-濃度問題教案

1、教案標(biāo)題濃度問題教師姓名XXXX學(xué)生姓名XXXX學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)小學(xué)六年級(jí)適用范圍全國教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1理解濃度問題的知識(shí)點(diǎn)2掌握濃度問題的公式3熟悉濃度問題的類型4掌握濃度問題的類型解法能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力情感態(tài)度價(jià)值觀提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)習(xí)慣知識(shí)點(diǎn)研究如何解決濃度問題。重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握濃度冋題的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)：掌握解決濃度冋題的方法。知識(shí)要點(diǎn)在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題， 即濃度問題。 我們知道， 將糖溶于水就得到 了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水 就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖+水）二者質(zhì)量

2、的比值決定的。 這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。 類似地，酒精溶于水中， 純酒精與酒精溶液二 者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示， 即，濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量X 100 %=溶質(zhì)質(zhì)量/ （溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量）x 100%解答濃度問題， 首先要弄清什么是濃度。 在解答濃度問題時(shí)， 根據(jù)題意列方程解答比較 容易，在列方程時(shí)，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。濃度問題變化多， 有些題目難度較大， 計(jì)算也較復(fù)雜。 要根據(jù)題目的條件和問題逐一分 析，也可以分步解答。例題精析例題 1 有含糖量為 7%的糖水 600克，要使其含糖量加大到 10%，需要再加入

3、多少克糖？解析：根據(jù)題意，在 7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖 水的質(zhì)量也增加了， 但水的質(zhì)量并沒有改變。 因此， 可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的 質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量， 用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì) 量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600X（ 1 7%）= 558 （克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558-（ 1 10%）= 620 （克）加入糖的質(zhì)量：620 600 = 20 （克）答：需要加入 20 克糖。例題 2 一種 35%的新農(nóng)藥，如稀釋到 1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成 1.7

4、5 %的農(nóng)藥 800 千克？解析： 把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。 在這種稀釋過程 中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克1.75 %的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X 1.75 %= 14 （千克）含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14-35%= 40 （千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為 800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為 800- 40 = 760 （千克）答：用 40千克的濃度為 35%的農(nóng)藥中添加 760千克水，才能配成濃度為 1.75%的農(nóng)藥 800 千克。例題 3現(xiàn)有濃度為 10%的鹽水 20千克。再加入多少千克濃度為 30%的鹽水， 可以得到濃度 為

5、 22%的鹽水？解析：這是一個(gè)溶液混合問題。 混合前、 后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì) 量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量 20 X 10%= 2 （千克）混合成22%時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量 20X 22%= 404 （千克）需加30%鹽水溶液的質(zhì)量（4.4 2）-（ 30%- 22%）= 30 （千克）答：需加入 30 千克濃度為 30 %的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。例題 4將 20%的鹽水與 5%的鹽水混合，配成 15%的鹽水 600克，需要 20%的鹽水和 5% 的鹽水各多少克？解析：根據(jù)題意

6、，將 20%的鹽水與 5%的鹽水混合配成 15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水 中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。 可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20%的鹽水需x克，貝U 5%的鹽水為600- x克，那么20%x+（600-x）X 5%= 600X 15%X = 400600- 400= 200（克）答：需要 20%的鹽水 400克， 5%的鹽水 200克。例題 5 甲、乙、丙 3 個(gè)試管中各盛有 10 克、 20 克、30 克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水 10 克 倒入甲管中， 混合后取 10克倒入乙管中， 再混合后從乙管中取出 10 克倒入丙管中。 現(xiàn)在丙 管中的鹽水的質(zhì)量

7、分?jǐn)?shù)為 0.5 。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？解析：混合后甲、乙、丙 3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是 20克、 30克、 40 克。根據(jù)題意，可 求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。 又因?yàn)楸苤性瓉碇挥?30克的水，它的鹽是從 10 克鹽水中的乙 管里取出的。 由此可求出乙管里 30 克鹽水中鹽的質(zhì)量。 而乙管里的鹽又是從 10 克鹽水中的 甲管里取出的，由此可求出甲管里 20 克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水 中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：(30+10)X 0.5 %= 02 (克)倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 x(20+10)+ 10】=0

8、.6 (克)倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 X( 10+10)+ 10】=1.2 (克)1.2+10=12%答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是 12%。A. 基礎(chǔ)題自測1、現(xiàn)在有濃度為 20%的糖水 300克，要把它變成濃度為 40%的糖水，需要加糖多少克？解： 100 克2、用含氨 0.1 5 %的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨 16%的氨水 30千克，配置時(shí)需加水多少 千克？解： 3170 克3、 在 100千克濃度為 50 %的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配 制成 25%的硫酸溶液？解： 125 克4、 兩種鋼分別含鎳 5%和 40%，要得到 140噸含鎳 30%的

9、鋼，需要含鎳 5%的鋼和含鎳 40% 的鋼各多少噸？解： 100 噸5、從裝滿 100克 80的鹽水中倒出 40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40克 鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？解： 17.28%B. 中檔題演練1、有含鹽 15的鹽水 20 千克，要使鹽水的濃度為 20，需加鹽多少千克？ 解： 1.25 克2、倉庫運(yùn)來含水量為 90的一種水果 100 千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？解： 50 克3、濃度為 70的酒精溶液 500克與濃度為 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液 的濃度是多少？

10、解： 62.5%4、甲、乙兩種酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒 中各取多少克？解： 1500 克5、甲容器中又 8的鹽水 300克，乙容器中有 12.5 的鹽水 120 克。往甲、乙兩個(gè)容器分 別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？解： 180 克C. 難題我破解1、有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了 200 毫升清水，乙瓶里裝了 200 毫升純酒精。第一次把20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒 精多，還是乙瓶里含水多？解：此時(shí)甲瓶里含純酒精和一瓶里含水體積一樣多2、 一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出 5升，再用水加滿。這時(shí) 容器內(nèi)溶液的濃度是多少？解：37.5%3、 在20 %的鹽水中加入10千克水，濃度為15%。再加入多少千克鹽，濃度為25%?1解：5-克34、 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60