基于分形幾何的高層建筑設(shè)計(jì)研究

1、    基于分形幾何的高層建筑設(shè)計(jì)研究    紀(jì)俊新摘要：隨著我國的城市規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大化以及城市化進(jìn)程的不斷加快，城市中高層建筑雷同化的現(xiàn)象愈加突出。加強(qiáng)與其他科學(xué)的聯(lián)系，解決當(dāng)前高層建筑形式設(shè)計(jì)問題成為建筑師關(guān)注的重點(diǎn)問題。而將分形幾何引入到建筑設(shè)計(jì)中，發(fā)揮分形美學(xué)的作用指導(dǎo)高層建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐，對于增強(qiáng)高層建筑藝術(shù)魅力具有重要意義。本文在概述了分形幾何的基礎(chǔ)上，著重分析了分形幾何思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：高層建筑；設(shè)計(jì)；分形美學(xué)：tu208： a一、分形幾何與分形建筑分形幾何是一種能夠運(yùn)用動態(tài)生成方式描述自然圖形以及不規(guī)則現(xiàn)象中的機(jī)構(gòu)與秩序的新幾

2、何學(xué)。相較于歐幾里德幾何而言，分形幾何在自然形態(tài)的描述中，無特征長度與比例的限制，可運(yùn)用遞歸或者迭代等算法對無限結(jié)構(gòu)層次的自然形態(tài)進(jìn)行描述，且在這些描述的復(fù)雜圖形背后通常潛藏著簡單的規(guī)則。“分形”通常是指一個(gè)零碎或者粗糙的幾何形狀能夠分成若干個(gè)具有自相似特征的部分形狀。通常可將分形作為是具有自相似形式、分形拓?fù)渚S數(shù)低于其分形維數(shù)，且不能用傳統(tǒng)幾何語言描述、小比例細(xì)節(jié)精細(xì)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的幾何。分形幾何具有形式美的特征，是對自然美的重新認(rèn)識，通過對隱藏于自然形態(tài)不規(guī)則背后的規(guī)律性的理性剖析，升華了人們對自然之美的情感認(rèn)識，從而使秩序化與層次化的自然美發(fā)展成為一個(gè)重要的審美標(biāo)準(zhǔn)。此外，分形幾何突破了經(jīng)典美

3、學(xué)對不規(guī)則性與秩序性的認(rèn)識，形成一種具有自相似與多層次嵌套構(gòu)成的非線性的新形式美，創(chuàng)造了一種新的審美方式。在建筑設(shè)計(jì)中，分形形式的引入，相較于“有機(jī)建筑”聞言，突出體現(xiàn)了其不規(guī)則形與自相似的秩序性有機(jī)統(tǒng)一的特征，不僅使建筑層次更加豐富，同時(shí)還具有復(fù)雜的意義?？梢娺\(yùn)用分形思想的建筑理論展開設(shè)計(jì)的建筑與自然的有機(jī)本質(zhì)更加接近。在分形思想指導(dǎo)下建筑設(shè)計(jì)，通常注重建筑中的分形幾何特征的表達(dá)，多運(yùn)用嵌套（在不同尺度空間形式上重復(fù)相似或相同空間，見圖一）、擬態(tài)（模擬自然形體）、劃分（依據(jù)特定原則進(jìn)行圖案分割）、運(yùn)動（描繪系統(tǒng)整體或內(nèi)部的方向、速度）以及并置（在一個(gè)位置上排列不同尺寸度相似的空間形體）等手法

4、實(shí)現(xiàn)分形幾何獨(dú)特形式美的展現(xiàn)。圖一運(yùn)用“嵌套”手法的分形建筑二、分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計(jì)研究在分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計(jì)，通常運(yùn)用分形美學(xué)，注重運(yùn)用復(fù)雜且不規(guī)則的線條（如希伯特曲線、科赫曲線等），設(shè)計(jì)規(guī)則簡單，卻獨(dú)具特色的曲線樣式的建筑。在設(shè)計(jì)中，主要通過建筑形體、空間、結(jié)構(gòu)等分形，以及運(yùn)用不規(guī)則邊線纏繞、穿插，豐富建筑的層次、空間變換，創(chuàng)造一種難以言述的層次美感，使建筑體現(xiàn)出獨(dú)特的奇異美，給人以無限遐想。（一）高層建筑設(shè)計(jì)的“形體”分形在高層建筑設(shè)計(jì)中，運(yùn)用基于分形幾何的建筑理念指導(dǎo)設(shè)計(jì)的高層建筑的形體主要以三維分形（如線性轉(zhuǎn)譯：旋轉(zhuǎn)或者縮放等）為主要手段實(shí)現(xiàn)其“形體”分形。在分形思想

5、指導(dǎo)下，在高層建筑的設(shè)計(jì)實(shí)踐中，通過組合高層建筑最小單位空間單元，促進(jìn)高層建筑不同元素的形成，在此基礎(chǔ)上，以相應(yīng)的規(guī)則為基礎(chǔ)，再次將這些產(chǎn)生的建筑元素組織生成較高層次的高層建筑元素單元。之后再以相同的組織方式對這些高層次的建筑元素單元（高層建筑二級元素單元）進(jìn)行再次轉(zhuǎn)譯，從而不斷發(fā)展聲稱更多更高多層次的建筑元素單元組，最終完成高層建筑的“形體”的分形。以印度神廟（見圖二（a）為例，這一宗教建筑裝飾形式的“形體”分形主要通過“迭代”方式實(shí)現(xiàn)。（a） （b）圖二印度神廟“形體”分形演繹在這一高層建筑“形體”分形中，可以計(jì)算機(jī)為有機(jī)載體，實(shí)現(xiàn)虛擬空間的創(chuàng)建，并構(gòu)造兩個(gè)具有擴(kuò)展性的立方體模塊實(shí)現(xiàn)建筑形

6、體的模擬。在觀察者接近時(shí)，其中最初單一的單元模塊實(shí)施分裂，構(gòu)成建筑體塊元素單元，這一體塊重復(fù)最基本單元模塊的分裂操作繼續(xù)分裂，直至觀察者進(jìn)入生成空間的中心，形成了越來越精細(xì)化的建筑結(jié)構(gòu)。在這一“形體”分形過程中，即是采用三維分形的線性轉(zhuǎn)譯的方式，通過縮放以及旋轉(zhuǎn)，使最初的單一立方體塊被后來分裂的越來越精細(xì)的尺度層次嵌套，從而迭代生成層次豐富，具有規(guī)則性與秩序性統(tǒng)一的新型的建筑形體（見圖二（b），體現(xiàn)了特有的形式美。（二）高層建筑設(shè)計(jì)的“結(jié)構(gòu)”分形科學(xué)合理的建筑結(jié)構(gòu)是高層建筑設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。分形思想指導(dǎo)下的高層建筑設(shè)計(jì)相異于傳統(tǒng)的線性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要表現(xiàn)為一種非線性的結(jié)構(gòu)。運(yùn)用分形思想設(shè)計(jì)的非線性幾何

7、建筑形式，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)選擇適宜的結(jié)構(gòu)形式。在高層建筑結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)中，面系結(jié)構(gòu)、骨架結(jié)構(gòu)以及實(shí)體結(jié)構(gòu)等是三類非常典型的形式，且皆可在自然界中找出其基本結(jié)構(gòu)原型。在建筑結(jié)構(gòu)組成中，在某種程度上存在著分形現(xiàn)象，由于其不受尺度限制，不易辨認(rèn)。在鋼結(jié)構(gòu)高層建筑之中，其結(jié)構(gòu)分形現(xiàn)象較為明顯。由于格構(gòu)化的聯(lián)系構(gòu)件而言，建筑結(jié)構(gòu)的標(biāo)度性主要日線在其格構(gòu)化的程度與層次上?；诖?，在鋼結(jié)構(gòu)高層建筑中，其桁架結(jié)構(gòu)的梁柱體系即是在遵循“三角形法則”的前提下，通過若干拉壓桿件構(gòu)成。由此可見，高層建筑設(shè)計(jì)中，“結(jié)構(gòu)”分形具有功能性特征，在高層建筑的空間布局以及結(jié)構(gòu)組成等各方面都具有一定的適用范圍。筒體結(jié)構(gòu)形式的高

8、層建筑，其“結(jié)構(gòu)”分形主要受自然形態(tài)啟發(fā)。以“臺北101大廈”為例，若從微觀的尺度上進(jìn)行觀看，便可發(fā)現(xiàn)該高層建筑的分形現(xiàn)象：內(nèi)部為實(shí)體，柱子采用中空形式，而且這一分形現(xiàn)象還存著進(jìn)一步中空或者纖維化的分形傾向。這一高層建筑結(jié)構(gòu)形式中，縱使其建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)再精巧，其中空化程度均會受標(biāo)度的影響。在筒體結(jié)構(gòu)形式中，實(shí)體結(jié)構(gòu)是一種較為典型的分形機(jī)構(gòu)形式。這一結(jié)構(gòu)形式中，中空的薄壁結(jié)構(gòu)主要由實(shí)體構(gòu)件組成，并以薄壁結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進(jìn)行不斷的組合，形成筒體。在筒體結(jié)構(gòu)形式的高層建筑中，其“結(jié)構(gòu)”分形過程中，隨著結(jié)構(gòu)材料的逐步外移，筒體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性也隨之逐步提高，而局部穩(wěn)定性逐漸減小，且在這一分形結(jié)構(gòu)形成的過程中

9、，各類材料的性能也漸漸地被開發(fā)出來。據(jù)此，高層建筑設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)過程中，將建筑結(jié)構(gòu)及局部穩(wěn)定性的控制作為一個(gè)新的設(shè)計(jì)點(diǎn)，通過進(jìn)一步地中空化與纖維化結(jié)構(gòu)的薄壁的分形原理逐步實(shí)現(xiàn)，這種擬態(tài)手分層手法的運(yùn)用，不僅實(shí)現(xiàn)了建筑“結(jié)構(gòu)”分形，同時(shí)也推動了建筑仿生學(xué)的發(fā)展。（三）高層建筑設(shè)計(jì)的“空間”分形在高層建筑設(shè)計(jì)實(shí)踐中，主要通過并置以及生命空間迭代兩種方式實(shí)現(xiàn)對高層建筑“空間”分形。在高層建筑中，其各層級之間具有自相似性的空間形式，且其尺度層級結(jié)構(gòu)也相當(dāng)?shù)葧瑥亩拐麄€(gè)高層建筑的空間體系體現(xiàn)出和諧性特征。以生命空間重建或生長方式實(shí)現(xiàn)的高層建筑“空間分形”為例，以其中具有最基本功能的單元空間，依據(jù)特定的空

10、間重構(gòu)法則（如軸線法則、分支法則或者網(wǎng)狀式法則等），實(shí)現(xiàn)基本空間單元的組織，生成不同尺度組合的空間單元形式，循環(huán)往復(fù)，隨著高層建筑的空間重構(gòu)與生長，其分形美學(xué)特征，如自似性與復(fù)雜性逐步凸顯出來，從而形成高層建筑的分形空間。綜上可見，在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，引入分形幾何思想主要是在建筑的整體及其細(xì)部之中，通過并置、擬態(tài)、嵌套等手法，充分應(yīng)用自然形態(tài)，使建筑“形體、結(jié)構(gòu)、空間”等體現(xiàn)出分形美學(xué)特點(diǎn)。在建筑設(shè)計(jì)中，應(yīng)結(jié)合設(shè)計(jì)需求，靈活運(yùn)用分形原理，突破現(xiàn)代建筑形式“平淡化”局限，體現(xiàn)出獨(dú)特的奇異美。參考文獻(xiàn)：1 劉曉潔.基于分形幾何的高層建筑設(shè)計(jì)研究d.中南大學(xué),2012.2 王文,蘇鵬,王霞等.基于分形幾何構(gòu)建和諧建筑方法的研究j.建筑科學(xué),2009,25(2):20-23.3 劉