兩角和與差正弦余弦正切公式試題1

1、兩角和、差的正弦、余弦、正切測驗題班級學號姓名得分一、選擇題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）1.cos24o cos36cos66o cos54oD.A.02.在 ABC 中，如 果sinA=2sinCcosB.那么 這個三角形是A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形3.tan么 tanA.131813234.C.7221 tan21tan22o 1tan23o 1 tan 24oA.16B.8C.4D.25.在正項等比數(shù)列an中,a2 18,a4 2,那么數(shù)列an的通項公式為() 11 nA. an 34 8nB. an 54 3nC.an 54 (-)nD.an

2、 162 (-)n二、填空題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)6.化簡 cos 2xcos x sin 2x sin x.33337 .已知角的終邊經(jīng)過點P 3a, 4a a 0則sin2 .8 . 10g4 cos _ 10g4cos2的值等于.559 .已知 tan ；則 1 2sin 8s 2sin2cos210 .函數(shù)y 2 (x 2)的反函數(shù)是。三、解答題(本大題共3小題，共35分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)11.(本 小題 滿分10分)已知447c3cos-,cos,一,2 ,5544求cos2的值。212.2 cos sin 1 （本小題滿分10分）已知tan

3、2JE，求一一的值.- 2sin（）13.（本小題滿分15分）已知、0,，且tan、tan 是方程x2 5x 6 0的兩根.求 的值.求cos 的值.參考答案：1 .解析：原式=cos24 cos36 -sin24 sin36 =cos(24 +36 尸cos60 =1.答案：B2 .解析：v A+B+C=7t,/.A=7t-(B+C).由已知可得：sin(B+C)=2sinCcosB sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB sinBcosC-cosBsinC=0 sin(B-C)=0. .B=C,故AABC 為等腰三角形. 答案：C3 .解析：4 .分析：本題中所涉及的角均為

4、非特殊角，但兩角之和為 45特殊 角，為此，將因式重組來求.解析：vtan45 =tan(21 +24 )=2-tan2 /. 1-tan21 tan24 1 tan21 tan24=tan21 +tan24即 1+tan21 +tan24 +tan21 tan24 =2 即 (1+tan21 )(1+tan24 )=2.(同理，由 tan45 +tan(22 +23 )可得(1+tan22 )(1+tan23 )=2.尸4.故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24 答案：C 5. B 6.解析：原式=cos (2x-)+( -x) =cosx.7. 18.解析

5、:2 coscos-552sin-cos- cos-555.2 sin52 cos5.4 sin5原式=log24(cos COs-552sin52sin54sin 51 lOg4 一41答案:-19. 0.5 10. y=2x 11.25/36 12.分析：求三角函數(shù)的值，一般先要進行化簡，至于化成哪一種函 數(shù)，可由已知條件來確定.本題中由已知可求得tan。的值，所以應將所求的式子化成正切函數(shù)式解:原式=cos sin一 2sin(一)42sin(-), 2sin( )tantan22sin(-)1原式=-4tan(-) 1cos(4 )41由已知 tan2 6 =-2 22 得 2tan?

6、1 tan2解得 tan。=- -2或 tan。= . 2 .二兀 <2 8 <2 兀,二<。< 兀，故 tan 8 =-1工 故原式=23 2 2.1 二2評注：以上所給解法，似乎有點復雜，但對于提高學生的三角變換能力大有好處.本題也可將所求式化成8ssin，注意到此時分子、分母cos sin均是關于sin 6、cos8的齊次式.通過同時除以cos 8，即可化成1 tan .1 tan13.由根與系數(shù)的關系得：tan tan 5 (1)tan tan 6 (2),、tan tan 5tan()1 tan tan 1 6又 tan 0,tan 0,且，(0,),所以 .4由(1)得 cos( ) cos cos由(2) 得 sin sin 6 cos