎng)度 時(shí). 求/的值； 線段A3上是否存在一點(diǎn)P,滿足BD-¾ = 3PC?若存在，求出點(diǎn)P表示的數(shù)x：若

16、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析:B【解析】【分析】【詳解】J實(shí)數(shù)-3 , X , 3 , y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為MX NXPXQf原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N 故選B .2. D解析:D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：-2.5<-2<-1.5<0<l,故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.3 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A 中、

17、3x+4y = 0,可得3x = -4y ,故A錯(cuò)；B中、8r6y=0,可得出4x = 3y,故B錯(cuò)；C 中、3x+y = 4y + x,可得出2x = 3y,故 C錯(cuò)；D中、- =交叉相乘得到3x = 4y,故D對(duì).43故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)泄理是解題的關(guān)鍵.4 . A解析：A【解析】【分析】從正而看：共分3列，從左往右分別有1, 1, 2個(gè)小正方形，拯此可畫(huà)出圖形.【詳解】J從正而看：共分3列，從左往右分別有1, 1, 2個(gè)小正方形，從正而看到的平而圖形是【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正 而，

18、左而，上面看得到的圖形.5. D解析：D【解析】【分析】 把a(bǔ)=10代入方程組求岀解,即可做岀判斷； 根據(jù)題意得到x+y=O,代入方程組求出a的值,即可做岀判斷； 假如x=y,得到a無(wú)解,本選項(xiàng)正確； 根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】 把a(bǔ)=10代入方程組得3x-5>' = 20x-2y = 5JV = I5解得，本選項(xiàng)正確卜=5 由X與y互為相反數(shù),得到x+y=O,即y=-×3x+5x = 2a代入方程組得< C Ux+2x = a-j解得:滬20,本選項(xiàng)正確-2x = Ia 若=y,則有U-X = a-J,可得 a=a-

19、5,矛盾,故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x=y,本選項(xiàng)正確X = 25-c 方程組解得y = j-a由題意得:x-3a=5X = 25-把 IC 代入得y = 15 a25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)有四個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6. C解析：C【解析】【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間或點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論.【詳解】 如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，AMCB AM B C圖1圖2T 線段 AB=IOCm , BC=4cm , AC=IO-4=6Cm VM是線段AC的中點(diǎn)，1AM=-

20、AC=3cm ,2 如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，VBC=4cm ,. AC=14cmM是線段AC的中點(diǎn)，1AM=-AC=7cm 2綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為3cm或7cm .故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【分析】將x = 1代入 2 = ,即可求Q的值.【詳解】解：將X = -I代入at-2 = x,可得a 2 = 1,解得 = -l,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8. C解析：C【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可.【詳解】解：方程

21、兩邊同時(shí)乘以6,得：3(a + 1)-2(2x-1) = 6,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考査了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分 母的最小公倍數(shù).9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫(xiě)出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī) 律，進(jìn)而求得第2020次輸岀的結(jié)果.【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x=l時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是2,第三次輸岀的結(jié)果是第四次輸出的結(jié)果是4,第五次輸出的結(jié)果是2,第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4,第八次輸岀的結(jié)果是2,第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4,V2020÷3

22、=673l,則第2020次輸出的結(jié)果是4,故選：B.【點(diǎn)睛本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出 相應(yīng)的數(shù)字.10. B解析：B【解析】【分析】由CB=4cm, DB=ICm求得CD=3cm,再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長(zhǎng)【詳解】VC, D 是線段上兩點(diǎn)，CB=4cm, DB=7cm,：,CD=DB-BC=7 - 4=3 (Cm),TD是AC的中點(diǎn)，.AC=2CD=2x3 = 6 (Cm).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確左線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.11. C 解析:C【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線性質(zhì)得出ZCOB=ZBOD

23、=45%再根據(jù)角的和差得出ZAOC=45%從而得出 答案.【詳解】解：TOB平分ZCOD,.,.ZCOB= ZBOD=45TZAOB=90°,.ZAOC=45°,ZAOD=135o.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線角的性質(zhì)和角的和差，角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè) 角.12. B解析：B【解析】【分析】從圖形可知空白部分的面積為S?是中間邊長(zhǎng)為(-b)的正方形而枳與上下兩個(gè)直角邊為 (a+b)和b的直角三角形的而積，再與左右兩個(gè)直角邊為和b的直角三角形而積的總和，陰影部分的而積為S】是大正方形面積與空白部分而積之差，再由S2=2S1,便可得解.【詳解】由圖形可

24、知，S2= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2tSI= (a+b) 2-S2=2ab-b2>TS2=2S,2+2h2=2 (2-62),a2 - AabAb2=O9即(-2b) 2=0,=2b,故選8.【點(diǎn)睛】本題主要考査了求陰影部分而枳和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的而枳 和正確進(jìn)行因式分解.二、填空題13. 80°【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ZB' OG=ZBOG,再結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：ZB' OG=ZBOG乂ZAOB' =20° ,可得ZB' 0G+ZBOG=

25、解析:80°【解析】【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ZBIOG= ZBOG,再結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：ZBiOG=ZBOG又 ZAOB'= 20°,可得 ZB'OG+BOG=160°.ZOG-×160 -80 .故答案為80。.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱性質(zhì)以及掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.14. 【解析】【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個(gè)規(guī)律 即可得出m的值；首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-l) =4n-3,其它三個(gè)分 別為 4n-2, 4n-l, 4

26、n,解析：Sn-3【解析】【分析】由前三個(gè)正方形可知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個(gè)規(guī)律即可得岀m 的值：首先求得第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-l) =4n-3,其它三個(gè)分別為4n-2, 4n-l, 4n,由 以上規(guī)律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個(gè)數(shù)的和等于中間的數(shù)，第4個(gè)正方形中間的數(shù)字m=14+15=29;T第n個(gè)的最小數(shù)為1+4 (n-l) =4n-3,其它三個(gè)分別為4n-2, 4n-l, 4n,°.第n個(gè)正方形的中間數(shù)字：4n-2+4n-2=8n-3.故答案為：29： 8n-3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過(guò)觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間

27、的運(yùn)算規(guī)律是解 題的關(guān)鍵.15. 【解析】【分析】根據(jù)題意可得20(9),再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：20 ( 9) =20+9 = 29,故答案為：29.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是解析：【解析】【分析】根據(jù)題意可得20- ( -9),再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行汁算即可.【詳解】解：20 - ( - 9) =20+9=29,故答案為：29.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).16. 09.【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：將0. 09493用四舍五入法取近似值精確到口分位，其結(jié)果是0

28、.09.故答案為0. 09.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和解析：09.【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可.【詳解】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09.故答案為0.09.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般 有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.17. 6【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為，屮桶中的油量為，則可列出方程求出答案.【詳解】設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為，屮桶中的油量為第一次：把屮桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為甲桶剩解析：6【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為1，甲桶中的

29、油疑為，則可列岀方程求岀答案.【詳解】設(shè)原來(lái)乙桶中的油量為1，甲桶中的汕量為X第一次：把甲桶中的油倒出一半給乙桶，轉(zhuǎn)移的油量為丄X2甲桶剩余油量：xx = x2 2乙桶剩余油量:l÷ 第二次：把乙桶中的油倒岀給甲桶，轉(zhuǎn)移的汕量為d + 1 = -7 + I16 8甲桶剩余油量：+丄 +1161)918 丿 16 8(1 Jr 1-x + l -x + (2丿U6 8丿乙桶剩余油量:77=X + 168此時(shí)甲乙桶中油量相等9177/. X + = X + 16 8 16 8. x = 6故原來(lái)甲桶中的油量是乙桶中的6倍【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移油量之后，要減去

30、，然后聯(lián)立方程求出 倍數(shù)關(guān)系即可.18 . 36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫(xiě)出一個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫(xiě)出密碼【詳解】=×(解析:36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫(xiě)出一個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫(xiě)岀密碼【詳解】X3 -4xy2 =×(×+2y)(×-2y).當(dāng) ×=36,y=16 時(shí),x+2y=36+32=68×-2y=36-3

31、2=4則密碼是 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案為 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入19. 52：25：12.【解析】【分析】將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘60,用0.42乘60,可得：0.42° =25. 2,；用0.2乘60,可得：0.2' =12,'；據(jù)此求解即解析：52；25；12.【解析】【分析】將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘60,用0.42乘60,可得：0.42o=25.2,;用0.2

32、乘60,可 得：02=12”；據(jù)此求解即可.【詳解】52.420=52025,12z,.故答案為52、25、12 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了度分秒的換算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：1度=60分，即 lo=60, , 1 分=60 秒，即 l,=60o .20 . X【解析】【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式=2x+l -l = x,故答案為：X .【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減Z解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則.解析：X【解析】【分析】首先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：原式=2x+l -X- l=x,故答案為：×.【點(diǎn)睛】此題主要考査了整式的

33、加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號(hào)法則.21. 5【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC=3cm,繼而111 BE=8cm, CE=BE-BC即可求得答案.【詳解】ABE向右平移3cm得到ADCF,.*. BC-3cm,.* BE=8cm,C解析：5【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC=3cm,繼而由BE=8cm, CE=BE-BC即可求得答案【詳解】VABE向右平移3cm得到ADCF,°. BC=3cm,VBE=8cm,CE=BE-BC=8-3=5cm,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. 28-20 (x+13)

34、 =20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有X首,根據(jù)題意,可列方程為:28-20 (x+13) =20,解析:28x-20 ( x+13 ) =20【解析】【分析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得岀答案.【詳解】設(shè)七言絕句有X首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-2O ( ×+13 ) =20 ,故答案為:28x-20 ( x+13 ) =20.【點(diǎn)睛】本題主要考査一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找岀五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.23 . 4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水SMhcm ,根據(jù)鐵塊放入

35、水中前后水的體積不變列出方程 并解答【詳解設(shè)放入正方體鐵塊后水面局為hem ,由題意得：50×40×8+20×20×h=解析:4000【解析】【分析】設(shè)鐵塊沉入水底后水面髙hem,根據(jù)鐵塊放入水中前后水的體積不變列出方程并解答.【詳解】設(shè)放入正方體鐵塊后水面髙為hem,由題意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h,解得：h=10,則水箱中露在水而外的鐵塊的髙度為：20-10=10 (Cm),所以水箱中需在水而外的鐵塊體枳是：20×20×10=4000 (cm3).

36、故答案為：4000.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24. -2【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得:4a+9+3a+5=0,移項(xiàng)合并得：7a= - 14,解得：a=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：4+9+3+5 = 0,移項(xiàng)合并得：7= - 14,解得：=2,故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、壓軸題25. (1) 80° :(2) 140°

37、【解析】【分析】(1) 根據(jù)角平分線的泄義得ZBOM=丄ZAOB ZBON=丄ZBoD,再根據(jù)角的和差得2 2ZAOD=ZAOB+ZB0D, ZMON=ZBOM+ZBON.結(jié)合三式求解：(2根據(jù)角平分線的龍義ZMOC=-ZA0C, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得ZAOD=ZA0C+ ZBOD-ZBOC,2 2ZMON=ZMOC+ZBOn-ZBOC 結(jié)合三式求解.【詳解】解：(1) VOM 平分ZAOB, ON 平分ZBOD,1 1 ZBOM=- ZAOB, ZBON=- ZBOD,2 21 I1ZM0N=ZB0M+ZB0N=-ZA0B+y ZB0D=-(ZA0B+ZB0D).VZAOD

38、=ZAOB+ZBOD= =160° , ZMON=- X 160° =80° :2(2) VOM 平分ZAOC, ON 平分ZBOD,11ZM0C=-ZAOC ZBON=-ZBOD.2 2T ZMON=ZMOC+ZBOn-ZBOC, ZMON= y ZAOC+1 ZBOD-ZBOC=y(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.T ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAoC=ZAOB+ZBOC,1 1 ZMON= y(ZAOB+ZBOC+ ZBOD )-ZBOC= - (ZAOD+ ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= 0 , ZMON=60° ,ZBOC二20

39、° ,.60° =i( +20° )-20° ,：. =140° 【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差訃算，角平分線的立義，明確角之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.n(n- 1)26. 探究三：16,6；結(jié)論：n2,屯;應(yīng)用：625, 300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解決問(wèn)題；結(jié)論：由探究一、二、三可得：將邊長(zhǎng)為n(n2)的正三角形的三條邊分別九等分，連接各 邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正三角形共有l(wèi) + 3 + 5 + 7+(2-l)"2個(gè)：邊長(zhǎng)為2 n(n - 1)的正三角形共有1 + 2 + 3 +-+ (n - 1)=- 個(gè)；

40、應(yīng)用：根拯結(jié)論即可解決問(wèn)題.【詳解】解：探究三：如圖3,連接邊長(zhǎng)為4的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)四等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，第四層有7個(gè)，共有1 + 3 + 5 + 7 = 42 = 16 個(gè)：(1 + 3)x3邊長(zhǎng)為2的正三角形有1 + 2 + 3 = - =6個(gè).結(jié)論：連接邊長(zhǎng)為"的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)"等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一 層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，第四層有7個(gè)，第九層有(21)個(gè)，共有 1 + 3 + 5 + 7 + (2n - 1) = M 個(gè)；n(n - 1)邊長(zhǎng)為2的正三角形

41、，共有1 + 2 + 3 +-1) = _一、應(yīng)用：邊長(zhǎng)為1的正三角形有252=625 (個(gè))，25 X (25 -1)邊長(zhǎng)為2的正三角形有2= 300 (個(gè))n(n - 1)故答案為探究三：166結(jié)論：n2z-;應(yīng)用：625, 300.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)模仿例題解決問(wèn)題.4427. (1) =-24, b=-10, c=10； (2)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是可或4： (3)當(dāng)Q點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第6、2i秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為&理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1) 根據(jù)絕對(duì)值和偶次幕具有非負(fù)性可得a+24=0, b+10=0, C-IO=0,解可得a、b、C的

42、 值：(2) 分兩種情況討論可求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3) 分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒(méi)追上P點(diǎn)時(shí)；當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后：當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P 點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是&可得方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】(1) V+24 + h+10+ (C-Io) 2=0,+24=0, b+10=0, C-IO=Ot解得：=24, b=-10, c=10:(2) -IO- (-24) =14,點(diǎn)P在AB之間，AP=1×2 二 282+T'T2844-24+ =3'T44點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是3點(diǎn)P在AB

43、的延長(zhǎng)線上，AP二14x2=2&-24+28=4,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)的數(shù)是4：(3) V>48=14, BC=20, AC=34,ArP=20÷l=20 (s),即點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間 0t20,點(diǎn)Q到點(diǎn)C的時(shí)間h=34÷2=17 (S),點(diǎn)C回到終點(diǎn)A時(shí)間t2=68÷2=34 (S),當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒(méi)追上P點(diǎn)時(shí)，2t+8=14+t,解得Q6：當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后，2f-8=14+t,解得t=22>17 (舍去)：46當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，14+t+8+2t-34=34f t=y <17 (舍去)：62當(dāng)Q

44、點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，14+f-8+2t-34=34,解得t=y >20 (舍去)， 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D,點(diǎn)Q繼續(xù)行駛(t-20) S后與點(diǎn)P的距離為&此時(shí) 2 (f-20) + (2×20-34) =8,解得t=21:綜上所述：當(dāng)Q點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第6、21秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為&【點(diǎn)睹】此題主要考査了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合 數(shù)軸解決問(wèn)題.28 .l + a 或 l-a： (2)丄或2； (3)lb7.2 2【解析】【分析】(1) 根據(jù)d追隨值的左義，分點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)和點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)兩種情況

45、，直接寫(xiě)岀答案 即可：(2) 分點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況，類比行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，根據(jù)“追及時(shí)間=追及路程÷速度差”計(jì)算即可；【詳解】解：(1)點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)時(shí)，點(diǎn)N表示的數(shù)是1+a：點(diǎn)N在點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，點(diǎn)N表示的數(shù)是1-a；(2)b=4時(shí)，AB相距3個(gè)單位， 當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，t=(3-2)÷(3-l)=丄，2當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，t=(3+2)÷(3-l)=-;2當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或重合時(shí)，即dll,隨著時(shí)間的增大，d追隨值會(huì)越來(lái)越大， T0<t3,點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB6. l-d+3×(3-l)6,解得dl,d=l,當(dāng)點(diǎn)B在

46、點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，即d>l時(shí)，在AB重合之前，隨著時(shí)間的增大，d追隨值會(huì)越來(lái)越 小，I點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值dAB6, d7 l<d7,綜合兩種情況，d的取值范囤是ld7.故答案為(l)l + a或l-a； (2)丄或丄；lb7.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.29. (1) 一 14, 8-4t (2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q (3) #或4 (4)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于11【解析】【分析】(1) 根據(jù)AB長(zhǎng)度即可求得BO長(zhǎng)度，根據(jù)t即可求得AP長(zhǎng)度，即可解題；(2) 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)X秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q,則AC=5x , BC=3×,根據(jù)AC-B

47、C=AB,列出方程 求解即可；(3) 分點(diǎn)P、Q相遇之前，點(diǎn)P、Q相遇之后，根據(jù)P、Q之間的距離恰好等于2列 出方程求解即可：(4) 分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的左 義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.【詳解】(1 ) T點(diǎn)A表示的數(shù)為8 , B在A點(diǎn)左邊，AB=22 ,點(diǎn)B表示的數(shù)是8-22=-14 ,T動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (t>0)秒，點(diǎn)P表示的數(shù)是8-4t .故答案為-14 , 8-4t ；(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)X秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)CUCBOA 則 AC=5× , BC=3

48、5; fT AC-BC=AB ,. 4x-2×=22 I解得：×=11,.點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q ；點(diǎn)P、Q相遇之前,4t+2+2t =22 , t=y ,點(diǎn) PX Q 相遇之后,4t+2t -2=22 , t=4,故答案為斗或4(4) 線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于H：理由如下:當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：三 ¥ q f M *、2 2 2 2 2MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-×22=ll 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí):MN=MP-NP=-AP-BP=-(AP-BP)=-AB=H 線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)

49、生變化，英值為M【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根 據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論.12430. (1) -；(2) P出發(fā)£秒或丁秒：(3)見(jiàn)解析.3 33【解析】【分析】(1) 由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-3+2t, Q點(diǎn)表示的數(shù)為l-t,若P、Q相遇，則P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)相等，由此可得關(guān)于t的方程，解方程即可求得答案：(2) 由點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘岀發(fā)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(t+l)秒，分相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度與相遇 后相距1個(gè)單位長(zhǎng)度兩種情況分別求解即可得；(3) 設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為a,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行求解即可得.【

50、詳解】(i)由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-5÷tt Q點(diǎn)表示的數(shù)為10-2t;若P, Q兩點(diǎn)相遇，則有-3+2t=l-t,4解得：t=-,3-3 + 2×- = -,3 3點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-丄:3.點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘岀發(fā)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了(t+1)秒，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，則 2t + l×(t + l) = 4-l,2解得：t = -：3若點(diǎn)P和點(diǎn)Q任相遇后相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，則 2t+l×(t+l) =4+1,4解得：t = -,2 4綜合上述，當(dāng)P岀發(fā)丁秒或丁秒時(shí)，P和點(diǎn)Q相距i個(gè)單位長(zhǎng)度：3 3(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q在相遇前相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，2 522此時(shí)點(diǎn)P農(nóng)亦的數(shù)為-3+2× Q點(diǎn)表不的數(shù)為1-(1+ )T，設(shè)此時(shí)數(shù)軸上存在-個(gè)點(diǎn)C,點(diǎn)C表示的數(shù)為a,由題意得52AC+PC+QC= I a+3 + a+ - + a+ -